Статистический анализ себестоимости

 

 

Урожайность сои в Спасском районе за исследуемый  период колеблется от 4,4 ц в 2007 г., что  является минимальным значением  до 10,1 ц в 2005 г., что является максимальным уровнем за период исследования. В 2005 г.  прослеживается рост продуктивности на        2,0 %, по сравнению  с прошлым годом,  и на 24,7 % по сравнению с 1998 годом. Что касается 2007 года, то  по сравнению с 1998 годом  продуктивность  в Спасском районе снизилась против  предыдущего  года на 4,2 ц или  в 0,512 раза.

 

Анализ  динамических рядов осуществляется так же через систему средних показателей, которая  включает:

Среднегодовой абсолютный прирост согласно формуле:

∆у= Yn-Yo / n-1 = (4,4-8,1) : 10-1 = -0,4 ц

Среднегодовой коэффициент роста:

Кр =   ^n-1√Уп / Уо   =  9√4,4/8,1 = ⁸√0,5432  = 0,935

Среднегодовой темп роста 

Тр = Кр * 100% = 0,935  х 100 % = 93,5 %

Среднегодовой темп прироста Тпр

Т пр= Тр – 100% = 93,5% – 100 =  -6,5%

Среднегодовое значение 1% прироста П = Аn / Тпр  =-0,4/-6,5= 0,06

Средние характеристики ряда динамики  показали, что средняя урожайность за 10 лет составляет 7,75 ц, которая ежегодно имела в среднем тенденцию  к  снижению на 0,4 ц. или -6,5 % .

 

Задание 2: Для выявления тенденции используем уравнение прямой ŷ = а+вt.

а = å у / п,   где п – количество показателей

                              у- уровень продуктивности

           Таблица2. Выявление тенденции сои в Спасском районе за 10 лет

Годы	Урожайность, ц/га	t	t2	уt	ŷ	У - ŷ	(У – ŷ)2
1998	8,1	-9	81	-72,9	7,82	0,28	0,08
1999	7,3	-7	49	-51,1	7,81	-0,51	0,26
2000	7,5	-5	25	-37,5	7,79	-0,29	0,08
2001	7	-3	9	-21	7,77	-0,77	0,60
2002	7,4	-1	1	-7,4	7,76	-0,36	0,13
2003	7,2	1	1	7,2	7,74	-0,54	0,29
2004	9,9	3	9	29,7	7,73	2,17	4,73
2005	10,1	5	25	50,5	7,71	2,39	5,72
2006	8,6	7	49	60,2	7,69	0,91	0,82
2007	4,4	9	81	39,6	7,68	-3,28	10,73
Итого	77,5	0	330	-2,7	77,50	0,00	23,44

 

а = 77,5 / 10 =7,75

в = å уt / å t² , где t – порядковый номер года

в =   -2,7/ 330 = -0,01

Уравнение тенденции примет вид: ŷ= 7,75+(-0,01)*t

 

 

 Для выполнения задания  3 необходимо рассчитать следующие  показатели колеблемости:

Определим средний квадрат отклонения:

 

 

Коэффициент вариации (v) =

Коэффициент устойчивости =100%-30,2%=69,8%

Расчет показателей  колеблемости показал, что фактические значения урожайности отклоняются от выровненных на 2,34 ц/га или на 30,2%, коэффициент устойчивости равен 69,8%,  следовательно, система является устойчивой, колебания не значительны.

 

Задание 4. Чтобы составить прогноз  необходимо:

Определить  точечный прогноз – в уравнение  прямой подставить вместо t значение следующего 11 года t=10 и это будет точка прогноза

= 7,75+(-0,01)*10=7,65 ц/га

 

Определим конкретную ошибку прогноза для этого  применим следующую формулу:

 

 

Определим предельную ошибку прогноза:

E=

F_(l) – критерий Стьюдента (табличное значение, задается при определенной вероятности)

При вероятности Р=0,954, F(t)=2,0

Е=1,64*2,0=3,28

Прогноз на 11 год определен:

7,65-3,28<7,65+3,28

4,37<

 

С вероятностью  95 случаев из 100 можно утверждать, что прогнозируемое значение урожайности не опустится  ниже 4,37 ц/га, и не поднимется выше 10,93 ц/га.

 4.Графическое изображение уровней ряда:

Рис.1 Фактические уровни и выровненные уровни урожайности  сои.

5.Индексный анализ себестоимости продукции.

Индекс  – это относительная  величина, показывающая, во сколько  раз уровень изучаемого явления  в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различия условий может проявляться  во времени (индексы динамики), в  пространстве (территориальные индексы) и в выборе в качестве базы сравнения  какого-либо условного уровня.

В анализе  данного раздела курсовой работы следует воспользоваться следующим  приёмом разложения составных показателей: себестоимость 1 ц продукции можно  представить как отношение затрат на единицу (1 га площади или 1 голову скота) к урожайности с 1 га или продуктивности одной головы. Для сравнения используют данные по тем группам, которые имеют наибольшие статистические веса в совокупности (табл.6).

 

Таблица 5 - Затраты на 1 га, урожайность и себестоимость продукции

 

Показатели	Группы		Индекс изменения
	I	II
Затраты на производство продукции на 1 га площади, руб.	1990	3549,4	1,8
Урожайность, ц/га	6,7	9,2	1,4
Себестоимость1 ц, руб.	297	385,8	1,3

 

Анализ таблицы 5 свидетельствует о том, что себестоимость  сои в 2 группе увеличилась по сравнению с группой 1 на 88,8 руб., урожайность возросла на 2,5 ц/га, а затраты на производство сои увеличились на 1559,4 руб. Следовательно, основным фактором повлиявшим на увеличение   себестоимости сои стало увеличение урожайности и затрат  на производство продукции. Нужно выяснить причины увеличения затрат, рассчитав структуру и степень влияния отдельных видов затрат на изменение уровня себестоимости сои в отдельных анализируемых группах.

 

 

 

 

Таблица 6 - Изменение себестоимости  в разрезе групп за счёт отдельных  видов затрат

 

Статьи затрат	Структура затрат, %		Затраты на 1 ц, руб.		Разность, руб.	Разность в  % к себестоимости I  гр.	Коэффициент изменения  затрат
	I	II	I	II
Затраты на оплату труда	33,2	21,4	98,5	82,4	-16,1	-16,3	0,8365
Материальные затраты	43,4	46,3	128,8	178,8	50	38,8	1,3882
Затраты на содержание основных средств	16,2	26,4	48,2	101,7	53,5	111	2,1100
Прочие затраты	7,2	5,9	21,5	23	1,5	7	1,0698
Всего	100	100	297	364,9	67,9	22,9	1,2286

 

Вывод: В  структуре затрат наибольший удельный вес занимают материальные затраты (43,4 %  в I группе, 46,3 % в II группе)  и затраты на оплату труда (33,2% в I группе и 21,4% в II группе).  Влияние на рост себестоимости оказало увеличение материальных затрат (50 руб.) и затрат на содержание основных средств (53,5 руб.). Наименьший удельный вес занимают затраты на содержание основных средств (16,2 %  в I группе и 26,4 % в II группе)  и прочие затраты (7,2 % в I группе и 5,9 % в II группе). Влияние на снижение себестоимости оказало снижение затрат на оплату труда на 16,1 руб. и прочих затрат на 1,5 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  6.Корреляционный анализ зависимости результативного признака от факторных показателей.

Корреляционной связь- это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Отличают парную и множественную корреляцию.

Парная корреляция - это связь  между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным.

Множественная корреляция возникает от воздействия  нескольких факторов с результативным показателем.

 С помощью  корреляционного анализа решаются  следующие задачи:

1. определение среднего изменения результативного признака под влиянием одного или нескольких факторов;
2. изучение тесноты связи между изучаемыми признаками;
3. использование регрессивных моделей в разработке прогнозов.

 

Принципы, которые необходимо учитывать  при отборе факторов:

1. Необходимо, чтобы корреляционная модель содержала факторы, непосредственно, влияющие на результативный признак, то есть влияние должно быть прямым, а не  косвенным.
2. Неправомерно включать в корреляционную модель факторные признаки функционально связанные с результатом.
3. Не желательно включать в одну и ту же модель общие и частные факторы.
4. При включении в корреляционную модель факторов нужно учитывать меру зависимости между самими факторными признаками. Для исключения явления мультиколлениарности.

Корреляционно-регрессионный анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает более полное измерение роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак. Расчет параметров уравнения связи:

Yxz = A₀+A₁*X+A₂*Z

  проводят с помощью следующей  системы:

nA₀ + ∑XA₁ + ∑ZA₂ = ∑Y

            ∑XA₀ + ∑X²A₁ + ∑X*ZA₂ = ∑Y*Z

             ∑ZA₀ + ∑X*ZA₁ + ∑Z²A₂ = ∑Z*Y,

Для измерения тесноты связи  между факторными и результативным показателями определяется коэффициент корреляции. Полученный коэффициент корреляции оценивается с помощью шкалы Чеддока. Он может принимать значение от 0 до + 1. Чем ближе его величина к 1, тем более тесная связь между изучаемыми явлениями, и наоборот.

 

 

 

Шкала Чеддока.

До 0,1	0,1-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99
Отсутствует	Слабая	Умеренная	Заметная	Высокая	Очень высокая

 

 В  курсовой работе для проведения  корреляционного анализа на основе  исходных данных  я выполнила следующие задания :

1. Найти параметры уравнения регрессии
2. Рассчитать парные коэффициенты корреляции
3. Определить множественный коэффициент корреляции и показатель детерминации

    С учетом результатов предыдущих исследований в качестве результативного признака в модели выступает себестоимость 1 центнера сои (Y), факторных признаков – урожайность (X) и материальные затраты (Z).

 Исходная информация оформляется  в виде таблицы 7, где указываются  данные показатели в разрезе  анализируемых предприятий.

Таблица 7 – Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа.

№ п/п	y-себестоимо- сть	x1-урож-ть	x2- материальные  затраты
1	550	9,1	2,3
3	389	8,9	1,6
5	542	9,6	2,5
7	268	14,5	1,6
9	589	12,8	3,8
11	458	9,1	1,9
13	478	8,7	2,1
15	658	6,9	1,8
17	458	7,8	1,9
19	689	5,9	2,3
21	670	12,4	4,2
23	458	11,3	2,2
25	648	13,2	4,6
27	652	9,4	3,1
29	340	8,3	1,3
31	460	6,1	1,5
33	702	4,9	2
35	709	10,1	2,8
37	604	9,3	2,9
39	380	7,2	1,3
41	620	6,9	2,1
43	654	8,7	2,3

 

Уравнение множественной регрессии  имеет вид:

553,2-40,33х1+151,92х2

У=553,2 - условный ноль, означает, что  себестоимость не зависит от  влияния урожайности и материальных затрат. При увеличении урожайности  на 1ц/га себестоимость увеличивается на 40,33 тыс. руб., при этом х2-зафиксирован и не оказывает влияние. При увеличении материальных затрат на 1000 руб. себестоимость возрастает на 151,92 тыс. руб., при условии что х1 зафиксирован и не оказывает влияние.