Статистический анализ сельского населения Амурской области за 2004 – 2013 гг

 

Используя формулу средней  взвешенной, рассчитаем средний сельского населения:

 

= = 36,7 лет.

 

Рассчитаем моду, используя  формулу (17). Поскольку мода – наиболее часто встречающееся значение, то модальным будет являться интервал с самой большой частотой. Максимальная частота в ряду распределения 22,7, ей соответствует интервал 50 – 54. Тогда:

 

М₀ = 50 + 4 × = 52,86 ≈ 53 года

 

Рассчитаем медиану, используя  формулу (18). Медиана – значение признака, находящееся в середине ранжированного ряда и делящее этот ряд на две равные по численности части. Находим медианный интервал через накопленные частоты.

Поскольку ∑f_i = 271, то 0,5∑f_i = 135,5. Накапливаем частоты в таблице 10. В восьмом интервале сумма накопленных частот 147 превышает 135,5, следовательно, интервал от 35 до 39 считается медианным. Тогда:

 

М_е = 35 + 4 × = 36,6 лет ≈ 37 лет

 

Степень однородности совокупности показывает коэффициент вариации, который  рассчитывается по формуле (23). Для расчета вариации, необходимо определить среднее квадратическое отклонение по формуле (22) и дисперсию по формуле (21).

 

 

 

V = = 57 %

 

Рассчитав средние показатели и показатели вариации можно сделать  вывод, что средний возраст сельского  населения Амурской области на 01.01.2011 составил 36,7 лет. Наиболее часто встречающийся возраст жителей сельского населения составляет – 53 года, половина сельского населения в изучаемой совокупности в возрасте до 37 лет, а вторая половина – жители в возрасте старше 37 лет. Возраст сельских жителей по отношению к среднему возрасту колеблется _{21 год, что составляет 57 %.}

2.4 Корреляционный  анализ взаимосвязи 

Одной из важнейших задач  статистики является изучение существующих связей между явлениями. Проведем анализ взаимосвязи численности сельского населения от факторного признака – рождаемости в Амурской области на протяжении 2004 – 2012 гг. (таблица 1). 

Таблица 11 – Исходные данные о рождаемости и сельском населении

Год	Родилось, тыс.чел.	Численность сельского населения, тыс.чел.
2004	11,0	300,4
2005	10,7	293,1
2006	10,4	288,9
2007	11,0	284,4
2008	11,2	282,0
2009	11,4	279,9
2010	11,5	279,3
2011	11,2	274,7
2012	11,7	271,0

 

Для определения формы  связи между показателями построим эмпирическую линию регрессии. Так  как в данной совокупности независимым признаком является рождаемость, а результативным – численность, то ось X – количество родившихся в Амурской области за год, а ось Y – численность сельского населения Амурской области на конец этого же года. Построим график зависимости на рисунке 3.

Рисунок 3 – Фактическая  зависимость численности сельского населения от рождаемости

Для установления аналитической  формы связи составим уравнение  прямолинейной зависимости, для  чего рассчитаем необходимые показатели.

Таблица 12 – Расчет сумм для вычисления параметров уравнения прямой

Год	X	Y	X2	Y2	X Y	Yx	(Y- Yx)	(Y- Yx)2
2004	11	300,4	121	90240,2	3304,4	285,68	14,72	216,678
2005	10,7	293,1	114,49	85907,6	3136,17	290,483	2,617	6,84869
2006	10,4	288,9	108,16	83463,2	3004,56	295,286	- 6,386	40,781
2007	11	284,4	121	80883,4	3128,4	285,68	-1,28	1,6384
2008	11,2	282	125,44	79524	3158,4	282,478	- 0,478	0,22848
2009	11,4	279,9	129,96	78344	3190,86	279,276	0,624	0,38938
2010	11,5	279,3	132,25	78008,5	3211,95	277,675	1,625	2,64063
2011	11,2	274,7	125,44	75460,1	3076,64	282,478	- 7,778	60,4973
2012	11,7	271	136,89	73441	3170,7	274,473	- 3,473	12,0617
Итого	100,1	2553,7	1114,63	725271,9	28382,08	2553,509	0,191	341,764

 

Вычислим параметры a₀ и a₁:

 

a₀ = = 461,79;

 

a₁ = = - 16,01.

 

Уравнение регрессии будет  иметь вид: Y_x = 461,79 - 16,01 × x

Рассчитаем значения Y_x и построим график зависимости теоретических значений Y_x от факторного признака (рисунок 4).

Рисунок 4 – Теоретическая  зависимость численности сельского населения от рождаемости

 

Измерим тесноту корреляционной связи между численностью сельского населения и рождаемостью в Амурской области, рассчитав линейный коэффициент корреляции:

 

r = = 0,7;

 

r² = 49 %;

 

σ_Y² = = 74,86;

 

σ_Y-Yx² = = 37,97;

 

σ_Yx² = 74,86 – 37,97 = 36,89;

 

η = = 0,7;

 

R = = 0,7;

 

Э = -16,01 × = - 0,626;

 

В результате проведенного корреляционно-регрессионного анализа  можно сделать вывод, что связь между численностью сельского населения и рождаемостью в Амурской области существует, и в соответствии с таблицей Чеддока она высокая, на 49 % вариация численности сельского населения Амурской области обусловлена рождаемостью в области, а на остальные 51 % - факторами, неучтенными в уравнении. При увеличении рождаемости на 1 тыс.чел. число сельских жителей уменьшится на 16,01 тыс.чел. Коэффициент эластичности показывает, что при увеличении рождаемости в области на 1 %, число сельских жителей уменьшится на 0,6 %. 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

 

В первой части курсовой работы рассмотрены теоретические  основы статистического изучения сельского  населения. Раскрыта экономическая  сущность статистики населения, приведены  группировки населения по различным  показателям, кроме того, отдельным  пунктом рассмотрены основные методы статистического изучения сельского  населения, с указанием соответствующих  формул.

В практической части курсовой работы проведен статистический анализ сельского населения, в результате которого были сделаны следующие  выводы.

Сельское население в Амурской области за период 2004 – 2013 гг. уменьшилось на 10,5 % (или на 31,6 тыс.чел.). Все значения абсолютного прироста отрицательные, что свидетельствует о ежегодном уменьшении численности сельского населения по сравнению с предыдущим годом и по сравнению с базисным. Наибольшее сокращение численности сельского населения по сравнению с предыдущим периодом было в 2005 г. – на 2,4 % (или на 7,3 тыс.чел.), наименьшее сокращение - в 2010 г. – на 0,2 % (или на 0,6 тыс.чел.). Максимальное уменьшение сельского населения по отношению к базисному было в 2013 г. – на 31,6 тыс.чел., темп прироста составил «минус» 10,5 %.

В течение 2004 – 2013 гг. средняя  численность сельского населения  на начало года в Амурской области  составляла 282 тыс.чел., с каждым годом  она уменьшалась в среднем на 3,5 тыс.чел, или на 1,23 %.

Прогнозные значения численности  сельского населения, рассчитанные методом среднего темпа роста, среднего абсолютного прироста и методов  абсолютного выравнивания говорят  о сохранении тенденции уменьшения численности сельского населения  в ближайшие пять лет.

На начало 2011 и 2012 гг. наибольшую долю сельского населения составляло население трудоспособного возраста, но его удельный вес уменьшился: с 60,7 % до 59,5 %, за счет чего произошло увеличение численности населения моложе и старше трудоспособного возраста. За год удельный вес сельского населения Амурской области моложе трудоспособного возраста увеличился на 0,5 %, а удельный вес населения старше трудоспособного возраста – на 0,7 %.

При группировке городов  и районов Амурской области по числу сельского населения было сформировано 6 групп, в среднем на одно муниципальное образование  пришлось 11323 сельских жителя.

Средний возраст сельского  населения Амурской области на 01.01.2011 составил 36,7 лет. Наиболее часто встречающийся возраст жителей сельского населения составляет – 53 года, половина сельского населения в изучаемой совокупности в возрасте до 37 лет, а вторая половина – жители в возрасте старше 37 лет. Возраст сельских жителей по отношению к среднему возрасту колеблется _{21 год, что составляет 57 %.}

Результаты корреляционно-регрессионного анализа свидетельствуют о наличии  высокой связи между численностью сельского населения и рождаемостью в Амурской области: при увеличении рождаемости на 1 тыс.чел. число сельских жителей уменьшится на 16,01 тыс.чел., при увеличении рождаемости в области на 1 %, число сельских жителей уменьшится на 0,6 %. 

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

 

 

1 Амурская область в цифрах: Краткий статистический сборник  / Амурстат - Б., 2012.– 372с.

2 Амурский статистический ежегодник 2012: Статистический сборник / Амурстат – Б., 2012. – 602 с.

3 Багат, А. В. Статистика: учебное пособие / А. В. Багат, М. М. Конкина, В. М. Симчера, А. В. Бармотин. – М. : Финансы и статистика, 2008. – 389 с.

4 Балдин К. В. Общая теория статистики / К. В. Балдин, А. В. Рукосуев. - М. : Издательский дом «Дашков и К⁰», 2010. – 254 с.

5 Воробьев А. Н.  Теория статистики: учебник / А. Н. Воробьев, Г. Л. Громыко, Ю. Н. Иванов, С. Е. Казаринова, Л. А. Карасева. - М. : ИНФРА – М, 2010. – 474 с.

6 Годин А. М. Статистика / А.М. Годин. – М. : Издательский дом «Дашков и К⁰», 2011. – 458 с.

7 Громыко Г. Л. Теория статистики : Учебник / Г. Л. Громыко. – М. : ИНФРА – М, 2010. – 476 с.

8 Гусаров В. М. Статистика: учебное пособие / В. М. Гусаров. – М. : ЮНИТИ – ДАНА, 2008. – 464 с.

9 Дубров А. М. Многомерные статистические методы: учебник / А. М. Дубров, В. С. Мхитарян,  Л. И. Трошин. – М. : Финансы и статистика, 2009. – 375 с.

10 Елисеева И. И. Общая теория статистики: учебник / И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев. - М. : Финансы и статистика, 2008. – 656 с.

11 Елисеева И. И. Практикум по общей теории статистики: учеб. пособие / И. И. Елисеева, Н. А. Флуд, М. М. Юзбашев. – М.: Финансы и статистика, 2010. – 508 с.

12 Ефимова М. Р. Общая теория статистики / М. Р. Ефимова. – М. : ИНФРА - М, 2008. – 416 с.

13 Ефимова М. Р. Практикум по общей теории статистики / М.Р. Ефимова. – М. : Финансы и статистика, 2008. – 336 с.

14 Ефимова М. Р. Социальная статистика: учебное пособие / М. Р. Ефимова, С. Г. Бычкова. – М. :Финансы и статистика, 2009. – 560 с.

15 Ивченко Ю. С. Статистика: Учеб. пособие / Ю. С. Ивченко. – М. : РИОР : ИНФРА – М, 2011. – 375 с.

16 Я. С. Мелкумов Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие / Я. С. Мелкумов. – М. : ИНФРА – М, 2011. – 236 с.

17 Назаров М. Г. Курс социально – экономической статистики: учеб. для студентов вузов, обучающихся по специальности «Статистика» / под ред. М. Г. Назарова. – М. : Омега-Л, 2007. – 984 с.

18 Октябрьский П. Я. Статистика / П. Я. Октябрьский. - М. : Издательство «Проспект», 2008. – 328 с.

19 Салин В. Н. Социально-экономическая статистика. Практикум: учебное пособие / В. Н. Салин. – М. : Финансы и статистика, 2009. – 192 с.

20 Харченко Л. Б. Статистика / Л. Б. Харченко, В. Г. Должникова, В. Г. Иошин. – М. : Курс лекций, ИНФРА – М, 2010. – 310 с.

21 Шмойлова Р. А. Теория статистики / Р. А. Шмойлова. – М. : Финансы и статистика, 2009. – 656 с.

22 Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Амурской области [Электронный ресурс] : офиц. сайт. – Режим доступа : http://www.amurstat.gks.ru>Население:Амурстат. – 01.05.13г.

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Основные демографические показатели

	1990	1995	2000	2002	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Численность населения1), всего, тыс. человек	1055,3	995,0	935,6	911,4	887,8	874,0	861,1	850,5	844,3	838,9	834,9	828,7	821,6
в том числе:
городское	721,5	668,9	621,8	600,8	587,4	580,9	572,2	566,1	562,3	559,0	555,6	554,0	550,6
сельское	333,8	326,1	313,8	310,6	300,4	293,1	288,9	284,4	282,0	279,9	279,3	274,7	271,0
Из общей численности  населения – население в  возрасте, тыс. человек:
моложе трудоспособного	303,5	262,8	208,7	189,5	172,2	165,0	159,0	153,2	150,6	150,1	151,0	150,8	152,1
трудоспособном2)	622,4	590,1	580,7	576,4	571,7	564,9	557,2	549,8	542,4	534,8	525,9	515,9	503,9
старше трудоспособного	129,4	142,1	146,2	145,5	143,9	144,1	144,9	147,5	151,3	154,0	158,0	162,0	165,6
На 1000 человек населения**
Родившихся	16,2	10,6	10,2	11,6	12,5	12,3	12,1	12,9	13,3	13,6	13,8	13,6	…
Умерших	8,6	12,5	14,6	16,1	17,4	17,2	15,9	14,7	15,6	15,1	15,3	14,8	…
в том числе детей в  возрасте до 1 года3)	20,0	23,6	23,8	18,9	17,0	18,7	17,4	16,3	15,7	13,0	12,8	10,7	…
Естественный прирост, убыль (-) населения	7,6	-1,9	-4,4	-4,5	-4,9	-4,9	-3,8	-1,8	-2,3	-1,5	-1,5	-1,2	…
Число браков	9,5	7,5	6,4	8,0	7,7	7,9	8,3	9,0	8,7	9,5	9,4	10,0	…
Число разводов	3,9	5,2	4,1	6,7	5,0	4,8	5,3	6,0	6,0	6,1	5,4	6,2	…
Миграционный прирост, убыль (-) населения	-8,6	-6,8	-9,1	-6,9	-3,1	-2,5	-3,8	-4,1	-3,9	-3,0	-4,4	-7,4	…