Статистический анализ временных рядов

К_p=

Средний коэффициент роста  можно определить также по данным последнего и первого уровней  ряда

K=

2. Средний темп роста показывает, сколько процентов в среднем составляет один уровень ряда относительно предыдущего уровня:

T=K_p*100%

3. Средний темп прироста рассчитывается на основе среднего темпа роста и показывает, на сколько процентов в среднем один уровень больше или меньше предыдущего:

T_n=T_h-100%

4. Средняя величина абсолютного значения 1% прироста:

А=∆/Т_n

 

 

 

2.2 Выявление  и характеристика основной тенденции  развития временного ряда

 

Одной из задач, возникающих  при анализе рядов динамики, является установление закономерности изменения  уровней изучаемого показателя во времени.

Закономерность в развитии явления в одних случаях может  быть чётко прослежена по уровням  динамического ряда, в других –  уловить общёю тенденцию достаточно сложно, т. к. уровни ряда могут претерпевать саамы различные изменения (то возрастать, то убывать). В этих случаях для  определения закономерности развития используют особые приёмы обработки  рядов динамики – методы выравнивания (сглаживания).

Метод укрупнения интервалов динамического ряда. 

Первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим, показатели которого относятся к  большим по продолжительности периодам времени. Вновь образованный ряд  может содержать либо абсолютные величины за укрупнённые по продолжительности  промежутки времени (эти величины получают путём простого суммирования уровней  первоначального ряда абсолютных величин), либо средние величины. При суммировании уровней или при выведении  средних по укрупнённым интервалам отклонения в уровнях, обусловленные  случайными причинами, взаимопоглощаются, сглаживаются, и более чётко обнаруживается действие основных факторов изменения  уровней (общая тенденция).

 

Метод скользящей средней.

Для определения скользящей средней формируем укрупнённые  интервалы, состоящие из одинакового  числа уровней. Каждый последующий  интервал получаем, постепенно сдвигаясь  от начального уровня динамического  ряда на один уровень. Тогда первый интервал будет включать уровни у1, у2, …, уm,; второй – уровни у2, у3,…, уm+1 и т.д. таким образом, интервал сглаживания как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице. По сформированным укрупнённым интервалам определяем сумму значений уровней, на основе которых рассчитываем скользящие средние. Полученная средняя относится к середине укрупнённого интервала. Поэтому при сглаживании скользящей средней технически удобнее укрупнённый интервал составлять из нечётного числа уровней ряда. Нахождение скользящей средней по чётному числу уровней создаёт неудобство, вызываемое тем, что средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами. В этом случае необходима дополнительная процедура центрирования средних.

 

Аналитическое выравнивание ряда динамики.

Фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основании  определённой кривой. Предполагается, что она отражает общёю тенденцию  изменения во времени изучаемого показателя. При аналитическом выравнивании ряда динамики закономерно изменяющийся уровень изучаемого показателя оценивается  как функция времени уt = f(t), где уt – уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t. Выбор формы кривой во многом определяет результаты экстраполяции тренда. Основанием для выбора вида кривой может использоваться содержательный анализ сущности развития данного явления. Можно опираться так же на результаты предыдущих исследований в данной области. На практике для этих целей прибегают к анализу графического изображения уровней динамического ряда (линейной диаграммы). Однако из графического представления эмпирических данных не всегда удаётся произвести однозначный выбор формы уравнения. Поэтому целесообразно воспользоваться графическим изображением сглаженных уровней, в которых случайные и волнообразные колебания в некоторой степени оказываются погашенными. При выборе вида кривой для выравнивания динамического ряда возможно так же использование метода конечных разностей, который основан на свойствах различных кривых, применяемых при выравнивании. При выборе формы уравнения следует исходить и из объёма имеющейся информации. Чем больше параметров содержит уравнение тренда, тем больше должно быть наблюдений при одной и той же степени оценивания надёжности.

 

2.3 Прогнозирование  временных рядов

 

Используя результаты аналитического выранивания, обосновываем выбор тренда для прогнозирования  и рассчитываем интервальный прогноз  обьемов переработки грузов на следующий  год с точностью прогноза в 95%.

 

Глава III Индексный анализ временных рядов

3.1.  Общее понятие об индексах  и значении индексного анализа

В практике статистики индексы  наряду со средними величинами являются наиболее распространёнными статистическими  показателями. С помощью индексов характеризуется развитие национальной экономики в целом и её отдельных  отраслей, анализируются результаты производственно-хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется  роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических  показателей, выявляются резервы производства, индексы  используются также в международных  сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге  деловой активности в экономике  и т.д.

Индекс представляет собой  относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней  сложных социально-экономических  показателей во времени, в пространстве или с планом (слово индекс  «index» буквально означает указатель, показатель).

Обычно сопоставляемые показатели характеризуют явления. Состоящие  из разнородных элементов, непосредственное суммирование которых невозможно в  силу их несоизмеримости. Например, промышленные предприятия выпускают, как правило, разнообразные виды продукции. Получить общий объём продукции предприятия  в таком случае нельзя суммированием  количества различных видов продукции  в натуральном выражении. Здесь  возникает проблема соизмерения  разнородных элементов. В качестве меры соизмерения разнородных продуктов  можно использовать цену, себестоимость  или трудоёмкость единицы продукции.

С помощью индексных показателей  решаются следующие основные задачи:

1. Характеристика общего изменения сложного экономического показателя (например, затрат на производство продукции, стоимости произведённой продукции и т. д.) или формирующих его отдельных показателей-факторов;
2. Выделение в изменении сложного показателя влияния одного из факторов путём элиминирования влияния других факторов (например, увеличение выручки от реализации продукции, связанное с ростом цен или выпуска продукции в натуральном выражении). В качестве самостоятельной можно выделить задачу обособления влияния изменения структуры явления на индексируемую величину (например, при изучении динамики среднеотраслевой себестоимости продукции исследуется влияние изменения в распределении объёмов выпуска продукции по предприятиям отрасли).

Способы построения индексов зависят от содержания изучаемых  показателей, методологии расчёта  исходных статистических показателей, имеющихся в распоряжении исследователя  статистических данных и целей исследования.

Для удобства восприятия индексов в теории статистики разработана  определённая символика. Каждая индексируемая  величина имеет своё символическое  обозначение. Например, количество единиц данного вида продукции обозначается qi, цена единицы изделия – pi, себестоимость единицы изделия – zi, трудоёмкость единицы изделия – tiи т.д.

По степени охвата элементов  совокупности различают индивидуальные и свободные (общие) индексы. Индивидуальными  называют индесы, характеризующие изменение  только одного элемента совокупности (например, изменение выпуска легковых автомобилей определённой марки). Индивидуальный индекс обозначается i. Сводный индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми, или субиндексами. Например, общий индекс характеризует динамику объёма промышленной продукции. К субиндексам в данном случае могут быть отнесены индексы продукции по отдельным отраслям промышленности. Обозначают сводный (общий) индекс символом I.

Индексные показатели в статистике вычисляются  на высшей ступени статистического  обобщения и опираются на результаты сводки и обработки данных статистического  наблюдения. Итоги по группам элементов  в условиях их несоизмеримости получаются расчётным путём, являются производными. Например, объём продукции предприятия  может быть представлен в стоимостном  или трудовом выражении. В любом  из этих случаев показатель объёма продукции представляет собой сложный  производный показатель, изменение  которого синтезирует различный  характер изменения отдельных элементов  этого показателя и тех факторов, которые его формируют. В зависимости  от содержания и характера индексируемой  величины различают индексы количественных (объёмных) показателей (например, индекс физического объёма продукции) и  индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости).

При вычислении индексов различают  сравниваемый уровень и уровень, с которым производится сравнение, называемый базисным. Выбор базы сравнения  определяется целью исследования. В  индексах, характеризующих изменение  индексируемой величины во времени, за базисную величинупринимают размер показателя в каком-либо периоде, предшествующем отчётному. При  этом возможны два  способа расчёта индексов – цепной и базисный. Цепные индексы получают сопоставлением текущих уровней  с предшествующим. Таким образом, база сравнения непрерывно меняется. Базисные индексы получают сопоставлением с уровнем периода, принятого  за базу сравнения.

При использовании индексов как показателей выполнения плана  за базу сравнения принимаются плановые показатели.

В зависимости от методологии  расчёта различают агрегатные индексы  и средние из индивидуальных индексов. Последние, в свою очередь, делятся  на средние арифметические и средние  гармонические индексы.

Агрегатные индексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексы переменного состава  и индексы фиксированного (постоянного) состава. В индексах переменного  состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах фиксированного состава – на базе неизменной структуры  явлений.

 

 

3.2. Индексный средней  тарифной ставки

 

Используя систему  индексов переменного, постоянного  состава и структурных сдвигов, рассчитываем как изменилась средняя  тарифная ставка за переработку одной  тонны груза в целом по порту.

 

3.3 Индексный анализ доходов порта за выполнение погрузочно-разгрузочных работ

 

Используя интегральные индексы физического  обьема, тарифов и доходов, определяем следующее:

а) общее  изменение величины доходов порта  за выполнение погрузочно-разгрузочных работ;

б) изменение  доходов порта только за счет изменения  величины тарифных ставок по отдельным  грузам;

в) изменение  доходов только за счет изменения  обьемов переработки грузов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

По итогам проведенного анализа  можно говорить о том, что в  порту в течение анализируемого периода наибольший объем переработки  занимали Песок и ПГС (в 2009-52 тыс.т.), меньше  перерабатывалось щебня (в 2009г 36тыс.т.). Объем переработки ПГС постоянно уменьшался, и так как общий объем переработки вырос всего на 11 тыс.т. можно сказать, что щебень уступает свои позиции более актуальным видам груза — щебню и ПГС.

Ряд динамики песка и щебня начиная с 2005 и по 2009 постоянно возрастали, в то время как показатели ПГС постоянно шли на убыль (с 2005 по 2009 -5 тыс.т.)

Спрогнозировав возможный  объем перевозок в 2010 году можно  отметить, что объем переработки  песка с точностью до 97,5 % будет находиться в пределах от 48,14 до 67,76 тыс.т. , объем переработки щебня в пределах от 22,92 до 51,88 тыс.т., а объем переработки ПГС находится в пределах от 41.43 до 59.29 тыс.т.. Максимально ожидаемые объемы переработки грузов-178,93 тыс.т.(38,93 тыс.т. – рост  по сравнению с 2009), а минимальный-112,49 тыс.т.(27,51 тыс.т. -потеря по сравнению с 2009).

Из расчетов индексов тарифной ставки, объема и доходов видно, что  доходы от переработки песка в 2009г  выросли  на 1%(17,9 тыс.р.), доходы от переработки щебня выросли на 8%(121,8 тыс.р.), доходы от переработки ПГС возросли на 5%(92.4 тыс.р.). Общий доход вырос на 4% (232,1 тыс.р.)  в большей степени за счет изменения величины тарифных ставок (226,4 тыс.р. или 97,5% влияния на общее изменение), и в меньшей степени – за счет изменения объемов переработки грузов(5,7 тыс.т. Или 2,5% влияния на общее изменение).

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы:

1) Методические рекоммендации по выполнению курсовой работы — Потапова Е.В.

2) Общая теория статистики  – Потапова Е.В.