Статистический анализ занятости и безработицы в РБ

 

_{Средняя численность занятых в каждом районе РБ.}

_{Используем  среднюю арифметическую простую, для каждого района РБ:}

 

_{Внутригрупповая дисперсия, для каждого  района:}

_{Средняя из внутригрупповых дисперсий:}

_{Межгрупповая  дисперсия:}

 

_{Найдем общую дисперсию по правилу сложения дисперсий:}

 

_{Сопоставив  межгрупповую дисперсию  с общей дисперсией, рассчитаем коэффициент  детерминации:}

_{дисперсия объема численности  занятых зависит  от района РБ на 50%. Остальные 50% определяются множеством других неучтенных факторов.}

_{Эмпирическое  корреляционное отношение.}

Эмпирическое  корреляционное отношение – это  показатель тесноты связи между группировочным и результативным признаками. Величина эмпирического корреляционного отношения, равная 0,7, характеризует заметную связь между районами РБ и численностью занятых.[3]

 

 

 

 

3 Статистический анализ безработицы

Проанализируем безработицу в РБ по годам, с использованием показателей динамики. В табл.5 представлена информация для анализа уровня безработицы с 1999г. по 2007г.

Таблица 5

 Динамика безработицы в РБ.[6]

год	Безработные, тыс. человек
1999	234
2000	228
2001	205
2002	161
2003	161
2004	138
2005	143
2006	130
2007	133

 

Графическое отображение  таблицы 5.

Рисунок 2- Безработица

В исходных данных задан моментный ряд динамики с равно отстоящими датами (рис.2)

1) Абсолютный прирост:

цепной Δ = y_i – y _i-1  =228-234=-6 (тыс. человек), для 2000г. 

базисный Δ = y_i – у₀=205-234=-29(тыс. человек), для 2001г.

2) Темп роста:

 цепной  

  базисный

3) Темп прироста:

Цепной                  

Базисный

4) Темп наращивания:

Таблица 6

Показатели динамики безработицы РБ

		цепной	базисный		цепной	базисный	цепной	базисный
года	yi, тыс. чел.	абсолютный  прирост, тыс. чел.		темп роста, %			темп прироста, %		темп наращивания
1999	234	-	-	-		-	-	-	-
2000	228	-6	-6	97		97	-3	-3	-0,03
2001	205	-23	-29	90		88	-10	-12	-0,10
2002	161	-44	-73	79		69	-21	-31	-0,19
2003	161	0	-73	100		69	0,00	-31	0,00
2004	138	-23	-96	86		59	-14	-41	-0,10
2005	143	5	-91	104		61	4	-39	0,02
2006	130	-13	-104	91		56	-9	-44	-0,06
2007	133	3	-101	102		57	2	-43	0,01

 

Анализируя  полученные, видно, что максимальное значение абсолютного прироста (по цепной системе) зафиксировано в 2005г. (5 тыс.чел.), минимальное значение - в 2002г. (-44 тыс.чел.). Максимальное значение абсолютного прироста по базисной системе составило -6 тыс.чел. в 2000г., минимальное -104 тыс.чел. в 2006г. В общем 2006г. по сравнению с 1999г. численность безработных уменьшилась на 104 тыс.чел.. Наиболее высокие темпы роста зафиксированы в период 2004 - 2005 г. Наиболее низким является темп роста в период 2005-2006г. В целом можно сказать, что безработица уменьшалась, с течением времени.

5) Средний уровень динамики, для моментных рядов используем среднюю хронологическую.

За период с 1999г. по 2007г. в среднем в год, численность  безработных составляла 170 тыс. человек.

6) Средний темп роста:

_{Безработица в РБ с 1999-2007г., в среднем, ежегодно уменьшалась на 6% .}

7) Средний темп прироста:

На протяжении 9 лет, динамика безработицы была не стабильна, об этом говорят различные значения цепных абсолютных приростов.

Ежегодно(с 1999-2000г.) число безработных в среднем уменьшилосья на 3%.

8) Средний абсолютный  прирост:

_{за период 1999-2007г. в среднем в год число безработных уменьшается на 12,6 тысяч человек.}

9) Рассмотрим линии тренда, что позволит нам оценить основную тенденцию в ситуации, когда исходный ряд сильно колеблется, применяем 3х летнюю скользящую. Сначала найдем скользящие средние путем суммирования уровней ряда за каждые 3 года и разделив полученные суммы на 3.

Таблица 7

Численность безработных

Год	Безработные, тыс. человек	ссп3
1999	234	-
2000	228	222,33
2001	205	198
2002	161	175,66
2003	161	153,33
2004	138	147,33
2005	143	137
2006	130	135,33
2007	133	-

 

Графическое отображение  таблицы 7:

Рисунок 3 – Динамика численности безработных.

Скользящая  средняя дает более или менее  плавное изменение уровней. [3]

4 Корреляционно регрессионный анализ

Анализ влияния  численности учащихся государственных  и муниципальных дневных общеобразовательных учреждений на численность безработных.

     Предположим,  что численность безработных  зависит от численности учащихся  государственных и муниципальных  дневных общеобразовательных учреждений. Проверить это можно с помощью  корреляционно-регрессионного анализа.

 Используем данные, представленные в таблице 8 (приложение А).

Для проведения анализа необходимо осуществить отбор фактора в модель. Для чего отбираем наиболее значимые признаки воздействующие на У факторы и проводим анализ на наличие мультиколлинеарности (табл. 8).

 

1) Рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле:

Промежуточные расчеты представлены в таблице 9 (смотри приложение 2).

 

Линейный коэффициент  корреляции равен 0,68 свидетельствует о наличии сильной прямой связи между численностью безработных и численностью учащихся государственных и муниципальных дневных общеобразовательных учреждений.

2) Система нормальных уравнений для нахождения параметров a0 и a1 имеет вид:

                                                        

Таблица 8

Матрица корреляций

	Трудоспособное население	Рождаемость	Среднедушевые денежные доходы (в месяц)	Среднемесячная номинальная  начисленная з/п	Удельный вес численности  населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума	Численность учащихся гос. и муниципальных дневных общеобразовательных учреждений по субъектам РФ	Безработные
Трудоспособное население	1						0,57
Рождаемость	0,97	1					0,7
Среднедушевые денежные доходы (в месяц)	0,16	0,12	1				-0,17
Среднемесячная номинальная  начисленная з/п	0,11	0,08	0,9	1			-0,18
Удельный вес численности населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума	-0,35	-0,36	-0,48	-0,39	1		-0,23
Численность учащихся гос. и муниципальных дневных общеобразовательных учреждений по субъектам РФ	0,96	0,97	0,07	0,05	-0,33	1	0,71
Безработные							1

 

После преобразования системы  получаем:

3) Уравнение регрессии:

y= =59,2023+0,00154x

Рисунок 4

4. Проведем оценку существенности коэффициента корреляции. По таблице критических точек распределения при уровне значимости α=0,05, критерий Стьюдента t_кр=1,98.:

Коэффициент корреляции значим, а связь существенна.

Так как t_кр < t_расч коэффициент корреляции значим.

5) Рассчитаем коэффициент эластичности

Численность безработных  изменяется на 0,27% при изменении численности учащихся государственных и муниципальных дневных общеобразовательных учреждений на 1%.

Параметр уравнения  регрессии a₁=0,00154  показывает, что с увеличением численности учащихся государственных и муниципальных дневных общеобразовательных учреждений численность безработных возрастает в 0,00154 раз, а параметр уравнения регрессии а₀=59,2023 учитывает влияние факторов, неучтенных в модели.

6) Оценка существенности коэффициентов регрессии:

,

Коэффициенты  а₁ и а₀ являются таким образом значимыми, а следовательно, составленное уравнение применимо для данной зависимости.

Проверка значимости уравнения регрессии в целом:

7) Для оценки адекватности модели применяется коэффициент Фишера.

F_кр=4, табличное значение. Так как F_расч>F_кр (68,8>4), то для уровня значимости α=0,05 и числе степеней свободы ν₁=1, ν₂=82-1-1=80. Расчетное значение больше табличного, поэтому признается статистическая значимость найденного коэффициента парной корреляции между численностью учащихся государственных и муниципальных дневных общеобразовательных учреждений и численностью безработных. [3]

8) Спрогнозируем численность безработных на 2010 год.

Предположим что  в 2010г. численностью учащихся государственных и муниципальных дневных общеобразовательных учреждений составит, предположим, 100тыс. человек. Это величина признака х.

у – прогнозируемый признак.

y=59,2023+0,00154х=59,2023+0,00154*100=59,4

Можно сделать  вывод, что численность безработных в 2010 году увеличится по сравнению с предыдущим годом до 59,4 тысяч человек.

Таким образом, в результате проведения корреляционно-регрессионного анализа показано, что между численностью учащихся государственных и муниципальных дневных общеобразовательных учреждений и численностью безработных существует тесная связь. Проведена комплексная оценка значимости, как параметров регрессионного уравнения, так и регрессии в целом. Показана адекватность построенного уравнения регрессии. Следовательно, данная регрессионная модель зависимости может быть использована для принятия управленческих решений.