Статистический анализ заработной платы

 

 

Работники ЗАО «Бумажная Фабрика «Звезда» различаются по уровню оплаты труда, причем эта вариация достаточно существенна. Уровень оплаты труда на предприятии определяется квалификацией, стажем, занимаемой должностью работника и другими факторами.

Вариация оплаты труда возникает в результате того, что индивидуальные значения изучаемого признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (производительность труда, стаж работы каждого отдельного работника и др.), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.

Изучим показатели вариации оплаты труда работников на ЗАО «Бумажная Фабрика «Звезда».

1). Размах вариации  рассчитаем по формуле:

,

где – максимальное и минимальное значения оплаты труда.

Тогда: R = 7758,96 – 16226,7= 8467,74руб.

Таким образом, разница между самым высоким и низким уровнем оплаты труда на ЗАО «Бумажная Фабрика «Звезда» составляет 8467,74руб.

Однако размах вариации показывает лишь крайнее отклонение признака и не отражает отклонений всех вариантов в ряду. Для анализа вариации необходим показатель, который отражает все колебания варьирующего признака и дает обобщенную характеристику.

2. Для этого рассчитаем среднее линейное отклонение. Результаты занесем в таблицу 3.3. Этот показатель уже не зависит от случайных колебаний вариантов и учитывает всю сумму отклонений вариантов от среднего показателя.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.3 Расчет среднего линейного отклонения уровня оплаты труда

Номер интервала	Группы работников по оплате труда, тыс. руб.	Середина интервала,Х, тыс. руб.	Число работников, чел.(fi)	Хfi		| |	| |fi
1	7,758 - 8,613	8,186	164	1342,504	-2,647	3,003	492,506
2	8,613- 10,018	9,315	144	1341,36	-1,518	1,976	284,527
3	10,018 - 11,934	10,976	124	1361,024	0,143	0,466	57,794
4	11,934 - 12,965	12,449	85	1058,165	1,616	0,873	74,223
5	12,965 - 14,289	13,627	59	803,993	2,794	1,943	114,659
6	14,289 - 14,569	14,429	52	750,308	3,596	2,673	138,986
7	14,569 и больше	15,398	32	492,736	4,565	3,554	113,714
Итого:	-	-	660	7150,09	-	-	1276,410

Рассчитаем средний уровень оплаты труда.

На основании формулы

 = 10,834 тыс. руб.

На основании формулы:

 = = 1,934 тыс. руб.

 

Это значит, что оплата труда колеблется около среднего уровня в пределах  1,934 тыс. руб.

3. Рассчитаем другой показатель вариации - средний квадрат отклонения от средней – дисперсию. Результаты отобразим в таблице 3.4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.4 Расчет дисперсии

 

Номер интервала	Группы работников по оплате труда, тыс. руб.	Середина интервала Х, тыс. руб.	Число работников, чел. (fi)	Хfi
1	7758,96 - 8613,11	8,186	164	1342,504	-2,647	7,009	1149,492
2	8613,11- 10018,8	9,315	144	1341,36	-1,518	2,306	332,028
3	10018,8 - 11934,8	10,976	124	1361,024	0,143	0,020	2,519
4	11934,8 - 12965,2	12,449	85	1058,165	1,616	2,610	221,845
5	12965,2 - 14289,0	13,627	59	803,993	2,794	7,804	460,425
6	14289,0 - 14569,9	14,429	52	750,308	3,596	12,928	672,248
7	14569,9 и больше	15,398	32	492,736	4,565	20,835	666,718
Итого:	-	-	660	7150,09	-	-	3505,274

 

Подставляя полученные данные в формулу расчета дисперсии:

Получим: =5,311.

3) Рассчитаем  среднее квадратическое отклонение  как корень квадратный из дисперсии:

Получаем = 2,305 тыс. руб.

Среднее квадратическое отклонение, как и среднее линейное отклонение, показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от среднего их значения, но более чутко реагирует на вариацию, и оно всегда больше среднего линейного отклонения.

Это значит, что в уровень оплаты труда отдельных работников отклоняется от среднего уровня в среднем на 2,305 тыс. руб.

5) Для оценки  количественной однородности совокупности  рассчитаем относительный показатель вариации – коэффициент вариации:

,

где - среднее квадратическое отклонение,

- средний уровень  оплаты труда по предприятию.

Получаем, что

 = = 21,26%.

Таким образом, совокупность можно считать количественно однородной, так как коэффициент вариации не превышает 33%. Можно сказать, что коллектив работников достаточно однороден по уровню оплаты труда.

На основе расчета показателей вариации можно сделать вывод, что средняя величина относительно точно отражает данную совокупность, то есть имеет вполне определенный экономический смысл. Таким образом, вычисленный средний уровень оплаты труда отражает реальные экономические процессы, протекающие на ЗАО «Бумажная Фабрика «Звезда»

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Статистический анализ динамики оплаты труда на                              ЗАО «Бумажная Фабрика «Звезда»

 

4.1 Расчет показателей динамики оплаты труда работников                            ЗАО «Бумажная Фабрика «Звезда»

 

 

Одной из важнейших задач статистики оплаты труда является изучение изменений этого показателя во времени, т. е. его динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики. Построение и анализ рядов динамики позволяет выявить и измерить закономерности развития явления во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике.

Укрупнив анализируемые временные интервалы, взяв вместо месячных значений квартальные, изучим динамику оплаты труда на ЗАО «Бумажная Фабрика «Звезда». Квартальные значения получаем, рассчитав среднее арифметическое месячных значений в каждом квартале. Расчеты произведем в таблице 4.1.

Таблица 4.1 Показатели динамики оплаты труда работников на ЗАО «Бумажная Фабрика «Звезда»

 

Квартал	Уровень оплаты труда, руб.	Абсолютный прирост, руб.		Темп роста, к		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1% прироста, руб.
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
1	8148,173	0,00	-	1	-	-	-	-
2	9241,54	1093,37	1093,37	1,134	1,134	0,134	0,134	81,482
3	13455,629	5307,46	4214,09	1,651	1,456	0,651	0,456	92,415
4	11784,773	3636,60	-1670,86	1,446	0,876	0,446	-0,124	134,556
5	13239,523	5091,35	1454,75	1,625	1,123	0,625	0,123	117,848
6	14431,527	6283,35	1192,00	1,771	1,090	0,771	0,090	132,395
7	14495,613	6347,44	64,09	1,779	1,004	0,779	0,004	144,315
8	14220,063	6071,89	-275,55	1,745	0,981	0,745	-0,019	144,956
Средний уровень	12377,11	867,41	867,41	1,0828	1,0828	0,083	0,0828	-

 

На основании исходных данных по нижеприведенным формулам вычислим следующие показатели динамики:

1). Абсолютный  прирост (базисный и цепной)

 ;

,

где – уровень изучаемого показателя в первом квартале, принятый за базу сравнения, и в j-м квартале;

Здесь и далее j=0, …, n; n – число уровней ряда динамики.

Абсолютный прирост (сокращение) характеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.

2). Темп роста (базисный и цепной)

;

Для оценки интенсивности, т. е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляются темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному.

Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпов роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.

Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

 

 

 

 

3). Темп прироста (базисный и цепной)

;

;

Или .

Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения.

Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается оно в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста).

4). Абсолютное  значение 1% прироста

.

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем – одним процентом прироста.

Например, один процент прироста оплаты труда в 3 квартале по сравнению со 2 составляет 92,41 руб.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда.

1). Средний  абсолютный прирост (убыль) представляет  собой обобщенную характеристику  индивидуальных абсолютных приростов  ряда динамики. Вычислим, опираясь  на формулу:

,

где n-1- число абсолютных приростов за период.

 = =867,42 руб.

Это значит, что в среднем за каждый квартал наблюдался рост уровня оплаты труда работников в среднем на 867,42 рублей.

2) Средний  темп роста является сводной  обобщающей характеристикой интенсивности  изменения уровней ряда. Он показывает, во сколько раз в среднем  за единицу времени изменяется  уровень ряда динамики, и вычисляется по формуле:

= =1,0828.

И

где m- число цепных коэффициентов роста.

 = =1,0828.

Таким образом, в среднем по предприятию наблюдается ежеквартальный рост оплаты труда работников примерно в 1,0828 раза.

Путем вычитания из темпов роста 1 получим темпы прироста (в %):

=1,0828-1=0,0828 (8,28%).

И  =1,0828-1=0,0828 (8,28%).

То есть каждый квартал уровень оплаты труда в среднем увеличивался на  8,28 %.

На основе рассчитанных показателей динамики оплаты труда работников на ЗАО «Бумажная Фабрика «Звезда» можно сделать вывод, что наблюдается относительно устойчивое увеличение оплаты труда на предприятии на протяжении последних 2 лет.

 

 

 

 

 

 

4.2 Выявление основной тенденции (тренда) развития системы оплаты труда на ЗАО «Бумажная Фабрика «Звезда»

 

 

На основе исходного ряда динамики попробуем выявить основную тенденцию развития оплаты труда на предприятии. Этот процесс называется выравниванием ряда динамики и может осуществляться несколькими способами.

Для начала мы попробуем применить самый простой способ – метод укрупнения интервалов – то есть на основе ряда помесячных значений оплаты труда сформируем ряд с интервалом времени, равным кварталу. Для этого просуммируем данные 3-х месяцев и найдем  их среднюю арифметическую.

Таким образом, в году получаем IV квартала.

Результаты расчетов отображены в таблице 4.2.

Таблица 4.2 Выравнивание ряда динамики способом укрупнения интервалов

№ квартала	Средний уровень оплаты труда, руб.
1	8148,18
2	9241,54
3	11455,63
4	12784,78
5	13239,53
6	14431,52
7	14495,62
8	14520,07

 

На основании этой таблицы построим график среднего квартального уровня оплаты труда работников (рис.4.1).

Рис. 4.1. Показатели среднего квартального уровня оплаты труда работников на ЗАО «Бумажная Фабрика «Звезда»

 

Как видно из графика имеется возрастающая тенденция изменения оплаты труда на предприятии, имеются также определенные отклонения от вышеуказанной тенденции. В период с 3 по 4 квартал наблюдается некоторое снижение.