Статистическое изучение динамики финансовых результатов деятельности организаций

Люди

Люди являются основой  любой организации. Без людей  нет организации. Люди в организации  создают ее продукт, они формируют  культуру организации, ее внутренний климат, от них зависит то, чем является организация.

Люди, работающие в  организации, очень сильно отличаются друг от друга по многим параметрам: пол, возраст, образование, национальность, семейное положение, его способности  и т.п. Все эти отличия могут  оказывать серьезное влияние  как на характеристики работы и поведение  отдельного работника, так и на действия и поведение других членов организации. В отличие от машины человек имеет  желания, и для него характерно наличие  отношения к своим действиям  и действиям окружающих. А это  может серьезно влиять на результаты его труда.

Следует помнить, что  в управлении внутренние переменные никогда не должны рассматриваться  отдельно. Все внутренние переменные взаимосвязаны и влияют друг на друга.

Эта схема представляет собой модель, показывающую взаимоотношения  внутренних переменных: целей, структуры, задач, технологии и людей. Но нужно  не забывать, что организация - открытая система. И поэтому эта схема  не может быть адекватной полной моделью  переменных, влияющих на успешность действий организации, потому что на нем показаны только внутренние переменные. Правильнее рассматривать этот рисунок как  модель внутренних социотехнических подсистем организации. Внутренние переменные обычно называют социотехническими подсистемами, потому что они имеют социальный компонент (людей) и технический компонент (другие внутренние переменные).

Внешняя среда организации включает такие элементы, как потребители, конкуренты, правительственные учреждения, поставщики, финансовые организации и источники трудовых ресурсов, релевантные по отношению к операциям организации

 

 

 

2. Расчетная часть.

 

				Таблица1.
		Таблица исходных данных
№ Организации	Среднесписочная численность  работников, чел.	Выпуск продукции, млн. руб.	Фонд заработной платы, млн. руб.	Затраты на производство продукции, млн. руб.
1	162	36,45	11,34	30,255
2	156	23,4	8,112	20,124
3	179	46,54	15,036	38,163
4	194	59,752	19,012	47,204
5	165	41,415	13,035	33,546
6	158	26,86	8,535	22,831
7	220	79,2	26,4	60,984
8	190	54,72	17,1	43,776
9	163	40,424	12,062	33,148
10	159	30,21	9,54	25,376
11	167	42,418	13,694	34,359
12	205	64,575	21,32	51,014
13	187	51,612	16,082	41,806
14	161	35,42	10,465	29,753
15	120	14,4	4,32	12,528
16	162	36,936	11,502	31,026
17	188	53,392	16,356	42,714
18	164	41	12,792	33,62
19	192	55,68	17,472	43,987
20	130	18,2	5,85	15,652
21	159	31,8	9,858	26,394
22	162	39,204	11,826	32,539
23	193	57,128	18,142	45,702
24	158	28,44	8,848	23,89
25	168	43,344	13,944	35,542
26	208	70,72	23,92	54,454
27	166	41,832	13,28	34,302
28	207	69,345	22,356	54,089
29	161	35,903	10,948	30,159
30	186	50,22	15,81	40,678

 

Задание 1.

По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:

1. 1. Построить статистический ряд распределения организации по признаку уровень рентабельности предприятия (рассчитать как соотношение разности между выпуском продукции и затратами на ее производство к затратам на производство продукции), образовав 5 групп с равными интервалами.
2. Построить графики полученного ряда распределения.

Графически определить значения моды и медианы.

3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение,  коэффициент вариации.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3. Объясните причину расхождения.

№ Организации	Выпуск продукции, млн. руб.	Затраты на производство продукции, млн. руб.	Уровень рентабельности продукции
1	36,45	30,225	0,205955335
2	23,4	20,124	0,162790698
3	46,54	38,163	0,219505804
4	59,752	47,204	0,26582493
5	41,415	33,546	0,234573422
6	26,86	22,831	0,176470588
7	79,2	60,984	0,298701229
8	54,72	43,776	0,25
9	40,424	33,148	0,219500422
10	30,21	25,376	0,190494956
11	42,418	34,359	0,23455281
12	64,575	51,014	0,265828988
13	51,612	41,806	0,234559633
14	35,42	29,753	0,190468188
15	14,4	12,528	0,149425287
16	36,936	31,026	0,190485399
17	53,392	42,714	0,249988294
18	41	33,62	0,219512195
19	55,68	43,987	0,26582854
20	18,2	15,652	0,162790698
21	31,8	26,394	0,204819277
22	39,204	32,539	0,204831126
23	57,128	45,702	0,25001094
24	28,44	23,89	0,190456258
25	43,344	35,542	0,21951494
26	70,72	54,454	0,298710839
27	41,832	34,302	0,219520728
28	69,345	54,089	0,282053652
29	35,903	30,159	0,190457243
30	50,22	40,678	0,234573971

 

Выполнение Задания 1

       Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Уровень рентабельности предприятия.

1.Построение интервального  ряда распределения организаций  по уровню рентабельности.

       Для  построения интервального вариационного  ряда, характеризующего распределение  организаций по уровню рентабельности, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

         При построении ряда с равными  интервалами величина интервала h определяется по формуле

,                                                   (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, n- число групп интервального ряда.

         Определение величины интервала  по формуле (1) при заданных n = 5,           x_max =0,298710839 x_min = 0,149425287

       При  i = 0.0298571104 % границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, %	Верхняя граница, %
1	0.149425287	0.179282397
2	0.179282397	0.209139507
3	0.209139507	0.238996617
4	0.238996617	0.268853727
5	0.268853727	0.298710837

 

Для построения интервального  ряда необходимо подсчитать число организаций, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов 17,926, 20,912, 23,898, 26,884 %.). Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.

Процесс группировки единиц совокупности по признаку Уровень рентабельности представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3.

 

 

Таблица 3

Разработочная таблица для  построения интервального ряда распределения  и аналитической группировки

Группы организаций  по уровню рентабельности, %.	Номер организации	Уровень рентабильности продукции	Сумма ожидаемой прибыли
0,149425287-0,179282397	2	0,162790698	3,276
	6	0,176470588	4,029
	15	0,149425287	1,872
	20	0,162790698	2,548
Всего	4	0,651477271	11,725
0,179282397-0,209139507	1	0,205955335	6,225
	10	0,190494956	4,834
	14	0,190468188	5,667
	16	0,190485399	5,91
	21	0,204819277	5,406
	22	0,204831126	6,665
	24	0,190456258	4,55
	29	0,190457243	5,744
Всего	8	1,567967782	45,001
0,2091395507-0,238996617	3	0,219505804	8,377
	5	0,234573422	7,869
	9	0,219500422	7,276
	11	0,23455281	8,059
	13	0,234559633	9,806
	18	0,219512195	7,38
	25	0,21951494	7,802
	27	0,219520728	7,53
	30	0,234573971	9,542
Всего	9	2,035813925	73,641
0,238996617-0,268853727	4	0,26582493	12,548
	8	0,25	10,944
	12	0,265828988	13,561
	17	0,249988294	10,678
	19	0,26582854	11,693
	23	0,25001094	11,426
Всего	6	1,547481693	70,85
0,268853727-0,298710837	7	0,298701299	18,216
	26	0,298710839	16,266
	28	0,282053652	15,256
Всего	3	0,87946579	49,738
ИТОГО	30	6,68220646	250,955

 

 

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется  итоговая табл. 4, представляющая интервальный ряд распределения организаций  по уровню рентабельности.

 

 

 

Таблица 4

Распределение организаций  по уровню рентабельности.

Номер группы	Группы организаций по уровню рентабельности, % , х	Число организаций,  f
1	0,149425287-0,179282397	4
2	0,179282397-0,209139507	8
3	0,209139507-0,238996617	9
4	0,238996617-0,268853727	6
5	0,268853727-0,298710837	3
	Итого	30

 

Помимо частот групп в  абсолютном выражении в анализе  интервальных рядов используются ещё  три характеристики ряда, приведенные  в графах 4 - 6 табл. 5. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

Таблица 5

Структура организаций по уровню рентабельности.

№ группы	Группы организаций по уровню рентабельности, %.	Число организаций, fj		Накопленная частота, Sj	Накопленная частоcть, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	0,149425287-0,179282397	4	13,33333333	4	13,33333333
2	0,179282397-0,209139507	8	26,66666667	12	40
3	0,209139507-0,238996617	9	30	21	70
4	0,238996617-0,268853727	6	20	27	90
5	0,268853727-0,298710837	3	10	30	100
	Итого	30	100

 

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по уровню рентабельности не является равномерным: преобладают организации с уровнем рентабельности от 0,209139507 % до 0,238996617 % (это 9 организаций, доля которых составляет 30%); 40% организаций имеют уровень рентабельности менее 0,209139507 %, а 70% – менее 0,238996617% .

 

1.2. Нахождение  моды и медианы полученного  интервального ряда распределения  графическим методом и  путем  расчетов.

Мода и медиана являются структурными средними величинами, характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

Мода  Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1).

 

Рис. 1 Определение моды графическим  методом

 

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

                        (3)

где   х_Мo – нижняя граница модального интервала,

i–величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 5 модальным  интервалом построенного ряда является интервал  0.209139507-0.238996617., так как его частота максимальна (f₃ = 9).

Расчет моды по формуле (3):

Вывод. Для рассматриваемой совокупности организаций наиболее высокий уровень рентабельности характеризуется средней величиной 21,65%.

Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Рис. 2. Определение медианы  графическим методом

 

Конкретное значение медианы  для интервального ряда рассчитывается по формуле:

,                                       (4)

где    х_Ме– нижняя граница медианного интервала,

i – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

Расчет значения медианы  по формуле (4):

%

Вывод. В рассматриваемой совокупности организаций половина организаций имеют в среднем уровень рентабельности не более 0.219091877%, а другая половина – не менее 0.21909187

 

3. Расчет характеристик  ряда распределения