Статистическое изучение объема, структуры, динамики и результатов кредитной деятельности банков

Абсолютная сумма начисляемых  процентов возрастает, и процесс  накопления величины долга происходит с ускорением.

Присоединение начисленных  процентов к сумме долга (базе для их начисления) называется капитализацией процентов.

Основная формула расчета сложных  процентов имеет следующий вид:

 

Где S – наращенная сумма;

      n – срок наращения (количество периодов, например лет);

     C – ставка наращения кредита.

Следовательно, I = S – P = P[(1 + C)ⁿ – 1].

Величину q = 1 + C называют множителем наращения по сложным процентам.

Следует отметить, что  при значительном сроке наращения  даже небольшое изменение процентной ставки заметно влияет на величину множителя.

При наличии смежных календарных периодов имеем следующую формулу:

 

где I₁ = P [(1 + C)ⁿ¹ – 1];

      I₂ = P (1 + C)ⁿ¹[(1 + C)ⁿ² – 1] = P[(1 + C)ⁿ – (1 + C)ⁿ¹].

В случае переменных ставок:

S = P (1 + C₁)ⁿ¹(1 + C₂)ⁿ²... (1 + C_k)^nk,

Где  C_{1, …,} C_k - последовательные во времени значения ставок;

        n1, …, nk – периоды, в течение которых используются    соответствующие ставки.

В случае дробных лет, т.е. неполных лет или незавершенных периодов, формула расчета сложных процентных ставок имеет следующий вид:

S = P (1 + I)^a (1 + b_i),

где a + b = n;

       a – целое число периодов;

b – дробное число, т.е. количество неполных периодов.

В ряде стран полученные юридические и/или физическими  лицами проценты облагаются налогом, что  снижает реальную наращенную сумму  и отрицательно сказывается на популярности кредитных и депозитных банковских услуг. В результате часть денег выпадает из оборота, что влияет на величину денег в обращении, на скорость обращения, а следовательно, на эффективность результатов проводимой денежно-кредитной политики.

Если существует налог на проценты, начисленные и полученные в результате осуществления депозитной или кредитной  операции, формула наращенной суммы  имеет вид:

1. для начисления простых процентов:

S^″ = S – (S – P) H = S (1 – H) + P H = P[1+T(1 – h) C],

где S^″ -  величина наращенной суммы после уплаты налогов;

     S  - величина наращенной суммы до уплаты налогов;

    H – размер налоговой ставки;

2)  для начисления  сложных процентов:

1. в случае, когда налог начисляется сразу на всю сумму:

S^″ = S – (S – P) H = S (1 – H) + P H = P[(1- H)(1 + C)ⁿ + H];

2. если налог исчисляется за каждый истекший год (период), то величина наращенной суммы после выплаты налога будет иметь вид:

H_t = I_tH – (S_t – S_t-1) = P[(1 + C)^t – (1 + C)^t-1] H,

где  H_t - налог на период (на год).

К третьей группе относятся показатели, с помощью которых анализируют уровень кредитоспособности, платежеспособности клиента, а также уровень кредитного риска для банка. Со стороны Центрального банка РФ кредитным организациям определяются только экономические нормативы, которых банк должен придерживаться с целью сохранения своей устойчивости. Далее каждый банк сам определяет и разрабатывает методологию анализа уровня своего кредитного риска. Существует достаточно большое количество методик анализа кредитоспособности клиентов, поэтому приведем только некоторые основные (желательные) требования к ним.

К наиболее традиционным показателям статистического анализа  финансовой устойчивости клиента относятся:

• показатель «2К+З», с помощью которого анализируют кредитный рейтинг заемщика (К), размер его капитала (К) и заемную мощность (З);
• показатель «2К – З – Д – Зг», который дает возможность анализировать кредитный рейтинг (К), капитал (К), заемную мощность (З), движение денежных средств (Д), залог (Зг);
• система показателей «Пять опор качества кредита», с помощью которой анализируются общее состояние отрасли (сектора), конкурентоспособность, финансовый менеджмент заемщика, качество его маркетинговой деятельности и качество предлагаемого залога;
• система показателей «6С». В нее входят следующие показатели:
• С1 – характеристика клиента, учитывающая: кредитную историю клиента; опыт других кредиторов, связанных с данным клиентом; цель получения кредита; опыт клиента в составлении реальных прогнозов; кредитный рейтинг заемщика и т.д.;
• С2 – способность клиента, характеризующаяся подлинностью и юридическим статусом клиента и его гарантов; исторический статус заемщика;
• С3 – денежные средства заемщика в статике и динамике, а именно: объем прибыли, размер дивидендов и объемы продаж на конкретных рыночных сегментах в ретроспективе; достаточность планируемого потока наличности и т.д.;
• С4 – обеспечение, в котором анализируют: право собственности на активы; срок службы активов; вероятность физического и морального износа; остаточную стоимость реального основного капитала (основных фондов); степень и структуру специализации всех видов активов и пассивов; качество страхования и перестрахования различных направлений деятельности; прогноз и степень финансовой устойчивости в перспективе;
• С5 – условия осуществления деятельности клиента: его принадлежность к определенной отрасли (сектору) экономики; размер и качество контролируемых рыночных сегментов; сопоставление результатов деятельности конкретного клиента с аналогичными институциональными единицами; чувствительность клиента. Отрасли к краткосрочным и долгосрочным изменениям делового и технологического циклов экономики и т.д.;
• С6 – контроль за деятельностью заемщика.

 

1.3. Основные статистические показатели в сфере

кредитной деятельности

Для анализа кредитной  политики статистика использует различные  показатели, которые исследуют объем, состав, структурные сдвиги, динамику, эффективность кредитных вложений.

Наиболее важными показателями в анализе кредитных отношений  являются:

• показатель эффективности государственных кредитных операций;
• показатель среднего размера кредита;
• показатель среднего срока пользования ссудами;
• показатель средней процентной годовой ставки кредита;
• показатели просроченной задолженности.

     Показатель эффективности государственных кредитных операций (Э_{г. кр}) характеризует процентное отношение суммы превышения поступлений над расходами по системе государственного кредитования:

      где П_{г. кр} - поступления по системе государственного кредита;

      Р_{г. кр} - расходы по системе государственного кредита.

В настоящее время  актуальна проблема обслуживания внешнего долга. Для анализа этой деятельности рассчитывается коэффициент обслуживания внешнего государственного долга К_овн.г.д как отношение платежей по внешнему государственному долгу Р_пл.г.д. к валютным поступлениям от экспорта товаров и услуг в экспорт:

Для исследования взаимосвязей кредитных вложений с показателями объема производства, капитальных вложений, размера материальных ценностей используются показатель среднего размера кредита (ссуды) С, показатель среднего срока пользования ссудами Т_с и показатель среднего числа оборотов ссуд за год О_с.

Первый показатель исчисляется по формуле среднеарифметической взвешенной (без учета числа оборотов за год)

        где C_i - размер i-й ссуды; T_i - cрок i-й ссуды.

Второй показатель определяет время оборачиваемости всех ссуд один раз при условии непрерывности этой оборачиваемости и исчисляется по формулам:

1. средней арифметической взвешенной (весами являются размеры выданных ссуд):

2. средней гармонической взвешенной (весами является продолжительность оборота каждой ссуды):

Третий показатель ( ) рассчитывается как отношение числа дней в году (Д) к средней величине показателя :

За пользование кредитом взимается процентная ставка, которая  выполняет стимулирующую функцию. В статистике используется показатель средней процентной годовой ставки кредита ( ):

        где Ci - cумма i-го кредита; Ti - срок i-го кредита.

        В статистике рассчитываются также показатели по просроченным ссудам (абсолютная сумма просроченных кредитов) и относительные показатели просроченной задолженности по ссудам.

         Показатель по абсолютной сумме просроченных кредитов C_пр отражает абсолютную величину:

         Относительный интегральный показатель по сумме и сроку (K_инт) рассчитывается по формуле средней взвешенной:

          Информация о статистических закономерностях в сфере ссудной задолженности способствует улучшению управления кредитными задолженностями на всех уровнях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчетная часть

Задание 1

Имеются следующие выборочные данные о деятельности Российских банков за год (выборка 3%-ная механическая) млн. руб.:

Таблица 1

№ банка п/п	Кредиты	Прибыль
1	10 670	210
2	4 712	83
3	4 349	108
4	5 778	146
5	7 492	111
6	5 967	153
7	4 126	165
8	5 055	174
9	10 191	203
10	7 888	119
11	9 116	64
12	6 157	113
13	6 099	153
14	5 371	121
15	9 609	294
16	5 417	105
17	11 322	293
18	12 222	329
19	13 175	269
20	7 772	257
21	5 869	139
22	9 173	241
23	10 229	237
24	12 707	282
25	10 527	191
26	8 049	276
27	9 617	312
28	5 610	177
29	5 742	113
30	7 125	170
31	3 475	50
32	6 610	171
33	7 122	162
34	6 872	250
35	9 055	91
36	7 280	201

    Признак – кредиты.

Число групп – пять.

Задание 2

Связь между признаками – кредиты и прибыль.

Задание 3

По результатам выполнения 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки средней  величины кредитов банков и  границы, в которых  будет  находиться средняя величина  пассивов в генеральной совокупности.

     2. Ошибку  выборки доли банков с величиной  кредитов 7 772 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Задание 4

Имеются следующие данные о кредитовании банком промышленных предприятий, млн. руб.:

 

Предприятие	Средние остатки кредитов (О)		Погашение кредитов (Оп)
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	150	170	750	1 190
2	130	135	715	720

 

Определите:

1. По каждому предприятию и двум предприятиям вместе за каждый год:

• однодневный оборот по погашению;

• длительность пользования кредитом.

2. Динамику изменения длительности пользования кредитом по каждому предприятию.

     Рассчитанные показатели  представьте в таблице.

3. Индексы средней длительности пользования кредитом переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

 

Решение:

Задание 1.

Для построения группировки  предприятий по кредитам с выделением 5 групп найдем величину равного интервала:

Величина равного интервала  определяется по формуле:

,

где i – величина интервала;

          x_max и x_min – максимальное и минимальное значение признака

Отсюда путем прибавления  величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим  следующие группы банков по объему кредитов (Таблица 1.1)

I 3475–5415