Статистическое изучение объема, структуры, динамики и результатов кредитной деятельности банков

II 5415 – 7355

II 7355 – 9295

IV 9295 – 11235

V 11235 – 13175

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.1

«Группировка банков по объему кредитов»

№ п/п	Группы банков по объему кредитов, млн. руб.	Номер банка/Число банков	Кредиты, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
1	3475-5415	31	3475	50
		7	4126	165
		3	4349	108
		2	4712	83
		8	5055	174
		14	5371	121
	Итого	6	27088	701
2	5415-7355	16	5417	105
		28	5610	177
		29	5742	113
		4	5778	146
		21	5869	139
		6	5967	153
		13	6099	153
		12	6157	113
		32	6610	171
		34	6872	250
		33	7122	162
		30	7125	170
		36	7280	201
		13	81648	2053
3	7355-9295	5	7492	111
		20	7772	257
		10	7888	119
		26	8049	276
		35	9055	91
		11	9116	64
		22	9173	241
	Итого	7	58545	1159
4	9295-11235	15	9609	294
		27	9617	312
		9	10191	203
		23	10229	237
		25	10527	191
		1	10670	210
	Итого	6	60843	1447
5	11235-13175	17	11322	293
		18	12222	329
		24	12707	282
		19	13175	269
	Итого	4	49426	1173
	Всего	36	277550	6533

 

 

Построим интервальный ряд распределения банков по кредитам

Таблица 1.2

«Интервальный ряд распределения банков по кредитам»

Интервальный  ряд распределения банков по объему кредитов
№ группы	Группы банков по объему кредитов, млн. руб.	Число банков	Удельный вес банков в общем числе	Сумма накопленных частот (частость)
	x	f	W	S
1	3 475 - 5 415	6	0,17	6
2	5 415 - 7 355	13	0,36	19
3	7 355 - 9 295	7	0,19	26
4	9 295 - 11 235	6	0,17	32
5	11 235 - 13 175	4	0,11	36
ИТОГО		36	1	-

 

Мо≈6500 млн. руб.

 

 

 

 

«Кумулята распределения банков по объему кредитов»

 

 

«Огива распределения банков по объему кредитов»

 

М_е≈7450

 

Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения:

1. среднюю арифметическую взвешенную:

2. среднее квадратическое отклонение взвешенное:

3. коэффициент вариации

Таблица 1.3

«Расчетная  таблица»

№ группы	Группы  банков по объему кредитов, млн. руб.	Число банков (f)	Середина  интервала (x')	x'f	x ср	x-х  ср	(x-х  ср)²	(x-х  ср)²*f
1	3 475 - 5 415	6	4445	26670	7732,22	-3287,22	10805829,94	64834979,63
2	5 415 - 7 355	13	6385	83005		-1347,22	1815007,716	23595100,31
3	7 355 - 9 295	7	8325	58275		592,78	351385,4938	2459698,457
4	9 295 - 11 235	6	10265	61590		2532,78	6414963,272	38489779,63
5	11 235 - 13 175	4	12205	48820		4472,78	20005741,05	80022964,2
ИТОГО	―	36	―	278360	―	―	―	209402522,2

 

 

 

 

 

 

Задание 2.

Для изучения связи между кредитами и прибылью построим аналитическую группировку и корреляционную таблицу.

а) Установим наличие  и характер связи между размером кредитов и величиной прибыли методом аналитической группировки по данным Таблицы 1.

Вначале строим рабочую  таблицу. Величина интервала рассчитывается  по формуле:

  ,

где i – величина интервала;

      x_max и x_min – максимальное и минимальное значение признака

Отсюда путем прибавления  величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим  следующие группы банков по размеру кредита и величине прибыли (Таблица 2.1)

I 50 – 105,8

II 105,8 – 161,6

III 161,6 – 217,4

IV 217,4 – 273,2

V 273,2 – 329

 

 

 

 

 

 

 

 

Для установки наличия  и характера связи между объемом кредитов и размером прибыли по данным рабочей Таблицы строим итоговую аналитическую таблицу (Таблица 2.2)

 

Таблица 2.2

«Зависимость прибыли банка от объема выданных кредитов»

№ п/п	Группы банков по объему кредитов	Число банков	Кредиты, млн. руб.		Прибыль, млн. руб.
			всего	в среднем на один банк	всего	в среднем на один банк
1	3475-5415	6	27088	4514,67	701	116,83
2	5415-7355	13	81648	6280,62	2053	157,92
3	7355-9295	7	58545	8363,57	1159	165,57
4	9295-11235	6	60843	10140,50	1447	241,17
5	11235-13175	4	49426	12356,50	1173	293,25
		36	277550	8331,17	6533	194,95

 

Данные Таблицы 2.2 показывают, что с ростом выданных кредитов растет прибыль банка. Значит, между признаками существует прямая связь.

 

б) Построим корреляционную таблицу.

Таблица 2.3

«Корреляционная таблица»

Кредиты, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
	50-105,8	105,8-161,6	161,6-217,4	217,4-273,2	273,2-329	Итого
3475-5415	2	2	2			6
5415-7355	1	6	5	1		13
7355-9295	2	2		2	1	7
9295-11235			3	1	2	6
11235-13175				1	3	4
Итого	5	10	10	5	6	36

 

Как видно из данных Таблицы 2.3. распределение числа банков произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, т.е. увеличение признака «размер кредита» сопровождалось увеличением признака «прибыль». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Задание 3

1) Рассчитаем ошибку  выборки средней величины кредитов банков и границы, в которых будет находиться средняя величина пассивов в генеральной совокупности.

Средний уровень рентабельности будет находиться в пределах

Для определения границ генеральной средней вычислим предельную ошибку выборки для средней по формуле:

, ,

Так как вероятность  равна 0,954 ,то t =2

≤ ≤

≤ ≤

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что генеральная средняя находится в пределах от 6940,44 до 8524 для одного банка.

2) Рассчитаем ошибку  выборки доли банков с величиной кредитов 7772 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Определим долю банков с  величиной кредитов 7772 млн. руб. и  более:

Для определения границ доли, вычислим ошибку выборки для  генеральной доли по формуле:

  (44 % )

Так как вероятность  равна 0,954 ,то t =2

( 16,3 % )

 ≤ ≤

 ≤ ≤

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что генеральная доля находится в границах от 27,7% до 60,3%

 

Задание 4

   Имеются следующие данные  о кредитовании банком промышленных  предприятий, млн. руб.:

 

Предприятие	Средние остатки кредитов (О)		Погашение кредитов (Оп)
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	150	170	750	1 190
2	130	135	715	720

 

Определите:

1. По каждому предприятию и двум предприятиям вместе за каждый год:

• однодневный оборот по погашению;
• длительность пользования кредитом.

2. Динамику изменения длительности пользования кредитом по каждому предприятию.

     Рассчитанные показатели  представьте в таблице.

3. Индексы средней длительности пользования кредитом переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

 

Решение

 

         1) Рассчитаем однодневный оборот кредита по погашению:

m  =  (Оп) / D,

где (Оп) – оборот кредита по погашению;

        D – число дней в периоде

m0 = 750/ 360 = 2, 08 млн. руб. – в базисном периоде по 1 предприятию.

 m0 = 715/360 = 1, 99 млн. руб. – в базисном периоде по 2 предприятию.