Статистическое изучение оплаты труда

Он алгебраически тождествен формуле  Пааше и имеет точно такое же экономическое содержание.

В данном случае агрегатный индекс цен представлен  в форме среднего гармонического взвешенного индекса. В качестве весов используются фактические  объемы товарооборота в отчетном месяце.

Рассчитать  общий индекс можно с использованием агрегатного индекса Ласпейреса:

В данном случае агрегатный индекс  представлен формой среднего арифметического  индекса, а в качестве весов используются фактические объемы предыдущего  периода.

Приведенные варианты исчисления индексов отражают практику отечественной статистики. Во многих странах индексы физического  объема и цен также исчисляются  аналогичным образом. Вместе с тем  в международной статистике для  расчетов индексов рекомендуется и  другие формы индексов.

1.2. Динамика заработной  платы

Динамика уровней заработной платы  анализируется на основе индексов заработной платы. Чаще всего используется индекс переменного состава заработной платы, который рассчитывается по следующей  формуле:

где F₀  и F₁ – фонд начисленной заработной платы отдельных категорий работников (или всего персонала предприятия, отрасли) в базисном и отчетном периодах;

T₀  и T₁ – среднесписочная численность отдельных категорий персонала (или численность персонала предприятий или отраслей) в базисном и отчетном периодах;

Х₀  и Х₁ – средняя зарплата по категориям персонала (по предприятиям или отраслям) в базисном и отчетном периодах.

Индекс переменного состава  заработной платы показывает, каким  образом изменился средний уровень  заработной платы в отчетном периоде  по сравнению с базисным в зависимости  от изменения средней зарплаты отдельных  категорий персонала (на отдельных  предприятиях или в отраслях) и  удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда.

Каждый из этих факторов влияет на изменение среднего уровня заработной платы по-разному.

Для устранения влияния структурного фактора следует воспользоваться  индексом фиксированного состава заработной платы, который рассчитывается по следующей  формуле:

Этот индекс показывает, каким образом  изменился средний уровень заработной платы без учета структурного фактора, т.е. только в результате изменения  уровней заработной платы работников в отчетном периоде по сравнению  с базисным.

Влияние структурного фактора можно  определить с помощью индекса  структурных сдвигов, который рассчитывается путем деления индекса переменного  состава заработной платы на индекс фиксированного состава заработной платы:

I_{стр.сдв.} = I_пс / I_фc

Этот индекс характеризует, каким  образом изменился средний уровень  заработной платы в зависимости  от изменения удельного веса численности  работников с различным уровнем  заработной платы.

При анализе заработной платы необходимо анализировать динамику как номинальной (т.е. начисленной) заработной платы, так  и реальной заработной платы (как  покупательной способности номинальной  заработной платы). Реальная заработная плата определяется путем деления  номинальной зарплаты на сводный  индекс цен на потребительские товары и услуги.

Глава № 2: ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задание 1

Имеются исходные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в  отчетном году (выборка 20%-ная, бесповторная):

Таблица 1

№ организации	Среднесписочная  Численность  работников, чел.	Выпуск  продукции,  млн. руб.	Фонд  Заработной  платы, млн. руб.	Затраты на производство  продукции,  млн. руб.
1	162	36,45	11,34	30,255
2	156	23,4	8,112	20,124
3	179	46,54	15,036	38,163
4	194	59,752	19,012	47,204
5	165	41,415	13,035	33,546
6	158	26,86	8,532	22,831
7	220	79,2	26,4	60,984
8	190	54,72	17,1	43,776
9	163	40,424	12,062	33,148
10	159	30,21	9,54	25,376
11	167	42,418	13,694	34,359
12	205	64,575	21,32	51,014
13	187	51,612	16,082	41,806
14	161	35,42	10,465	29,753
15	120	14,4	4,32	12,528
16	162	36,936	11,502	31,026
17	188	53,392	16,356	42,714
18	164	41	12,792	33,62
19	192	55,68	17,472	43,987
20	130	18,2	5,85	15,652
21	159	31,8	9,858	26,394
22	162	39,204	11,826	32,539
23	193	57,128	18,142	45,702
24	158	28,44	8,848	23,89
25	168	43,344	13,944	35,542
26	208	70,72	23,92	54,454
27	166	41,832	13,28	34,302
28	207	69,345	22,356	54,089
29	161	35,903	10,948	30,159
30	186	50,22	15,81	40,678

1. Построить статистический ряд распределения организации по признаку среднегодовая заработная плата, образовав, пять групп с равными интервалами;
2. Построить графики полученного ряда распределения. Графически определить значение моды и медианы;
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным таблицы, сравнит его с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения.

Сделать выводы.

Решение:

1. В качестве группировочного признака будем использовать среднегодовую заработную плату, она определяется как отношение фонда заработной платы к среднесписочной численности работников:

           Таблица  2

№организации	Среднесписочная численность работников, чел.	Фонд заработной платы, млн. руб.	Среднегодовая заработная плата, тыс. руб.
1	162	11,34	70
2	156	8,112	52
3	179	15,036	84
4	194	19,012	98
5	165	13,035	79
6	158	8,532	54
7	220	26,4	120
8	190	17,1	90
9	163	12,062	74
10	159	9,54	60
11	167	13,694	82
12	205	21,32	104
13	187	16,082	86
14	161	10,465	65
15	120	4,32	36
16	162	11,502	71
17	188	16,356	87
18	164	12,792	78
19	192	17,472	91
20	130	5,85	45
21	159	9,858	62
22	162	11,826	73
23	193	18,142	94
24	158	8,848	56
25	168	13,944	83
26	208	23,92	115
27	166	13,28	80
28	207	22,356	108
29	161	10,948	68
30	186	15,81	85

Образуем  пять групп предприятий с равными  интервалами. Для этого определим  величину интервала по формуле:

h = где h – ширина интервала, Xmax и Xmin – максимально и минимальное значение признака, N – число групп.

  H = .

В результате получили:                                                                                                                                                                                                                   

                                                                                                                        Таблица 3

группы	интервалы
1	120 – 103,2
2	103,2 – 86,4
3	86,4 – 69,6
4	69,6 – 52,8
5	52,8 – 36

 

После того, как обозначили границы  групп, были определены показатели, характеризующие  группы, и их величины по каждой группе. Полученные данные представлены в таблице 4.

Таблица 4

Номер группы	Группы организаций, по сумме среднегодовой  заработной платой, тыс. руб.	Номер организации	Среднегодовая заработная плата, тыс.руб.
1	120 – 103,2	7	120
		26	115
		28	108
		12	104
2	103,2 – 86,4	4	98
		23	94
		19	91
		8	90
		17	87
3	86,4 – 69,6	13	86
		30	85
		3	84
		25	83
		11	82
		27	80
		5	79
		18	78
		9	74
		22	73
		16	71
		1	70
4	69,6 – 52,8	29	68
		14	65
		21	62
		10	60
		24	56
		6	54
5	52,8 – 36	2	52
		20	45
		15	36

 

2. Для построения графика ряда распределения (таблица 4) была выбрана гистограмма, т.к. она применяется для изображения интервального вариационного ряда рис. 1:

                                                                                                                                                                   Рис. 1

                                                   Таблица 5

Медиана	79,5
Мода	0

 

3. Расчета характеристик ряда распределения, произведен в Таблице 6.

Таблица 6

Группы организаций, по сумме среднегодовой  заработной платой, тыс. руб.	Номер организации	Среднегодовая заработная плата, тыс.руб.	Ранг	Процент	Средняя арифметическая	Средне-квадра-тическое отклонение	Коэффициент вариации, %
120 – 103,2	7	120	1	100,00%	111,75	7,14	6,39%
	26	115	2	96,50%
	28	108	3	93,10%
	12	104	4	89,60%
103,2 – 86,4	4	98	5	86,20%	92,00	4,18	4,55%
	23	94	6	82,70%
	19	91	7	79,30%
	8	90	8	75,80%
	17	87	9	72,40%
86,4 – 69,6	13	86	10	68,90%	78,75	5,58	7,08%
	30	85	11	65,50%
	3	84	12	62,00%
	25	83	13	58,60%
	11	82	14	55,10%
	27	80	15	51,70%
	5	79	16	48,20%
	18	78	17	44,80%
	9	74	18	41,30%
	22	73	19	37,90%
	16	71	20	34,40%
	1	70	21	31,00%
69,6 – 52,8	29	68	22	27,50%	60,83	5,31	8,72%
	14	65	23	24,10%
	21	62	24	20,60%
	10	60	25	17,20%
	24	56	26	13,70%
	6	54	27	10,30%
52,8 – 36	2	52	28	6,80%	44,33	8,02	18,09%
	20	45	29	3,40%
	15	36	30	0,00%
Среднее значение					77,53	6,04	8,97%