Статистическое изучение страхового рынка

 

3. Методологические вопросы статистического анализа состояния и развития сети страховых организаций

 

Статистический  анализ состояния и развития любого общественного явления или процесса традиционно основывается на выяснении  содержания и особенностей объекта  изучения. Страхование как область  человеческой жизнедеятельности является важнейшим социально-экономическим  институтом, который исторически  существовал в рамках различных  общественных формаций.

Результаты  археологических раскопок и исторических исследований свидетельствуют, что  исходные прообразы современных  страховых организаций уходят своими корнями во времена античности. Например, в Древнем Риме функционировали  учреждения-сообщества легионеров, которые  оказывали материальную поддержку  своим членам в случаях перевода солдат в другой гарнизон, увольнения со службы или смерти (на погребение). В Древней Греции ростки страхования  дали еще более яркий цвет, так  как смогли вырваться за пределы  воинской жизни. Свободные граждане осознанно создавали особые союзы  для совместного покрытия убытков  и потерь, возникающих при мореплавании и в торговле.

В современном  понимании за точку отсчета деятельности страховых организаций чаще всего  принимают середину XIV века, связанную  с происхождением и быстрым развитием  итальянского мореходства, когда банкиры  стали официально оформлять договора и брать на себя ответственность  за корабль или товары на протяжении определенного времени или в  конкретном рейсе.

Развитие  и распространение товарных производственных отношений сформировало благоприятную  экономическую среду для роста  количества и расширения масштабов  деятельности страховых организаций. Рынок всегда был сопряжен с известным  элементом риска, а поэтому объективно не мог обходиться без определенных страховых гарантий. Развитие капитализма  способствовало проникновению страхования  в многочисленные географические регионы  и страны земного шара.

В России первый опыт страхования жизни относится  к 1771 г. (Закон о вдовьей казне). В 1776 г. при учреждении Государственного Заемного Банка ему было предоставлено  право страхования каменных домов  и фабрик, а в 1797 г. при Государственном  Ассигнационном Банке открылась  специальная контора для страхования  товаров.

В явно выраженном виде мощные страховые организации  с развитой региональной сетью появились  в нашей стране в 1827 г. (Первое Российское Страховое Общество) и в 1835 г. (Второе Российское Страховое Общество). По направлению своей деятельности они были ориентированы на страхование  от огня.

Таким образом, краткий исторический обзор деятельности страховых организаций убедительно  доказывает, что они в тех или  иных формах существовали в глубокой древности и через средние  века успешно развивались до новых  и новейших времен, регулярно усиливая собственную роль в системе экономических  отношений. Следовательно, страховые  компании (фирмы) как предмет научного познания представляют собой исторически  сложившийся и практически состоявшийся объект статистического исследования. ⁴

К вопросу  об общественном значении страховых  организаций лучше всего подойти  через выяснение роли страхования  в жизни современных государств, опирающихся на рыночные принципы построения экономики. Огромная практическая значимость страхового бизнеса связана с  тем, что он служит важнейшим необходимым  элементом хозяйственных отношений, ориентированных на возмещение случайных  потерь в процессе производства материальных благ и услуг. Основной смысл страховой  деятельности заключается в минимизации  потерь, убытков при наступлении  случайных неблагоприятных обстоятельств. Реализуя рисковую, предупредительную, сберегательную и контрольную функции  страховые организации создают  объективные предпосылки и условия  для непрерывности и бесперебойности  процесса общественного воспроизводства. Как научная категория и самостоятельная  отрасль практической жизнедеятельности  страхование подразумевает систему  экономических отношений, объединяющую совокупность форм, методов и приемов  формирования фондов денежных средств  целевого назначения, которые используются в конкретных случаях при наступлении  заранее оговоренных (непредвиденных) событий. Отсутствие страхования как  одного из важнейших социально-экономических  институтов реально сказывается  на снижении эффективности общественного  развития, так как страховая деятельность повышает инвестиционный потенциал  государства, способствует поддержанию  достигнутого благосостояния граждан, а также решению насущных задач  социального и пенсионного обеспечения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетная часть

Задание 1

Имеются следующие  выборочные данные о деятельности о  деятельности страховых организаций  одного из регионов в отчётном году (выборка 10%, механическая), млн., руб.:

Таблица 1

Исходные  данные

№ организации	Доходы	Прибыль
1	9,7	0,41
2	9,0	0,40
3	10,2	0,45
4	10,3	0,46
5	9,8	0,42
6	10,0	0,44
7	6,0	0,25
8	10,5	0,48
9	16,0	0,75
10	11,6	0,53
11	11,7	0,54
12	12,8	0,56
13	11,9	0,55
14	8,5	0,38
15	7,0	0,31
16	8,0	0,40
17	12,2	0,58
18	13,5	0,63
19	13,9	0,65
20	10,5	0,49
21	10,7	0,50
22	10,8	0,50
23	8,5	0,34
24	8,5	0,35
25	12,2	0,58
26	11,5	0,52
27	13,3	0,60
28	13,8	0,64
29	15,0	0,70
30	13,5	0,64

 

 

По  исходным данным:

1. Построить статистический ряд распределения страховых организаций по признаку  Доходы, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Рассчитать характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделать выводы по результатам выполнения задания.

1. Выполнение задания  1

1.1. Построение интервального ряда  распределения страховых организаций  по доходам.

Для построения интервального вариационного ряда, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

Величина  интервала h определяется по формуле:  ,           (1)                                   

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания , n - число единиц совокупности.

          Определение величины интервала  по формуле (1) при заданных k = 5,           x_max = 16 млн руб., x_min = 6 млн руб.:

При h = 2 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):                                                              

  Таблица 2     

Номер группы	Нижняя граница, млн. руб.	Верхняя граница, млн. руб.
1	6	8
2	8	10
3	10	12
4	12	14
5	14	16

             Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального  ряда распределения и аналитической  группировки.

Группы страховых организаций  по доходам, млн. руб.	Номер страховой организации	Сумма доходов, млн. руб.	Сумма прибыли, млн. руб.
1	2	3	4
6,00-8,00	7	6,00	0,25
	15	7,00	0,31
Всего	2	13,00	0,56
8,00-10,00	1	9,70	0,41
	2	9,00	0,40
	5	9,80	0,42
	14	8,50	0,38
	16	8,00	0,40
	23	8,50	0,34
	24	8,50	0,35
Всего	7	62,00	2,70
10,00-12,00	3	10,20	0,45
	4	10,30	0,46
	6	10,00	0,44
	8	10,50	0,48
	10	11,60	0,53
	11	11,70	0,54
	13	11,90	0,55
	20	10,50	0,49
	21	10,70	0,50
	22	10,80	0,50
	26	11,50	0,52
Всего	11	119,70	5,46
12,0-14,00	12	12,80	0,56
	17	12,20	0,58
	18	13,50	0,63
	19	13,90	0,65
	25	12,20	0,58
	27	13,30	0,60
	28	13,30	0,64
	30	13,50	0,64
Всего	8	104,70	4,88
14,00-16,00	9	16,00	0,75
	29	15,00	0,70
Всего	2	31,00	1,45
ИТОГО	30	330,40	15,05

На основе групповых итоговых строк  «Всего» табл. 3 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения страховых организаций по доходам     

                                                                                                Таблица 4                                                                           Распределение страховых организаций по доходам

Номер группы	Группы страховых организаций  по доходам, млн. руб.Х	Число организаций      f
1	6,00-8,00	2
2	8,00-10,00	7
3	10,00-12,00	11
4	12,00-14,00	8
5	14,00-16,00	2
	Итого	30

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда: частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (i-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле:                                                                          (2)

                                                                                               Таблица 5

Структура страховых организаций  по доходам.

№ группы	Группы страховых организаций  по доходам, млн. руб.	Группы страховых организаций  по доходам, fi		Накопленная частота, Si	Накопленная частость, %
		В абсолютном выражении	в % к итогу
1	6,00-8,00	2	6,67	2	6,67
2	8,00-10,00	7	23,33	9	30,00
3	10,00-12,00	11	36,67	20	66,67
4	12,00-14,00	8	26,67	28	93,34
5	14,00-16,00	2	6,67	30	100,00
	Итого	30	100,00

Вывод: анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности страховых организаций показывает что:

1. Преобладают страховые организации  с величиной доходов от 10 до 12 млн. руб. (11 организаций, доля  которых составляет 36,67%)

2. 9 страховых организаций имеют  доход до 10 млн. руб., а 93,34% страховых  организаций – до 14 млн. руб.

1.2. Нахождение средних  характеристик, моды и медианы  полученного интервального ряда  распределения путем расчетов  и графическим методом.

В интервальном вариационном ряду модой считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом (рис.1).

Рис.1 «Гистограмма распределения страховых организаций  по доходам»

Конкретное  значение моды для интервального  ряда рассчитывается по формуле:                                            (3)               

где   х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h –величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным

Согласно  табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 10,00 – 12,00 млн. руб., так как его частота максимальна (f₃ = 11).

Вывод. Для рассматриваемой совокупности страховых организаций наиболее распространенный доход характеризуется средней величиной 11,142 млн. руб.

Медиану можно определить графическим методом  по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5)

Рис. 2 Кумулята распределения страховых организаций  по доходам.

Конкретное  значение медианы для интервального  ряда рассчитывается по формуле: ,                                                        (4)           

где    х_Ме– нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f_Ме – частота медианного интервала,

S_Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Расчет  значения медианы по формуле:

Вывод. В рассматриваемой совокупности страховых организаций полови-