Статистичний аналіз і прогнозування собівартості зернових культур в господарствах Новоград-Волинського району

х₂ – фондозабезпеченість, тис.грн.

Вихідні дані подамо у  вигляді матриці (табл.13).

Попереднє вивчення форми  залежності між вказаними ознаками показало, що зв'язок можна виразити за допомогою лінійного рівняння регресії:

у_х=а₀+а₁х₁+а₂х₂

Розв’язавши рівняння множинної  регресії і обчисливши інші показники кореляційного зв’язку, ми отримаємо таку кореляційну залежність собівартості від включених факторів:

у* = 473,206-47,9307х1+22,987756х2

Коефіцієнти регресії показують, наскільки зміниться собівартість зерна у разі зміни кожного фактора на одиницю.

На основі отриманих  даних знаходимо параметри багатофакторної  кореляційно – регресійної залежності.

Таким чином, рівняння багатофакторної  кореляційно – регресійної залежності собівартості зерна для господарств Новоград-Волинського району має вигляд: = 473,206-47,9307х1+22,987756х2

Коефіцієнт множинної  кореляції знаходимо: Отриманий коефіцієнт свідчить про близьку до високої тісноту зв’язку між урожайністю зернових культур та досліджуваними факторами. Коефіцієнт множинної детермінації R = 0,3107 показує, що варіація собівартості зернових культур, яка пояснюється варіацією включених до рівняння регресії факторів, дорівнює 31,07 %.

 

Таблиця 13. Матриця вихідних даних для багатофакторного кореляційно-регресійного аналізу собівартості зерна в господарствах Новоград-Волинського району

№ п/п	Собівартість 1 ц зерна, грн.	Факторні показники		Розрахункове значення
	у	х1	х2
1	260,22	0,16	1,91	509,44
2	276,07	0,19	3,96	555,13
3	299,59	0,19	2,30	516,97
4	325,83	0,44	3,06	522,46
5	378,32	0	1,10	498,49
6	379,98	0,07	2,00	515,83
7	480,57	0,12	7,13	631,36
8	488,7	0,39	3,94	545,08
9	512,56	0	1,47	507,00
10	549,31	0,41	3,43	532,40
11	568,93	0,61	1,15	470,40
12	578,77	0,01	4,03	565,37
13	588,53	0,09	3,55	550,50
14	593,01	0,17	2,51	522,76
15	597,17	0,01	3,36	549,97
16	607,06	0,13	5,33	589,50
17	610,9	0,03	1,85	514,30
18	611,35	0,46	1,32	481,50
19	622,28	0,35	0,92	477,58
20	654,18	0,1	3,15	540,82
21	666,51	0,06	5,23	590,56
22	668,1	0,04	3,00	540,25
23	695,65	0,21	5,41	587,50
24	723,78	0,35	8,73	657,11
25	785,32	0,02	3,40	550,41
Разом	13522,69	4,61	86,55	13522,69

 

Важливими показниками  кореляційного аналізу є коефіцієнти еластичності і β -коефіцієнти. Потреба в їх застосуванні зумовлена тим, що коефіцієнти регресії, маючи різні фізичний зміст і одиниці вимірювання, не дають чіткого уявлення про те, які фактори мають найбільший вплив на результативну ознаку, тобто коефіцієнти регресії не можна безпосередньо порівнювати між собою. Коефіцієнти еластичності (Е) показують, на скільки процентів змінюється результативна ознака при зміні факторної ознаки на 1 %. їх обчислюють за такою формулою:

 Е1=-0,01634; Е2=0,1415 

де а,— коефіцієнт регресії при і-му факторі;

х — середнє значення і-го фактора;

у — середнє значення результативної ознаки.

β – коефіцієнти  показують, на скільки середніх квадратичних відхилень змінюється результативний показник при зміні відповідного фактора на одне значення середньоквадратичного відхилення. Вони характеризують вплив окремих факторів на результативну ознаку, їх визначають за формулою:

  β1= -0,057335; β2=0,30280

β-коефіцієнти  використовують для розкладання  загальної варіації результативного  показника на включені у кореляційну модель фактори. Для цього визначають парні коефіцієнти детермінації як добуток парних коефіцієнтів кореляції на β-коефіцієнти відповідних факторів (табл. 14).

Таблиця 14. Розкладання загального об’єму варіації за факторами

Фактори	Парні коефіцієнти кореляції,	β - коефіцієнти	Добуток,
Х1	-0,07	-0,057335	0,00401345
Х2	0,31	0,3028	0,093868
Разом	X	X	0,09788145

 

Розрахунки проведені  в таблиці 14 підтверджують раніше зроблений висновок про те, що з 9,788% загального коливання собівартості зерна 9,39% пояснюється кількістю внесених мінеральних добрив на 1 га посівів, 0,4% за рахунок фондозабезпеченості. Отже найвпливовішим фактором на собівартість є кількість внесених мінеральних добрив.

 

 

РОЗДІЛ IV. Динаміка і прогнозування урожайності в господарствах Новоград-Волинського району

 

Великий вплив на собівартість 1 ц. зерна в господарствах Новоград-Волинського району має урожайність. Адже при збільшенні урожайності зернових і зменшується їх собівартість.

Рядами динаміки називають  ряд статистичних показників, які  характеризують зміни суспільних явищ у часі. Урожайність зернових в середньому по Новоград-Волинському району за 1994-2004 роки є прикладом ряду динаміки.

Під впливом випадкових причин (в сільському господарстві до них відносять матеріальні умови) рівні ряду динаміки сильно варіюють по періодам часу, при цьому тенденція розвитку наглядно не проявляється. Для її прояву статистика використовує вирівнювання ряду динаміки: вирівнювання періоду, ковзна середня, вирівнювання способом найменших квадратів.

Вирівнювання по способу  найменших квадратів основується  на припущенні, що зміни ряду, який вивчається можуть бути наближено виражені математичним рівнянням ( рівняння плавного рівня - трендом). Суть аналітичного рівня ряду динаміки заключається в тому, що фактичні рівні ряду замінюються рядом плавно змінюючих рівнів (теоретичні рівні), які розраховуються на основі кривої, виражені в припущенні, що вона відображає загальну тенденцію змін в часі, явища яке вивчається. Потрібно підібрати таку криву, яка б максимально наближалася до практичних рівнів. Досягти цього можна при умові, що сума квадратів відхилень фактичних рівнів від виражених буде мінімальною:

.

Проведемо вирівнювання ряду динаміки урожайності по рівнянні прямої лінії (лінійний тренд). Рівняння прямої лінії має вигляд:

 ,де

- вирівнювання (теоретичні рівні) ряду динаміки; t– час, тобто порядковий № періодів;

 і  - параметри рівняння;

- початок відліку;

  -   коефіцієнт регресії, який показує середньорічний приріст явища, яке вивчається.

Параметри рівняння а ₀ і а ₁ знаходяться з слідуючої системи нормальних рівнянь:

Для розв'язання системи  рівнянь складемо таблицю 15.

Використовуючи  одержані величини, обчислимо систему  рівнянь:

 

Розділимо перше  рівняння на 11, а друге на 66:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 15. Дані для вирівнювання ряду динаміки урожайності зернових в господарствах Новоград-Волинського району по лінійному тренду

 

Роки	Урожайність, ц/га, у	Порядковий номер року, t	t2	y*t	Очікуване значення собівартості,
1994	18	1	1	18	17,886
1995	18,8	2	4	37,6	18,647
1996	19,6	3	9	58,8	19,408
1997	20,1	4	16	80,4	20,169
1998	20,5	5	25	102,5	20,93
1999	21,4	6	36	128,4	21,691
2000	22	7	49	154	22,452
2001	23,2	8	64	185,6	23,213
2002	24,5	9	81	220,5	23,974
2003	25,8	10	100	258	24,735
2004	24,7	11	121	271,7	25,496
Всього:	238,6	66	506	1515,5	238,6

Рівняння  лінійного тренду має вигляд:

1,271=1,67а

а =

Визначимо а :

.

Рівняння лінійного  тренду має вигляд:

 

Коефіцієнт  регресії а₁=0,761 ц/га. Показує, що в середньому за період, який вивчається урожайність щорічно підвищується на 0,761 ц/га.

Підставимо  в отримані рівняння значення t (1, 2, 3,..., 11) отримаємо розрахункові значення урожайності. Наприклад,

Для 1994 року = 17,125 + 0,761 * 1 = 17,886;

 Для 1995 року = 17,125 + 0,761 * 2= 18,647.

Контроль  правильності розрахунків:

238,6=238,6

Вивчаючи і аналізуючи ряд динаміки, можна на основі виявлених  тенденцій зміни явищ минулому планувати  розвиток явищ в майбутньому. Під прогнозуванням розуміють науковий вплив вірних шляхів і результатів майбутнього розвитку явищ і процесів, оцінку показників, які характеризують ці явища і процеси для більш або менш визначного майбутнього.

Використовуючи отримані рівняння лінійного тренда, можна  розрахувати очікуване на перспективу значення урожайності на 2009 рік. Для цього використаємо прийом екстраполяції динаміки. Прогнозуючу урожайність по роках складатиме:

на 2005 рік (t = 12)= =17,125 + 0,761 * 12 =26,257 ц/га.

на2006 рік (t= 13) = = 17,125 + 0,761 * 13 =27,018 ц/га.

на 2007 рік (t = 14) = = 17,125 + 0,761 * 14 =27,779 ц/га.

на 2008 рік (t = 15) = = 17,125 + 0,761 * 15=28,54 ц/га.

Фактичний і  вирівняний ряд динаміки зобразимо графічно (рис. 5).

По графіку  і рівню лінійного тренда видно, що прогнозуючу урожайність повинен співпадати.

 

 

 

 

Рис. 5. Динаміка і прогнозування урожайності зернових в господарствах району

 

Висновки і пропозиції

 

На основі проведеного статистичного аналізу собівартості зерна в господарствах Новоград-Волинського району можна зробити висновки, що на собівартість зерна найбільший вплив здійснюють такі фактори як, кількість внесених мінеральних добрив, виробничі затрати, продуктивність праці і забезпеченість основними виробничими фондами.

Можна зробити висновок, що в даних умовах в господарствах Новоград-Волинського району більш вищий рівень внесення мінеральних добрив забезпечує підвищення урожайності і відповідно зниження собівартості 1 ц. зерна.

В даному курсовому проекті  відображений аналіз економічної ефективності виробництва зерна в господарствах на основі якого можна сказати, що виробництво зерна умовах в господарствах Новоград-Волинського району в 2004 році низько рентабельне, помітна тенденція при зниженні собівартості зерна зростає рівень рентабельності виробництва.

На основі багатофакторного кореляційно-регресійного аналізу  можна зробити висновок, що основними  факторами, які впливають на собівартість зерна є кількість внесених мінеральних добрив і забезпеченість основними виробничими фондами, коливання собівартості в зв'язку з змінами факторів, які розглядались складає 31,07 %.

Вирівнювання ряду динаміки надоїв молока показує, що щорічно в  господарствах надій зростає  на 7,91 кг. Це дозволяє в майбутньому отримати більш високі надої молока.

Проводячи статистичний аналіз і прогнозування собівартості зерна і урожайності по 25 господарствах Новоград-Волинського району можна зробити пропозицію на рахунок більш продуктивного виробництва. Для дальшого розвитку зерновиробництва і зниження собівартості зерна потрібно підвищувати урожайність, шляхом збільшення кількості внесених мінеральних добрив, запроваджувати більш ефективні технології виробництва зерна.

 

Список  використаної літератури:

 

1. Головач А. В., Єріна А. М., Козирєв О. В. Статистика: Підручник. - К.: Вища шк., 1993. - 623 с.
2. Горкавий В. К. Статистика: Навчальний посібник. - К.: Вища шк., 1994.-415 с.
3. Горкавий В. К. Статистика: Підручник. - К.: Вища шк., 1995. -415 с.
4. Зінченко А. П., Сергіїв С. С, Політова І. Д. Практикум по загальній теорії статистики і сільськогосподарської статистики: Навчальний посібник. - М.: Фінанси і статистика, 1988. - 328 с.
5. Кільдишев Г. С, Овсієнко В. Є., Рабинович П. М., Рябушкін Т. В. - М.: Статистика, 1980. - 423 с.
6. Мармоза А. Т. Практикум по математичній статистиці: Навчальний посібник. - К.: Вища шк., 2004. -191с.
7. Опря А. Т. Статистика.-К.: Урожай, 1996.-448 с.
8. Сергіїв С. С. Сільськогосподарська статистика з основами економічної статистики: Підручник. - М.: Фінанси і статистика, 1983.-536 с.
9. Річні звіти по господарствах Новоград-Волинського району Житомирської області за 2004 рік.