Статистика естественного движения населения Амурской области

Естественная убыль  населения в целом по области  наблюдается с 1993 года. Рассмотрим показатели естественного движения населения Амурской области за 2000-2009 годы. За это время число умерших ежегодно превышало число родившихся. В 2009 году величина естественной убыли уменьшилась по сравнению с 2000 годом на 2867 человек, или в 3,3 раза.

Показатели динамики рассчитываются (цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы  прироста, абсолютное значение одного процента прироста) по формулам 1-5. Результаты расчетов показателей динамики представляются по форме таблицы 2.

Таблица 2 – Динамика естественного движения населения Амурской области за 2000-2009 годы

Год	Естественное движение ("-" убыль; "+" прирост), чел.	Абсолютный прирост,  чел.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1 % прироста, чел.
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
2000	-4099	-	-	-	100	-	-	-
2001	-3978	121	121	97,05	97,05	-2,95	-2,95	-40,99
2002	-4106	-128	-7	103,22	100,17	3,22	0,17	-39,78
2003	-3774	332	325	91,91	92,07	-8,09	-7,93	-41,06
2004	-4268	-494	-169	113,09	104,12	13,09	4,12	-37,74
2005	-4300	-32	-201	100,75	104,90	0,75	4,90	-42,68
2006	-3244	1056	855	75,44	79,14	-24,56	-20,86	-43,00
2007	-1523	1721	2576	46,95	37,16	-53,05	-62,84	-32,44
2008	-1881	-358	2218	123,51	45,89	23,51	-54,11	-15,23
2009	-1232	649	2867	65,50	30,06	-34,50	-69,94	-18,81
Итого:	-32405	2867	-	-	-	-	-	-

 

Абсолютный прирост  – это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным) . Он показывает, на сколько единиц уровень одного периода больше или меньше уровня другого периода.

 

 (1)

 

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Интенсивность изменения  уровней временного ряда характеризуется  темпами роста и прироста.

Цепные темпы роста  определяются как отношение последующего ряда динамики к предыдущему . Характеризуют интенсивность изменения уровней от года к году (от месяца к месяцу).

 

 (2)

 

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Базисный темп роста  рассчитывается отношением каждого последующего уровня ряда к одному уровню, принятому за базу сравнения (фиксируют интенсивность роста (снижения) за весь интервал времени между текущим и базисным уровнями).

 

 (3)

 

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

 

 (4)

 

;  ;

;  ;

;  ;

;  ;

;  ;

;  ;

;  ;

;  ;

.  .

[14, с. 8]

Чтобы знать, что скрывается за каждым процентом прироста, рассчитывается абсолютное значение 1% прироста как отношение абсолютного прироста уровня за интервал времени к темпу прироста за тот же промежуток времени:

 

 (5)

 

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Иными словами, абсолютное значение 1% прироста в данном периоде есть сотая часть достигнутого уровня в предыдущем периоде. [6, с. 170].

Для обобщения данных по рядам динамики рассчитываются (средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста) по формулам 6-9.

Средний уровень ряда определяется по формуле:

 

 (6)

 

.

Средний абсолютный прирост определяется как средняя арифметическая простая из цепных приростов:

 

 (7)

 

.

Средний темп роста исчисляется  по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:

 

 (8)

 

.

Средний темп прироста определяется на основе среднего темпа роста:

 

 (9)

 

.

Средний темп прироста характеризует  ежегодное снижение среднегодовой  численности населения на 44%.

Рассмотренные средние  показатели динамики достаточно широко используются при экстраполяции  тенденции ввиду их простоты и  возможности четко интерпретировать результат.

Далее проводится аналитическое  выравнивание динамического ряда. Для выравнивания ряда динамики по прямой используется уравнение:

 

 (10)

 

.

Для нахождения параметров и необходимо решить систему нормальных уравнений:

 

 (11)

 

  

Параметры и можно исчислить с помощью определителей по формулам:

 

 (12)

 

 (13)

 

Параметр  отражает начальный уровень ряда при . Параметр характеризует средний абсолютный прирост в единицу времени .

Приведенные формулы  показывают, что для нахождения параметров и необходимо получить следующие значения: , , , . Обозначив годы порядковыми номерами, расчет параметров и производится по форме таблицы 3.

Таблица 3 – Расчетные  данные для определения параметров и и выравненных теоретических значений

Год	y	t	t2	yt
2000	-4099	1	1	-4099	-4739
2001	-3978	2	4	-7956	-4406
2002	-4106	3	9	-12318	-4073
2003	-3774	4	16	-15096	-3740
2004	-4268	5	25	-21340	-3407
2005	-4300	6	36	-25800	-3074
2006	-3244	7	49	-22708	-2741
2007	-1523	8	64	-12184	-2408
2008	-1881	9	81	-16929	-2075
2009	-1232	10	100	-12320	-1742
Итого	-32405	55	385	-150750	-32405

 

Далее осуществляется прогнозирование  социально-экономического явления  с помощью метода экстраполяции. Под экстраполяцией понимается распространение выявленных в анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого явления на будущее. Элементарными методами экстраполяции являются средний абсолютный прирост, средний темп роста, экстраполяция на основе выравнивания ряда по выведенной аналитической формуле (10).

Построим таблицу 4 для прогноза численности постоянного населения Амурской области на 5 лет.

Таблица 4 – Годовые  прогнозные значения численности постоянного  населения Амурской области

Год	Прогноз на основе
	среднего абсолютного  прироста ( )	среднего темпа роста ( )	аналитического выравнивания
2010	862,9	483,06	11	-1409
2011	863,2	270,51	12	-1076
2012	863,5	151,49	13	-743
2013	863,8	84,83	14	-410
2014	864,1	47,51	15	-77

 

Для расчета среднего абсолютного прироста применяем формулу:

 

 (14)

 

где – экстраполируемый уровень;

 – конечный уровень базисного  ряда динамики;

 – срок прогноза (период  упреждения).

;

;

;

;

.

Для расчета среднего темпа роста  применяем формулу:

 

 (15)

 

;

;

;

;

.

Для расчета аналитического выравнивания применяем трендовое уравнение: .

;

;

;

;

.

Важно иметь ввиду, что экстраполяция  в рядах динамики носит не только приближенных, но и условный характер. Это обусловлено распространением на ряды динамики положений корреляционно-регрессионного анализа выборочных совокупностей. Эти вопросы в теории статистики разработаны недостаточно. Поэтому применение методов экстраполяции в рядах динамики не является самоцелью. При разработке прогнозов социально-экономических явлений привлекается дополнительная информация, на основе которой в полученные методом экстраполяции количественные оценки вносятся соответствующие коррективы.

2.2 Анализ структуры естественного движения населения Амурской области за 2000-2009 годы

Для характеристики естественного движения в статистике рассчитываются абсолютные и относительные показатели.

К абсолютным показателям естественного  движения населения относят: число родившихся; число умерших; естественный прирост (убыль) населения.

Относительные показатели приводятся в расчете на 1000 человек, в промилле (‰).

Структура – это строение, форма  организации совокупности, состоящей  из отдельных элементов, единиц или  групп единиц совокупности. Характеризуется с помощью показателей удельного веса (доли) отдельных элементов в общей численности совокупности. Анализ структуры естественного движения населения проводится с помощью расчета относительных показателей.

Таблица 5 – Относительные показатели естественного движения населения Амурской области за 2000-2009 годы

Год	Среднегод. численность населения	Число родившихся	Число умерших	Естественная убыль (прирост)	Коэфф. рождаемости	Коэфф. смертности	Коэфф. естественной убыли (прироста)
2000	939550	9433	13532	-4099	10,04	14,40	-4,36
2001	917250	9995	13973	-3978	10,90	15,23	-4,34
2002	906200	10468	14574	-4106	11,55	16,08	-4,53
2003	897750	11097	14871	-3774	12,36	16,56	-4,20
2004	891050	11020	15288	-4268	12,37	17,16	-4,79
2005	884350	10659	14959	-4300	12,05	16,92	-4,86
2006	877850	10391	13635	-3244	11,84	15,53	-3,70
2007	872100	10956	12479	-1523	12,56	14,31	-1,75
2008	867050	11218	13099	-1881	12,94	15,11	-2,17
2009	863550	11397	12629	-1232	13,20	14,62	-1,43