Статистика естественного движения населения Амурской области

 

На основании таблицы 5 представим структуру естественного движения графически и сформулируем выводы.

Рисунок 1 – Динамика показателей рождаемости

 

На рисунке 1 видно, что  показатели рождаемости в 2000 году составили 10,04 ‰, к 2004 году увеличились до 12,37 ‰, к 2006 году снизились до 11,84 ‰, а к 2009 году увеличились до 13,20 ‰.

В целом показатели рождаемости  имеют общую тенденцию к росту.

Рисунок 2 – Динамика показателей смертности

 

График наглядно показывает, что показатели смертности с 2000 года до 2004 года увеличивались до 17,16 ‰, далее к 2007 году произошло постепенное снижение до 14,31 ‰, а в 2009 году составили 14,62 ‰.

 

Рисунок 3 – Динамика показателей естественной убыли

 

В 2000 году показатель естественной убыли составил 4,36 ‰ и к 2002 году он уменьшился до 4,53 ‰.. К 2003 году естественная убыль увеличивается до 4,20 ‰, а к 2005 году показатель снова уменьшился до 4,86 ‰.

К 2007 году произошло резкое увеличение показателя до 1,75 ‰ и в 2009 году составил 1,43 ‰.

2.3 Группировка городов и районов Амурской области по естественному движению населения

Группировка – это  процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение  изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам.

Группировка городов и районов  Амурской области осуществляется по естественному движению населения (за один год, как правило, последний  в ряду динамики). Для проведения группировки рассчитывается оптимальное  количество групп  по формуле Стерджесса:

 

 (16)

 

.

После определения числа групп  следует определить интервалы группировки, на основе которых количественно различаются одни группы от других, намечаются границы выделения их нового качества. Для оформления границ группы с равными интервалами необходимо рассчитать шаг или величину интервала :

 

 (17)

 

где – максимальное значение признака;

 – минимальное значение признака.

.

Рассчитав необходимые показатели и распределив города и районы Амурской области по естественному движению населения в 2009 году, представим результаты в таблице 6-8.

Таблица 6 – Распределение городов и районов Амурской области по естественному движению населения в 2009 году

№ группы	Группы городов и  районов Амурской области по естественному  движению населения, чел.	Число муниципальных  образований в абсолютном выражении	Число муниципальных образований в относительных единицах, %
1	(-253)  -  (-182,4)	2	6,90
2	(-182,4)  -  (-111,8)	3	10,34
3	(-111,8)  -  (-41,2)	10	34,48
4	(-41,2)  -  (29,4)	9	31,03
5	(29,4)  -  (100)	4	13,79
6	(100)  -  (171)	1	3,45
	Итого	29	100

 

Таблица 7 – Распределение  городов и районов Амурской области  по естественному движению населения  в 2009 году (рабочая таблица)

№ группы	Группы городов и  районов Амурской области по естественному движению населения, чел.	Название муниципального образования	Среднегодовая численность  населения, чел.	Естественный прирост, чел.
1	(-253)  -  (-182,4)	г. Cвободный	59008	-253
		г. Белогорск (горсовет)	67992	-198
	Итого		127000	-451
2	(-182,4)  -  (-111,8)	г. Pайчихинск (горсовет)	23975	-124
		Mагдагачинский район	23550	-125
		Сковородинский район	31585	-119
	Итого		79110	-368
3	(-111,8)  -  (-41,2)	г. Зея	26756	-45
		г. Шимановск	21695	-103
		РП Прогресс (горсовет)	15773	-71
		Архаринский район	18421	-91
		Бурейский район	28508	-56
		Завитинский район	18035	-81
		Зейский район	19982	-44
		Ивановский район	30568	-67
		Мазановский район	14966	-65
		Тамбовский район	25409	-77
	Итого		220113	-700
4	(-41,2)  -  (29,4)	Белогорский район	22759	-16
		Константиновский район	14683	28
		Михайловский район	16446	-10
		Октябрьский район	23054	13
		Ромненский район	11405	-15
		Свободненский район	13276	-40
		Селемджинский район	11134	-12
		Тындинский район	15824	9
		Шимановский район	6917	-34
	Итого		135498	-77
5	(29,4)  -  (100)	г. Tында	37731	67
		пос. Углегорск	5349	43
		Благовещенский район	19053	48
		Серышевский район	27971	35
	Итого		90104	193
6	(100)  -  (171)	г. Благовещенск (горсовет)	211725	171
	Итого		211725	171
	Всего		863550	-1232

Таблица 8 – Группировка  городов и районов Амурской области  по естественному движению населения  в 2009 году (аналитическая таблица)

Группы городов и  районов Амурской области по естественному  движению населения, чел.	Число муниципальных  образований в абсолютном выражении, ед.	Естественный прирост  населения , чел.
		Всего	В среднем на одно муниципальное  образование
(-253)  -  (-182,4)	2	-451	-226
(-182,4)  -  (-111,8)	3	-368	-123
(-111,8)  -  (-41,2)	10	-700	-70
(-41,2)  -  (29,4)	9	-77	-9
(29,4)  -  (100)	4	193	48
(100)  -  (171)	1	171	171
Итого	29	-1232	-42

 

Графическое изображение  вариационных рядов облегчает их анализ и позволяет судить о форме  распределения. Для графического изображения  вариационного ряда в статистике строят гистограмму, полигон и кумуляту распределения. По результатам группировки представим интервальный ряд распределения в виде гистограммы.

 

Рисунок 4 – Группировка  муниципальных образований по естественному движению населения

 

При построении гистограммы на оси абсцисс откладывают интервалы ряда, высота которых равна частотам, отложенным на оси ординат. Над осью абсцисс строятся прямоугольники, площадь которых соответствует величинам произведений интервалов на их частоты. На рисунке видно, что максимальное число муниципальных образований находится в интервальном ряду распределения от (-111,8) до (-41,2) и равно 10, а минимальное число муниципальных образований – от 100 до 171 и равно 1.

Далее на основании таблицы 9 построим дискретный вариационный ряд, для этого применим полигон.

Таблица 9 – Дискретный вариационный ряд распределение населения по муниципальным образованиям

Естественное движение населения, чел	Число муниципальных  образований в абсолютном выражении, ед.	В процентах к итогу	Кумулятивное (накопленное) движение населения
-218	2	6,90	2
-147	3	10,34	5 (2+3)
-77	10	34,48	15 (5+10)
-6	9	31,03	24 (15+9)
65	4	13,79	28 (24+4)
136	1	3,45	29 (28+1)
Итого	29	100

 

Рисунок 5 – Полигон распределения естественного движения населения по муниципальным образованиям

 

Этот график имеет  вид многоугольника. Для его построения необходимо соединить прямыми отрезками точки с координатами (значения вариантов) и (значения частот или частостей), а затем крайние точки полученной ломанной линии соединить с точками по оси абсцисс, отстающими на одно деление в принятом масштабе от минимального и максимального значения вариант.

 

Рисунок 6 – Кумулята распределения 29 муниципальных образований по естественному движению населения

 

Кумулята распределения  строится по накопленным частотам (частостям). Накопленные частоты (частости) определяются путем последовательного прибавления к частотам первой группы этих показателей последующих групп ряда распределения. Кумулята показывает распределение 29 муниципальных образований по естественному движению населения. Большинство групп имеют отрицательные значения за исключением двух последних групп.

2.4 Анализ естественного движения населения с помощью средних величин и показателей вариации

Средние величины играют особую роль в статистическом исследовании, это обобщающие показатели, в которых  находят выражение действие общих  условий, закономерность изучаемого явления.

Для расчета средней чаще всего используется средняя арифметическая (простая или взвешенная).

Средняя арифметическая простая , ее используют для осреднения первичных признаков по несгруппированным данным.

 

 (18)

 

где – число единиц совокупности.

Средняя арифметическая взвешенная , применяется для осреднения первичных признаков по сгруппированным данным.

 

 (19)

 

где – значения признака;

 – частота или вес признака.

Далее рассчитываются структурные  средние величины: мода и медиана.

Мода – это значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. Для дискретных рядов распределения модой является вариант с наибольшей частотой. Для интервальных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:

 

 (20)

 

где – нижняя граница модального интервала;

 – величина модального  интервала;

 – частота модального интервала;

 – частота интервала, предшествующего  модальному;

 – частота интервала, следующего за модальным.

Медиана – это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на две равные части: одна часть имеет значения варьирующего признака меньшие, чем  средний вариант, а другая – большие.

В интервальном вариационном ряду порядок нахождения медианы  следующий:

• располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру;
• определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты;
• по данным о накопленных частотах находим медианный интервал.

Медиана делит численность  ряда пополам, следовательно, она там, где накопленная частота составляет половину или больше половины всей суммы частот, а предыдущая (накопленная) частота меньше половины численности  совокупности.

Если предполагать, что внутри медианного интервала нарастание или убывание изучаемого признака происходит по прямой равномерно, то формула медианы в интервальном ряду распределения будет иметь следующий вид:

 

 (21)

 

где – нижняя граница медианного интервала;

 – величина медианного  интервала;

 – полусумма частот ряда;

 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;