Статистико-экономический анализ финансовых результатов деятельности предприятий

    Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.

    Индивидуальный  индекс ФОП отражает изменение выпуска  продукции одного вида и определяется по формуле

    

(1.1)

    где q₁ и q₀ - количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

    Агрегатный индекс ФОП (предложен Э. Ласпейресом) отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем - цена р:

    

(1.2)

    где q₁ и q₀ - количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; p₀ - цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде.

    При вычислении индекса ФОП в качестве соизмерителей может выступать  также себестоимость продукции  или трудоемкость.

    Средние взвешенные индексы ФОП используются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам  продукции и стоимость отдельных  видов продукции (или затраты) в  базисном или отчетном периоде.

    Средний взвешенный арифметический индекс ФОП определяется по формуле

    

(1.3)

    где i_q - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; q₀ p₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

    Средний взвешенный гармонический индекс ФОП

    

(1.4)

    где q₁ p₁ - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

    Аналогично  рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным.

    Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле

    

(1.5)

    где z₁ и z₀ - себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах; q₁ z₁ и q₀ z₀ - суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах.

    Агрегатный индекс ЗВП характеризует изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости и определяется по формуле

    

(1.6)

    где q₁ z₁ и q₀ z₀ - затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.

    Рассмотрим  построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.

    Индивидуальный индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:

    

(1.7)

    где p₁ и p₀ - цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах; q₁ p₁ и q₀ p₀ - стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

    Агрегатный индекс СП (товарооборота) характеризует изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен и определяется по формуле

    

(1.8)

    (1.3)Индексы  качественных показателей.

    Качественные  показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового  показателя и определенного количественного  показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.

    Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.

    Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле

    

(1.9)

    где p₁ и p₀ - цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.

    Соответственно  определяются индексы себестоимости  и затрат рабочего времени по каждому  виду продукции.

    Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены р по совокупности определенных видов продукции q.

    Для характеристики среднего изменения цен на потребитель-ские товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса):

    

(1.10)

    где q₀ - потребительская корзина (базовый период); p₀ и p₁ - соответственно цены базисного и отчетного периодов.

    Если  количество набора продуктов принимается  на уровне отчетного периода (q₁ ), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:

    

(1.11)

    Если  известны индивидуальные индексы цен  по отдельным видам продукции  и стоимость отдельных видов  продукции, то применяются средние  взвешенные индексы цен (средний  взвешенный арифметический и средний взвешенный гармонический индексы цен).

    Формула среднего взвешенного арифметического индекса цен

    

(1.12)

    где i - индивидуальный индекс по каждому виду продукции; p₀ q₀ - стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

    Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен

    

(1.13)

    где p₁ q₁ - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

    В статистической практике очень широко используется агрегатный территориальный  индекс цен, который может быть рассчитан  по следующей формуле:

    

(1.14)

    где p_A p_B - цена за единицу продукции каждого вида соответственно на территории А и В; q_A - количество выработанной или реализованной продукции каждого вида по территории А (в натуральном выражении).

    Из  формулы видно, что в данном индексе в качестве фиксированного показателя (веса) принят объем продукции территории А. При расчете данного индекса в качестве веса можно принять также объем продукции территории В или суммарный объем продукции двух территорий.

    Возможны два способа расчета индексов: цепной и базисный.

    Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется.

    Базисные индексы получают путем сопоставления с тем уровнем периода, который был принят за базу сравнения.

    Цепные агрегатные индексы цен:

    

    ... . (1.15)

    Базисные агрегатные индексы цен:

    

    ... . (1.16)

 

 

    2.2. Индексный анализ изменения средней урожайности и валового сбора в отчетном периоде (У₁П₁) по сравнению с базисным периодом (У_ОП_О)

 

    Исходные  данные для индексного анализа по хозяйствам приведены в таблице 2.1.

    Таблица 2.1

    Исходные  данные для индексного анализа

 

    1. Проведем индексный анализ средней  урожайности по факторам:

    Определим среднюю базисную, условную и отчетную урожайность:

    Найдем  общее изменение урожайности  в отчетном году по отношению к  базисному году:

    а) в относительном выражении:

    или 74,26%

    б) в абсолютном выражении:

    ц/га

    Таким образом, средняя урожайность сахарной свеклы в отчетном году по сравнению с базисным уменьшилась на 45,256 ц/га или на 25,74%

    Определим влияние факторов на среднюю урожайность:

    Влияние урожайности сахарной свеклы:

    а) в относительном выражении:

    или 72,67%

    б) в абсолютном выражении:

    ц/га

    За  счет уменьшения урожайности средняя урожайность сахарной свеклы уменьшилась на 49,111 ц/га или на 27,33%

    Влияние структуры посевных площадей:

    а) в относительном выражении:

    или 102,19%

    б) в абсолютном выражении:

    ц/га

    За  счет улучшения структуры посевных площадей средняя урожайность сахарной свеклы увеличилась на 3,855 ц/га или на 2,19%

    Относительная взаимосвязь средней урожайности  по факторам:

    0,7426=0,7267*1,0219=0,7426

    Абсолютная  взаимосвязь абсолютной урожайности по факторам.

    2. Проведем индексный анализ валового  сбора подсолнечника:

    а) в относительном выражении:

    или 72,83%

    б) в абсолютном выражении:

    ц

    Таким образом, валовой сбор сахарной свеклы в отчетном году по сравнению с  базисным уменьшился на 301583 ц или  на 27,17%.

    Определим влияние факторов на валовой сбор сахарной свеклы: