Статистико-экономический анализ уровня и динамики производства продукции растениеводства в Ивановской области

 

Данные рассчитываются по формулам:

Валовой сбор = урожайность посевная площадь

Общие затраты = себестоимость валовой сбор

На основе полученных данных можно сказать, что между урожайностью озимой ржи и его себестоимостью существует прямая связь, т.е. с повышением урожайности средняя себестоимость ржи увеличивается

В первую группу, где урожайность лежит в интервале от 5.4-9.6 ц/га; , вошло 12 районов. Средняя урожайность по районам составила 8.07 ц/га, а средняя себестоимость ржи по этим районам получилась 3469руб/ц.

Во вторую группу с интервалом 9.6-13.8 ц/га; ц/га ,вошло 5 районов, где средняя урожайность составила 11.36 ц/га и средняя себестоимость составила 3832 руб/ц.

В третью группу вошли 4 района,с интервалом 13.8-18.0 ц/га. . Урожайность ржи составила  16.38 ц/га в среднем по районам, что выше по сравнению со средней урожайностью по области, а средняя себестоимость – 4991 руб/ц.

В целом по области можно отметить, что урожайность колеблется по 
районам. Средняя урожайность озимой ржи по области составила 12.0 ц/га, а средняя себестоимость 4098 руб/ц. и заметно прослеживается прямая связь между данными показателями.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава IV.Корелляционно-регрессионный анализ (КРА) зависимости себестоимости озимой ржи от её урожайности.

Исследование объективно существующих связей между явлениями – важнейшая задача статистики. Корреляционный метод предназначен для выявления и количественного определения тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и множеством признаков (при многофакторной связи).

Корреляционная связь – это неполная связь между переменными, когда каждому значению одной переменной соответствует некоторое распределение значения другой, и характеризует взаимосвязь лишь в среднем.

Виды корреляционной связи:

1. по тесноте (от 0 до 1);
2. по направлению (положительная и отрицательная);
3. по числу переменных (парная и множественная)»
4. линейная и нелинейная;
5. по значимости (статистически значимая и статистическая незначимая).

Изучение корреляционной связи предусматривает две цели:

1. Измерение тесноты связи;
2. Описание характера связи между переменными.

 Метод регрессионного  анализа заключается в определении  аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов).

Методика выполнения задания:

1. Представление данных об урожайности и себестоимости в виде диаграммы рассеивания.

 

 

Таблица 3

Исходные данные

Районы	Урожайность, ц/га x	Себестоимость 1 ц/руб. y
---------------	---------------	---------------
Савинский	5.4	2964
Комсомольский	5.9	2354
Фурмановский	6.1	1933
Заволжский	6.8	3658
Кинешемский	8.4	3747
Южский	8.5	3537
Вичугский	8.9	3598
Палехский	9.1	3225
Юрьевецкий	9.2	2667
Приволжский	9.5	5111
Лежневский	9.5	5882
Ильинский	9.5	2948
Ивановский	10.2	3446
Верхнеландеховский	11.2	4341
Лухский	11.3	3643
Пестяковский	11.9	3587
Тейковский	12.2	4141
Шуйский	14.9	5490
Пучежский	15.8	5012
Родниковский	16.8	6301
Гаврило-Посадский	18.0	3159

 

 

Рис.1:Исходные данные себестоимости и урожайности озимой ржи.

На основе построенной диаграммы рассеивания можно сказать, что между показателями существует прямая тесная связь.

2. Вычисление коэффициента парной линейной корреляции Пирсона.

Коэффициент корреляции Пирсона определяем по формуле:

где ,  — среднее значение выборок.

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от минус единицы до плюс единицы.

1. Построение вспомогательной таблицы для нахождения коэффициента Пирсона.

Таблица 4

Вспомогательная таблица для оценки Пирсона

№п/п	х	у	х2	у2	х у
1	2	3	4	5	6
1	5.4	2964	29.16	8785296	16005.6
2	5.9	2354	34.81	5541316	13888.6
3	6.1	1933	37.21	3736489	11791.3
4	6.8	3658	46.24	13380964	24874.4
5	8.4	3747	70.56	14040009	31474.8
6	8.5	3537	72.25	12510369	30064.5
7	8.9	3598	79.21	12945604	32022.2
8	9.1	3225	82.81	10400625	29347.5
9	9.2	2667	84.64	7112889	24536.4
10	9.5	5111	90.25	26122321	48554.5
11	9.5	5882	90.25	34597924	55879.0
12	9.5	2948	90.25	8690704	28006.0
13	10.2	3446	104.04	11874916	35149.2
14	11.2	4341	125.44	18844281	48619.2
15	11.3	3643	127.69	13271449	41165.9
16	11.9	3587	141.61	12866569	42685.3
17	12.2	4141	148.84	17147881	50520.2
18	14.9	5490	222.01	30140100	81801.0
19	15.8	5012	249.64	25120144	79189.6
20	16.8	6301	282.24	39702601	105856.8
21	18.0	3159	324.0	9979281	56862.0
Сумма	219.1	80744	2442.9	336811732	888294.0
Среднее	10.43	3845.0	116.33	16038653,9	42300.0

 

= = 116.33-108.78=7.55=2.7

σ

= = 16038653.9-1476480.0=14562173,9 =3816.0

r = = (42300 -(10.43х3845)):(2.7х3816.0)=2196.65:10303.2=0.213

Полученный коэффициент Пирсона 0.213 показывает, что между урожайностью и себестоимостью ржи существует прямая тесная связь.   

4. Построение  уравнения парной линейной регрессии, характеризующее связь между урожайностью ржи и её себестоимостью.

Построение уравнения регрессии – это значит определить его параметры.

Уравнение парной линейной регрессии имеет вид: 

yx= a + bx ,                                                                                                  

где а и b– параметры уравнения регрессии;

b– коэффициент регрессии, показывает, на сколько в среднем происходит изменение результативной переменной у («+» - увеличение, «–» – снижение) при увеличении факторной переменной х на 1 единицу её измерения.

Для оценивания параметров а и bиспользуют формулы:

b = ,

a = y – b ,                           

b = = (42300 -(10.43х3845)):7.29=2196.65:7.29=301.3

a = – b

а = 3845.0-(301.3х 10.43)=702.4

Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:

yx= 702.4 + 301.3х

На основе полученного уравнения регрессии можно сделать вывод, что при увеличении урожайности озимой ржи на 1 ц/га, её себестоимость увеличится в среднем на 301.3 руб.

 

Глава V.Анализ динамики урожайности озимой ржи,и прогноз на следующий год.

Среди основных задач статистики видное место занимает описание изменений показателей во времени, изучение динамики развития.

Рядом динамики называется последовательность значений статистического показателя, упорядоченная в хронологическом порядке.

Каждый временной ряд динамики состоит из двух элементов: во-первых, указываются моменты или периоды времени, к которым относятся статистические данные; во-вторых, приводятся те статистические показатели, которые характеризуют изучаемый объект в определённый момент или за указанный период времени.

На практике для количественной оценки динамики явлений широко применяется ряд основных аналитических показателей. К ним относятся: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста. Каждый из указанных бывает трёх видов: средний, цепной, базисный.

Таблица 5

Исходные данные, характеризующие динамику урожайности озимой ржи

Года	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Урожайность озимой ржи, ц/га	8.8	12.0	5.2	7.9	16.9	12.3	12.0	8.3	11.4	10.7	14.0

 

Задание 1.Рассчитать абсолютные и относительные показатели изменения временного ряда, сравнивая каждый уровень ряда с предыдущим (цепные показатели) и с уровнем начального периода ряда (базисные показатели).

Методика выполнения задания:

1. Представление  исходных и расчетных показателей  в табличной форме.

2. Приведение  выводов.

 

Таблица 6

Показатели динамики урожайности озимой ржи в  хозяйствах всех

категорий ивановской области

Годы	Уровни ряда, ц/га	Абсолютное изменение, ц/га		Коэффициент роста		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1 % прироста
			Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.	Цеп.	Баз.		Цеп.
1996	8.8	- -		- -		- -		- -		-
1997	12.0	3.2	3.2	1.36	1.36	136	136	36	36	0.09
1998	5.2	-3.6	-6.8	0,59	0.43	59	43	-41	-59	0.12
1999	7.9	-0.9	2.7	0.9	1.52	90	152	-10	52	0.05
2000	16.9	8.1	9.0	1.92	2.14	192	214	92	114	0.08
2001	12.3	3.5	-4.6	1.4	0.73	140	73	40	-27	0.17
2002	12.0	3.2	-0.3	1.36	0.98	136	98	36	-2	0.15
2003	8.3	-0.6	-3.7	0.94	0.69	94	69	-6	-31	0.12
2004	11.4	2.6	3.1	1.29	1.37	129	137	29	37	0.08
2005	10.7	1.9	-0.7	1.22	0.94	122	94	22	-6	0.12
2006	14.0	5.2	3.3	1.59	1.31	159	131	59	31	0.11