Выборочное наблюдение

             Явные изменения произошли в США. В 1991 году мощность страны составляла 15700 тыс. баррелей в день, к 2000 году 16595 тыс. баррелей в день, на 2010 году - 17594 тыс. баррелей в день. Причиной такого стабильного роста является строительство новых НПЗ, улучшения качестве техники переработки, а также владение огромной информацией.

             Среди стран Ближнего Востока выделяется Иран. Мощность НПЗ, расположенных на территории страны на 1991 год составила 980 тыс. баррелей в день, по сравнению с другими странами (Кувейт, Ирак, ОАЭ) - это серьезный показатель для страны. К 2010 году обороты Ирана увеличились почти в 1,5 раза, мощность НПЗ страны составила 1597 тыс. баррелей в день. Также выявлены улучшения в развитие нефтеперерабатывающей промышленности к концу 2010 года в Иране (1860 тыс. баррелей в день). Правда, показатели не так увеличились как за период 1991-2000 гг., но изменения все-таки произошли.

             Показатели мощностей НПЗ Азии в целом увеличились в два раза. Например, Китай в 1991 году имел показатель 2892 тыс. баррелей в день, в 2000 году мощность НПЗ составила 5407 тыс. баррелей в день, к 2010 году результаты также являлись успешными - 10121 тыс. баррелей в день.

             Неотъемлемым лидером нефтеперерабатывающей промышленности является США. Вторую позицию занимает Китай. На третьем месте - Россия, на четвертом расположилась Япония, с более низкими показателями.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Применение выборочного наблюдения для анализа данных о добыче нефти  нефтедобывающих стран мира.

             Для проведения расчетов в данной работе будут использованы данные о добычи нефти за 2010 год по ста нефтедобывающим странам мира.

Число исследуемых  объектов равняется 100.

             Для проведения расчетов были использованы собственно-случайный, типический и механический способы. Серийный способ использован не был, т.к. в данной работе исследуемым объектом является нефть, которая не упаковывается и не фасуется в ящики, коробки и прочую тару. Поэтому серийный способ использовать нельзя.  В конце будет дана диаграмма, иллюстрирующая, какой из способов дал наиболее точную информацию, отражающую характеристику генеральной совокупности.

           Для индивидуального анализа каждой страны потребовался бы огромный объем времени и средств, поэтому я использую именно выборочное наблюдение для анализа данных.

            Величина предельной ошибки выборки может быть установлена с определенной вероятностью, значение которой определяется коэффициентом t (на практике заданная вероятность не должна быть меньше 0,95). При t=l предельная ошибка ∆ = μ , т.е. в 68,3% случаев ошибка репрезентативности не выйдет за пределы +1μ, при t=2 с вероятностью 0,954 она не выйдет за пределы ±2μ. При этом чаще всего применяют вероятность ᵝ= 0,95 и t = 1,96, то есть считают, что с вероятностью 95% предельная ошибка выборки в 1,96 раза больше средней. Такая вероятность (0,95) считается стандартной и применяется по умолчанию в расчетах. Но для удобства расчетов, в данной работе коэффициент доверия будет считаться равным 2.

 

 

 

 

 

3.1 Исходная информация.

№№ и название объекта	Добыча, тыс. т/г.
А	Б
1.Россия 2.Саудовская Аравия 3.США 4.КНР 5.Иран 6.Канада 7.Мексика 8.ОАЭ 9.Бразилия 10.Нигерия 11.Кувейт 12.Ирак 13.Венесуэла 14.Норвегия 15.Алжир 16.Ангола 17.Ливия 18.Казахстан 19.Катар 20.Великобритания 21.Азербайджан 22.Индонезия 23.Индия 24.Оман 25.Колумбия 26.Аргентина 27. Малайзия 28.Египет 29.Австралия 30.Эквадор  31.Тайланд 32.Сирия 33.Южный Судан 34.Вьетнам 35.Экваториальныя Гвинея 36.Республика Конго 37.Йемен 38.Дания	505 100 467 800 339 100 212 735 211 690 173 404 148 511 140 048 136 712 122 373 121 975 119 884 118 241 106 243 103 455 98 974 89 067 80 155 71 542 69 351 51 827 51 279 47 495 43 209 39 833 38 016 33 097 32 988 27 342 24 176 20 252 19 964 18 669 17 086 16 065 15 045 14 228 12 322

 

А

Б

39.Габон 40.Туркмения 41.ЮАР 42.Бруней 43.Перу 44.Италия 45.Германия 46.Тринидад и Тобаго 47.Япония 48.Чад 49.Румыния 50.Судан 51.Восточный Тимор 52.Франция 53.Тунис 54.Украина 55.Камерун 56.Пакистан 57.Новая Зеландия 58.Нидерланды 59.Узбекистан 60.Турция 61.Боливия 62.Куба 63.Южная Корея 64.Бахрейн 65.Кот-д’Ивуар 66.Венгрия 67.Филиппины 68.Белоруссия 69. Папуа — Новая Гвинея 70.Испания 71.Австрия 72.Польша 73. Китайская Республика 74.Хорватия 75.Мьянма 76.ДР Конго 77.Американские Виргинские  острова 78.Суринам 79.Сербия

11 346 10 076 9 563 7 935 7 881 7 557 7 328 7 213 6 561 6 282 5 332 5 561 4 356 4 222 4 168 4 082 3 252 3 165 3 011 2 961 2 919 2 743 2 675 2 673 2 409 2 311 2 234 1 716 1 648 1 543 1 521 1 492 1 473 1 405 1 328 1 156 1 051 1 045 868 719 712

 

А	Б
80.Гватемала 81.Мавритания 82.Бельгия 83.Албания 84.Сингапур 85.Чили 86.Чехия 87.Гана 88.Финляндия 89.Словакия 90.Греция 91.Эстония 92.Литва 93.Бангладеш 94.Швеция 95.Португалия 96.Белиз 97.Израиль 98.Марокко 99.Швейцария 100.Болгария	650 579 558 544 543 529 513 442 434 412 395 380 285 284 240 235 211 200 196 173 145

Итого:            4125694

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2 Собственно-случайная выборка.

               При случайном повторном отборе средние ошибки рассчитывают:

- μ для количественного признака

 

               Для бесповторного отбора используется следующая формула:

,

 

где N – количество элементов в  генеральной совокупности, n – объем выборки.

             Для расчета среднего значения признака используем формулу:

            Дисперсия:

 где n – объем выборки.

              Предельная ошибка выборки рассчитывается с использованием коэффициента доверия (t).

             Используем долю единиц (Кв) ,которая равна 10%, для расчета объема выборки. Мы используем долю равную 0,1, т.к. такой размер является оптимальным для выборочной совокупности.

N= Кв*Q = 0,1 * 100 = 10.

Таким образом, объем выборки будет  равен 10.

Предельная ошибка находится по следующей формуле:

                             ∆μ = t*μ

Данная выборка составлена с  использованием таблицы случайных  чисел.

 

 

Собственно-случайная  выборка. (бесповторный отбор).

Таблица 2

Вспомогательные расчеты.

Объект	Добыча, хi	|xi-хср.|	|xi - хср. |²
32.Сирия 19.Катар 13.Венесуэла 64.Бахрейн 82.Бельгия 48.Чад 53.Тунис 26.Аргентина 78.Суринам 91.Эстония	19964 71542 118241 2311 558 6282 4168 38016 719 380	51037.7 540.3 47239.3 68690.7 70443.7 64719.7 66833.7 32985.7 70282.7 70621.7	2604846821 291924.09 2231551464 4718412266 4962314870 4188639568 4466743456 1088056404 4939657919 4987424511
Итого:	262181	543395.2	34187939205

 

Среднее значение признака: хср. = ∑xi / n =262181/10=26218,1

 

 Выборочная дисперсия σ2= ∑(xi-x ср.)²/n=34187939205/10=3418793920,5

Величина  средней ошибки :   = √(3418793920,5/10 *(1-10/ 100)) =17541

 

Отсюда  величина предельной ошибки : ∆μ = t*μ   =2* 17541=35082

(коэффициент  доверия = 2 ).

 

 

 

Предельное  значение признака:

Доверительный интервал обобщающей характеристики генеральной  совокупности имеет вид:

-8863.9 ≤ xср.≤ 61300.1 , т.к.

1)26218.1-35082=-8863.9

2)26218.1+ 35082=61300.1

 

Собственно-случайная выборка (повторный  отбор).

Таблица 3

Вспомогательные расчеты.

Объект	Добыча, хi	|xi- хср.|	|xi - хср. |²
4.КНР 24.Омар 15.Алжир 96.Белиз 85.Чили 63.Южная Корея 74.Хорватия 37.Йемен 43.Перу 55.Камерун	212735 43209 103455 211 529 2409 1156 14228 7881 3252	173828.5 4302.5 64548.5 38695.5 38377.5 36497.5 37750.5 24678.5 31025.5 35654.5	30216347412 18511506.25 4166508852 1497341720 1472832506 1332067506 1425100250 609028362.3 962581650.3 1271243370
Итого:	389065	485359	42971563137

 

Среднее значение признака: хср. = ∑xi / n=389065/10=38906.5

 

Выборочная  дисперсия σ2= ∑(xi-xср.)²/n=42971563137/ 10 =4297156313.7

 

Величина  средней ошибки : √(σ2/n) =4297156313.7/10 =20729.6

 

Отсюда  величина предельной ошибки: ∆μ = t*μ =2 * 20729.6=41459.2

(коэффициент  доверия t=2 ).

 

 

 

 

Предельное  значение признака:

Доверительный интервал обобщающей характеристики генеральной  совокупности имеет вид:

-2552.7 ≤  xср.≤ 80365.7 , т.к.

1)38906.5-41459.2=-2552.7

2)38906.5 + 41459.2=80365.7

 

3.3 Механический способ.

Он состоит  в том, что отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, разбитой по нейтральному признаку на равные интервалы (группы), производится таким образом, что из каждой группы в выборку  отбирается лишь одна единица. Чтобы  избежать систематической ошибки, отбираться должна единица, которая находится  в середине каждой группы.

Размер  интервала зависит от доли выборки (при 5% выборке отбирается каждая двадцатая  единица).

При достаточно большой совокупности механический отбор по точности результатов близок к собственно-случайному. Поэтому  для определения средней ошибки механической выборки используют формулы  собственно - случайного бесповторного  отбора.

Для расчета  среднего значения признака как для  всей выборки, так и для каждой группы используем формулу:

          или          .

Дисперсию рассчитываем по следующей формуле, также для всей совокупности и  для каждой группы:

   или     .

Для расчета  средней ошибки: 

 где  N – объем генеральной совокупности, n – объем выборки.

Для данной выборки зададим интервал = 10.

Коэффициент доверия тот же, что и в предыдущих выборках = 2.

Механический  способ отбора проводится по схеме  бесповторного отбора.

Условия выборочного наблюдения: коэффициент  выборки = 10%

Определим численность выборки: n*Kвыб = 100*0,1 = 10

 

 

Таблица 4

Вспомогательные расчеты.

Объект		| - хср.|	| - хср.|²
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91	505100 121975 51827 20252 9563 4356 2675 1473 579 380	433282 50157 19991 51566 62255 67462 69143 70345 71239 71438	187733291524 2515724649 399640081 2659052356 3875685025 4551121444 4780754449 4948419025 5074995121 5103387844
Итого:	718180	966878	221642071518