Задачи по "Статистике"

 

Решение:

Прибыль от реализации равна выручке минус затраты  на производство.

ПР = РП - Зпр =                                                                                       =1200 тыс. грн. -1080 тыс. грн. = 120 тыс. грн.

Балансовая  прибыль включает прибыли от реализации, а также прочие прибыли и убытки:

ПБ = ПР + Ппр - Упр. =                                                                                       =120 тыс. грн. + 4 тыс. грн – 6 тыс грн   =118 тыс. грн.

Рентабельность  продукции - отношение прибыли от реализации  продукции  к выручке от реализации в целом:

показывает  сколько прибыли дает каждая гривна реализованной продукции

Рентабельность  производства - отношение балансовой прибыли к средней стоимости производственных фондов:

показывает  размер прибыли на одну гривну стоимости  производственных фондов.

 Рентабельность основной деятельности - отношение прибыли от реализации к затратам на производство реализованной продукции:

                                                           

показатель     позволяющий     судить     какую     прибыль     даёт    каждая    гривна производственных затрат.

Задача №6

Производство автомобилей в  январе-мае 2003 года характеризуется следующими данными:

 

Показатели	Производство  по месяцам
	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
Всего – тыс. шт.	65.0	83.2	79.3	89.9	76.6
в.т.ч.
Грузовые	15.0	15.5	12.0	15.0	9.3
Легковые	54.0	71.7	67.3	78.9	67.3

 

Рассчитайте:

1. Относительные показатели динамики производства автомобилей о постоянной и переменной базой сравнения.
2. Сделайте выводы.
3. Рассчитайте среднемесячные темпы роста, прироста, средний уровень ряда динамики.

Решение:

Абсолютный  прирост - разность двух уровней ряда динамики. Прирост характеризует размер увеличения или уменьшения уровня ряда динамики за определенный промежуток времени Прирост двух смежных уровней ряда динамики:

Δ у = у_і - у_і-1 ,

где  у _i  - уровень ряда.

Прирост ряда динамики за весь период рамен:

Δ у = у_п- у₁ ,

где у₁ - начальный уровень ряда;

у_п - конечный уровень ряда.

Определим абсолютные приросты :

Δ у = у₂  - у₁= 83,2 - 65 = 18,2 тыс. шт.

Δ у = у ₃ - у ₂ = 79,3 – 83,2 = - 3,9 тыс. шт.

 Δ у = у₄ - у₃ = 89,9 – 79,3 = 10,6 тыс. шт

Δ у = у₅-у₄= 89,9 – 76,6 = 13,3 тыс. шт.

            За весь период   Δ у = у₅ – у₁ = 76,6 - 65 = 11,6 тыс. шт.

Темп роста - отношение одного уровня рядов  динамики к другому его уровню, принятому за базу сравнения. Выражается в процентах или в виде простых отношений, называемых коэффициентами роста. Темпы роста могут быть рассчитаны к постоянной и к переменной базе сравнения. В первом случае они называются базисными, во втором – цепными. Цепной темп роста характеризует изменение каждого последующего уровня ряда динамики по сравнению с уровнем ему предшествующим.

 

;                               

                        

  Темп роста базисный характеризует изменение уровня ряда динамики по отношению к одному периоду или моменту времени принятому за базу сравнения.

 Примем за базу сравнения месяц - январь

                                        

;                                ;

;                       .

Существует  соотношение между коэффициентами роста цепными и базисными Произведение цепных индексов за отдельные периоды равно индексу базисному за весь период

1_в= 1,28 * 0,9531 * 1,1336 * 0,8521 = 1,1784 = 117,84%

Темп прироста - отношение абсолютного прироста к уровню принятому за базу сравнения. Темп прироста к предшествующему уровню:

Определим цепные темпы прироста:

                                

                         

Темп прироста базисный определим к месяцу – январю:

Т_пр1 = = 0,2800 = 28%;                   Т_пр2 = = 0,22 = 22 %;

Т_пр3 = = 0,3831=38,31 %;          Т_пр4 = = 0,1784 = 17,84 %.

Темп прироста также  можно рассчитать по темпам роста:

Т_пр = Т_р  - 1,

или в процентах:

T_nv =Tp – 100.

 Все данные занесем  в таблицу.

 

Таблица № 5

Относительные показатели производства автомобилей

Месяца	Произ-во автомобилей,         тыс. шт.	Абсолют. прирост, тыс. шт.	Темп роста цепной, %	Темп роста базисный, %	Темп прироста цепной, %	Темп прироста базисный, %
Январь	65,0
Февраль	83,2	18,2	128,00	128	28	28
Март	79,3	-3,9	95,31	122,0	-14,69	22
Апрель	89,9	10,6	113,36	138,3	13,36	38,31
Май	76,6	-13,3	85,21	117,8	-14,79	17,84
Итого		11,6	117,84

Средний уровень  ряда динамики - это средняя величина показателя за период времени, охватываемые рядом динамики. Обычно называют средней хронологической.

Наш ряд динамики является интервальным:

= , где

 - уровень ряда;

п - число членов ряда.

 

 = = = 78,8 тыс. шт.

В   среднем   за   каждый   месяц   производилось   78,8   тысяч    штук   автомобилей.

Среднемесячный  темп роста:

y_n - конечный член ряда динамики,

у₁ - начальный член ряда динамики,

 п - число членов ряда.

 

Среднемесячный темп прироста:

 

Таблица № 6

Относительные показатели динамики производства легковых автомобилей

Месяца	Произ-во автомобилей,         тыс. шт.	Абсолют. прирост, тыс. шт.	Темп роста цепной, %	Темп роста базисный, %	Темп прироста цепной, %	Темп прироста базисный, %
Январь	54,0	-	-	-	-	-
Февраль	71,1	17,7	132,77	132,77	32,77	32,77
Март	67,3	- 4,4	93,86	124,62	- 6,14	24,62
Апрель	78,9	11,6	117,23	146,11	17,23	46,11
Май	67,3	-11,6	85,29	124,62	-14,71	24,62
Итого		11,6	124,60		29,15

Таблица № 7

Относительные показатели динамики производства грузовых автомобилей

Месяца	Произ-во автомобилей,         тыс. шт.	Абсолют. прирост, тыс. шт.	Темп роста цепной, %	Темп роста базисный, %	Темп прироста цепной, %	Темп прироста базисный, %
Январь	15,0	-	-	-	-	-
Февраль	15,5	0,5	103,33	103,33	3,33	1,03
Март	12,0	3,5	77,42	80,0	- 22,58	8,0
Апрель	15,0	- 3	125,0	100,0	25,0	1,0
Май	9,3	5,7	62,0	62,0	- 38,0	6,2
Итого		6,7	62,0

 

Задача №7

Динамика себестоимости и объектов продукции завода характеризуется следующими данными.

 

Заводы	Изделия	Себестоимость единицы  продукции,        грн.		Оъбем выработанной продукции,        тыс. грн.
		Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный
1	А-1М	9	8,1	2450	4340
	Е-18	1,2	1,1	1480	1520
2	А-1М	6,2	5,2	760	540

 

Определить:

1. На основании приведенных данных для завода №1

а) общий индекс себестоимости 

б) общий индекс физического объема  продукции

в) общий индекс затрат на продукцию

2. Поясните взаимосвязь между индексами (1,2,3)
3. Для двух заводов по изделию А – 1М определить:

а) индекс себестоимости  постоянного состава

б) индекс себестоимости  переменного состава

4. Объясните почему различия между вычисленными индексами.

 

Решение:

Общий индекс себестоимости характеризует изменение  уровня себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с уровнем себестоимости в базисном периоде:

 где

g₁ - количество единиц продукции в отчетном периоде;

z₁ , z₀  -  себестоимость единицы продукции в базисном и отчетном периодах.

 

 

Себестоимость единицы продукции в отчетном периоде снизилась на 10,4% по сравнению с базисным периодом Разность между числителем и знаменателем выражает сумму экономии вследствие снижения себестоимости

Э_с = Σg₁z₁ - Σg₁z₀ = 39634 - 44232 = - 4598 грн.