Задачи по "Статистике"

Расчеты аналитических показателей  ряда динамики представим в      таблице 2.3.  

                  

 

                                                                                                               Таблица 2.3

Год		Прожиточный минимум, руб./мес.	Показатели
			Абсолютный прирост,  руб.,		Темп роста, Тр, %		Темп прироста, Тпр, %		Абсолютное значение 1% прироста, А
			цеп.	баз.	цеп.	баз.	цеп.	баз.	цеп.	баз.
1996	0	264,1	-	-	100	100	-	-	-	-
1997	1	369,4	105,3	105,3	139,88	139,88	39,88	39,88	2,64	2,64
1998	2	411,2	41,8	147,1	111,32	155,7	11,32	55,7	3,7	2,64
1999	3	493,3	82,1	229,2	120	186,8	20	86,8	4,11	2,64
2000	4	908,3	415	644,2	184,13	343,9	84,13	243,9	4,93	2,64
2001	5	1180,4	272,1	916,3	129,96	446,95	29,96	346,95	9,08	2,64

2. Средние показатели ряда динамики:

- средний уровень ряда  динамики

- среднегодовой темп роста  и среднегодовой темп прироста

Средний темп роста и средний  темп прироста характеризуют соответственно темпы роста и прироста за период в целом. Средний темп роста рассчитывают по данным ряда динамики по формуле  средней геометрической: . Исходя из соотношения темпов роста и прироста, определяется средний темп прироста: .

За период 1996-2001 гг. средний  прожиточный минимум ежегодно увеличивается  на 34,91%.

3. По данным таблицы 2.2 вычислим индексы сезонности и изобразим графическую сезонную волну.

Уровень сезонности оценивается  с помощью индексов сезонности. Индекс сезонности показывает, во сколько  раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени  больше среднего уровня. Он определяется по формуле: , где - уровень сезонности, - текущий уровень ряда динамики, - средний уровень ряда.

Средний уровень ряда определяем по  формуле 

                                                                                                               Таблица 2.4

Месяц	Товарооборот магазина, тыс. руб.
Январь	316	235,82%
Февраль	283	211,19%
Март	140	104,48%
Апрель	79	58,96%
Май	55	41,04%
Июнь	32	23,88%
Июль	77	57,46%
Август	7	5,22%
Сентябрь	30	22,39%
Октябрь	201	150,00%
Ноябрь	125	93,28%
Декабрь	263	196,27%
Итого	1608

                                                                     

 

                                               Рис. 1 График сезонной волны.

Наименьший товарооборот приходится на август, наибольший – на январь.

Задание №4.

    Объем товарооборота  за отчетный год в фактических  ценах возрос на 36%, а цены снизились  на 15%. Определить, как изменился  физический объем товарооборота.

Решение:

    Сводный индекс  товарооборота  показывает, на сколько % изменился товарооборот за отчетный год по сравнению с базисным годом.  Следовательно, товарооборот за отчетный год равен 136% или .

    Сводный индекс  цены показывает, на сколько % изменились цены. Следовательно, цены за отчетный год соответствуют 100% - 15% = 85% или

.

   Сводный индекс  физического объема показывает, как изменился объем товарооборота.

    Зная формулу  связи сводных индексов  , получим .

Вывод: Физический объем товарооборота в отчетном году по сравнению с базисным годом увеличился на 60%.

Задание №5.

     Произведено выборочное обследование длительности производственного стажа рабочих. В выборке было взято 200 рабочих из общего количества в 1000 человек. Результат выборки следующий:

Стаж, годы	2-4	4-6	6-8	8-10
Число рабочих	50	80	45	25

На основании приведенных  данных определить:

1) с вероятностью 0,917 возможные пределы колебаний средней продолжительности стажа всех рабочих;

2) какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 1 года, на основе приведенных выше показателей.

Решение:

1) По условию задачи  дано число единиц генеральной  совокупности  человек, число единиц выборочной совокупности человек, вероятность .

Так как приведена бесповторная выборка, то предельная ошибка в выборке  , где t – коэффициент доверия (находится по таблице).

Вычислим дисперсию

Вычислим средний стаж работы

Составим расчетную таблицу 3.1:

                                                                                                                     Таблица 3.1

Стаж, годы	2-4	4-6	6-8	8-10	Итого
Число рабочих	50	80	45	25	200
Середина интервала	3	5	7	9
	150	400	315	225	1090

лет.

Составим расчетную таблицу 3.2:

                                                                                                                     Таблица 3.2

Стаж, годы	2-4	4-6	6-8	8-10	Итого
Число рабочих	50	80	45	25	200
Середина интервала	3	5	7	9
	-2,45	-0,45	1,55	3,55
	6	0,2	2,4	12,6	21,2
	300	16,2	108	315	739,2

По вычисленным данным можем найти 

 

Тогда лет

   С вероятностью 0,917 вычислим пределы, в которых колеблется средняя продолжительность стажа всех рабочих

        

           

           

С вероятностью 0,917 ,  средняя продолжительность стажа всех рабочих колеблется от 5,24 лет до 5,66 лет.

2) Найдем численность выборки , при средней ошибке в выборке год

человека.

Вывод: 1) С вероятностью 0,917 ,  средняя продолжительность стажа всех рабочих колеблется от 5,24 лет до 5,66 лет.

2) Численность выборки  равна приблизительно 4 человека.

Задание №6.

По данным таблицы 4.1 определите:

- естественный, механический  и общий прирост населения;

- оборот миграционных  процессов;

- коэффициенты: общие коэффициенты  рождаемости и смертности, коэффициент  фертильности, коэффициент жизненности  Покровского, коэффициенты брачности  и разводимости, коэффициенты естественного,  механического и общего прироста населения;

- численность населения  через 5 лет.

По данным таблицы 4.2 определите тип возрастной структуры и изобразите ее графически.

Охарактеризуйте демографическую  ситуацию.

                                                                                                                  Таблица 4.1

                               Демографические показатели

Показатели	Единица измерения	Вариант 6
Численность населения на конец года	Млн. чел.	147,0*
Численность женщин на 1000 мужчин	Чел.	1196
Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности  женщин	%	43
Родилось	Тыс. чел.	1988,9
Умерло	- « -	1656,0
Прибыло в страну	- « -	913,2
Выбыло из страны	- « -	729,5
Число браков	- « -	1319,9
Число разводов	- « -	559,9

*) на начало года численность  населения составила 147,2 млн. чел.