Электромеханические системы

 

 

2.4. Регулирование координат  электропривода

 

Как отмечалось выше, основная функция  электропривода состоит в управлении его координатами - скоростью и  моментом, т.е. в их принудительном направленном изменении в соответствии с требованиями технологического обслуживаемого процесса.

Очень важный частный случай управления координатами - регулирование скорости или момента, т.е. принудительное изменение этих величин в установившемся режиме в соответствии с требованиями технологического процесса посредством воздействия на механическую характеристику двигателя. Частным случаем регулирования является поддержание одной из координат на требуемом уровне при независимом изменении другой координаты.

Чаще всего регулируемой координатой  служит скорость: необходимо изменять скорость транспортного средства в зависимости от условий движения, состояния дороги и т.п., нужно регулировать скорость насоса, чтобы обеспечивать нужный напор в системе водоснабжения, требуется поддерживать на заданном уровне скорость движения жилы кабеля в процессе наложения на нее изоляции и т.п.

Понятие “регулирование скорости”, когда используются разные характеристики (рис. 2.7,а), не следует смешивать с изменением скорости, даже значительным, которое вызывается ростом или снижением нагрузки и происходит в соответствии с формой данной механической характеристики (рис. 2.7,б).

а)                                    б)

Рис. 2.7. Регулирование (а) и изменение (б) скорости

 

В ряде случаев оказывается  необходимым регулирование момента. Оно потребуется, например, если нужно качественно укладывать на катушку проволоку, получаемую с волочильного стана, если при буксировке судна на больших волнах надо не допустить обрыва троса и т.п. Далее мы будем, в основном, рассматривать регулирование скорости.

Поскольку регулирование скорости связано с направленным формированием механических характеристик, выделим одну из возможных характеристик в качестве основной. Обычно в качестве основной характеристики принимают естественную характеристику двигателя, соответствующую номинальным значениям определяющих ее величин (напряжение, частота, магнитный поток и т.п.). Далее мы будем конкретизировать условия получения естественной характеристики для каждого типа двигателя.

Все другие характеристики, создаваемые в целях регулирования скорости, будем называть искусственными. Они могут формироваться разными способами, отличающимися как по техническим, так и по экономическим показателям, рассматриваемым ниже.

1. Направление регулирования. Искусственные характеристики, могут располагаться только ниже естественной - однозонное регулирование вниз от основной скорости, только выше естественной - однозонное регулирование вверх от основной скорости, как выше, так и ниже естественной - двухзонное регулирование.

2. Диапазон регулирования - отношение максимальной возможной скорости к минимальной   при заданных изменениях момента нагрузки - рис. 2.8.  Легко видеть, что одинаковым естественным характеристикам и изменениям момента могут соответствовать сильно различающиеся диапазоны регулирования, что связано с жесткостью искусственных характеристик.

а)                                            б)

Рис. 2.8. К определению диапазона  регулирования скорости

 

С жесткостью характеристик  связан также еще один показатель - стабильность скорости на искусственных характеристиках. Она может быть низкая - рис. 2.8,а и высокая рис. 2.8,б; иногда требуется абсолютно жесткие характеристики ( ), иногда, напротив, нужны очень мягкие характеристики (регулирование момента).

3. Плавность регулирования - возможность получать искусственные характеристики, расположенные как угодно близко друг к другу, - плавное регулирование или, наоборот, возможность иметь лишь несколько фиксированных характеристик - ступенчатое регулирование.

4. Допустимая нагрузка на искусственных характеристиках - очень важный показатель, определяющий надежность электропривода. Рассмотрим здесь лишь длительно допустимую нагрузку, которая определяется допустимым нагревом двигателя.

Допустимая нагрузка на естественной характеристике известна по определению - это номинальный момент двигателя М_н. Для упрощения задачи будем считать, пренебрегая изменением теплоотдачи, допустимым током в силовых целях при любой скорости номинальный ток двигателя I_н. Тогда допустимый момент для принудительно охлаждаемого двигателя

       (2.5)

будет зависеть от магнитного потока двигателя Ф на соответствующей искусственной характеристике. При регулировании с  Ф = Ф_н = const  М_доп º I_нФ_н = М_н. Грубая оценка (2.5) дает лишь общее представление о допустимых нагрузках и должна уточняться в каждом конкретном случае.

5. Экономичность регулирования оценивается потерями энергии, сопровождающими тот или иной способ регулирования. Иногда экономичность удается грубо оценить, сравнивая полезную мощность с потребляемой из сети Р₁, т.е. определяя потери или вычисляя КПД в некоторой характерной точке:

  .     (2.6)

Значительно более серьезные и  убедительные оценки экономичности  регулирования при сравнении  различных способов могут основываться на цикловом КПД

  ,   (2.7)

определяемом  с учетом конкретных условий работы привода за время цикла t_ц.

6. Затраты на регулирование можно определить как стоимость дополнительного оборудования Ст. Обор., используемого для осуществления регулирования. Эффективность затрат удобно оценивать сроком их окупаемости Т_ок

       (2.8)

где Год.эфф.- цена годового эффекта от использования регулирования.

Так, если взамен нерегулируемого  электропривода насоса используется частотно-регулируемый, и стоимость дополнительного  оборудования - преобразователя частоты 1500 USD, а экономический эффект за счет сбережения электроэнергии, воды и тепла составляет 2100 USD/год, срок окупаемости составит

                                     года.

 

Приведенные шесть показателей  регулирования позволяют сравнивать в главных чертах и сопоставлять различные способы. Очевидно, что идеальным был бы способ, осуществляющий плавное двухзонное регулирование в широком диапазоне с примерно постоянной допустимой нагрузкой  М_доп » М_н, с малыми потерями, при низкой стоимости дополнительного оборудования. Очевидно, что такого идеального способа нет, и инженеру всегда приходится искать некоторый разумный компромисс. Здесь в последнее время широко используется неформализуемый, но удобный показатель “качество/цена”. В понятие “качество” входит некоторая определенным образом организованная и согласованная с пользователем совокупность перечисленных выше показателей, дополненная такими общетехническими показателями как надежность, ремонтопригодность, помехозащищённость, взаимодействие с сетью и т.п.

Правильно организованный и хорошо обоснованный интегральный показатель “качество-цена”- удобное средство продвижения нового товара на рынок.

      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Электроприводы постоянного тока

 

 

3.1. Основные уравнения

 

Для получения простейшей модели электропривода постоянного тока, описывающей установившиеся (статические) режимы и позволяющей  получить основные характеристики, воспользуемся схемой на рис. 3.1.

Будем полагать, что якорная цепь питается от независимого источника с напряжением U^* , сопротивление цепи якоря R постоянно, магнитный поток Ф определяется лишь током возбуждения и не зависит от нагрузки (реакция якоря не проявляется), индуктивные параметры цепей пока не учитываются, поскольку рассматриваются лишь установившиеся (статические) режимы.

Рис. 3.1. Схема электропривода с  двигателем постоянного тока

 

Взаимодействие тока I в обмотке якоря с магнитным потоком Ф, создаваемым обмотками, расположенными на полюсах машины, приводит в соответствии с законом Ампера и возникновению электромагнитных сил, действующих на активные проводники обмотки и, следовательно, электромагнитного момента М:

М = kФI      (3.1)

где k- конструктивный параметр машины.

В движущихся с угловой скоростью в магнитном поле под действием момента М проводниках обмотки якоря в соответствии с законом Фарадея наводится ЭДС вращения Е:

E = kФw ,      (3.2)

направленная в рассматриваемом  случае встречно по отношению к вызвавшей движение причине - ЭДС источника питания U.

В соответствие со вторым законом  Кирхгоффа для якорной цепи машины справедливо уравнение:

U-E = IR.       (3.3)

Уравнения (3.1)-(3.3) - простейшая, но достаточная  для понимания главных процессов  в электроприводе постоянного тока модель. Для решения практических задач они должны быть дополнены уравнением движения с моментом потерь , входящим в М_с,

и уравнениями цепи возбуждения  для конкретной схемы электропривода.

Разумеется, в условиях каждой задачи должно быть строго оговорено, что задано и известно, а что нужно искать.

Рассмотрим подробнее роль, которую  играет ЭДС  Е в процессе преобразования энергии, осуществляемом электрической машиной. Если существовал некоторый установившийся режим М₁ = М_с1, а затем М_с  изменился, например, возрос до величины М_с2, то для получения нового установившегося режима необходимо иметь средство, которое изменило бы М, приведя его в соответствие с новым значением М_с. В двигателе внутреннего сгорания эту роль выполнит оператор, увеличив подачу топлива; в паровой турбине - специальный регулятор, который увеличит подачу пара. В электрической машине эту роль выполнит ЭДС. Действительно, при возрастании М_с скорость двигателя начнет снижаться, значит уменьшится в соответствии с (3.2) и ЭДС (полагаем для простоты, что Ф, а также U  и R - постоянные). Из (3.3) следует, что

,

следовательно, ток вырастет, обусловив  тем самым рост момента в соответствии с (3.1). Двигатель автоматически, без каких-либо внешних воздействий перейдет в новое установившееся состояние. Эти процессы будут иметь место при любых величинах и знаках М_с, то есть ЭДС будет выполнять функцию регулятора как в двигательном, так и в тормозных режимах работы машины.                                                                      

 

 

3.2. Характеристики и  режимы при независимом возбуждении, U=const

 

При использовании в электроприводе постоянного тока двигателя с  независимым возбуждением - рис. 3.2 с  питанием от источника напряжения U=const уравнение электромеханической характеристики w(I) получится подстановкой (3.2) в (3.3) и решением относительно :

     (3.4)

Рис. 3.2. Схема двигателя постоянного  тока независимого возбуждения

 

Механическую характеристику w(М) получим, подставив в (3.4) ток, выраженный из (3.1):

.     (3.5)

При заданных U, Ф и R уравнения (3.4) и (3.5) однозначно определяют связь между , I и М в любых режимах. Характеристики и это прямые линии, проходящие через две характерные точки: М= 0, и w = 0, I = I_кз,  М = М_кз; при Ф = const они различаются лишь масштабами по оси абсцисс.

Скорость  (рис. 3.3) соответствует режиму идеального холостого хода: М= 0, E = U и направлены встречно.        

Рис. 3.3. Механические (электромеханические) характеристики электропривода постоянного тока независимого возбуждения при U = const

 

Величина  - перепад скорости под влиянием нагрузки.

Увеличением нагрузки при определенных условиях, которые рассматриваются ниже, можно прийти к режиму короткого замыкания: , , M = k ФI_кз  = M_кз.

При изменении полярности U характеристика займет положение, показанное на рис. 3.3 пунктиром.

Участки характеристики между w₀ и М_кз, где знаки w и М совпадают, соответствуют, как было условлено ранее, двигательному режиму работы; участки с разными знаками и М - тормозным режимам.

Тормозные режимы - это генераторные режимы, поскольку механическая энергия, поступившая с вала машины, преобразуется в электрическую и передается через электрические зажимы машины. В зависимости от того, куда поступает электрическая энергия, различают три тормозных режима.

 

а) Торможение с отдачей энергии в сеть (рекуперативное) или генераторный режим работы параллельно с сетью

Если якорь двигателя вращать  от некоторого постороннего источника со скоростью, превышающей скорость идеального холостого хода, то ЭДС двигателя будет больше приложенного напряжения, в результате чего ток в якоре двигателя и момент изменят свой знак. Механическая энергия, поступающая при этом на вал двигателя, преобразуется в электрическую и за вычетом потерь в двигателе рекуперируется в сеть.

На механических характеристиках  торможению с отдачей энергии  в сеть соответствуют участки ab и a’b’ (рис. 3.3)