Электромеханические системы

Магнитный поток Ф в первом приближении в соответствии с (4.4) не зависит от s - рис. 4.4,б. Ток ротора (4.8) равен нулю при s = 0 и асимптотически стремится к при s ® ±¥ - рис. 4.4,б. Последний сомножитель легко определить по схеме замещения:

  ;

cosy₂ близок  к ±1  при малых s и асимптотически стремится к нулю при   s ® ±¥. Момент, как произведение трех сомножителей, равен нулю при s = 0 (w = w₀ - идеальный холостой ход), достигает положительного М_к+ и отрицательного М_к-   максимумов - критических значений при некоторых критических значениях скольжения , а затем при s ® ±¥ стремится к нулю за счет третьего сомножителя.

Уравнение механической характеристики получим, приравняв потери в роторной цепи, выраженные через механические и через электрические величины. Мощность, потребляемая из сети, если пренебречь потерями в R₁, примерно равна электромагнитной мощности:

,

а мощность на валу определяется как

.

Потери в роторной цепи составят

 (4.9)

или при выражении их через электрические  величины

,

откуда

.

Подставив в последнее выражение I₂^¢ из (4.8) и найдя экстремум функции М=f(s) и соответствующие ему М_к и s_к, будем иметь:

     (4.10)

где а=R₁/R¢₂:

; (4.11)

.    (4.12)

На практике иногда полагают, что а = 0, т.е. пренебрегают активным сопротивлением обмоток статора. Это обычно не приводит к существенным погрешностям при Р_н > 5 кВт, однако может неоправданно ухудшить модель при малых мощностях. При а = 0 выражения (4.10) - (4.12) имеют вид:

;     (4.10,a)

;    (4.11,a)

,     (4.12,а)

где Х_к = Х₁+Х₂^’ - индуктивное сопротивление рассеяния машины.

В уравнении (4.10,а) при  s << s_к  можно пренебречь первым членом в знаменателе и получить механическую характеристику на рабочем участке в виде

.     (4.13)

Как следует из рис. 4.4,б и выражений (4.10) и (4.10,а), жесткость механической характеристики асинхронных двигателей переменна, на рабочем участке , а при ½s½>½s_кр½ - положительна.

Асинхронный электропривод как  и электропривод постоянного  тока, может работать в двигательном и трех тормозных режимах с таким же, как в электроприводе постоянного тока распределением потоков энергии - рис. 4.5.

Рис. 4.5. Энергетические режимы асинхронного электропривода

 

Рекуперативное торможение (р.т.) осуществляется при вращении двигателя активным моментом со скоростью w>w₀. Этот же режим будет иметь место, если при вращении ротора со скоростью w уменьшить скорость вращения поля w₀.  Роль активного момента здесь будет выполнять момент инерционных масс вращающегося ротора.

Для осуществления торможения противовключением (т. п-в) необходимо поменять местами  две любые фазы статора - рис. 4.6.  При этом меняется направление вращения поля, машина тормозится в режиме противовключения, а затем реверсируется.

Рис. 4.6. Реверс асинхронного двигателя

 

Специфическим является режим динамического  торможения, которое представляет собою  генераторный режим отключенного от сети переменного тока асинхронного двигателя, к статору которого подведен постоянный ток I_п. Этот режим применяется в ряде случаев, когда после отключения двигателя от сети требуется его быстрая остановка без реверса.

Постоянный ток, подводимый к обмотке статора, образует неподвижное в пространстве поле. При вращении ротора в его обмотке наводится переменная ЭДС, под действием которой протекает переменный ток. Этот ток создает также неподвижное поле.

Складываясь, поля статора и ротора образуют результирующее поле, в результате взаимодействия с которым тока ротора возникает тормозной момент. Энергия, поступающая с вала двигателя, рассеивается при этом в сопротивлениях роторной цепи.

В режиме динамического торможения поле статора неподвижно скольжение записывается как

 

и справедливы соотношения для  механической характеристики аналогичные (4.10,а) - (4.12,а):

,    (4.14)

,   (4.15)

где при соединении обмоток статора в звезду

и при соединении обмоток статора в треугольник;

     (4.16)

Так как при ненасыщенной машине , критическое скольжение в режиме динамического торможения s_к.т существенно меньше s_к.

 

 

4.3. Номинальные данные

 

На шильдике или в паспорте асинхронного двигателя обычно указаны номинальные  линейные напряжения при соединении обмоток в звезду и треугольник , токи , частота f_1н, мощность на валу Р_н, частота вращения n_н. КПД , .

Для двигателей с короткозамкнутым ротором в каталоге приводятся кратности пускового тока , пускового момента , критического момента , иногда - типовые естественные характеристики.

Для двигателей с фазным ротором  указывается ЭДС на разомкнутых  кольцах заторможенного ротора Е_2н при U_1н и номинальный ток ротора I_2н.

Приводимых в каталоге данных недостаточно, чтобы определить по ним параметры схемы замещения и пользоваться ей при всех расчетах, однако по каталожным данным можно построить естественную электромеханическую и механическую характеристики, воспользовавшись несколькими опорными точками - рис. 4.7.

а)                                                                 б)

Рис. 4.7. К построению естественных характеристик асинхронного

двигателя с к.з. ротором

 

 

Точка 1 ( ) получится из ряда n₀=3000,  1500, 1000, 750, 600 об/мин как ближайшая большая к n_н; .

Точка 2 - номинальная.

Для определения точки 3 ( ) нужно рассчитать , определить и вычислить s_к по (4.10) или (4.10,а), подставив в эти уравнения M_н и .

Точка 4 (w = 0, М = М_п, I₁ = I_1п) рассчитывается непосредственно по каталожным данным.

Современные двигатели  с короткозамкнутым ротором проектируют  так, чтобы иметь повышенный пусковой момент М_п, и в некоторых каталогах указывают так называемый “седловой” момент М_сед - рис. 4.7,а.

Некоторое представление  о характеристиках современных  асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором можно получить из следующих данных:

 s_н=0,01-0,05 (меньшие значения у двигателей большей мощности - сотни кВт);

 k_I = 5-7;

 k_М = 1,3-1,6;

  .

Как следует из этих данных, естественные свойства асинхронных двигателей весьма неблагоприятны: малый пусковой момент, большой пусковой ток и самое главное - ограниченные возможности управления координатами.

 

 

4.4. Двигатели с короткозамкнутым  ротором - регулирование координат.

 

Двигатели с короткозамкнутым ротором - самые распрастраненные электрические  машины - до недавнего времени использовались лишь в нерегулируемом электроприводе поскольку практически единственная возможность эффективно регулировать скорость - изменять частоту напряжения, приложенного к старторным обмоткам, была технически трудно реализуема. Сейчас, благодаря успехам электроники, ситуация кардинально изменилась, и частотно-регулируемый электропривод - рис. 4.8,а стал основным типом регулируемого электропривода.

       

а)                                          б)                                         в)

Рис. 4.8. Схема частотно-регулируемого электропривода (а), механические характеристики (б), зависимость напряжения от частоты (в)

 

 

Частотное регулирование.

 

Как следует из (4.1) пропорциональна частоте f₁ и не зависит для данной машины от каких-либо других величин. Вместе с тем, изменяя f₁, следует заботиться об амплитуде напряжения: при уменьшении f₁ для сохранения магнитного потока на некотором, например, номинальном уровне в соответствии с (4.4) следует изменять так, чтобы

                                                 .

При увеличении частоты от номинальной  при U₁=U_1н поток в соответствии с (4.4) будет уменьшаться.

Как следует из (4.11,а), в пренебрежении R₁, т.е. в предположении, что E₁»U₁, критический момент также пропорционален , тогда как критическое скольжение s_к обратно пропорционально f₁.

Механические характеристики при  частотном регулировании в предположении, что E₁=U₁, показаны на рис. 4.8,б.

Сопротивление цепи статора, которым мы пренебрегаем, оказывает влияние на характеристики особенно малых машин (киловатты) - пунктир на рис. 4.8,б, поскольку при снижении частоты E₁<U₁. Для компенсации этого влияния обычно несколько увеличивают напряжение при низких частотах - пунктир на рис. 4.8,в.

Проведем оценку частотного регулирования  скорости по введенным ранее показателям

1. Регулирование двухзонное - вниз ( ) и вверх (U₁=U_1н, f₁>f_1н) от основной скорости.

2. Диапазон регулирования в разомкнутой  структуре (8-10):1. Стабильность скорости - высокая.

3. Регулирование плавное.

4. Допустимая нагрузка - М=М_н  при регулировании вниз от основной скорости (Ф »  const),  Р = Р_н при регулировании вверх (Ф < Ф_н).

5. Способ экономичен в эксплуатации - нет дополнительных элементов, рассеивающих энергию; как будет показано далее, малы потери в переходных процессах. Несомненное достоинство - гибкость управления координатами в замкнутых структурах. Современные методы так называемого векторного управления обеспечивают частотно-регулируемому электроприводу практически те же свойства по управляемости, которые имеет самый совершенный электропривод постоянного тока.

6. Способ требует использования  преобразователя частоты (ПЧ) - устройства, управляющего частотой и амплитудой выходного напряжения. Такие устройства - совершенные и доступные - появились в последнее десятилетие, однако они ещё сравнительно дороги - около 100 USD/кВт в 1999 г. Принцип построения современных ПЧ рассмотрен далее.

 

Параметрическое регулирование

Отсутствие до недавнего времени доступного и качественного преобразователя частоты приводило к поиску других решений, одно из которых - изменение U₁ при f₁ = f_1н = const - рис. 4.9,а.

а)                                                           б)

Рис. 4.9. Схема (а) и механические характеристики (б) асинхронного электропривода с параметрическим регулированием

 

Как следует из (4.11,а), критический  момент при таком регулировании  будет снижаться пропорционально U₁², критическое скольжение в соответствии с (4.12,а) останется неизменным - сплошные линии на рис. 4.9,б. В замкнутой по скорости структуре - пунктир на рис. 4.9,а - можно получить характеристики, показанные на рис. 4.9,б пунктиром, т.е. способ внешне выглядит весьма привлекательно.

Проведём его оценку.

1. Регулирование однозонное - вниз от основной скорости

2. Диапазон регулирования в замкнутой  структуре (3-4):1; стабильность скорости удовлетворительная.

3. Плавность высокая.

4. Допустимая нагрузка резко  снижается с уменьшением скорости, поскольку магнитный поток Ф º U₁ при f₁ = const. Рассмотрим это важное обстоятельство подробнее, воспользовавшись выражением для потерь в роторной цепи (4.9). Допустимыми в продолжительном режиме потерями можно считать номинальные , допустимые потери при регулировании определятся как DР_доп = М_допw₀s. Приравняв выражения для потерь, получим

,      (4.17)

т.е. даже для специального двигателя  с повышенным скольжением (очевидно невыгодного) s_н¢ = 0,06 вместо стандартного s_н = 0,03 снижение скорости всего на 20% (s = 0,2) потребует снижения момента в 3 раза - рис. 4.9,б.

5. Таким образом, рассмотренный  способ регулирования очевидно  неэффективен для использования  в продолжительном режиме. Даже для самой благоприятной нагрузке - вентиляторной ( ) необходимо двух-трехкратное завышение установленной мощности двигателя с повышенным скольжением, интенсивный внешний обдув.

Важно отметить, что выражение (4.17) универсально для двигателей с короткозамкнутым ротором при  , и все попытки обойти это ограничение каким - либо “хитрым” способом, кстати, все еще предпринимаемые, - бесперспективны.

Способ регулирования скорости изменением напряжения может в ряде случаев использоваться для кратковременного снижения скорости, а система ПН-АД очень полезна и эффективна для снижения пусковых токов, для экономии энергии при недогрузках.

6. Преобразователь напряжения ПН - простое устройство в 3-4 более дешевое, чем преобразователь частоты, и именно эта особенность системы ПН-АД приводила в ряде случаев к её неоправданному применению.

Кроме изложенных способов регулирования  координат двигателей с короткозамкнутым ротором для этой цели используются иногда специальные двигатели с переключением обмоток статора, изменяющим число пар полюсов, т.е. в соответствии с (4.1) ступенчато регулирующие . Эти двигатели тяжелы, дороги, привод требует дополнительной переключающей аппаратуры и в связи с этим проигрывает современному частотно-регулируемому электроприводу.