Детали машин

  M_Y, Hм

                                                                                                                      Z

   

  M_Z, Hм

                                                                                   T₂ = 205.4

 

                                                                                                                        Z

 

 

    F_м                                     R_1м                                                            R_2м                

 

    

                                                                                                                      Z

M_м, Нּм

 

                                                       F_мl₁ = 71.9              R_2мl₃  = 17.4             

                                                             

                                                                                                                   

                                                                      

 

Рис.2

от зубчатой передачи    F_t = 1734.2 Н; F_r = 153.1 Н; F_a = 612.3 Н;

от муфты  F_м = 0.25F_о (для цепной муфты), F_о – окружное усилие на муфте.

F_о = 2Т/D_зв = 2 ּ 205.4 ּ 10³/142.7 = 2878.8 Н,

D_зв = t/sin(180⁰/z) = 31.75/sin(180⁰/14) = 142.7 мм,

D_зв – диаметр звездочки, t = 31.75 мм – шаг цепи, z = 14 – число зубьев звездочки.

F_м = 0.25 ּ 2878.8 = 719.7 Н.

Смещение реакции в подшипнике:

a = 0.5[T + (d + D)e/3] = 0.5 ּ[22 + (50 + 90) ּ0.43/3] = 21.03 мм,

где Т = 22 мм, d = 50 мм, D = 90 мм, e = 0.43 [1, табл. 24.16];

Расстояние l’₁ = 79 мм, l’₂ = 143 мм, l’₃ = 60 мм определяем по чертежу редуктора.

C учетом смещения реакции

l₁ = l’₁ + a = 79 + 21.03 100 мм

l₂ = l’₂ - a = 143 - 21.03 122 мм

l₃ = l’₃ – a = 60 – 21.03 39 мм

Реакции опор вала:

плоскость XZ

      

∑мом(1)=  F_tl₂ - R_x2(l₂ + l₃) = 0;

R_x2 = F_tl₂/(l₂ + l₃) = 1734.2 ּ 122/(122 + 39) = 1314.1 Н

R_x1= F_t - R_x2 = 1734.2 – 1314.1 = 420.1 Н.

 

       Плоскость YZ:

∑мом(2)=F_rl₃ + Rу₁(l₂ + l₃) - F_ad_m2/2 = 0;

R_y1 = (F_ad_m2/2 - F_rl₃) /(l₂ + l₃) = (612.3 ּ246.8/2 – 153.1 ּ39)/(122 + 39) = 432.2 Н

R_y2 = R_y1 + F_r = 432.2 + 153.1 = 585.3 Н.

 Реакции от консольной силы (усилия от муфты)

 

       ∑мом(1)= F_м l₁ – R_2м (l₂ + l₃) = 0;

R_2м = F_м l₁/(l₂ + l₃) = 719.7 ּ 100/(122 + 39) = 447 Н

R_1м = R_2м + F_м = 447 + 719.7 = 1166.7 Н.

 

Радиальные нагрузки на подшипники:

F_r1 = + R_1м = + 1166.7 = 1769.4 Н,

F_r2 = + R_2м = + 447 = 1885.6 Н,

Осевые нагрузки на подшипники:

Нагрузки, создаваемые  подшипниками:

F_a1min = 0.83eF_r1 = 0.83 ּ0.43 ּ 1769.4 = 631.5 Н

F_a2min = 0.83eF_r2 = 0.83 ּ0.43 ּ 1885.6 = 672.9 Н;

Суммарная осевая нагрузка:

F_a1 = F_a1min = 631.5 Н,

F_a2 = F_a1 + F_A = 631.5 + 612.3 = 1273.8 Н.

F_a1/V F_r1 = 631.5/(1 ּ1769.4) = 0.36 < e – осевую нагрузку учитывать не нужно.

F_a2/V F_r2 = 1273.8/(1 ּ1885.6) = 0.67 > e – осевую нагрузку необходимо учитывать.

Эквивалентная динамическая нагрузка:

P_r2 = (VXF_r + YF_a) KбKт,

где V – коэффициент вращения кольца. V = 1, т.к. вращается внутреннее кольцо; X – коэффициент радиальной нагрузки, X = 0.4; Y – коэффициент осевой нагрузки, Y = 1.4 [1, табл. 24.16]; K_б – коэффициент динамичности, K_б = 1.3 [1, табл.7.6]; К_т – температурный коэффициент, К_т = 1, т.к. рабочая температура масла менее 100⁰С;

P_r2 = (1 ּ0.4 ּ1885.6 + 1.4 ּ 1273.8) ּ1.3 ּ1 = 3298.8 Н;

P_r1 = VXF_r1K_бK_т,  X = 1

P_r1 = 1769.4 ּ1.3 ּ1 = 2300.2 Н;

Проводим расчет подшипника № 2, т.к. он более нагружен.

Расчетный ресурс подшипника:

L_Sah = a₁a_{23 ,}

где a₁ – коэффициент, учитывающий надежность. a₁ = 1 [1, табл. 7.7];

a₂₃ – коэффициент, учитывающий свойства подшипника.

a₂₃ = 0.65 (для роликовых конических подшипников);

С = 70400 Н – базовая  динамическая грузоподъемность подшипника [1, табл. 24.16];

k = 3.33 (для роликоподшипников);

n – частота вращения кольца подшипника;

 L_Sah = 1ּ0.65ּ = 4596243 ч.

Ресурс подшипника превышает  ресурс редуктора (4596243 ч > 25000 ч), следовательно, предварительно выбранный подшипник, пригоден.

 

7. Проверочный  расчет валов

Входной вал:

Материал вала – сталь 40ХН, механические характеристики: s_В = 900 МПа, s_Т = 750 МПа, t_Т = 450 МПа, s_-1 = 410 МПа, t_-1 = 240 МПа, y_t = 0.1.

Расчетная схема вала представлена на рис. 1. Опасное сечение – ступень вала под подшипником № 1, т.к. там действует максимальный изгибающий момент. Концентратор напряжений в рассматриваемом сечении посадка с натягом.

Расчет на сопротивление  усталости:

Моменты сопротивления  сечения вала при изгибе W и при кручении W_К:

W = pD³/32 = 3.14ּ45³/32 = 8941 мм³;

D = 45 мм – диаметр вала в рассматриваемом сечении

W_K = pD³/16 = 3.14 ּ45³/16 = 17882 мм³;

Амплитудные напряжения:

s_а = s_max = 10³M/W,

t_a = t_max/2 = 10³T/2W_K,

где М и Т – суммарные  изгибающий и крутящий моменты, действующие в опасном сечении.

М = = = 90.8 Нм;

Т = 53.5 Нм;

s_а = 10³ ּ 90.8/8941 = 10.2 МПа,

t_a = 10³ ּ 53.5/2 ּ17882 = 1.5 МПа.

Средние значения напряжений цикла:

s_m = 0;

t_m = t_a = 1.5 МПа.

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

s_-1D = s_-1/K_sD,

t_-1D = t_-1/K_tD;

K_sD и K_tD коэффициенты снижения предела выносливости

K_sD = (K_s/K_ds + 1/K_Fs - 1)/K_V,

K_tD = (K_t/K_dt + 1/K_Ft - 1)/K_V,

где K_s и K_t - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

K_ds и K_dt - коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

K_Fs и K_Ft - коэффициенты влияния качества поверхности;

K_V – коэффициент влияния поверхностного упрочнения;

Для посадки с натягом:

K_s/K_ds = 4.4, K_t/K_dt = 2.65 [1, табл 10.13.];

K_Fs = 0.91, K_Ft = 0.95 [1, табл 10.8.];

K_V = 1 т.к. поверхностного упрочнения нет;

K_sD = (4.4 + 1/0.91 - 1)/1 = 4.49;

K_tD = (2.65 + 1/0.95 - 1)/1 = 2.7;

s_-1D = 410/4.49 = 91.3 МПа;

t_-1D = 240/2.7 = 88.9 МПа;

Коэффициент влияния  асимметрии цикла:

y_tD = y_t/K_tD = 0.1/2.7 = 0.037;

Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным  напряжениям:

S_s = s_-1D/s_a = 91.3/10.2 = 8.9;

S_t = t_-1D/(t_a + y_tDt_m) = 88.9/(1.5 + 0.037 ּ1.5) = 57.2;

Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

S = S_sS_t/ 8.9 ּ57.2/ = 8.8; 

Коэффициент запаса прочности  больше допустимого ([S] = 1.5…2.5), следовательно, прочность вала обеспечена.

 

Выходной вал:

Материал вала – сталь 40Х, механические характеристики: s_В = 900 МПа, s_Т = 750 МПа, t_Т = 450 МПа, s_-1 = 410 МПа, t_-1 = 240 МПа, y_t = 0.1.

Расчетная схема вала представлена на рис. 2. Опасное сечение – ступень  вала под зубчатым колесом, т.к. там  действует максимальный изгибающий момент. Концентратор напряжений в  рассматриваемом сечении посадка  с натягом.

Расчет на сопротивление  усталости:

Моменты сопротивления  сечения вала при изгибе W и при кручении W_К:

W = pD³/32 – bh(2d – h)²/(16d) = 3.14ּ52³/32 - 12ּ8ּ(2ּ52 – 8)²/(16ּ52) = 12733 мм³;

D = 52 мм – диаметр вала в рассматриваемом сечении

b = 12 мм, h = 8 мм – ширина и высота сечения шпонки

W_K = pD³/16 - bh(2d – h)²/(16d) = 3.14 ּ52³/16 - 12ּ8ּ(2ּ52 – 8)²/(16ּ52) = 26531 мм³;

Амплитудные напряжения:

s_а = s_max = 10³M/W,

t_a = t_max/2 = 10³T/2W_K,

где М и Т – суммарные  изгибающий и крутящий моменты, действующие в опасном сечении.

М = + М_м = + 17.4  = 90.9 Нм;

Т = 205.4 Нм;

s_а = 10³ ּ90.9/12733 = 7.1 МПа,

t_a = 10³ ּ 205.4/2 ּ26531 = 3.9 МПа.

Средние значения напряжений цикла:

t_m = t_a = 3.9 МПа.

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

s_-1D = s_-1/K_sD,

t_-1D = t_-1/K_tD;

K_sD и K_tD коэффициенты снижения предела выносливости

K_sD = (K_s/K_ds + 1/K_Fs - 1)/K_V,

K_tD = (K_t/K_dt + 1/K_Ft - 1)/K_V,

где K_s и K_t - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

K_ds и K_dt - коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

K_Fs и K_Ft - коэффициенты влияния качества поверхности;

K_V – коэффициент влияния поверхностного упрочнения;

Для посадки с натягом:

K_s/K_ds = 4.5, K_t/K_dt = 2.7 [1, табл 10.13.];

K_Fs = 0.91, K_Ft = 0.95 [1, табл 10.8.];

K_V = 1 т.к. поверхностного упрочнения нет;

K_sD = (4.5 + 1/0.91 - 1)/1 = 4.59;

K_tD = (2.7 + 1/0.95 - 1)/1 = 2.75;

s_-1D = 410/4.59 = 89.3 МПа;

t_-1D = 240/2.75 = 87.3 МПа;

Коэффициент влияния  асимметрии цикла:

y_tD = y_t/K_tD = 0.1/2.75 = 0.036;

Коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным  напряжениям:

S_s = s_-1D/s_a = 89.3/7.1 = 12.6;

S_t = t_-1D/(t_a + y_tDt_m) = 87.3/(3.9 + 0.036 ּ3.9) = 21.6;

Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

S = S_sS_t/ 12.6 ּ21.6/ = 10.9;

Коэффициент запаса прочности  больше допустимого ([S] = 1.5…2.5), следовательно, прочность вала обеспечена.

 

8. Смазка редуктора  и смазочные устройства

Для смазывания передач  применяем картерную систему  смазки. При окружной скорости колеса 0.84 м/с и максимальных контактных напряжениях 458.6 МПа выбираем сорт масла И-Г-А – 34 [1,табл 11.1 и 11.2]. Уровень масла назначаем таким, чтобы зуб колеса был погружен в масло. Подшипники будут смазываться масляным туманом.

Для замены масла предусмотрено  сливное отверстие, закрытое резьбовой пробкой, для контроля уровня масла – контрольное отверстие, закрытое такой же пробкой.

Для предохранения от вытекания смазочного материала  из подшипниковых узлов и для защиты от попадания извне пыли и влаги используются манжетные уплотнения.

 

9. Выбор   муфт

 

Валы редуктора и  конвейера соединяем цепной муфтой.

       МЦ 500-40-1.1-40-1.1-УЗ

по ГОСТ 20742-81.

Номинальный момент муфты Т_н = 500 Нм.

Расчетный момент

Т_р=К ּ Т₃ = 1.5 ּ 205.4 = 308.1 Нм  ≤ Т_н,

где К = 1.5 – коэффициент запаса.

 

 

 

 

 

Литература

 

 

1. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. М., 1999.
2. Чернавский С.А., Боков К.Н., Чернин И.М. и др. Курсовое проектирование деталей машин. М., 1988.
3. Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин. М., 1998.
4. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Детали машин. Курсовое проектирование. М., 1990.
5. В.С. Поляков, И.Д. Барбаш, О.А. Ряховский Справочник по муфтам. Л. Машиностроение, 1979.