Назначения точности деталей и узлов

4.Опредеоим  посадку для центрирующего параметра b по табл. 4.74. [2] (ГОСТ 1339 – 80, ГОСТ 1139 – 80).

 

Так как соединение подвижное, выбираем посадку с зазором  .

5) Для нецентрирующих диаметров d и D выбираем посадки [табл. 3.1.] Для D – , для внутреннего диаметра d: для втулки H11, а для вала находим допуск d - d_1..

6). Найдем отклонения для всех  параметров, пользуясь табл. 1.27, 1.28,1.36 [1].

для Н12 ЕS = +350 мкм; EI = 0 (D = 82мм)

для Н11 ЕS =+ 190 мкм, EI = 0 (d =72мм);

для F8 ЕS = +43 мкм; EI = +16 (b =12 мм)

для f87 еs = - 16 мкм; еi = - 43 мкм (b =12 мм);

для a11 es = -380 мкм; ei = -600мкм (D = 82 мм);

для внутреннего диаметра вала найдем d - d₁ =72– 67,4= 4,6мм= 4600 мкм.

7)Строим схемы расположения полей допусков:

 

Схема расположения допусков для центрирующего  параметра b:

 

0 0

Æ

 

 

 

 

 

Схема расположения допусков для нецентрирующего  диаметра d:

 

 

0 0

 

 

 

Схема расположения допусков для нецентрирующего  диаметра D:

 

0 0

Æ

 

 

 

8)Запишем условное обозначение  данного в задаче шлицевого  соединения с соответствующими  посадками.

 

,

 

где b – вид центрирования; 10– число зубьев;72– внутренний диаметр соединения. Посадка в обозначении не проставляется, так как в знаменателе поле допуска отсутствует; 82– наружный диаметр соединения;

 – посадка для наружного  диаметра соединения; 12– ширина зуба (шлицы);

– посадка для ширины шлицы.

Запишем обозначения для шлицевого  вала и шлицевой втулки отдельно

 – обозначение втулки

В этом обозначении у внутреннего  диаметра d = 72 мм проставляется поле допуска втулки H11.

 – обозначение вала.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Размерные  цепи

4.1. Расчет методом полной взаимозаменяемости

Для расчета методом полной взаимозаменяемости даны следующие исходные данные:

; ; ; ; ; ; ;

 

Схема сборочной размерной цепи

Решение:

1. Номинальный размер замыкающего звена:

 

где А_Δ – замыкающее звено, А_IУB – увеличивающий размер, А_IУM – уменьшающий размер, m – число увеличивающих звеньев, n – число составляющих звеньев.

 

Таблица 1

Номинальные размеры составляющих звеньев,Ai,мм	Допуск замыкающего звена TAD, мкм	Единица допуска, i мкм	Допуски составляющих звеньев, TAi,мкм		Размеры звеньев с  отклонениями,мм
			Табличные	Откорректированные
1	2	3	4	5	6
A1=20 A2=20 A3=28 A4=25 A5=25 A6=71 A7=90 A8=280	240	1.31 1.31 1.56 1.31 1.31 1.86 2.17 3.23	21 21 21 21 21 30 35 52	46	20-0,021 20-0,021 28-0,021 25-0,021 25-0,021 71-0,0 46 90-0,03 5

 

2. Средний коэффициент точности a:

 

 

где TA_D– допуск замыкающего звена; I– единица допуска; n– число составляющих звеньев.

Для данной задачи i₁=i₂=1.31мкм; i₃= 1,56 мкм; i₄=i₅=1,31 , i₆=1.86мкм; i₇=2,17 мкм; i₈=3,23 мкм.

3. Единицы допуска для интервалов размеров заносим в таблицу
4. Квалитет точности 7 [табл. 4.6, с. 63]
5. Значения допусков составляющих звеньев согласно квалитета и размера заносим в таблицу.
6. Проверка допуска:

; мкм;

Сумма допусков составляющих звеньев  меньше допуска замыкающего звена, следовательно, необходима корректировка.

В данном случае (когда ΣТАi < ТА_Δ) рекомендуется провести корректировку следующим образом. Поскольку вычисленное значение среднего коэффициента а находилось между 7 и 8 квалитетами, то часть допусков можно взять по 8 квалитету и таким образом увеличить ΣТАi до необходимого значения.

Например, назначим по 8 квалитету  допуски на размеры А₆ (см. табл. 4.6).

В этом случае ТА₆ =46, тогда ΣТАi = 238 мкм.

ΣTAi < ТА_Δ на 0.8 % , что находится в пределах допустимого.

7. Размеры уменьшающих звеньев с отклонениями заносим в таблицу. Так как размеры с по охватываемые, то назначаем отклонения как для валов.
8. Размеры увеличивающего звена:

Будем считать отклонение замыкающего  звена симметричным, то есть

 

;

 

;

 

4.2. Теоретико-вероятностный метод

расчета размерных  цепей

Рассчитать сборочную размерную  цепь теоретико-вероятностным методом.

Составить схему размерной цепи с обозначением увеличивающих и  уменьшающих размеров. Для этого  провести анализ и выявить уменьшающие и увеличивающие размеры.

Дано: Номинальные размеры, мм: ; ; ; ; ; ; ; .

Законы распределения А₁=3; А₂=3; А₃=2; А₄=2; А₅=1; А₆=1; А₇=1; А₈=1.

Допуск замыкающего звена ТА_D = 240 мкм.

Решение: 1) Составляем таблицу, в которую заносим размеры звеньев и числовые значения единиц допусков составляющих звеньев.

Таблица 2.

Номинальные размеры составляющих звеньев, мм	Допуск замыкающего звена ТАD, мкм	Законы распределения	Единица допуска, i2, мкм	Допуски составляющих звеньев TAi, мкм		Размеры звеньев с отклонениями, мм
				Табличные.	Откорректированные
1	2	3	4	5	6	7
А1=20 А2=20 А3=28 А4=25 А5=25 А6=71 А7=90 А8=280	240	3 3 2 2 1 1 1            1	1,716 1,716 1,716 1,716 1,716 3,460 4,709 10,433	52 52 52 52 52 74 87         130		20-0,052 20-0,052 28-0,052 25-0,052 25-0,052 71-0,074 90-0,087             -0,025 280-0,155

 

2) Средний коэффициент точности подсчитываем по формуле

 

где   - средний коэффициент точности;

ТА_D - допуск замыкающего звена;

- коэффициент, соответствующий  закону распределения;

- единица допуска.

для закона нормального распределения       ;

для закона равной вероятности      ;

для закона треугольника       .

3) Знаменатель выражения для а будет выглядеть следующим образом:

Подставив значения допусков, получим

4) По среднему коэффициенту точности а находим квалитет . Число 40,13 ближе к 40, поэтому выбираем 9 квалитет.

5) Согласно квалитету и размерам звеньев, находим допуски на составляющие размеры и заносим их в таблицу.

6) Проводим проверку по формуле

ΣTAi > ТА_Δ на 0,53 % , что находится в пределах допустимого.

 

7) Проставим размеры с отклонениями в таблицу 2 (кроме увеличивающего звена), пользуясь следующим правилом:  отклонения для всех охватываемых размеров (как для валов) назначим с допусками в «минус». Такими являются размеры  A₁… А₇

Отклонения  для увеличивающего звена А₈, подсчитываем. Для этого определим средние отклонения для уменьшающих размеров с A₁ по А_7:

,

где ΔсА – среднее отклонение размера; ESA_i, – верхнее предельное отклонение размера; EIA_i, – нижнее предельное отклонение размера.

Расчет проводится с учетом знаков отклонений в мкм:

8) Для замыкающего звена (А_Δ) положим верхнее отклонение, равным допуску, а нижнее – равным 0. ESA_Δ = TA_Δ = 240 мкм; EIA_Δ = 0. Тогда среднее отклонение для замыкающего звена

Среднее отклонение для увеличивающего размера А₈ находим по уравнению

где S DcA_yм. – сумма средних отклонений уменьшающих звеньев;

S DcA_yм  = (– 26)*5 + (– 37) + (– 43,5) = -210,5 мкм;

DcA₈ = – 210,5 + 120 = – -90,5 мкм.

 

9) Верхнее и нижнее отклонения для увеличивающего размера А₈ определяем из следующих уравнений:

ЕSA₈ = DcА₈ + 1/2×ТА₈; ЕIA₈ = DcА₈ – 1/2×ТА₈.

Табличный  допуск  для  A₈ взять по  таблице 2.  Тогда расчетные значения  отклонений  звена составят:

ЕSA₈ = – 90,5 + 1/2×130 = -25,5 мкм; ЕIA₈ = – 90,5 – 1/2×130 = – 155,5 мкм.

Запишем размер А₈ с расчетными отклонениями в таблицу 2.

Допуски, рассчитанные методом полной взаимозаменяемости, получаются менее  жесткими, т. е. точность ниже, чем при  расчете теоретико-вероятностным методом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Зубчатые  и червячные соединения

5.1. Расчет показателей  зубчатых и червячных соединений

Вид зубчатых колес – цилиндрические, прямозубые, некоррегированные. Параметры: m =4, Z₁ = 60, Z₂ =35. Назначение – колеса авиастроения.

1. Согласно назначению зубчатой  передачи определяем, что контакт зубьев и боковой зазор являются группой показателей плавности работы, которая имеет наибольшее значение для данной передачи.

2. Определяем степень точности  для выбранной группы показателей по табл. 5.12 или 5.13 [2]. Из той же таблицы выпишем окружную скорость.

Степень точности для группы плавность  равна 6, окружная скорость - 15 м/с.

3. В данной задаче для групп  точности и контакта зубьев  назначим одинаковые степени  точности на одну ниже, чем  для группы плавность, т. е.  степень точности 7.

4. Исходя из величины окружной скорости, определяем вид сопряжения, учитывая, что наименьший боковой зазор назначается для тихоходных передач, а наибольший – для быстроходных.

В данной задаче передача высокоскоростная, т. к. скорость 15 м/с, поэтому выбираем вид сопряжения В.

5. Назначим допуск на боковой зазор и укажем класс отклонения межосевого расстояния, пользуясь табл. 5.2.

Допуск на боковой зазор –b, класс отклонения межосевого расстояния –V.

6. Запишем обозначение точности  зубчатой цилиндрической передачи:

7–7–6 B ГОСТ 1643–81,

где 7 – степень точности контакта зубьев показателей; 7 – степень точности группы точности; 6 – степень точности группы плавности; В – вид сопряжения; b - допуск на боковой зазор.

7. Для одной группы показателей  точности, которая имеет наибольшее значение для данной передачи, определяем нормируемые показатели. В приведенной выше задаче наибольшее значение имеет контакт зубьев. Показатели выписываем из табл. 5.4 – 5.6 [2]. Затем подсчитываем делительные диаметры ведущего и ведомого колеса d₁ и d₂ ,ширину каждого зубчатого колеса b₁ и b₂ ,межосевое расстояние передачи a_w. Ширину зубчатого венца положим равной 1/3 делительного диаметра.

Определяем суммарное пятно контакта по высоте и длине зуба, допуски на параллельность f, перекос осей f_y  и напряжение зуба F_b по табл. 5.10 в справочнике [2] (ГОСТ 1643 – 81).