Проектирование и исследование механизмов установки для укладки арматурной проволоки

Диаграммы кинетических энергий для  первой и второй групп звеньев  получает на основании теоремы об изменении кинетической энергии cистемы:         
График кинетической энергии второй группы звеньев получим из зависимости  принимая, что , т.к. коэффициент неравномерности вращения мал. Найдем . Для этого нам сначала надо определить частоту вращения коленчатого вала n₁. Найдем время одного рабочего цикла:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, получаем, что Т_ц=2*0,36/0,6=1,2с. Найдем частоту вращения n₁:                                       n₁=1/ Т_ц=0.83 об/c;

Масштаб по оси Т:

График кинетической энергии первой группы звеньев приближенно строим по уравнению

.

Определение необходимого момента инерции маховых масс первой группы.

Необходимый момент инерции маховых  масс первой группы звеньев, обеспечивающий заданный коэффициент неравномерности, равен:  

В нашем случае момент инерции дополнительной маховой массы рассчитывается по следующей зависимости:  

Габаритные  размеры и масса маховика.

Маховик имеет форму сплошного  диска (вариант б)

Соотношения между размерами обозначаются в виде безразмерного коэффициента:

, из конструктивных соображений  принимают 

 

Плотность материала маховика r=7.8 кг/дм³

 

При данных значениях расчетные  формулы имееют вид:

 

    

               

Построение приближенной диаграммы угловой скорости.

Из соотношения  при принятых допущениях ( мал, ) следует, что изменение угловой скорости пропорционально изменению кинетической энергии  I группы звеньев.

Таким образом, построенный график является графиком угловой скорости если принять равенство соответствующих ординат: . Так как масштаб работы уже известен, то масштаб графика угловой скорости будет определяться следующим соотношением:

Начало координатных осей на графике  определяется ординатой:

Угловая скорость рассчитывается по формуле: , где A_S - суммарная работа, T_нач-начальная кинетическая энергия (в нашем случае равна нулю), J^пр_S- приведенный суммарный момент инерции.

Начало координатных осей на графике  кинетической энергии механизма  определяется ординатой:

Теперь  строим посередине отрезка  среднюю угловую скорость .

Таким образом, мы определили, по какому закону меняется угловая скорость первого звена.

После определения положения оси  абсцисс на диаграмме угловой  скорости можно определить начальное  значение угловой скорости , а по ней кинетическую энергию механизма в начальном положении:  

Силовой расчет

Исходные данные для  расчета.

 

Положение механизма задается угловой  координатой  начального звена 1. Угловая скорость, соответствующая координате силового расчета, берется с первого листа проекта:

 

Угловое ускорение в данном положении  определяется следующим образом:

 

 

где значение производной  в точке найдено при помощи программы Mathcad, результаты приведены в приложении;

 

Значения суммарного приведенного момента, а также суммарного приведенного момента инерции берутся с  соответствующих графиков:

;

;

Тогда

На листе вычерчивается схема  механизма в заданном положении  при    в масштабе, на схему наносятся внешние силы, действующие на звенья механизма.

Построение планов скоростей  и ускорений в положении, соответствующем  углу поворота начального звена . Нахождение угловых скоростей и ускорений звеньев в заданном положении.

а) построение плана скоростей и  нахождение угловых скоростей

Нам известны направления скоростей точек С (перпендикулярно DE) и С вокруг В (перпендикулярно ВС). Скорость точки В нам известна и по модулю, и по направлению.

Скорость точки Е равна удвоенной  скорости точки С и совпадает  с ней по направлению:

Определим скорости центров масс звеньев:

 

 

 

б) построение плана ускорений

Мы определили скорости всех точек  механизма. Определим теперь их ускорения.

Чтобы найти ускорение точки  С нам надо знать ускорение  точки В и ускорение С вокруг В. Ускорение точки В нам известно и по значению, и по направлению. Нормальная составляющая ускорения  точки С вокруг В нам также  известна и по направлению (вдоль  ВС), и по значению ( ). Тангенсальная составляющая ускорения точки С вокруг В нам известна только по направлению (перпендикулярно ВС).

Теперь мы можем графически определить величину и направление ускорения  точки С.

Осталось определить ускорение  точки Е:

Найдем ускорения центров масс:

Ускорение точки S₃ равно ускорению точки С и совпадает с ним по направлению.

Ускорения всех точек найдены.

Определение сил тяжести, сил и моментов сил инерции, действующих  на звенья.

Силы тяжести, действующие на механизм, Н:

 

 Сила сопротивления действующая  на механизм, Н:

 Главный вектор сил инерции  i-того звена определяется по  формуле:

, где  ускорение центра тяжести i-того звена.

Главный момент сил инерции действующий  на i-тое звено определяется по формуле, Н_*м:

где - угловое ускорение i-того звена; - момент инерции звена относительно оси проходящей через центр тяжести и перпендикулярно плоскости движения звена.

Звено 3

Рассмотрим  сначала равновесие звена 3.

Чтобы решить это векторное уравнение  нам надо найти  и .

Составим уравнения моментов относительно точек С и D:

 

 

Теперь нам надо определить, чему равна  . Для этого рассмотрим группу звеньев 3-2 и составим уравнение моментов, относительно точки В:

Теперь мы можем решить векторное уравнение.

Группа звеньев 2-3

Рассмотрим равновесие звеньев:

Группа звеньев 0-1.

Рассмотрим равновесие звена:

Запишем уравнение моментов относительно точки A:

 

Погрешность нахождения движущего  момента на начальном звене.

Неизбежны отклонения в числовых значениях, полученных при выполнении первого и второго листов курсового проекта, которые оценивают относительной погрешностью вычислений (%):

Проектирование кулачкового  механизма.

Кулачковый  механизм предназначен для отрезки  секций уложенной проволоки. В техническом  задании определен закон изменения  ускорения толкателя в зависимости  от угла поворота кулачка. Кроме того, определены следующие исходные данные:

Исходные  данные

           график  изменения ускорения толкателя

           соотношение между ускорениями  n=a₁/a₂=2,0

           угол рабочего профиля  [рад]

угол  дальнего стояния толкателя  [рад]

           подъём клапана h_к=0,016 [м]

           максимально допустимый угол  давления  J_доп.=25°

          радиус скругления толкателя кулачка  .

Построение кинематических диаграмм движения толкателя методом  графического интегрирования.

   Был выбран масштаб , и вычерчен заданный график с соблюдением пропорций по оси ординат, масштаб графика пока неизвестен и будет определен ниже.

После построения диаграммы ускорения толкателя  путем графического интегрирования была построена диаграмма скорости толкателя, отрезок интегрирования K₁=40 мм. Масштаб этого графика пока тоже неизвестен. При этом площадь, ограниченная кривой аналога скорости толкателя и осью абсцисс на фазе удаления, должна быть равна такой же на фазе удаления.

Аналогичным способом была получена диаграмма перемещений  толкателя. Отрезок интегрирования K₂=40 мм.

Определены  масштабы, которые были вычислены  с учетом заданного максимального  перемещения (хода) толкателя 

 Масштаб  перемещения точки В:

Определен масштаб аналога скоростей:

Определен масштаб  аналога ускорений:

Все три диаграммы  построены одна над другой на одинаковой базе по оси абсцисс, которая была выбрана равной b=280 мм.

Определение основных размеров кулачкового механизма.

Для определения  допустимой области расположения центра вращения кулачка необходимо произвести построение его фазового портрета. Эта операция сводится к построению зависимости передаточной функции  скорости толкателя от его перемещения. Затем проведем вертикальные прямые касательные к крайним точкам фазового портрета и отложим от них  допустимые углы давления. Проведя  под этим углом прямые до их пересечения, получим точку, являющуюся центром  кулачка минимальных размеров. Такой кулачок будет обеспечивать прямой и обратный ход толкателя без заклинивания.

Вся область, расположенная под этой точкой и  ограниченная двумя прямыми, является областью, каждая точка которой может  быть центром вращения кулачка, обеспечивающего  прямой ход и реверс без заклинивания. Учитывая то, что мы стремимся спроектировать механизм с наименьшими габаритами, кулачок должен быть минимальных  размеров, и, следовательно, центр его  вращения должен находиться в точке  пересечения прямых.

Фазовый портрет строим в масштабе 2000мм/м

 Данные для построения фазового портрета занесены в таблицу 4

                                                                                                        Таблица 4.

№поз	φ, град
0	0,000	0,000	0,000
1	10,000	0,013	20,000
2	20,000	0,026	40,000
3	30,000	0,023	34,950
4	40,000	0,016	24,950
5	50,000	0,010	14,950
6	60,000	0,003	4,950
7	70,000	0,000	0,000
8	80,000	-0,003	-5,050
9	90,000	-0,010	-15,050
10	100,000	-0,016	-25,050
11	110,000	-0,023	-35,050
12	120,000	-0,026	-40,100
13	130,000	-0,013	-20,100
14	140,000	0,000	0,000

 

Определены  искомые размеры кулачкового  механизма:

   

Построение профиля  кулачка.

При графическом  построении профиля кулачка применили  метод обращенного движения: всем звеньям механизма условно сообщили угловую скорость, равную −w₁. При этом кулачок стал неподвижным, а остальные звенья вращались с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной по направлению, угловой скорости кулачка.