Проектирование пищеварочного котла

2.4 Тепловой расчет аппарата

2.4.1 Исходные данные

Котел пищеварочный электрический КПЭСМ-40 с цилиндрической формой варочного сосуда ёмкостью 40 дм³

для варочного сосуда:
общая высота	Нс = 378 мм
диаметр	Дс = 420 мм
для кожуха:
длина	Lк = 750 мм
высота	Вк = 465 мм
диаметр	-
в.ч. высота ножек	Нножек = 150 мм
ширина щели греющей  полости рубашки	z = 14 мм
время разогрева	τраз = 42 мин = 0,7 ч
толщина стенки:
крышки	1,5
варочного сосуда	2,0
наружного котла	2,0
кожуха	1,0
максимальное  давление:
в пароводяной рубашке	140 кН/м3
в варочном сосуде	100 кН/м3
для нагреваемой среды:
начальная температура	tн = 20 0С
конечная температура	tк = 95 0С
вид:	суп из овощей
время варки супа	60 мин
для промежуточного теплоносителя:
начальная температура	tнач теплонос = 10 0С
конечная температура	tкон теплонос = 109,32 0С
вид:	вода
количество воды в  парогенераторе	Gв = 10 дм3 = 0,01 м3
напряжение электрической  сети	3~220 В

 

2.2  Тепловой  баланс аппарата и определение  составляющих баланса

Тепловой баланс для  нестационарного режима работы аппарата:

Для стационарного режима:

,

где Q’, Q -  общее количество теплоты, подведенной к пищеварочному котлу для стационарного и нестационарного режимов соответственно, кДж;        

Q₁^',Q₁ – теплота, пошедшая на разогрев содержимого рабочей камеры для стационарного и нестационарного режимов соответственно, кДж;        

Q₅^',Q₅ – потери теплоты наружными ограждениями аппарата в окружающую среду для стационарного и нестационарного режимов соответственно, кДж,

Q₆ – потери теплоты на разогрев элементов конструкции аппарата, кДж.

Q₁ = cW(t_к – t_н) + ΔWr, кДж,

где с=4,2 кДж/кг*град –  удельная теплоемкость жидкости, заливаемой в рабочую камеру аппарата (вода);

W- масса, кг;

(t_к - t_н) – разность между начальной и конечной температурой, град;

∆W – масса испарившейся жидкости определяется по уравнению материального баланса технологического процесса варки. Примем, что в процессе закипания испаряется около 1,5% воды от общей ее массы в час, при этом испарение воды длится всего около 10 мин.

r=2257,97 кДж/кг – удельная теплота парообразования.

∆W=W∙τ_{закипания}∙0,015 = 40∙(10/60)∙0,015 = 0,1 кг

Q₁ =8696,46 + 0,1∙2257,97 =8696,46+225,79=8922,25 кДж

’,

где ∆W’ – масса испарившейся жидкости, кг. В серийно-выпускаемых котлах испаряется около 3-4 % воды от ее объема в час при «бурном» кипении и 1,5 % воды в час при «тихом». Примем для стационарного режима 2,5 % воды в час.

∆W’= W∙τ∙0,025 = 19,39∙1,0∙0,025 = 0,48 кг

Q’₁ =  0,48 ∙ 2257,97=1094,55 кДж

кДж,

где Σ – сумма потерь тепла наружными элементами ограждения аппарата;

n – число элементов ограждения аппарата;

F_i – площадь, м²;

α_i – коэффициент теплоотдачи, Вт/м²*град;

t^ср_повi - средняя температура, ⁰С;

τ – время разогрева аппарата до стационарного режима, ч;

t_в – температура окружающего воздуха. В расчете принимаем равной 25°С.

В процессе отдачи тепла  ограждениями аппарата имеет место  теплоотдача лучеиспусканием и  конвекцией, поэтому результирующий коэффициент теплоотдачи от поверхности ограждения к окружающему воздуху состоит из двух слагаемых:

, Вт/м²град;

где - коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/м²град;

, - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/м²град.

Коэффициент теплоотдачи  лучеиспусканием определяется по формулам:

α_i^л = (C_s / (t^ср_повi – t_в))*[(Т_повi/100)⁴ – (Т_в/100)⁴], Вт/м²град

где  С_s – коэффициент лучеиспускания поверхности, Вт/м²град. Для стали С_s принимается равной 1,31 Вт/м²К⁴, для стали, покрытой белой эмалью С_s = 5,15 Вт/м²К⁴.

T_повi, T_в - абсолютные температуры ограждения и воздуха

Т_в = 273+25 = 298 К

 

 

Элемент конструкции	Материал	Сs, Вт/м2К4	tсрповi, 0С	tв, 0С	Tповi, К	tв, К	αiл, Вт/м2град
Боковая поверхность кожуха	Сталь листовая, покрытая белой эмалью	5,15	40	25	313	298	5,9
Борт	Сталь листовая	1,31	45	25	318	298	1,5
Крышка двухслойная	Сталь нержавеющая	1,31	45	25	318	298	1,5
Постамент	Сталь листовая, покрытая белой эмалью	3,94	30	25	303	298	4,3

 

Коэффициент теплоотдачи  конвекций определяется по критериальному уравнению для свободной конвекции  в неограниченном пространстве:

Критерии Грасгофа – Gr и Прандтля – Pr рассчитываются по следующим формулам:

 

 

  

где ν - коэффициент кинематической вязкости, м²/с;

λ - коэффициент теплопроводности, Вт/м град;

a - коэффициент температуропроводности, м²/с;

β - коэффициент объемного расширения, 1/град;

l – определяющий геометрический размер поверхности ограждения, м;

Δt - перепад температур между теплоотдающей поверхностью ограждения и воздухом;

t_m - средняя температура пограничного слоя воздуха, ⁰С;

g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с².

Критерий Грасгофа  для поверхностей:

Gr∙Pr=0,035∙10⁹∙0,701=0,024∙10⁹    С=0,135;     n=1/3.

Gr∙Pr=0,0002∙10⁹∙0,7=0,00014∙10⁹    С=0,135;     n=1/3.

Gr∙Pr=0,216∙10⁹∙0,7=0,15∙10⁹    С=0,135;     n=1/3.

Gr∙Pr=0,002∙10⁹∙0,702=0,0014∙10⁹    С=0,135;     n=1/3.

	tm, 0С	β, 1/град	l, м	λ, Вт/м град	ν∙ 10-6, м2/с	Pr	Gr∙109	Pr*Gr∙109
Боковая поверхность кожуха	32,5	3,273	0,378	0,0270	16,25	0,701	0,035	0,024
Борт	35,0	3,247	0,045	0,0272	16,48	0,700	0,0002	0,00014
Крышка двухслойная	35,0	3,247	0,448	0,0272	16,48	0,700	0,216	0,15
Постамент	27,5	3,221	0,15	0,0266	15,78	0,702	0,002	0,0014

 

F₁ = l∙h=(0,75∙2,41)=1,81 м²

F₂ = (S_k² – S_kp²) =3,14∙0,232²-3,14∙0,224²=0,011 м²

F₃ = 0,157 м²

F₄ = h_пост∙l_пост=0,15∙2,41=0,36 м²

Элемент конструкции	, т/м2град	αлi, Вт/м2град	αi, Вт/м2град	Fi, м2	(tсрповi- tв), 0С	Q5i, кДж
Боковая поверхность кожуха	5,9	3,15	9,05	1,81	15	2229,05
Борт	1,5	4,16	5,66	0,011	20	11,29
Крышка двухслойная	1,5	4,34	5,84	0,157	25	207,94
Постамент	4,3	2,63	6,93	0,36	5	113,16
Итого						2561,46

 кДж,

где α_i' – коэффициент теплоотдачи, Вт/м²*град;

t’^ср_повi- средняя температура, ⁰С;

τ' – время, определяющее стационарный режим работы аппарата, ч; t_в – температура окружающего воздуха, принимается равной 25°С.

,Вт/м²град;

где - коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/м²град;

- коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/м²град.

Коэффициент теплоотдачи  лучеиспусканием определяется по формулам:

α_i^л’ = (Cs / (t’^ср_повi – t_в))*[(Т’_повi/100)⁴ – (Т_в/100)⁴]

где  Т’_повi - абсолютная температура ограждения

_{Коэффициент лучеиспускания от поверхностей:}

 

Коэффициент теплоотдачи  конвекций определяется по критериальному уравнению для свободной конвекции  в неограниченном пространстве:

α_i^к’ = Nu’*λ’ / l,

Критерии Грасгофа – Gr и Прандтля – Pr рассчитываются по следующим формулам:

Элемент конструкции	Материал	Сs, Вт/м2К4	tсрповi, 0С	tв, 0С	Tповi, К	tв, К	αiл, Вт/м2град
Боковая поверхность кожуха	Сталь листовая, покрытая белой эмалью	5,15	60	25	333	298	6,5
Борт	Сталь листовая	1,31	70	25	343	298	1,7
Крышка двухслойная	Сталь нержавеющая	1,31	70	25	343	298	1,7
Постамент	Сталь листовая, покрытая белой эмалью	3,94	40	25	313	298	4,5