Проектирование станка на базе 6р81

 

Рисунок 4.2 – Кинематическая схема привода главного движения

 

Используя кинематическую схему  и структурные сетки построим график частот вращения шпинделя. Для  его построения необходимо задаться передаточными отношениями передач. Условием для задания передаточных отношений является предпочтительность передач 1:1. С другой стороны, средством  уменьшения радиальных размеров служит равенство  , что приводит к симметричному расположению лучей.

Предварительно выберем  электродвигатель для привода главного движения. Необходимо, чтобы мощность двигателя превышала максимально  требуемую мощность для осуществления  процесса резания, т.е. > . Выберем двигатель 100L4, для которого n=1430 об/мин, N=4 кВт.

 

Определяем передаточные отношения передач

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.3 – График частот вращения

4.3 Определение  чисел зубьев зубчатых колес

 

Числа зубьев зубчатых колес  подбираем по таблицам 4.2 – 4.5 [2] исходя из найденных передаточных отношений  передач.

 

; ; ; ; ; ; ;

 

5 Расчет элементов  привода

 

5.1 Предварительный  расчет валов

 

Расчет второго вала

Крутящий момент на валу определяется по формуле

 

  (5.1)

 

где – мощность на i-валу, кВт;

       – минимальная частота вращения i-вала, об/мин.

 

Потребляемая мощность на валу

 

; (5.2)

 

где - КПД пары подшипников;

  - КПД зубчатой передачи;

  х – показатель степени, равный количеству соответствующих передач.

 

кВт

 

кВт

 

кВт

 

кВт

 

кВт

 

кВт

 

Н·м

 

 Н·м

 

 Н·м

 

 Н·м

 

 Н·м

 

 Н·м

 

Диаметр вала

 

   (5.3)

 

где τ – предел прочности материала вала при кручении, МПа. Для стали τ=15…20 МПа.

 

Значение d округляем до ближайшего стандартного.

 

мм

 

мм

 

мм

 

мм

 

мм

 

мм

5.2 Расчет модулей  зубчатых передач

 

Модуль рассчитаем для  первой и последней зубчатых передач, т.е. найдем его минимальное и  максимальное значение, для промежуточной  передачи возьмем промежуточное  значение модуля.

 

Расчет модуля первой зубчатой передачи

 

; (5.4)

 

где – модуль, необходимый для обеспечения изгибной прочности зубьев зубчатых колес i-передачи;

z - минимальное число зубьев зубчатого колеса в передаче;

ψ - коэффициент, равный отношению ширины зубчатого колеса к модулю, ψ = 6…10;

y = 0,240…0,248;

  - допускаемое напряжение изгиба материала зубчатых колес.

 

При термической обработке  материла зубчатых колес – улучшении -   определяется по формуле

 

  (5.5)

 

где –  твердость материала зубчатых колес.

 

 

  (5.6)

 

где – коэффициент динамичности нагрузки;

  – коэффициент концентрации нагрузки. Учитывается только при определении .

 

Коэффициент К определяется только при окружной скорости большего колеса м/с

 

  (5.7)

 

где z – число зубьев большего колеса в передаче.

 

Для определения  необходимо знать значение модуля, который мы и пытаемся найти. Чтобы все-таки определить окружную скорость колеса, для расчетов возьмем значение модуля зубчатых передач станка-аналога, которое для станка 6Р81 равно 2.

 

м/с  (5.8)

 

 

мм

 

  (5.9)

 

где - модуль, необходимый для обеспечения прочности по нормальным напряжениям зубьев зубчатых колес i-передачи;

  - допускаемое контактные напряжение материала шестерни;

 i - минимальное передаточное отношение зубчатой передачи.

 

При термической обработке  материла зубчатых колес – улучшении - определяется по формуле

 

МПа  (5.10)

 

 

мм  (5.11)

 

Из найденных двух значений модуля выбираем наибольшее, т.е m₁=2мм.

 

Расчет модуля последней  зубчатой передачи

 

мм

мм

 

5.3 Определение  размеров зубчатых колес

 

Для примера рассчитаем параметры  зубчатого колеса z₁, для которого z=43, m=2 мм.

Делительный диаметр колеса

 

мм  (5.12)

 

Диаметр окружности вершин колеса

 

мм  (5.13)

 

Диаметр окружности впадин колеса

 

  (5.14)

 

Ширина колеса

 

мм  (5.15)

 

Остальные зубчатые колеса рассчитываются аналогично.

 

6 Проверочные  расчеты

 

6.1 Уточненный  расчет вала

 

Определение реакций в  опорах. При расчете возможны две  комбинации включения передач: первый – z₁ – z₂, второй – z₃ – z₄, третий – z₅ – z₆. Требуется выяснить, какая из комбинаций дает более тяжелый случай нагружения.

 

Определим окружные силы в  зацеплении

 

, (6.1)

 

где M – момент на валу;

d – делительный диаметр шестерни в зацеплении.

 

 

 

 

Определим радиальные силы в зацеплении

 

, (6.2)

 

где tg=20º – угол зацепления зубчатых колес.

 

 

 

 

Комбинация z₁ – z₂

 

;

 

 

;

 

 

Проверка

 

;

 

Н·м

 

Н·м

 

 

Рисунок 6.1 – Расчетная  схема второго вала при включении  передачи z₁ – z₂

 

Комбинация z₃ – z₄

 

;

 

 

;

 

 

Проверка

 

;

 

Н·м

 

Н·м

 

 

Рисунок 6.2 – Расчетная  схема второго вала при включении  передачи z₃ – z₄

 

Комбинация z₅ – z₆

 

;

 

 

;

 

 

Проверка

 

;

 

Н·м

 

Н·м

 

 

Рисунок 6.3 – Расчетная  схема второго вала при включении  передачи z₅ – z₆

 

 

Из рассмотренных эпюр следует, что в трех случаях эквивалентный  момент имеет наибольшее значение в  опоре В, под подшипником качения. Определим диаметр вала в этом сечении

 

, (6.3)

 

где - допускаемое напряжение, Па.

 

 

Остальные валы рассчитываются аналогично.

 

6.2 Подбор подшипников  качения

 

Подберем подшипники для  уже рассчитанного ранее вала. Из расчетов следует, что наибольшая реакция наблюдается при включении  передачи z₃ – z₄ в опоре В, . Расчеты по выбору подшипника будем вести для этой опоры.

 

Требуемая динамическая грузоподъемность

 

,  (6.4)

 

где - желательная долговечность, ч.

 

  (6.5)

 

где – коэффициент вращения;

      - коэффициент безопасности;

        - температурный коэффициент.

 

 

 

По известному диаметру посадочной поверхности (рассчитан ранее,

d=25 мм) и требуемой динамической грузоподъемности подбираем подшипник 205, для которого С₀=11600 Н. Условие С_тр < С₀ выполняется. В целях унификации подшипниковых узлов для опоры А принимаем тот же подшипник, как и для опоры В.

Остальные подшипники рассчитываются аналогично.

 

6.3 Проверка шлицевого  соединения

 

Проверим шлицевое соединение зубчатого блока с ранее рассчитанным валом. Проверка шлицевого соединения производится по напряжениям смятия.

 

  (6.6)

 

где – расчетная поверхность смятия, м²;

       z – количество шлицев.

 

  (6.7)

 

где D – диаметр выступов шлицев, м;

       d – диаметр впадин шлицев, м;

       f – размер фаски, м;

       l – длина ступицы, м.

 

 

;

 

, < ; <

 

Условие выполняется. Остальные  шлицевые соединения проверяются аналогично.

 

6.4 Проверка прочности  шпоночного соединения

 

Проверим шпонку, закрепляющую приводной шкив на втором валу. Шпонка призматическая 8×7×18 СТ СЭВ 189-75.

 

,  (6.8)

где - предел прочности материала шпонки на смятие, МПа. Для стали 45;

       l – длина шпонки, м;

       _h - высота шпонки, м;

       d - диаметр вала, м.

 

 

, условие выполняется. Проверка остальных шпоночных соединений производится аналогично.

 

6.5 Расчет шпиндельного  узла на жесткость

 

При расчете определяют упругое  перемещение шпинделя в сечении  его переднего конца. В перемещении  учитывают только деформации тела шпинделя и его опор.

 

 

                                              (6.26)

 

     где  - сила резания, Н;

           - длина консольной части шпинделя, м;

           - модуль упругости материала шпинделя, Па;

           - среднее значение момента инерции сечения консоли, м⁴;

           - среднее значение момента инерции сечения шпинделя в пролете между опорами, м⁴;

           - длина шпинделя между опорами, м;

           - коэффициент защемления;

           – радиальная жесткость передней опоры, ;

           - радиальная жесткость задней опоры, ;

           – сила, действующая на шпиндель со стороны привода, Н;

           - расстояние от точки приложения силы до передней опоры, м.

 

 

Рисунок 6.4 – К расчету  шпинделя на жесткость

 

                (6.27)

                              

                               (6.28)

 

 и  определяем по рисунку 6.15 [2, с.177]. , .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Угол поворота шпинделя в  передней опоре

 

           (6.29)

 

 

 

 

 

6.6 Расчет шпиндельного  узла на точность

 

В результате этого расчета  выбирают величину поля допуска отверстия  в корпусе под подшипники шпиндельного узла в зависимости от допускаемого радиального биения Δ. Для токарных станков нормальной точности величина Δ=10 мкм.

 

                                   (6.10)

 

                                  (6.11)