Расчет трехкорпусного выпарного аппарата

2.1.5. Температуры кипения раствора и температурные потери в корпусах установки .

Изменение температуры кипения  по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического  давления столба жидкости. Температуру кипения раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных потерь Σ Δ от температурной (Δ’), гидростатической (Δ") и гидродинамической (Δ"’ ) депрессий Σ Δ = Δ’+ Δ" + Δ"’ .

2.1.5.1.Гидродинамическая депрессия.

Гидродинамическая депрессия обусловлена  потерей давления пара на преодоление  гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Обычно в расчетах принимают

Δ '" =1,0-1,5 °С   на   корпус.   Примем   для   каждого   корпуса  Δ"’ = 1 °С

Тогда температуры вторичных паров  в корпусах (в °С) равны:

t _{ВП 1 =} t _Г2 + Δ"’₁= 93,25 + 1,0 = 94,25 °С;

t _{ВП 2 =} t _Г2 + Δ"’₂= 79,3+1,0=80,3°С ;

 t _{ВП 3=} t _{б к} + Δ"’₃=52,0+1,0=53,0 °С ;

Сумма гидродинамических депрессий будет:

Σ Δ '" = Δ '" ₁+ Δ '" ₂+ Δ '" ₃ =1 + 1 + 1 = 3°С.

По температурам вторичных паров определим их давления. Они равны соответственно    Р _{в п 1} = 0,083 МПа  ;      Р _{в п 2} =0,0479 МПа  ;   Р _{в п 3}= 0,0144 МПа;

2.1.5.2. Гидростатическая депрессия.

Гидростатическая депрессия обусловлена  разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности. Давление в среднем слое кипящего раствора Р_ср каждого корпуса определяется по уравнению

P_сp=P _{в п} + ρg H (1- ε) / 2,           (3)

где Н - высота кипятильных труб в аппарате, м;

        ρ - плотность кипящего раствора, кг/м³;

        ε - паронаполнение (объемная доля пара в кипящем растворе), м³/м³.

Для выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата F_op. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией q = 20000-50000 Вт/м², аппаратов с принудительной циркуляцией q - 40000-80000 Вт/м². Примем q - 40000 Вт/м².

Тогда поверхность теплопередачи 1-го корпуса ориентировочно равна:

F_op =  = 0,58 х 2273,7х 10³/40000 = 33 м²

                где - r₁ -теплота парообразования вторичного пара, r₁= 2273,7 Дж/кг. (из таблицы приложения 1)

По ГОСТ 11987-81 (из приложения 2) принимаем высоту кипятильных труб H.        Плотность растворов по корпусам ρ_u можно рассчитать по следующим зависимостям 1) и 2)

                                              1) ρ _o=10 [ 1,42x + ( 100-x )];

     где х - средняя концентрация раствора в корпусе, %; получаем:

     ρ _o=10 [ 1,42 x112,6 + ( 100-112,6 )]

     ρ _o=1472,92 кг/м³;

                                             2)  ρ _u= ρ ₀ - 0,0005( T_u - T₀ ),

    где  Т_и - температура раствора в корпусе, °К.

          T₀    -  293°К

 ρ _u1= 1472,92 - 0,0005( 375,65 - 293 )= 1472,87,

ρ _u2= 1472,92 - 0,0005( 366,4- 293 )= 1472,88,

ρ _u3= 1472,92 - 0,0005( 352,45 - 293 )= 1472,89,

При пузырьковом (ядерном) режиме кипения  паронаполнение составляет ε = 0,4 - 0,6.

примем ε = 0,5

Тогда давления в среднем слое кипятильных труб корпусов (в Па) равны:

P_1сp=P _ВП1 + ρg H (1- ε) / 2 = 8,3 х 10⁴+1472,87х9,8(1-0,5)/2 = 9,74 х 10⁴  Па;

P2_сp=P _ВП2 + ρg H (1- ε) / 2=4,79 х 10⁴+1472,88х9,8(1-0,5)/2 = 6,23 х 10⁴   Па;

P3_сp=P _ВП3 + ρg H (1- ε) / 2=1,44 х 10⁴+1472,89х9,8(1-0,5)/2 = 2,88 х 10⁴  Па;

  Этим давлениям соответствуют следующие температуры кипения и теплоты испарения растворителя [2]    .

 

Р, Па;                          t, °С;                             r, кДж/кг

                            P_1сp =9,74 х 10⁴                     t _cp1 =98,7                        r₁ =2260

                            P2_сp=6,23 х 10⁴                      t _cp2 = 86,8                       r₂ =2291,1

                           P3_сp=2,88 х 10⁴                       t _cp3 = 68,38                      r₃=2337,4

 

 Определим гидростатическую депрессию по корпусам (в °С)

   Δ" ₁= t _{с р1} - t _{ВП 1} =98,7 - 94,25 = 4,45 °С;   

      Δ" ₂= t _ср2 -t _{ВП 2} =  86,8 - 80,3 =  6,5 °С;

      Δ"₃= t _{с р3}   - t _ВП3 = 68,38 - 53 = 15,38 °С;

 Сумма гидростатических депрессий имеет вид:

Σ Δ " = Δ " ₁+ Δ " ₂+ Δ " ₃= 4,45 + 6,5 + 15,38 = 26,33

   2.1.5.3. Температурная депрессия.

  Температурную депрессию Δ’ определим по формуле

                                                      Δ’=0,38е^{0,05+0,045х ;}   (4)

  Температурная депрессия Δ’по корпусам :

Δ’=0,38е^{0,05+0,045 х 35,2}=1,95 °С

       Δ’=0,38е^{0,05+0,045х 22,4} =1,095°С

       Δ’=0,38е^{0,05+0,045х55}=4,75  °С

 Сумма температурных депрессий :

  Σ Δ ' = Δ ' ₁+ Δ ' ₂+ Δ ' ₃=1,95+1,095+4,75  =7,8 °С

 2.1.5.4. Температуры кипения растворов  в корпусах с учетом депрессий.

 

    Температуры кипения растворов в корпусах равны (в °С)

 

                        t к₁ = t _{Г 2 +} Δ₁ '+ Δ₁ " + Δ₁ '" = 93,25+1,95+4,45+1,0=100,65°С

                        t к₂ = t _{Г 3+} Δ₂ '+ Δ₂ " + Δ₂ '" = 79,3+1,095+6,5+1,0=87,895°С

                       t к₁ = t _{б к +} Δ '₁+ Δ ₁" + Δ ₁'" =52+4,75+15,38+1,0=73,13°С

2.1.6 Определение тепловых нагрузок

 

Находим расход греющего пара в 1-й корпус D, производительность каждого корпуса по выпаренной воде W, тепловые нагрузки по корпусам Q и удельный расход греющего пара d .

2.2.1. Расход греющего пара в 1-й корпус D

Q₁ = D (I_{Г 1} -  i₁ ) = W₁r₁ = 0,58 х 2260 = 1310,8

D (2680,3-429,615) =1310,8 2250,635

 

   Производительность каждого корпуса по выпаренной воде W ( кг  /с )                                                     

                                                                               

  W = W_l +W₂ + W₃ =0,58 + 0,64 + 0,70 = 1,92 кг  /с

 

Тепловые нагрузки по корпусам  Q

 

Q₁  = D (I_{Г 1} -  i₁ ) = W₁r₁ = 0,58 х 2260 = 1310,8 кДж ;

                                                          

        Q₂ = W₂r₂ = 0,64 х 2291,1 = 1466,3 кДж ;

 

        Q₃ = W₃r₃ = 0,70 х 2337,4 = 1636,2 кДж ;

 

 

Удельный  расход греющего пара d (кг/кг)

 

                  d =D / W=0,58/1,92= 0,3 кг/кг

 

 

Полезная разность температур

Общая полезная разность температур равна:

Полезные разности температур по корпусам (в °С) равны:

Д/_п.=*п—Л<| = 183,2- 170,07= 13,13;

Д/„2 = /га —/_К2 = 166,3—146,74 = 19,56;

ДЛ.з = 'гз-Л<з = 140,6—87,43 = 53,17.

Тогда общая полезная разность температур

£ДЛ, = 13,13+ 19,56+53,17=85,86 °С.

Проверим общую полезную разность температур:

ХДЛ,=/г.-/вк- (1Д' + ХД"+£>"') = 183,2-53,6- (24,14+16.6 + 3,0) =85,86°С.

 

Результаты  расчета. сводим в таблицу 1

 

Таблица 1                                                                                                                                            

 

Параметр	Корпус
	1	2	3
Производительность по испаряемой воде, w, кг/с	0,58	0,64	0,70
Концентрация растворов,  х, %	35,2	22,4	55
Давление греющих  паров, РГ    к Па	110,0	78,79	45,61
Температура греющих паров, t Г     °C	102,5	93,25	79,3
Температурные потери, Σ Δ, град	7,4	8,6	21,13
Температура кипения раствора t к °С	100,65	87,895	73,13
Полезная разность температур, Δ t п, град	1,85	5,36	6,17

 

Расчет  коэффициентов теплопередачи

Коэффициенты теплопередачи  в корпусах выпарной установки можно  рассчитать по следующей эмпирической зависимости

       К _1,2,3 =2500 / е ^{0,023+0,024 х}

где х _ср - средняя концентрация раствора в корпусах, %.; получаем

К ₁=    2500 / е ^{0,023+0,024 х 35,2} =2500/2,381664=1050

К₂   = 2500 / е ^{0,023+0,024 х 22,4}=2500/1,751723=1427

К ₃ =2500 / е ^{0,023+0,024 х 55}=2500/3,805144=652,7

 

 

 

Распределение полезной разности температур

Полезные разности температур в  корпусах установки находим из условия равенства их поверхностей теплопередачи

 

 

 

                                                 

где Δ t _Пj-, Qj, Kj - соответственно полезная разность температур, тепловая нагрузка, коэффициент теплопередачи для   j-го корпуса.

 

Подставив численные значения, получим:

            Δ t _{П1 ,    =13,37}___________1310,8/1050___________  _{= 13,37(1,25/4,7848)= 3,48°С}

        '                        1310,8/1050+ 1466,3/1427 + 1636,2/652,7

       

           Δ t _{П2 , = 13,37(1,028/4,7848)=2,865°С}

          Δ t _{П3 , = 13,37(2, 51/4,7848)=7,02 °С}

 

    Проверим общую полезную разность температур установки:

 

                             ΣΔ t _П =   Δ t _П1.+ Δ t _П2 + Δ t _П3 =3,48+ 2,865+ 2,865=13,37 _°С

 

Теперь   рассчитаем   поверхность  теплопередачи   выпарных   аппаратов   по формуле (4.1):

F,= (1310,8 х10³)/(1050 х 3,48) = 123,8 м²;

 

                                           F*= (6099- 10^э)/(1822.27,09) = 123,8 м²;

 

                                          F_z= (6896- 10^э)/(1719-32,41) = 123.8 м².

    

        Найденные значения  мало отличаются  от ориентировочно определенной  ране

поверхности F_op.

           Поэтому в последующих приближениях   нет   необходимости вносит

коррективы    на   изменение  конструктивных   размеров   аппаратов   (высоты,  диаметр

я числа труб). Сравнение распределенных из условий равенства поверхностей тепле

передачи   и   предварительно   рассчитанных   значений   полезных  разностей  темпер*

тур Д/_п представлено ниже:

                                                                                                                         Корпус

                                                                                                               1             2               3

 Распределенные в   1-м приближении значения     Д/„, град.       26,36      27,09           32,41

'Предварительно рассчитанные значения Д/„, град.                   13,13      19,56            53,17

      2.3. Расчет барометрического конденсатора

 

Для создания вакуума в выпарных установках обычно применяют конденсаторы смешения с барометрической трубой. В качестве охлаждающего агента используют воду, которая подается в конденсатор чаще всего при температуре окружающей среды (около 20°С). Смесь охлаждающей воды и конденсата выливается из конденсатора по барометрической трубе. Для поддержания постоянства вакуума в системе из конденсатора с помощью вакуум-насоса откачивают неконденсирующиеся газы.

Необходимо рассчитать расход охлаждающей  воды, основные размеры (диаметр и высоту) барометрического конденсатора и барометрической трубы, производительность вакуум-насоса.

2.3.1.Расход охлаждающей воды

Расход охлаждающей  воды G_B определяют из теплового баланса конденсатора:

 

 

 

 

где I_бк - энтальпия паров в барометрическом конденсаторе, Дж/кг;

     t_H - начальная температура охлаждающей воды, °С; /

     t_к - конечная температура смеси воды и конденсата, °С.

        Разность температур между паром и жидкостью на выходе из конденсатора должна быть 3-5 град. Поэтому конечную температуру воды t_K на выходе из конденсатора примем на 3 град ниже температуры конденсации паров:

                                          t_к =t _бк- 3,0=52,0-3,0=49,0°С.

  Тогда

_GB=   0. 70 (2594500 - 4,19 x 10³- 49,0) ₌

                         4.19x10³ (49.0-20)

 

2.3.2 Расчет диаметра конденсатора

Диаметр барометрического конденсатора с?_бк определяют из уравнения расхода

 

 

         где ρ - плотность паров, кг/м³; v - скорость паров, м/с.

При остаточном давлении в конденсаторе порядка 10 Па скорость паров v - 15-25 м/с.

Тогда

г      3.47 (2596000-4,19-10³-50,6)

°'⁼--------4.19.10» (50.6-20)--------^{=64,36 КГ/С}-

4.3.2. Диаметр конденсатора

Диаметр барометрического конденсатора d₆K определяют из уравнения расхода:

4*==VW<P™),                                                   (4-23)

где р — плотность паров, кг/м³; v — скорость паров, м/с.

При остаточном давлении в конденсаторе порядка 10⁴ Па скорость паров v = = 15—25 м/с. Тогда

rf_eK=V4-3,47/(0,098-3,14.20) = I,5 м.

По нормалям НИИХИММАШа (12) подбираем конденсатор диаметром, равным расчетному или ближайшему большему. Определяем его основные размеры. Выбираем барометрический конденсатор диаметром d$n*=\60Q мм (см. Приложение 4.5).