Расчёт параметров посадок с зазором

1 Расчет параметров посадок с зазором

1.1 Основные теоретические  положения       

Посадки с зазором предназначены для подвижных и неподвижных соединений деталей. В подвижных соединениях зазор служит для обеспечения свободы перемещения, размещения слоя смазки, компенсации температурных деформаций, а также компенсации отклонении формы и расположения поверхностей, погрешности сборки и др.       

В неподвижных соединениях посадки  с зазором применяются для  обеспечения беспрепятственной  сборки деталей (в особенности сменных). Их относительная неподвижность  обеспечивается дополнительным креплением шпонками, винтами, болтами, штифтами и  т.п. Выбор посадки для неподвижного соединения производится таким образом, чтобы наименьший зазор обеспечивал  компенсацию отклонений формы и  расположения сопрягаемых поверхностей, если они не ограничиваются полями допусков размеров этих поверхностей. Кроме того, наименьший зазор должен включать, если это необходимо, запас  на регулирование взаимного расположения деталей в сборе, их центрирование  и т.п., а также запас на свободное  вхождение одной детали в другую, что особенно важно в условиях автоматической сборки. Наибольший зазор  в посадках неподвижных соединений определяется из допустимого эксцентриситета e или смещения осей (плоскостей симметрии) сопрягаемых деталей, который может  быть ограничен либо требованиями к  точности механизма, либо для уменьшения динамических воздействий (вибраций, ударов и т.п.).

Посадки H/e; E/h-«легкоходовые». Характеризуются  значительным гарантированным зазором (вдвое большим, чем для ходовых  посадок), обеспечивающим свободное вращательное движение       

 

 

 

 

 

при повышенных режимах работы или осложненных  условиях монтажа - разнесенные опоры, многоопорные валы, увеличенная длина  соединения. Применяются в неподвижных  соединениях  для деталей, требующих значительных зазоров пи установках и регулировках. 

Расчет  параметров посадки Ø 30       

 

1.2 Определяем параметры отверстия  Ø 30Н8:

Верхнее отклонение: ЕS = 0,033 (мм)

Нижнее  отклонение: EI = 0 (мм)

Наибольший  предельный размер отверстия D_max:

D_max = D + ES,                                                 (1.1)

D- номинальный размер;

ЕS – верхнее отклонение;

D_max = 30 + 0,033 = 30,033 (мм)

Наименьший  предельный размер отверстия D_min:

D_min = D + EI,                                                 (1.2)

D- номинальный размер;

EI – нижнее отклонение;

D_min = 30 + 0 = 30 (мм)

Определяем  допуск отверстия TD:

                  TD = D_max – D_min,                                            (1.3)

D_max – наибольший размер отверстия;

D_min - наименьший размер отверстия;

TD = 30,033 – 30 = 0,033(мм)

Определяем  координату середины поля допуска отверстия E_c:

E_c = ,                                                (1.4)

 

E_c = =0,0165(мм)

Определяем  средний диаметр отверстия D_c:

D_c = D + E_c ,                                               (1.5)

D_c = 30 + 0,0165= 30,0165 (мм)

 

 

1.3 Определяем параметры вала Ø 30e9:

Верхнее отклонение: es = – 0,040 (мм)

Нижнее  отклонение: ei =  – 0,092 (мм)

Наибольший  предельный размер вала d_max:

d_max = d + es,                                           (1.6)

d- номинальный размер;

es – верхнее отклонение;

d_max = 30 – 0,040 = 29,96 (мм)

Наименьший  предельный размер вала d_min:

d_min = d + ei,                                             (1.7)

d- номинальный размер;

ei – нижнее отклонение;

d_min = 30 – 0,092 = 29,908 (мм)

Определяем  допуск вала Td:

Td = d_max – d_min ,                                         (1.8)

d_max – наибольший размер отверстия;

D_min - наименьший размер отверстия;

 

Td = 29,96 – 29,908= 0,052(мм)

Определяем  координату середины поля допуска вала е_c:

е_c = ,                                               (1.9)

 

е_c = = – 0,066 (мм)

Определяем  средний диаметр вала d_c:

d_c = d + e_c,                                               (1.10)

d- номинальный размер;

е_c - координата середины поля допуска вала;

 

d_c = 30 – 0,066 = 29,934 (мм)

 

1.4 Определяем основные характеристики посадки Ø 30

Наибольший  зазор S_max:

S_max = D_max - d_min,                                         (1.11)

 

S_max = 30,033 – 29,908 = 0,125 (мм)

Наименьший  зазор S_min:

S_min = D_min - d _max,                                      (1.12)

 

S_min = 30 – 29,96 = 0,04 (мм)

Допуск посадки TS:

TS = S_max - S_min,                                       (1.13)

 

TS = 0,125 – 0,04 = 0,085 (мм)

TS = TD + Td,                                        (1.14)

 

TS = 0,033+ 0,052 = 0,085 (мм)

 

 

2 Расчет параметров переходных посадок

2.1 Основные теоретические положения       

Переходные  посадки предназначены для неподвижных, но разъемных соединений деталей и обеспечивают хорошее центрирование соединяемых деталей. Для них характерна возможность получения как натягов, так и зазоров. Натяги, получающиеся в переходных посадках, имеют относительно малую величину и обычно не требуют проверки деталей па прочность, за исключением отдельных тонкостенных деталей. Эти натяги недостаточны для передачи соединением значительных крутящих моментов или усилий. К тому же получение натяга в каждом из собранных соединений без предварительной сортировки деталей не гарантировано. Поэтому переходные посадки применяют с дополнительным креплением соединяемых деталей шпонками, штифтами, винтами и др. Иногда эти посадки применяют без дополнительного крепления. Зазоры, в отдельных случаях получающиеся в переходных посадках также относительно малы, что предотвращает значительное смещение (эксцентриситет) соединяемых деталей.       

Переходные  посадки установлены в относительно точных квалитетах: валы в 4-7-м, отверстия  в 5-8-м. Отверстие в переходных посадках, как правило, принимают на один квалитет грубее вала. Основной ряд переходных посадок образуется валами 6-го квалитета  и отверстиями 7-го квалитета (в этих квалитетах установлены предпочтительные поля допусков для переходных посадок). Для более точных посадок характерно повышение точности сборки: абсолютные значения наибольших натягов и зазоров уменьшается, благодаря чему возрастает точность центрирования и снижается сборочное усилие. Вероятности получения зазоров и натягов остаются теми же, что и для одновременных посадок средней точности, в отдельных случаях вероятность получения натяга увеличивается. Для менее точных посадок (сочетание отверстий 8-го квалитета с валами 7-го квалитета) вероятность получения зазора сохраняется той же или увеличивается (соединение получается менее прочным). Абсолютные значения наибольших натягов и зазоров увеличиваются, т.е. снижается точность центрирования и увеличивается максимальное усилие сборки. В отдельных случаях возможно применение переходных посадок с другим соотношением допусков отверстия и вала (квалитет отверстия либо равен квалитету вала, либо на два квалитета грубее, чем у вала).      

Посадки Js/h – «плотные». Для этих посадок более вероятно получение  зазора, но возможны и небольшие  натяги (до половины допуска вала), поэтому  при сборке и разборке необходимо предусматривать применение усилий; обычно достаточно использование деревянного  молотка. Плотные посадки применяются  в том случае, если при центрировании  деталей допускаются небольшие  зазоры или требуется обеспечить легкую сборку, при необходимости  в частых сборках и разборках, например для сменных деталей. Эти  посадки применяют взамен напряженных  при относительно большой длине  соединения (свыше трех – четырех  диаметров) или когда сборка и  разборка затруднена компоновкой узла, массой и размерами деталей. Сборочные  единицы, образованные деталями, соединяемыми по плотной посадке, обычно либо неподвижны, либо перемещаются с малой скоростью  при небольшой массе деталей. В отдельных случаях эти посадки  применяют для плотных подвижных  соединений, когда детали должны перемещаться относительно друг друга без ощутимого  качания (при этом необходим подбор деталей по размеру, исключающий  натяг). 

Расчет  параметров посадки Ø 54

 

2.2 Определяем параметры отверстия Ø 54Н7

Верхнее отклонение: ЕS = 0,03 (мм)

Нижнее  отклонение: EI = 0

Наибольший  предельный размер отверстия D_max:

D_max = D + ES,                                                  (2.1)

D_max = 54 + 0,03 = 54,03 (мм)

Наименьший  предельный размер отверстия D_min:

D_min = D + EI,(2.1)

D_min = 54+ 0 = 54(мм)

Определяем  допуск отверстия TD:

TD = D_max – D_min,                                              (2.2)

TD = 54,03 – 54 = 0,03 (мм)

Определяем  координату середины поля допуска отверстия E_c:

E_c = ,                                                  (2.3)

E_c = = 0,015 (мм)

Определяем  средний диаметр отверстия D_c:

D_c = D + E_c,                                                 (2.4)

D_c = 54+ 0,015= 54,015 (мм)

 

 

2.3 Определяем параметры вала Ø 54j_s6

Верхнее отклонение: es = 0,0095 (мм)

Нижнее  отклонение: ei =  – 0,0095 (мм)

Наибольший  предельный размер вала d_max:

d_max = d + es,                                               (2.5)

d_max = 54 + 0,095 = 54,0095 (мм)

Наименьший  предельный размер вала d_min:

d_min = d + ei,                                                 (2.6)

d_min = 54– 0,0095 = 53,9905 (мм)

Определяем  допуск вала Td:

Td = d_max – d_min,                                              (2.7)

Td = 54,0095 – 53,9905= 0,019 (мм)

Определяем  координату середины поля допуска вала е_c:

е_c = ,                                                 (2.8)

е_c = = 0 (мм)

Определяем  средний диаметр вала d_c:

d_c = d + e_c,(2.1)

d_c = 54+ 0 = 54 (мм)

 

2.4 Определяем основные характеристики посадки Ø 54

Наибольший  зазор S_max:

S_max = D_max – d_min,                                              (2.9)

S_max = 54,03 – 53,9905 = 0,0395 (мм)

Наибольший  натяг N_max:

N_max = d_max – D_min,                                          (2.10)

N_max = 54,0095 – 54 = 0,0095 (мм)

Допуск посадки T(SN):

T(SN) = TD + Td,                                             (2.11)

T(SN)  = 0,03 + 0,019 = 0,049 (мм)

S[N]_max = S_max = 0,0395 (мм)

 

2.5 Расчет параметров посадки Ø 54 вероятностным методом

Предположим что размеры отверстия и вала распределены по нормальному закону со средним квадратическим отклонением, равным:

– для  отверстия σ_D = TD/6;

– для  вала σ_d = Td/6.

2.5.1 Определим среднеквадратические отклонения для отверстия и вала:

σ_D = 0,03/6 = 0,005(мм);

σ_d = 0,019/6 = 0,00317 (мм).

2.5.2 Определим среднеквадратическое отклонение посадки:

,                                               (2.12)

= 0,00592 (мм)

2.5.3 Определяем средний зазор и средний натяг:

S_с = E_c – е_с,                                                    (2.13)

S_с = 0,015 – 0 = 0,015 (мм)

N_с = e_c – E_с,                                                  (2.14)

N_с = 0 – 0,015 = - 0,015 (мм)

S[N]_m = 0,015 (мм)

Определяем  предел интегрирования и интегральную функцию вероятности Ф(z):

z = ,                                            (2.15)

z = 0,015 / 0,00592 = 2,53466

Интегральная  функция вероятности Ф(2,53466) = 0,4938