Расчёт параметров посадок с зазором

K - коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе (K =1);

K - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения радиальной нагрузки R между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипниках или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки на опору (K =1);

b- рабочая ширина посадочного места;

b = B –2 r,                       

где r- ширина монтажной фаски внутреннего или наружного колец подшипника.

(мм).

=321,4 KН/м

Выбираем  посадку: Ø40

 

 

6.3 Расчет посадки внутреннего кольца подшипника на вал:

6.3.1Определяем предельные размеры отверстия Ø40 L6:

ES = 0 мкм,

EI= - 10 мкм.

6.3.2 Определяем наибольший диаметр отверстия D_max:

D_max = D + ES,                                            (6.2)

 

D_max = 40 + 0 = 40 (мм).

6.3.3 Определяем наименьший диаметр отверстия D_min:

D_min = D + EI,                                               (6.3)

 

D_min = 40 – 0,010 = 39,99 (мм).

 

 

6.3.4 Определяем допуск отверстия TD:

TD = D_max – D_min,                                           (6.4)

 

TD = 40 – 39,99  = 0,010 (мм).

6.3.5 Определяем координату середины поля допуска отверстия E_с:

E_c = ,                                             (6.5)

 

E_c = = - 0,005 (мм).

6.3.6 Определяем основное отклонение поля допуска отверстия:

ES = 0 мкм.

6.3.7 Определяем средний диаметр отверстия D_m:

D_m = D + E_c,                                           (6.6)

 

D_m = 40 – 0,005 = 39,995 (мм).

6.3.8 Определяем предельные размеры вала Ø40k5:

es = + 13 мкм,

ei = + 2 мкм.

6.3.9 Определяем наибольший диаметр вала d_max:

d_max = d + es,                                           (6.7)

 

d_max = 40 + 0,013 = 40,013 (мм).

6.3.10 Определяем наименьший диаметр вала d_min:

d_min = d + ei,                                           (6.8)

 

d_min = 40 + 0,002 = 40,002 (мм).

 

 

 

6.3.11 Определяем допуск вала Td:

Td = d_max – d_min,                                           (6.9)

 

Td = 40,013 – 40,002 = 0,011 (мм).

6.3.12 Определяем координату середины поля допуска вала е_c:

е_c = ,                                            (6.10)

 

е_c = = 0,0075 (мм).

6.3.13 Определяем основное отклонение поля допуска вала:

ei = 0,002 мм.

6.3.14 Определяем средний диаметр вала d_m:

d_m = d + e_c,                                           (6.11)

 

d_m = 40 + 0,0075 = 40,0075 (мм).

6.3.15 Определяем основные характеристики посадки: Ø40

Наибольший  натяг N_max:

N_max = d_max – D_min,                                           (6.12)

 

N_max = 40,013 – 39,99 = 0,023 (мм).

Наименьший  натяг N_min:

N_min = d_min – D_max,                                           (6.13)

 

N_min = 40,002 – 40 = 0,002 (мм).

Определяем  средний натяг N_m:

N_m = ,                                           (6.14)

 

N_m = = 0,0125 (мм).

Допуск  посадки T(N):

T(N) = N_max - N_min,                                           (6.15)

 

T(N) = 0,023 – 0,002 = 0,021 (мм)

 

 

6.4 Определяем параметры  посадки наружного кольца подшипника  в корпус

Выбираем  посадку наружного кольца подшипника в корпус и производим расчет ее характеристик: Ø80

6.4.1 Определяем предельные размеры отверстия Ø80J_s7:

ES = 15 мкм,

EI= - 15 мкм.

6.4.2 Определяем наибольший диаметр отверстия D_max:

D_max = D + ES,                                           (6.16)

 

D_max = 80 + 0,015 = 80,015 (мм).

6.4.3 Определяем наименьший диаметр отверстия D_min:

D_min = D + EI,                                           (6.17)

 

D_min = 80 – 0,015 = 79,985 (мм).

6.4.4 Определяем допуск отверстия TD:

TD = D_max – D_min,                                           (6.18)

 

TD = 80,015 – 79,985  = 0,030 (мм).

6.4.5 Определяем координату середины поля допуска отверстия E_c:

E_c = ,                                           (6.19)

 

E_c = = 0 (мм).

6.4.6 Определяем средний диаметр отверстия D_m:

D_m = D + E_c,                                           (6.20)

 

D_m = 80 + 0 = 80 (мм).

6.4.7 Определяем предельные размеры вала Ø80l6

es=0 мкм,

ei= - 11 мкм.

6.4.8 Определяем наибольший диаметр вала d_max:

d_max = d + es,                                           (6.21)

 

d_max = 80 + 0 = 80 (мм).

6.4.9 Определяем наименьший диаметр вала d_min:

d_min = d + ei,                                           (6.22)

 

d_min = 80 - 0,011 = 79,989 (мм).

6.4.10 Определяем допуск вала Td:

Td = d_max – d_min,                                           (6.23)

 

Td = 80 – 79,989 = 0,011 (мм).

6.4.11 Определяем координату середины поля допуска вала е_c:

е_c = ,                                           (6.24)

 

е_c = = - 0,0055 (мм).

6.4.12 Определяем основное отклонение поля допуска вала:

es = 0 мкм.

6.4.13 Определяем средний диаметр вала d_m:

d_m = d + e_c,                                           (6.25)

 

d_m = 80 – 0,0055 = 80,9945 (мм).

6.4.14 Определяем основные характеристики посадки: Ø80

Наибольший  натяг N_max:

N_max = d_max – D_min,                                           (6.26)

 

N_max = 80 – 79,985 = 0,015 (мм).

Наибольший  зазор S_max:

S_max = D_max – d_min,                                           (6.27)

 

S_max = 80,015 – 79,989 = 0,026 (мм).

Допуск  посадки T(S,N):

T(S,N) = TD + Td,                                           (6.28)

 

T(S,N) = 0,030 + 0,011 = 0,041 (мм).

 

7 Расчет размерной цепи на  максимум-минимум

7.1 Основные теоретические положения

Размерная цепь – это совокупность размеров, непосредственно участвующих  в решении поставленной задачи и  образующих замкнутый контур. Замкнутость  размерного контура – необходимое  условие для анализа и синтеза  размерной цепи.

Звенья размерных цепей бывают замыкающими и составляющими.

Замыкающее звено – звено  размерной цепи, являющееся исходным при постановке задачи или получающееся последним в результате ее решения. Составляющее звено – звено размерной  цепи, функционально связанное с  замыкающим звеном.

По характеру воздействия на замыкающее звено составляющие звенья векторные и делятся на увеличивающие  и уменьшающие звенья.

 Увеличивающее звено – составляющее  звено размерной цепи, с увеличением  которого замыкающее звено уменьшается.

Уменьшающее звено размерной цепи – составляющее звено размерной  цепи, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается.

К задачам размерных цепей относят  следующие:

Задача синтеза (прямая задача) –  та, при которой заданы параметры  замыкающего звена (номинальное  значение, допустимые отклонения и  допуски) и требуется определить параметры составляющих звеньев.

Задача анализа (обратная задача) –  задача, в которой известны параметры  составляющих звеньев и требуется  определить параметры замыкающего  звена.

Решением обратной задачи проверяют  правильность решения прямой задачи.

Сущность  расчета размерной цепи заключается  в установлении допусков, предельных отклонений, координат их середин, номинальных  размеров всех звеньев.

Метод полной взаимозаменяемости – метод, при  котором требуемая точность замыкающего  звена размерной цепи достигается  во всех случаях ее реализации путем  включения составляющих звеньев  без выбора, подбора или изменения  их значений. Чтобы обеспечить полную взаимозаменяемость, размерные цепи рассчитывают способом на максимум-минимум, учитывающим только предельные отклонения звеньев размерной цепи и самые  неблагоприятные их сочетания при  помощи системы аддитивных допусков. При таких допусках влияние их на издержки производства значительное. Обеспечение заданных предельных отклонений при этом приводит к резкому повышению  стоимости, а поэтому расчеты  экономически оптимальной точности необходимы.

Исходные  данные:

Б₁ = 21 мм.

Б₂ = 42 мм.

Б₃ = 55 мм.

Б₄ = 35 мм.

Б₅ = 175 мм.

Б₆ = 17_-0,12 мм (ширина 207 подшипника)

Б₇ = 5 мм.

Б_{Δ max} = 0,9 мм.

Б_{Δ min} = 0,1 мм.

 

 

7.2 Определяем номинальное значение, предельные отклонения, допуск на зазор и координату середины поля допуска замыкающего звена.

Номинальное значение замыкающего звена Б_Δ равно:

Б_Δ = Б₅ – (Б₁+Б₂+Б₃+Б₄+Б₇+Б₆) ,                                           (7.1)

Б_Δ = 175 – (21+42+55+35+17+5) =0 (мм).

Допуск замыкающего звена равен:

,                                            (7.2)

ТБ_Δ = 0,9 – 0,1 = 0,8 (мм).

Верхнее предельное отклонение замыкающего  звена ESБ_Δ равно:

,                                           (7.3)

ESБ_Δ = 0,9 – 0 = 0,9 (мм).

Нижнее предельное отклонение замыкающего  звена EIБ_Δ равно:

,                                           (7.4)

EIБ_Δ = 0,1 – 0= 0,1 (мм).

Таким образом, значение замыкающего звена может  быть записано следующим образом:

Б_Δ =

Координата середины поля допуска  замыкающего звена EсБ_Δ равна:

EсБ_Δ ,                                           (7.5)

EсБ_Δ (мм)

 

 

7.3 Определяем число единиц допуска, содержащихся в допуске замыкающего звена

Найдём  число единиц допуска, содержащихся в допуске замыкающего звена (без  учёта допуска на ширину подшипника, т.к. подшипник является комплектующим изделием и поставляется с определённым допуском):

,                                           (7.6)

Следовательно, допуски на составляющие звенья следует  выбирать из 10 и 11 квалитетов, преимущественно  из 10-ого.

 

 

7.4 Назначим допуски на составляющие размеры

7.4.1 Выберем составляющее звено РЦ, имеющее наибольший размер и обозначим его Б'.

Б' = Б₅.

7.4.2 Используя понятия охватывающего и охватываемого размера, назначим для всех кроме Б', составляющих звеньев РЦ допуски по таблицам допусков.

Б₁ = 21 h10 (_-0,084)

Б₂ = 42 h10 (_-0,1)

Б₃ = 55 h10 (_-0,12)

Б₄ = 35 h10(_-0,1)

Б₇ = 5 H10(^+0,048)

Тогда допуски  соответственно равны

ТБ₁ = 84 мкм

ТБ₂ = 100 мкм

ТБ₃ = 120 мкм

ТБ₄ = 100 мкм

ТБ₇ = 48 мкм

 

 

7.5 Определим допуск ТБ'

ТБ' = ТБ_Δ – (ТБ₁ + ТБ₂ + ТБ₃ + ТБ₄ + ТБ₆ + ТБ₇),           (7.7)

ТБ' = 800 – (84 + 100 + 120 + 100 + 48 + 120) = 228 мкм

 

 

7.6 Определим координату середины  поля допуска размера Б'

,                                (7.8)

,           (7.9)

,           (7.10)

есБ₅ = 500 – 42 – 50 – 60 – 50 +24 – 60 = 262 мкм.

 

 

 

7.7 Определим предельные отклонения размера Б'

,                                            (7.11)

,                                            (7.12)

 мкм

 мкм

7.8 Подберём ближайшее стандартное  поле допуска на размер Б₅=175 мм

Б₅ = 175 D10( )