Решение транспортной задачи с помощью метода линейного программирования

Белорусский национальный технический университет

Автотракторный факультет

Кафедра «Экономика и логистика»

 

 

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

 

 

По дисциплине «Технология производства на автомобильном транспорте»

Тема: «Решение транспортной задачи с помощью метода линейного  программирования»

 

 

Исполнитель: _____________________________________ (Гущина Т.А.)

Студент 4 курса группы 301910

 

Руководитель: _______________________________________   (Антюшеня Д.М.)

Кандидат экономических  наук, доцент

 

 

 

Минск 2013

 

 

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

1 РЕШЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ 6

1.1 Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети 6

1.2 Решение транспортной задачи методом потенциалов 13

2 РАЗРАБОТКА МАРШРУТОВ 19

2.1 Разработка рациональных маршрутов перевозки методом совмещенных планов 19

2.2 Оптимальное закрепление маршрутов за АТП 25

3 РАСЧЕТ МАРШРУТОВ 28

3.1 Расчет количества подвижного состава и технико-эксплуатационных показателей его работы для разработанных маршрутов 28

3.2 Расчет нерациональных маятниковых маршрутов с целью последующей сравнительной характеристики 45

4 РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННОГО ВАРИАНТА ПЕРЕВОЗОК 60

5 ПОСТРОЕНИЕ ЭПЮР И СХЕМ ГРУЗОПОТОКОВ 65

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 82

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 83

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Транспорт – одна из отраслей, которая формирует инфраструктуру экономики и обеспечивает взаимосвязь  всех ее элементов. Управление отраслью осуществляет Министерство транспорта и коммуникаций Республики Беларусь.

Транспорт является важнейшей отраслью материального производства, отличающейся особым характером внутренних процессов  и специфическим характером продукта производства, эффект и полезность которого неотделимы от самого производственного  процесса.

Роль транспорта не сводится только к перемещению определенного  объема материальных ресурсов. Транспорт  в то же время воздействует на весь процесс расширенного воспроизводства, особенно на продолжительность воспроизводственного цикла и формирование размеров запасов  сырья, топлива и продукции изготовителей  и потребителей. Поэтому транспортная отрасль непосредственно служит для производства, а не наоборот, и в связи с этим транспорт  должен функционировать и развиваться  в интересах повышения эффективности  материального производства.

Для раскрытия новых резервов перевыполнения плана по предприятиям надо не только определять и анализировать  объемные показатели по различным видам  перевозок, но и технико-эксплуатационные показатели, характеризующих условия  и качество выполнения перевозок, и  использование подвижного состава.

Большое значение в  экономике Беларуси имеет автомобильный транспорт, на который приходится до 77% всех перевозимых грузов. В республике имеется разветвленная сеть автодорог, обеспечивающая постоянную связь со всеми населенными пунктами. Через территорию страны совершается большой объем транзитных автомобильных перевозок, которые осуществляют перевозчики более чем полусотни стран. Территорию Беларуси пересекают два трансъевропейских транспортных пути Север-Юг и Запад-Восток.

Автомобильный транспорт  имеет технико-экономические преимущества по сравнению с другими видами транспорта. Это высокая скорость доставки груза, сравнительно малые  капитальные вложения при организации  перевозок, простая в любых географических и климатических условиях организация  технического обслуживания и ремонта  автомобилей; меньшая по сравнению  с железнодорожным транспортом  стоимость перевозок на короткие расстояния (до300 км). При этом устраняется  потребность в промежуточных  складах, повышается сохранность грузов, сокращаются расходы на тару.

Целью выполнения данного  курсового проекта является приобретение практических навыков по нахождению оптимального варианта организации  транспортного процесса на автомобильном  транспорте с применением экономико-математического  метода линейного программирования для получения максимальной производительности транспортного средства (автомобиля) и минимальной себестоимости  перевозок. 

К задачам выполнения данного  курсового проекта относятся: 
-    определение оптимального варианта грузопотоков грузов с помощью распределительного метода; 
-    маршрутизация перевозок с оптимизацией возврата порожних автомобилей и закрепление маршрутов за автотранспортными предприятиями (АТП) с учетом, что каждое АТП может полностью обеспечить потребности в перевозке заданных грузов; 
-    расчёт технико-эксплуатационных показателей работы автомобилей на маршрутах; 
-    расчёт экономической эффективности предлагаемой маршрутной сети перевозки грузов. 
    Расчётная часть данного курсового проекта выполнена в соответствии с методическими указаниями, представленными в пособиях [1] и [2].

 

 

1 РЕШЕНИЕ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ

1.1 Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети

 

Модель транспортной сети представляет собой чертеж-схему  на плане местности с указанием  вершин (пунктов) транспортной сети. Ее построение производится по заданной схеме расположения пунктов, по наличию  звеньев сети, соединяющих два  соседних пункта, и длине этих звеньев. При выполнении данного курсового  проекта использовалась готовая  схема транспортной сети, приведенная  на стр. 3.

Для решения задачи отыскания  кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети применяется метод  потенциалов, как наиболее удобный. В этом случае задача решается по алгоритму, состоящему из двух шагов.

Шаг 1. Начальному пункту, от которого требуется определить кратчайшие расстояния, присваивается потенциал V_i = 0.

Шаг 2. Просматриваются все  звенья, начальные пункты i которых имеют потенциал V_i, а для конечных j потенциалы не присвоены. Затем определяются значения потенциалов конечных пунктов j по следующей формуле:

                                         (1.1)

где V_j(i) – потенциал конечного пункта j звена i-j; l_ij – длина звена i-j, т.е. расстояние между пунктами i и j.

Из всех полученных потенциалов  выбирается потенциал c наименьшим значением, т.е. определяется:

;              (1.2)

где {V_j(i)} – множество значений потенциалов конечных пунктов j звеньев i-j, i-м начальным пунктом которых ранее присвоены потенциалы; {V_j’(i’)} – потенциал конечного пункта j’ звена i’-j’, являвшийся наименьшим по значению элементом множества {V_j(i)}.

Потенциал {V_j’(i’)} присваивается соответствующему конечному пункту j’, а звено i’-j’ отмечается звездочкой.

Шаг 2 повторяется до тех  пор, пока всем вершинам заданной сети не будут присвоены потенциалы.

В таблицах 1.1 - 1.10 приведен расчет по методу потенциалов для пунктов  А1 – Б5 транспортной сети.

Таблица 1.1. – Расчет кратчайших расстояний для пункта А1

№ шага	Пункты транспортной сети
	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
1	(0, −)*	(∞, −)	(∞, −)	(∞, −)	(∞, −)	(12, А1)	(19, А1)	(26, А1)	(14, А1)	(∞,−)
2		(22, Б1)	(18, Б1)	(27, Б1)	(26, Б1)	(12, А1)*	(19, А1)	(26, А1)	(14, А1)	(19, Б1)
3		(22, Б1)	(18, Б1)	(27, Б1)	(26, Б1)		(19, А1)	(26, А1)	(14, А1)*	(19, Б1)
4		(22, Б1)	(18, Б1)*	(27, Б1)	(26, Б1)		(19, А1)	(26, А1)		(19, Б1)
5		(22, Б1)		(27, Б1)	(26, Б1)		(19, А1)	(26, А1)		(19, Б1)*
6		(22, Б1)		(27, Б1)	(26, Б1)		(19, А1)*	(26, А1)
7		(22, Б1)*		(27, Б1)	(26, Б1)			(26, А1)
8				(27, Б1)	(26, Б1)			(26, А1)*
9				(27, Б1)	(26, Б1)*
10				(27, Б1)*

 

 

 

Таблица 1.2. – Расчет кратчайших расстояний для пункта А2

№ шага	Пункты транспортной сети
	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
1	(∞, −)	(0, −)*	(∞, −)	(∞, −)	(∞, −)	(10, А2)	(∞, −)	(6, А2)	(17, А2)	(8, А2)
2	(32, Б3)		(∞, −)	(∞, −)	(15, Б3)	(10, А2)	(∞, −)	(6, А2)*	(17, А2)	(8, А2)
3	(32, Б3)		(18, Б5)	(16, Б5)	(15, Б3)	(10, А2)	(∞, −)		(17, А2)	(8, А2)*
4	(22, Б1)		(16, Б1)	(16, Б5)	(15, Б3)	(10, А2)*	(∞, −)		(17, А2)
5	(22, Б1)		(16, Б1)	(16, Б5)	(15, Б3)*		(45, А5)		(17, А2)
6	(22, Б1)		(16, Б1)	(16, Б5)*			(26, А4)		(17, А2)
7	(22, Б1)		(16, Б1)*				(24, А3)		(17, А2)
8	(22, Б1)						(24, А3)		(17, А2)*
9	(22, Б1)*						(24, А3)
10							(24, А3)*

Таблица 1.3. – Расчет кратчайших расстояний для пункта А3

№ шага	Пункты транспортной сети
	А1	А2	А3	А4	А5	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
1	(∞, −)	(∞, −)	(0, −)*	(∞, −)	(∞, −)	(6, А3)	(8, А3)	(∞, −)	(15, А3)	(10, А3)
2	(18, Б1)	(16, Б1)		(21, Б1)	(20, Б1)	(6, А3)*	(8, А3)	(∞, −)	(15, А3)	(10, А3)
3	(18, Б1)	(16, Б1)		(18, Б2)	(20, Б1)		(8, А3)*	(∞, −)	(15, А3)	(10, А3)
4	(18, Б1)	(16, Б1)		(18, Б2)	(20, Б1)			(20, Б5)	(15, А3)	(10, А3)*
5	(18, Б1)	(16, Б1)		(18, Б2)	(20, Б1)			(20, Б5)	(15, А3)*
6	(18, Б1)	(16, Б1)*		(18, Б2)	(20, Б1)			(20, Б5)
7	(18, Б1)*			(18, Б2)	(20, Б1)			(20, Б5)
8				(18, Б2)*	(20, Б1)			(20, Б5)
9					(20, Б1)*			(20, Б5)
10								(20, Б5)*