Шаровая мельница

   3. Реактивная составляющая тока статора двигателя:

.                                      (3)

   4. Активная составляющая тока статора:

                                                (4)

 

Рис.6. Упрощенная векторная диаграмма СД

 

Рис.7. Упрощенная векторная диаграмма СД при постоянной мощности на валу и регулировании возбуждения

 

   5. Мощность на валу двигателя в о.е.:

,                    (5)

где   – э.д.с. двигателя в относительных единицах;

         – перегрузочная способность синхронного двигателя при номинальной э.д.с.

   6. Перегрузочная способность синхронного двигателя:

  .                      (6)

Перегрузочная способность синхронного двигателя в переходных режимах обычно выше перегрузочной способности при постепенном нагружении, вследствие возникновения в обмотке возбуждения переходных токов, увеличивающих величину максимального электромагнитного момента.

 

   7. Номинальное напряжение питающей сети при номинальной нагрузке двигателя и номинальная э.д.с. связанны следующими отношениями:

,                             (7)

где  ° .

Из векторной диаграммы  на рис.7 номинальная э.д.с. двигателя равна:

;              (8)

это уравнение в относительных  единицах при U_н=l и при I_н=l записывается так:

 ,                          (9)

 

 

Для замены синусоиды  эквивалентным треугольником

 

Рис.8. Замена синусоиды эквивалентным треугольником

 

первоначально построим синусоиду по уравнению, которая  имеет вид, показанный на рисунке 9:

,

где   В – фазное напряжение,

Рис. 9. Угловая характеристика синхронного двигателя.

 

Из рисунка 9 видно, что для синхронного двигателя 4СДМ – 1120 кВт угол θ = 25,8 градуса при М_н = 66505,5 Н∙м.

   8. Автоматическое регулирование возбуждения синхронных двигателей по внутреннему углу Θ относится к параметрическому регулированию возбуждения. Такое регулирование применяется в целях улучшения режима работы и повышения устойчивости питающей системы и синхронных приводов, работающих на резко переменную нагрузку. Регулирование по углу Θ улучшает использование синхронного двигателя по моменту, обеспечивая при этом высокую перегрузочную способность машины.

Проанализируем режимы работы синхронного двигателя при  регулировании возбуждения по углу Θ. Угловая характеристика в соответствии с (5) может быть заменена линейной функцией в пределах устойчивой работы. Замена синусоиды эквивалентным треугольником основана на равенстве площадей (рис.8):

  ,                                (10)

  ,                                                          (11)

где х – высота треугольника.

Из условия определяем:

   .                                                         (12)

При этом угловой коэффициент  линеаризованной угловой характеристики будет:

  .             (13)

Отсюда                                                      (14)

Полагая, что магнитная  система машины ненасыщена, э.д.с. синхронного двигателя может быть представлена в виде:

                                                       (15)

где:

E_d0 – э.д.с. двигателя при холостом ходу;

k_θ – коэффициент регулирования по углу Θ. В относительных единицах э.д.с. двигателя:

,                                                           (16)

 

где ; – регулируемая составляющая э.д.с. двигателя.

Из  (16) получаем:

                       (17)

Совместное решение  (14) и (17) определяет уравнение:

,                              (18)

решение которого дает:

                               (19)

Из (19) видно, что с увеличением  нагрузки на валу двигателя э.д.с. увеличивается и наоборот. При отсутствии нагрузки β = 0 э.д.с. .

Изменение перегрузочной  способности при использовании регулирования возбуждения по углу Θ определяется в соответствии с уравнением (6):

                (20)

при .

 

   9. Величина потребляемой из сети активной мощности:

P₁ = P₂ + ΔP_∑  ,                                                   (21)

где: ΔP_∑ – суммарные потери, включающие в себя потери на возбуждение, в стали, в обмотке статора, добавочные, механические.

∑ΔP=ΔP_возб.+ΔP_ст.+ΔP_обм.+ΔP_доб.+ΔP_мех.            (22)

 

Данные потерь по паспорту в номинальном режиме:

ΔP_{возб.н .} = 6.53 кВт ,

ΔP_ст.н.  = 4.67 кВт ,

ΔP_обм..н.  = 6.85 кВт ,

ΔP_доб.н.  = 2.81 кВт ,

ΔP_мех.н.  = 9.13 кВт .

Мощность на валу двигателя:

P₂ = P₁ - ΔP_∑   .                                            (23)

При нагрузках, отличных от номинальных, изменяются потери в  двигателе. Приближенно при постоянной скорости двигателя и изменении нагрузки и тока возбуждения двигателя можно принять:

;

;

;

;

.

Суммарные потери:

       (24)

10. К.П.Д. заданного режима

  .                                                (25)

11. Ток статора:

.                                                   (26)

 

12. Ток возбуждения:

,                                                                 (27)

где                ,

   

Так как по (9):

,

.

По (5)

;

По (16):

,

где:

  ;

  ;

Данные расчёта рабочих характеристик (зависимостей и т.д.) вынесены в таблицу 6. Ниже показан пример заполнения таблицы при β = P₁^* = 0.3 :

1. Задано β = P₁^* = 0.3 .

2. По (19):

,

где:

3. По (27):

.

4. По (24):

5.

6. .

7. По (19) с заменой   на находим

   .

8. По (17)

9. Из формулы (9) находим:

10.  ;

отсюда  .

11. .

12. .

 

 

 

 

 

	0	0,1	0,3	0,5	0,7	0,9	1,0	1,2
	0,564	0,646	0,774	0,877	0,966	1,045	1,082	1,117
	0,513	0,587	0,703	0,797	0,878	0,950	0,983	1,015
	0,0086	0,01	0,013	0,017	0,021	0,026	0,029	0,032
	0	0,19	0,387	0,583	0,779	0,974	1,071	1,169
	0	0,91	0,945	0,972	0,974	0,974	0,974	0,974
	0,556	0,638	0,766	0,869	0,957	1,035	1,071	1,106
	0	9,6	18,0	24,7	31,5	37,6	40,6	43,1
	1	0,742	0,655	0,584	0,524	0,469	0,444	0,42
	0	0,67	0,756	0,812	0,852	0,833	0,896	0,908
	0	0,269	0,467	0,655	0,845	1,019	1,105	1,19
	0	0,18	0,36	0,54	0,72	0,9	0,99	1,08
	0	0,119	0,312	0,389	0,442	0,478	0,491	0,502

Таблица 6. Данные расчёта  рабочих характеристик

 

По результатам таблицы 6 строим рабочие характеристики синхронного двигателя, угловую характеристику и регулировочную, изображенные на рис. 10, 11, 12.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.10. Рабочие характеристики

 

 

 

 

 

Рис.11. Регулировочная характеристика I_в^* = f(θ)

при U = const

 

 

 

Рис.12. Угловая характеристика P₂^* = f(θ)

 

 

8.  РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Создание современных  систем автоматизированного управления синхронными электроприводами немыслимо  без исследования переходных процессов, возникающих при изменении режимов. В данной части дипломного проекта рассматриваются следующие характерные переходные режимы: резонансные явления при работе двигателя на периодически меняющуюся нагрузку, режимы при автоматическом регулировании возбуждения. При этом решаются вопросы устойчивости и регулирования для поддержания заданного режима как двигателя, так и питающей системы. Основной причиной возникновения переходных процессов является изменение энергетических условий работы системы – переход от одного установившегося состояния к другому. В системах автоматизированного синхронного привода энергетические условия, в основном, определяются энергией электромагнитных полей статора и ротора, кинетической энергией вращающихся масс и нагрузкой.

При рассмотрении переходных процессов в асинхронных двигателях вводятся следующие допущения:

1) статор и ротор собраны из тонких листов качественной стали, вследствие чего пренебрегаем потерями на гистерезис и от вихревых токов (воздушный зазор равномерный);

2) магнитная система двигателя не насыщена;

3) полная симметрия фазных обмоток статора и равенство их параметров, синусоидальное распределение потока в воздушном зазоре. Такая идеализация характеристик машин при анализе переходных процессов в настоящее время является общепринятой. Хотя действительные характеристики машин нормальной конструкции несколько отличаются от идеализированных, может быть получено достаточно хорошее совпадение между расчетными значениями переходных процессов идеализированной машины и значениями, измеренными у реальной машины, так как параметры идеализированной машины определялись по характеристикам и экспериментальным данным реальных машин.

Составляем структурную  схему системы, рис.13. Выходной координатой является угол  Θ, возмущающим воздействием – момент на валу двигателя.

Рис.13. Структурная схема СД с АРВ

 

Блок выявления сигнала – безынерционный. Блок управления имеет некоторое запаздывание, однако по сравнению с инерционностью двигателя ей можно пренебречь и считать блок безынерционным. Синхронный двигатель – звено инерционное. Тиристорный преобразователь – безынерционный.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.1 .  РАСЧЁТ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА

 ПО ВОЗМУЩАЮЩЕМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ

При записи уравнений  синхронного двигателя пренебрегаем электромагнитными процессами в статоре, так как характеристика синхронного двигателя в области возможного изменения э.д.с. линеаризуется. Это позволяет считать электромагнитную постоянную времени обмотки возбуждения величиной неизменной. С учетом этого, уравнение движения ротора:

,

где:

 – электромагнитный момент двигателя в                        установившемся режиме;

m – число фаз двигателя;

U_н – номинальное напряжение двигателя;

E_dy – э.д.с. по продольной оси в установившемся режиме;

ω_с – синхронная угловая скорость вращения ротора;

X_d – реактивное сопротивление по продольной оси;

 – относительная величина э.д.с. в переходном режиме по продольной оси;

E_d – э.д.с. двигателя по продольной оси в переходном режиме;

  – приведенное значение момента инерции привода;

P_П – число пар полюсов двигателя.

Уравнение э.д.с. двигателя  описывается:

где:

 – относительная э.д.с. двигателя за переходным сопротивлением; 
  – абсолютная величина этой э.д.с;

 – относительная величина напряжения сети;

 – относительная величина реактивного сопротивления по продольной оси;

T_d0 – электромагнитная постоянная времени обмотки возбуждения.

После разложения в ряд  Тейлора переменных, записанных в  отклонениях и упрощениях, связанных с отбрасыванием величин второго порядка, получим систему уравнений для отклонений:

             (1)

                                                        (2)

                                 (3)

где:

 –  значение угла в установившемся режиме;