Структурный анализ, проектирование, кинематический и силовой расчет кривошипно-ползунного механизма двигателя внутреннего сгорания с V- о

3. Для определения  касательной составляющей силы  реакции кривошипа на шатун F₁₂^t, приложенной в точке А составляем уравнение суммы моментов

относительно точки  В:

- F₁₂^t · l_AB - G₂ · h₂ + Ф_S2 · h₁ + M_S2^Ф = 0;

F₁₂^t = (- G₂ · h₂ + Ф_S2 · h₁ + M_S2^Ф) / l_AB ;

F₁₂^t = (- 8,3 · 0,066 + 3175 · 0,065+ 68) / 0,1207 = 2269 H.

Плечи измерены на чертеже и переведены в метры:

h₂ = 66 мм = 0,066 м;

h₁ = 65 мм = 0,065м;

l_AB = 120,7 мм = 0,1207 м.

4. Для определения  нормальной силы реакции кривошипа  на шатун АВ и реакции стойки  на ползун В построим силовой  многоугольник на рис. 6. Строим  все силы, приложенные к диаде 2-3, откладывая вектор каждой следующей силы из конца предыдущей.

Величины сил для  построения:

F₁₂^t = 2269; G₂ =8,3; Ф_S2 =3175; Ф_S3=2114; G₃ =6,7; P₃ =2640.

Величины G₂ и G₃ в многоугольнике сил не показаны из-за своей малости по сравнению с остальными силами. Далее из конца последней построенной силы (P₃) строим направление первой неизвестной силы реакции (F₆₃), а из начала первой силы (F₁₂^t) строим направление второй неизвестной силы (F₁₂ⁿ). Получаем пересечение этих направлений и определяем величины найденных сил:

F₆₃ = 362Н;

F₁₂ⁿ =176Н;

F₁₂ = 2276Н.

Чтобы найти реакцию F₃₂ разбиваем структурную группу на звенья (шатун и ползун). Прикладываем к шатуну все силы и записываем уравнение суммы всех сил:

F₁₂ + G₂ + Ф_S2 + F₃₂ =0 (векторно)

В этом уравнении известны все силы, кроме искомой F₃₂. Нужный векторный многоугольник уже построен на предыдущем этапе. Соединяем конец вектора силы Ф_S2 и начало вектора F₁₂ и получаем искомую реакцию F₃₂.

F₃₂ =2068H.

Найденные реакции:

F₆₃ = 362 Н;

F₁₂ = 2276 Н.

F₃₂ = 2068 H.

Расчет диады 4-5: (шатун 4 - поршень 5)

1.Построим структурную  группу. (см. приложение 5).

2. Изобразим силы, действующие на структурную группу:

F₆₅ - реакция неподвижной стойки (цилиндра) на ползун (поршень) - направлена перпендикулярно направлению движения ползуна.

F₁₄ = F₁₄^t + F₁₄ⁿ - реакция кривошипа на шатун - направление неизвестно. Эту силу удобно разложить на две составляющие: направленную вдоль шатуна и направленную перпендикулярно шатуну.

P₁ - сила действующая на поршень В - направлена вдоль направления движения. (P₁ = 0)

G₅ - вес поршня C - направлен вертикально вниз.

Ф_S5 - сила инерции, возникающая при движении поршня - направлена противоположно ускорению движения поршня.

G₄ - вес шатуна - направлен вертикально вниз.

Ф_S4 - сила инерции, возникающая при движении шатуна - направлена противоположно ускорению движения центра масс шатуна.

M_S4^Ф - момент инерции, возникающий при движении шатуна - направлен противоположно угловому ускорению вращения шатуна.

3. Для определения  касательной составляющей силы реакции кривошипа на шатун F₁₄^t, приложенной в точке А составляем уравнение суммы моментов относительно точки С:

F₁₄^t · l_AС + G₄ · h₃ - Ф_S4 · h₄ - M_S4^Ф = 0 ;

F₁₄^t = (- G₄ · h₃ + Ф_S4 · h₄ + M_S4^Ф) / l_AС ;

F₁₄^t = (- 8,3 · 0,07676 + 3175 · 0,02349 + 68) / 0,1207  = 1176 H.

Плечи измерены на чертеже  и переведены в метры:

h₃ = 76,76 мм = 0,07676 м;

h₄ = 23,49мм = 0,02349 м;

l_AB = 120,7 мм = 0,1207 м.

4. Для определения  нормальной силы реакции кривошипа  на шатун АВ и реакции стойки  на ползун В построим силовой многоугольник на рис.7. Строим все силы, приложенные к структурной группе 1 откладывая вектор каждой следующей силы из конца предыдущей.

Величины сил для  построения:

F₁₄^t = 1176;

G₄ = 8,3;

Ф_S4 = 3175;

Ф_S5 = 2188;

G₅ = 6,7;

Величины G₄ и G₅ на плане скоростей не показаны из-за своей малости по сравнению с остальными силами. Далее из конца силы Ф_S5 строим направление первой неизвестной силы реакции (F₆₅), а из начала первой силы (F₁₄^t) строим направление второй неизвестной силы (F₁₄ⁿ). Получаем пересечение этих направлений и определяем величины найденных сил с учетом масштаба:

F₆₅ = 750 Н;

F₁₄ = 6000Н.

Чтобы найти реакцию F₅₄ разбиваем структурную группу на звенья (шатун и ползун). Прикладываем к шатуну все силы и записываем уравнение суммы всех

 сил:

F₁₄ + G₄ + Ф_S4 + F₅₄ =0 (векторно)

В этом уравнении известны все силы, кроме искомой F₅₄. Нужный векторный многоугольник уже построен на предыдущем этапе. Соединяем конец вектора силы Ф_S4 и начало вектора F₁₄ и получаем искомую реакцию F₅₄.

F₅₄ = 3500 H.

Найденные силы реакции:

F₁₄ =  6000 Н;

F₆₅ =  750 Н;

F₅₄ = 3500 H.

 

4.5 Определение уравновешивающей силы для угла поворота 45˚.

1. Построим начальную  группу (кривошип).   (см. приложение 6).                 

Изобразим силы, действующие  на начальную группу (кривошип):

F₆₁ - реакция неподвижной стойки на кривошип - направление неизвестно;

F₂₁ -реакция шатуна АВ на кривошип - F₁₂ найдена при расчете структурной группы 1.

(F₂₁=-F₁₂)

F₄₁ - реакция шатуна АС на кривошип - F₁₄ найдена при расчете структурной группы 2.

(F₄₁ = - F₁₄)

F_У1 - уравновешивающая сила, приложена в точке А перпендикулярно кривошипу.

3. Для определения уравновешивающей силы составим уравнение суммы моментов сил относительно точки О:

-F₄₁ · h₁ - F₂₁ · h₂ + F_У · АО = 0;

F_У1 = (F₄₁ · h₁ + F₂₁ · h₂) / АО = (6000 · 9,45+ 2276 · 5,67) / 35 = 1989 Н.

Величины h₁ , h₂ - измерены на чертеже, АО – рассчитано выше.

4. Для нахождения реакции неподвижной стойки на кривошип строим силовой многоугольник из сил, приложенных к кривошипу:

 

F₄₁ - реакция шатуна на кривошип;

F₂₁ - реакция шатуна на кривошип;

F_У1 - уравновешивающая сила.

Из силового многоугольника получаем реакцию стойки:

F₆₁ = 6100 H.

 

Итого все найденные  силы:

F_У1 = 1989 Н;

F₁₂ = -F₂₁ = 2276 Н;

F₁₄ = -F₄₁ = 6000 Н;

F₁₆ = - F₆₁ = 6100 H;

F₂₃ = -F₃₂ = 2068 H;

F₄₅ = -F₅₄ = 3500 H;

F₃₆ = -F₆₃ = 362 Н;

F₅₆ = -F₆₅ =   750 Н.

 

4.6.Определение уравновешивающей  силы по теореме Жуковского.

Теорема Жуковского позволяет  определить уравновешивающую силу без  последовательного силового расчета  и определения реакции.

1. Строим план скоростей при данном угле поворота кривошипа 45˚, повернутый на 90⁰ против часовой стрелки. (см. приложение 7).
2. Строим в соответствующих точках приложения все силы:

G₂ , G₃ , G₄ , G₅ - силы тяжести (веса) звеньев;

P₃ - сила давления в цилиндре В;

Ф_S2 , Ф_S3 , Ф_S4 , Ф_S5 - силы инерции;

M_S2^Ф , M_S4^Ф - моменты инерции, представленные в виде пар сил (F_И2’ ,F_И2’’; F_И4’, F_И4’’)

 M_S2^Ф = 27,6 Н м => F_И2’ = -F_И2’’= M_S2^Ф/ l_АВ = 150 / 0,140= 1071,4 Н;

 M_S4^Ф =14,27 Н м => F_И4’ = -F_И4’’= M_S4^Ф/ l_АС = 42,1 / 0,140 = 300,7Н.

F_У - уравновешивающая сила.

3. Строим к каждой силы соответствующее плечо относительно полюса.
4. Составляем уравнение суммы моментов всех сил относительно полюса:

 

pa = 82 мм; pg = 72 мм; pe =13 мм; pl = 40 мм; pk = 19 мм; pb = 85 мм;   ph = 55 мм; pd = 32,5 мм; pf = 2 мм; pn = 18 мм; pt = 20 мм; pm = 9 мм;

pс = 28 мм

 Проведя ряд математических  преобразований, и подставив, полученные  значения длин перпендикуляров  в данную формулу получим:

F_у2=2112 Н.

 

4.7 Сравнение величин уравновешивающей силы, полученных двумя способами.

   Вычисляем относительную  погрешность вычисления уравновешивающей  силы с помощью последовательного  силового расчета и теоремы  Жуковского:

D = 100 % (F_У1 - F_У2) / F_У1;

D = 100 · (2112 – 1989) / 1989 = 6,18 %.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы.

1. Артоболевский И.И.  Теория механизмов и машин.  М., 2003.

2. Артоболевский И.И., Эндельштейн Б.В. Сборник задач  по теории механизмов и машин. М., 2005.

3. Кореняко А.С. и  др. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. К., 2006.

4. Попов С. А. Курсовое  проектирование по теории механизмов  и механике машин М., 2004.

5. Методические указания  к выполнению курсового проекта  по дисциплине “Теория механизмов  и машин”./ Под ред. А.А. Сафронова, В.М. Сильвестрова, А.Л. Ворониной, Н.Н. Ворониной. М., 2001.

6. Теория механизмов  и машин./ Под ред. К.В. Фролова.  М., 2002.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

Кинематическая схема  механизма при 45⁰ и 0⁰.

 

 

Приложение 2

План скоростей   

 

 

 

φ =45° 

 

 

 

 

 

 

План ускорений                                     Приложение 3

при φ=45° 

 

 

 

                                                 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 4

Диада 2-3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                  Приложение 5

Диада 4-5

 

 

 

 

 

Приложение 6

Кривошип - 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 7

                                                    Рычаг Жуковского