Теория механизмов и машин. Пресс чеканочный

Рис. 2.2. Граф механизма

4. Число подвижных звеньев механизма  N = 5; количество кинематических пар совпадает с числом подвижностей пар P = S = 7.
5. K = P – N = 2, т.е. два независимых контура.
6. Число степеней подвижности по формуле Чебышева W = 3N – 2p_н – p_в = 3^.5 – 2^.7 = 1
7. W = n, то есть рассматривается нормальный механизм.
8. В плоскости движения нет избыточных связей и лишних подвижностей.

9. Разделение графа механизма  на подграфы, соответствующие структурным  группам.

 

 

Рис. 2.3. Структурный граф механизма

Для открытой цепи 0-1 выполняется условие: P = N = 1, т.е. S = n = 1. Для замкнутых цепей 1-2-3-0 и 0-5-4-3 выполняется условие: S = 3, т.е. имеется три тонких ребра.

10. Структурный граф механизма

 

 

 

 

 

Рис. 2.4. Структурный граф механизма

Механизм  образован следующим образом: к  стойке присоединяется однозвенная  одноподвижная группа (звено 1) и  две двухзвенные группы Ассура – ВПВ (звенья 2 и 3) и ВВП (звенья 4 и 5).

 

2. Геометрический  анализ

Целью геометрического  анализа рычажного механизма  является составление уравнений  геометрического анализа, решение  их, выделение побочных и основных решений, определяющих положения звеньев, а также исследование функций  положения выходных звеньев структурных  групп.

Размыкая кинематическую цепь в  шарнирах А и D, приведем замкнутую цепь к открытой цепи (ветви: ОА, АBC, ЕD).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.5. Разомкнутые связи на схеме механизма

 

 

 

 

 

 

Рис. 2.6. Разомкнутые связи на структурном графе механизма

На  структурной схеме и графе  механизма обозначим входную  координату q и 2 групповые координаты: φ₁, φ₃.  Их число совпадает с числом  разомкнутых связей: X_С, Y_C, X_E (в данном случае φ₁ совпадает с φ₂, поэтому получается, что групповых координат на самом деле три, но одна из них не учитывается).

1. Уравнения геометрического анализа.

Здесь и далее все неизвестные, которые  необходимо определить из данной системы  или из данного уравнения подчёркнуты.

Функции положения для группы I (кривошип OA):

Групповые уравнение для группы II (ВПВ):

Функции положения точки D:

Групповые уравнения для группы III (ВВП):

Решение уравнений  геометрического анализа в аналитическом  виде представлено в [1]. Численное решение  представлено в приложении 2.

По результатам  вычислений, заданным значениям хода поршня H=0,14 м и коэффициента изменения средней скорости Kv=1,3 были подобраны следующие постоянные геометрические параметры кинематической схемы механизма:

_{Кривошип}

Длина кривошипа OA:  L_OA = 0.0648 м.

Группа ВПВ

Координаты присоединения  к стойке С: XC= 0.0962 м, YC= 0.1283 м;

Локальные координаты присоединения следующей структурной группы:

 

X2D= -0.0706 м, Y2D= 0.0577 м;

Сборка: М₁ = 1.

Группа ВВП

Длина шатуна DE:  L_DE = 0.2245 м;

Расстояние от оси вращения кривошипа до линии движения ползуна Е:

YE = 0.0641м;

Сборка: М₂ = 1.

2. План 12 положений  механизма

Рис. 2.7. 12 положений механизма

 

3. Кинематический  анализ механизма

1. Определение аналогов скоростей и ускорений

Аналитическое определение аналогов скоростей  и ускорений представлено в [1]. Численные  значения аналогов скоростей и ускорений  представлены в приложении 1.

2. Механизм  в крайних положениях

 

Рис.2.8. Крайние положения механизма

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Планы аналогов скоростей и ускорений  при q = 60̊

а) План аналогов скоростей при

Рис.2.9. План скоростей при q = 60̊

 

Для построения плана аналогов скоростей выберем полюс  и масштаб:

Уравнение для  группы ВПВ:      

Точка C неподвижна 

Уравнение для  группы ВВП:       

Согласно  плану скоростей получаем следующие  решения:

 

б) План аналогов ускорений при

Рис. 2.10. План аналогов ускорений при

Для построения плана аналогов ускорений  выберем полюс  и масштаб:

Уравнения для группы ВПВ:

Точка C неподвижна 

Тогда:  

Аналог  ускорения кориолиса точки С₃ относительно точки С₂ определяется выражением:

                

Уравнение для  группы ВВП:       

Согласно  плану ускорений получаем следующие  решения:

Направление аналогов угловых скоростей и ускорений показано на рис.2.11.

Рис. 2.11. Направления аналогов угловых скоростей и ускорений при q = 60̊

 

4. Планы аналогов скоростей и ускорений для крайнего положения

а) План аналогов скоростей в крайнем  положении при q= 223˚13'

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2.12. План аналогов скоростей в крайнем положении

Согласно  плану аналогов скоростей получаем следующие решения:

б) План аналогов ускорений в крайнем положении  при q= 223˚13':

Рис.2.13. План аналогов ускорений в крайнем положении

Согласно  плану аналогов ускорений получаем следующие решения:

 

Направление аналогов угловых скоростей и ускорений показано на рис.2.14.

Рис.2.14. Направление аналогов угловых скоростей и ускорений в крайнем

положении при q= 223˚13'

 

4. Графики функции  положения и её производных по обобщенной координате

 

График функции  положения точки Е

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2.15. График функции положения точки Е

 

2. Графики аналогов скорости ( ) и ускорения ( ) точки Е

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.2.16. Графики аналогов скорости ( ) и ускорения ( ) точки Е

3. Сравнение двух прототипов по выбранным критериям качества
1. Критерий Kv

Подбираем длины звеньев механизмов так, чтобы выполнялись условия: 

где Kv – коэффициент изменения средней скорости;

q_рх- угол поворота кривошипа ОА при рабочем ходе;

q_хх- угол поворота кривошипа ОА при холостом ходе.

Для обоих механизмов определяем крайние  положения (скорость выходного звена  равна нулю).

2. Ход выходного звена H

Масштабируем оба механизма так, чтобы ход Н выходного звена Е был равен 0,14 м.

3. Подбор механизма по критерию К1  

К1 – критерий, характеризующий внешние условия передачи сил в механизме:

где - максимальное значение аналога скорости выходного звена;

ОА - длина кривошипа OA.

 

Для уменьшения критерия К1 необходимо уменьшить значение максимального аналога скорости выходного звена или увеличить длину кривошипа.

4. Подбор механизма по критерию К2  

К2 - критерий, характеризующий внутренние условие передачи сил в механизме:

,

 

где - угол давления;

- реакция в шарнире Е;

- рабочая нагрузка, приложенная к выходному звену;

Уменьшить угол давления можно увеличив длину шатуна.

5. Сравнение двух прототипов по критериям качества

Таблица 1

Сравнение двух механизмов

 

Параметр	KV	K1	K2	H, м	Габариты, м
Прототип №1	1.299	1.293	ВВП1 1.257	0,14	L= 0,508 H= 0,127
			ВВП2 1.257
Прототип №2	1.3001	1.3718	1.528	0,14	L= 0,126 H= 0,273

 

После проведения геометрического  и кинематического анализа двух прототипов, сравнения критериев  качества механизма, приведенных в  таблице 1, сделан вывод, что прототип №1 более выгоден, так как коэффициенты К1 и К2 меньше, а габаритные размеры отличаются незначительно. Меньшие усилия ведут к более легким и дешевым шарнирам, соединениям.

4. Кинетостатический анализ второго механизма

1. Определение задаваемых сил и сил инерции

На рис. 4.1 представлена схема  механизма с нанесёнными на неё локальными осями координат и центрами масс звеньев.

Рис. 4.1. Схема механизма с нанесёнными на неё локальными осями координат и центрами масс звеньев

1. Определение масс звеньев:

, где  длина звена; погонная масса.

2. Определение моментов инерции звеньев:

, где  масса звена; длина звена.

3. Силы тяжести:

, где  масса звена; ускорение свободного падения.

4. Силы инерции:

Здесь масса звена; аналоги ускорения центра масс звена; угловая скорость, заданная в начальных условиях.

5. Моменты сил инерции:

,

где момент инерции звена; соответствующее угловое ускорение; угловая скорость, заданная в начальных условиях.

6. Определение рабочей нагрузки

При построении зависимости рабочей нагрузки от угла поворота кривошипа OA учитывается обстоятельства:

       а) рабочему ходу соответствует  больший угол поворота кривошипа  DE а холостому ходу – меньший угол поворота

       б) знак рабочей нагрузки противоположен  знаку скорости выходного звена  5 (ползуна).

       в)  Н – максимальная сила давления,

            - сила трения

Все расчёты по определению масс звеньев, координат центров масс звеньев, моментов инерции звеньев, сил тяжести, сил инерции, моментов сил инерции, рабочей нагрузки (с учётом силы трения)  представлены в приложении 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.2. Нагрузочная диаграмма