Теория механизмов и машин. Пресс чеканочный

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.3. Нагрузочная диаграмма с учётом силы трения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.4. Совмещенный график рабочей нагрузки и аналога скорости

выходного звена

Результаты  кинетостатического анализа по определению реакций в кинематических парах представлены в приложении 2. План сил представлен на втором листе А1.

2. Проверка  кинетостатического анализа

С помощью общего уравнения динамики определяем движущий момент. Итоговые уравнения и их вывод представлены в прилагаемом файле Mathcad в приложении 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.5. Зависимость движущего момента от обобщенной координаты

5. Проектирование  привода машины

Приводом  называется устройство, предназначенное  для приведения в движение звеньев  исполнительного механизма. В его  состав входят двигатель, передаточный механизм (редуктор) и система управления.

1. Выбор двигателя

Определение потребной мощности двигателя:

N = 239.287 Вт

По потребной  мощности с помощью каталога выбран двигатель электрический постоянного  тока независимого возбуждения 2ПН90М.

1. Технические характеристики двигателя

Мощность N_dn = 250 Вт;

Частота вращения ротора n_dn = 1120 об/мин;

Номинальный ток I_n1 = 1,2 А;

Номинальное напряжение u_n = 220 В;

Сопротивление R = 15,47 Ом;

Индуктивность L_d = 0,297 Гн;

Момент инерции ротора I_p = 0,004 кг∙м².

2. Проверка двигателя при перегрузке.

 Номинальная угловая  скорость двигателя, об/мин:

 

 

Номинальный момент на двигателе, Н∙м:

                  

 

 

Определение максимального  момента на двигателе при коэффициенте перегрузки γ=2:

Из  графиков, представленных на рис. 4.4. видно, что движущий момент Q_max значительно превышает 44.762 Н∙м, следовательно необходимо выбрать двигатель большей мощности.

Выбор двигателя большей мощности

Выбран двигатель электрический постоянного тока независимого возбуждения 2ПН112М.

1. Технические характеристики двигателя

Мощность N_dn = 1100 Вт;

Частота вращения ротора n_dn = 1500 об/мин;

Номинальный ток I_n1 = 7,2 А;

Номинальное напряжение u_n = 220 В

Сопротивление R = 1,77 Ом;

Индуктивность L_d = 0,0195 Гн;

Момент инерции ротора I_p = 0,015 кг∙м².

2. Проверка двигателя при перегрузке.

 Номинальная угловая  скорость двигателя, об/мин:

                   

Номинальный момент на двигателе, Н∙м:

 

 

Определение максимального момента на двигателе при коэффициенте перегрузки γ=2:

   

 

 

Из  графиков, представленных на рис. 4.4. видно, что движущий момент Q_max не превышает 358 Н∙м, следовательно выбранный двигатель выдерживает перегрузку.

3. Определение параметров двигателя

Число оборотов двигателя  на холостом ходу, об/мин:

                        

Электромагнитная постоянная времени, Гн/Ом:

                            

Крутизна статической характеристики двигателя, Н∙м∙с:

2. Разработка  кинематической схемы редуктора

1. Определение передаточного числа редуктора

где - номинальная частота вращения ротора электродвигателя, взятая из каталога;

- частота вращения (число оборотов в минуту) кривошипа.

 

По имеющимся  решениям составлена кинематическая схема  машины, в соответствии с которой  выполнены последующие разделы  проекта.

 

 

 

 

 

6. Внешняя виброактивность механизма

1. Оценка  внешней виброактивности рычажного механизма

Свойство  механизма  во время движения воздействовать на корпус машины переменными силами называется внешней виброактивностью. Мерой внешней виброактивности механизма являются усилия, действующие на стойку (корпус) машины, численно равные главным векторам и главным момента внешних активных сил и сил инерции

В большинстве случаев активные силы, приложенные к звеньям механизма, оказываются по отношению к машине в целом силами внутренними, поэтому

В плоском механизме ограничиваются определением составляющих главного вектора  и главного момента внешних реакций, лежащих в плоскости движения

 

где - номер подвижного звена; - центр масс - го звена.

Таким образом так как главный вектор сил инерции есть мера внешней виброактивности, то для ее уменьшения необходимо уравновесить главный вектор сил инерции.

Уравновешивание можно произвести двумя способами:

1. Установка противовесов  на звенья.

Этот способ позволяет  полностью уравновесить главный вектор сил инерции, но, как  следствие установки противовеса, подвижные звенья механизма нагружены  значительными массами.

2. Установка вращающихся  противовесов.

Этот  способ наиболее часто используется. В результате использования этого  способа уравнивается одна гармоника  главного вектора сил инерции. Главным достоинством данного способа является то, что массы звеньев механизма нагружены не сильно. Но в то же время, изменение главного вектора сил инерции может быть не эффективным. Мы воспользуемся вторым методом.

Определим главный вектор сил инерции

 – число звеньев механизма;

– масса i-го звена;

 – ускорение и аналог  ускорения центра масс i-го звена  в проекции на оси x,y;

 – угловая скорость кривошипа.

 

Рис. 6.1. Годограф главного вектора сил инерции механизма

Главный вектор сил инерции для упрощения  уравновешивания может быть разложен в ряд Фурье. Необходимая точность – до пяти гармоник.

Определение отдельных гармоник главного вектора  сил инерции:

Для определения  коэффициентов ряда вычисляются  значения и при некоторых дискретных значениях , , . Тогда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.2. Годограф эллиптических гармоник главного вектора сил инерции

Эллиптические гармоники могут быть заменены суммой двух круговых гармоник. Их коэффициенты, модули и начальные углы

Угол наклона  большой оси эллипса, соответствующий  i-ой гармонике:

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.3. Две круговые гармоники первой гармоники главного вектора сил инерции

2. Уравновешивание рычажного механизма

По  имеющимся круговым гармоникам определены массы устанавливаемых противовесов по формулам:

Численно эти массы равны:

кг;      кг.

Также можно определить начальные  углы установки противовесов

Численно эти углы равны:

;   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.4. Схема установки противовесов

Усилия, передаваемые на корпус машины после установки противовесов, определяются по формуле

,

где m – число уравновешиваемых эллиптических гармоник (в нашем случае m=1, так как мы уравновешиваем только первую гармонику).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.4. Главный вектор сил инерции до (Фx(q), Фy(q)) и после (Фx1(q), Фy1(q)) уравновешивания

Масса механизма до и после установки  противовесов:

Масса механизма до установки противовесов:

кг

Масса механизма после установки противовесов:

кг

В данном случае оправдана установка противовесов для уравновешивания 1-ой эллиптической гармоники, так как первые четыре эллиптические гармоники сил инерции разных порядков.

7. Динамическое  исследование машинного агрегата

Задачей динамического  исследования машины является определение  закона движения входного звена исполнительного  механизма q(t) с учетом динамических свойств приводного двигателя, движущего момента Q(t) и динамической нагрузки в приводе Мп(t), а также оценка неравномерности вращения входного звена и проверка перекладки зазоров в приводе, улучшение динамических показателей качества машины.

1. Построение  динамической и математической модели машины

Машинный  агрегат состоит из двигателя, передаточного  и исполнительного механизмов. Динамический расчет машинного агрегата связан с  определением и исследованием стационарного  решения системы дифференциальных уравнений.

Уравнение представляет собой уравнение механической системы агрегата, рассматриваемой  как механизм с жесткими звеньями, обладающими одной степенью свободы (подвижности). В этом уравнении q – обобщенная координата, в качестве которой выбран угол поворота входного звена исполнительного механизма; J(q) – приведенный момент инерции механической системы; Q_c(q) – приведенный момент сил сопротивления.

Второе  уравнение является приведенной  динамической характеристикой двигателя. Здесь τ – электромагнитная постоянная времени двигателя; - приведенная статическая характеристика двигателя, разрешенная относительно момента.

Первым этапом динамического исследования машинного  агрегата является определение коэффициентов, входящих в систему дифференциальных уравнений.

а) Приведенный момент инерции определяется как коэффициент при половине квадрата обобщенной скорости в выражении кинетической энергии механической системы.

Откуда приведенный момент инерции:

,

где J_p– момент инерции ротора двигателя;

u – передаточное число редуктора;

J_nm – приведенный момент инерции редуктора (принято J_nm =5J_p);

Моменты инерции  противовесов:

Полученная функция с целью  упрощения динамических расчетов раскладывается в ряд Фурье с точностью  до пяти гармоник.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 7.1.  Приведенный момент инерции

б) Производная от приведенного момента инерции по обобщенной координате:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 7.2. Производная от приведенного момента инерции по обобщенной координате

 

в) Приведенный момент сил сопротивления определяется как коэффициент при вариации обобщенной координаты в выражении для возможной работы активных сил сопротивления (рабочей нагрузки и сил тяжести):

Функция раскладывается в ряд Фурье с точностью до пяти гармоник:

;       

Рис. 7.3. Приведенный момент сил сопротивления

г) Приведенная статическая характеристика двигателя определяется как обобщенная сила из уравнения

Где уравнение статической  характеристики электродвигателя постоянного  тока независимого возбуждения:

- угловая скорость холостого  хода ротора двигателя.

Тогда :

 

2. Решение уравнений движения машины

,

Первое  уравнение  описывает движение механической системы.

Второе  уравнение является приведенной  линеаризованной динамической характеристикой  двигателя.

Система дифференциальных уравнений движения содержит две неизвестные функции  времени q(t) и Q(t). Для отыскания стационарного решения этих уравнений необходимо воспользоваться методом последовательных приближений. Для этого уравнения записываются в такой форме, чтобы в правых частях стояли только те слагаемые, которые явно содержат q, поскольку они вызывают отклонения закона движения от программного (равномерного) движения.