Контрольная работа по физике

                     табличные данные 

      

 

              Следовательно:

                                                 

 

 

 

Ответ: h=7,54 км

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 311

 

Какой минимальный  заряд q нужно закрепить в нижней точке сферической полости радиуса R, чтобы в поле тяжести небольшой шарик массы m и заряда Q   находился в верхней точке полости в положении устойчивого равновесия (рис.57)?

   

 

Дано:                                                              Решение

                                                            Заряд  Q, который нужно поместить  в нижней в нижней точке  сферы, 

Q                                                         должен быть таким, чтобы электрическая сила, действующая на                                                  

R                                                         верхний заряд, была не меньше силы тяжести шарика    mg.

M                                                          .   Отсюда  

                                                              

q  -    ?                                                 Проверим,   будет ли равновесие шарика устойчивым.  

     Рассмотрим малое отклонение шарика от положения равновесия (рис.1)

    Равновесие  шарика устойчиво, если проекция  силы   F                             электрического взаимодействия  зарядов  на касательную к  сфере  больше или  равна  проекции силы тяжести на ту  же касательную

 

        

Сила N реакции перпендикулярна  поверхности сферы и её проекции равна нулю.

Так как угол   α    отклонения   шарика   от положения  равновесия мал, то    ,    , .  Поэтому,

 

Следовательно, для устойчивого  равновесия шарика в верхней точке  сферы  в нижнюю точку сферы  должен быть помещён заряд

 

                      Рис.1                                      

                                         

                                       

   Ответ:                                                                                                                                                                          

                      

 

                              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 340

 

С  какой  силой  расталкиваются  равномерно  заряженные  грани  куба? Тетраэдра? Поверхностная плотность  заряда граней σ, длина ребра .

 

Дано:                                               Решение.

σ

              Сила, действующая на выделенную  грань куба,   , где

                  поток через эту  грань напряжённости электрического поля, создаваемый

F_k-?           Остальными пятью гранями. В качестве замкнутой поверхности построим куб, немного

F_т-?            больший данного. Тогда все шесть заряженных граней дают поток напряжённости                    электрического  поля через все шесть сторон построенной поверхности 

,  а через одну грань  .  Но

, следовательно   .  Значит, сила                         

 

Аналогично рассуждая, для тетраэдра получим 

 

Ответ:     для куба

            для тетраэдра

 

 

Задача № 360

 

С большого расстояния к металлической  плоскости движется  тело массы  m,  имеющее  заряд  q.  Определить  скорость  тела  в  тот  момент,  когда  оно  будет  находиться  на  расстоянии  d  от плоскости. Начальная  скорость  тела  равна  нулю,  его размеры много меньше d.

 

Дано:                                      Решение            

m                     Во время движения тела  его кинетическая энергия ,                 

q                      при приближении к пластине на расстояние d  кинетическая энергия равна нулю               

d                     Работа . Таким образом  

v₀₌₀

v

                                                                                       

 

Ответ:

 

 Задача № 371

 

Электрон  влетает  в  плоский  горизонтально  расположенный  конденсатор параллельно  пластинам  со  скоростью v₀  =  9  х 10⁶ м/с.   Разность   потенциалов между   пластинами    U  =  100  В;   расстояние  между пластинами  d  =  1  см.  Найти полное а, нормальное а_n, и тангенциальное а_t ускорения электрона через время t = 10с не после начала его движения в конденсаторе.

 

 

Дано:                                                      Решение.

v₀=9*10⁶ м/с

U=100 В                                                                                                                   

d=1 см

t=10 с

а=?

а_n=?

а_t=?

 

 

 

 

Движение электрона в электрическом  поле конденсатора аналогично движению тела, брошенного горизонтально в  поле силы тяжести. На электрон действует  кулоновская сила    .

По второму  закону Ньютона    или .

Отсюда полное ускорение электрона   или, с учётом 

  

     м/с²

Через время t после начала движения его нормальное ускорение

  м/с²         

Тангенциальное ускорение 

                

 м/с²         

 

 

Ответ: а=17,6*10¹⁴ м/с²;   а_n=8*10¹⁴ м/с² ;     а_t=15,7*10¹⁴     м/с²         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 412

 

Два последовательно соединенных  элемента с одинаковыми э. д. с. ε₁ = ε₂ = 2 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 1 Ом  и  г₂  =  1,50м замкнуты  на  внешнее сопротивление R  =  0,5 Ом (рис.  73).  Найти разность  потенциалов  U  на  зажимах каждого элемента.

 

Дано:                                                            Решение.

             Согласно закону Ома для замкнутой  цепи при последовательном соединении 

Ом                    элементов сила тока в цепи равна

 Ом                      А

R=0,5                       Разность потенциалов на зажимах  первого элемента:                                   

U₁=?                            В

U₂=?                          Разность потенциалов на зажимах второго элемента:

                                    В

 

 

Ответ: U₁=0,667 В;    U₂=0,0005 В.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 431

 

Разность  потенциалов  между  точками А и  В  равна U  = 9В. Имеются два проводника с сопротивлениями R_I = 5 Ом и R₂ =  З Ом.  Найти  количество  теплоты Q_T,  выделяющееся  в каждом проводнике в единицу времени, если проводники между точками А и  В соединены: а) последовательно; б) параллельно.

 

Дано:                                                          Решение                         

U=9 В                     Согласно закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделяющееся в

R₁=5 Ом                 проводнике, равно

R₂=3 Ом                                                         Q=I²Rt.           

Q_t1=?                        Тогда в единицу времени выделится количество теплоты

Q_t2=?                                    

 

а) При последовательном соединении проводников 

 

Количество теплоты, выделившееся на первом проводнике,

Дж.

 Количество теплоты, выделившееся на втором проводнике,

 

 Дж.

 

б) При параллельном соединении U₁=U₂=U

Тогда , а   .

Количество теплоты, выделившееся на первом проводнике,

 Дж

Количество теплоты, выделившееся на втором проводнике,

 

 Дж.

 

Ответ: а) Q_t1=6,33 Дж; Q_t2=3,8 Дж.

            б) Q_t1=16,2 Дж; Q_t2=27 Дж.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 446

 

Определите  токи  в  каждой  стороне ячейки,   полный ток  от узла А к узлу В и полное сопротивление между этими узлами. Сторона каждой ячейки имеет сопротивление R, и ток, протекающий по одной из сторон, равен i (рис. 88).

 

Дано:                                                   Решение.

                 Симметрия цепи позволяет «разрубить»  узел в центре, не меняя сопротивление цепи.

R                                      

i

I

R

 

                 

 

 

 

 

 

 

                 Ответ: ; 

Задача № 469

 

Батареи   имеют    э.д.с.   ε₁ = ε₂  = 110В,   сопротивления R1 = R2 = 0,2  кОм,  сопротивление вольтметра R_V = 1кОм (рис. 103).  Найти показание вольтметра.

 

Дано:                                                        Решение

ε₁= ε₂= 110 В               По второму правилу Кирхгоффа          (1)

R1 = R2 = 0,2  кОм                                                                      (2),                                        

R_V = 1кОм                   где показание вольтметра                   .

                                     Так как  по условию  и   ,

?                               то из уравнений (1)  и (2) следует, что

Согласно первому правилу Кирхгоффа    , тогда   или

, откуда показания вольтметра

 

Ответ: U=100 В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 512

 

Ток I = 20 А, протекая по кольцу из медной проволоки сечением  S = 1мм²,   создает в центре кольца  напряженность магнитного  поля   H =  178 А/м.  Какая разность потенциалов U приложена к концам проволоки, образующей кольцо?

 

Дано:                                                       Решение.

I = 20 А                    Напряжённость   в центре кругового тока            

S = 1мм²                   , где r – радиус витка.

H =  178 А/м            К концам проволоки приложена разность потенциалов  ,

U=?                         где сопротивление проволоки .  

                                  Удельная проводимость меди 

                                 Длина проволоки  

Найдём    

                           

 

Ответ:  U= 0,12В      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача № 545

 

Между полюсами электромагнита требуется создать магнитное поле с индукцией В= 1,4Тл. Длина железного сердечника l₁ = 40см, длина межполюсного пространства ℓ2= 1см, диаметр сердечника

D = 5 см. Какую э. д. с. ε надо взять для питания обмотки электромагнита, чтобы получить требуемое магнитное поле, используя медную проволоку площадью поперечного сечения S = 1мм²? Какая будет при этом наименьшая толщина b намотки, если считать, что предельно допустимая плотность

тока I = З МА/м²?

 

         Дано:                                                                        Решение.

В= 1,4Тл                   Согласно закону Ома для замкнутой цепи .

l₁ = 40см                  Поскольку сопротивление проводника       , то                                   

ℓ2= 1см                   откуда      

D = 5 см                  Количество ампер- витков IN   найдём из уравнения , откуда

S = 1мм²                      

j = З МА/м²            По графику зависимости В от Н найдём, что значению В=1,4Тл соответствует

                                 значение  Н=0,8*10³ А/м.                            

b=?                                                                     12,5663706144*10^-7 Гн/м – магнитная постоянная  

  1 - магнитная проницаемость воздуха                                                                         

Следовательно

,

тогда .

Так как диаметр  проволоки  , то на длине соленоида поместится  витка.

                                                                              Сила тока