Контрольная работа по "Электротехнике"

Электрические машины

Задача №3 вариант 2

 

Синхронный двигатель  типа СДН имеет следующие паспортные данные: для каждого варианта задания: линейное напряжение питающей сети U_ном, частота вращения f= 50 Гц, мощность на валу Р_2ном, КПД η_ном, коэффициент мощности cosφ_ном, кратность пускового тока , отношение пускового момента к номинальному , отношение максимального момента к номинальному .

Определить: номинальную  угловую частоту вращения Ω₂ ротора, максимальный М_max и пусковой М_п моменты, пусковой ток I_п, полную мощность S_ном, при номинальной нагрузке. Построить угловую характеристику М(θ) электродвигателя, отметив на ней точку для номинальной нагрузки М_ном. Активным сопротивлением обмотки статора пренебречь.

Дано:

U_1ном = 6 В;

Р_н = 800 кВт;

η_н = 94,4%

cosφ_н = 0,9

 

 

 

2р = 10; р = 5

 

 

 

 

Решение:

1.Номинальная угловая  частота вращения электродвигателя:

 

2.Номинальный момент электродвигателя:

 

3.Максимальный момент электродвигателя:

 

4.Пусковой момент электродвигателя:

 

5.Номинальная полная мощность:

 

6.Находим номинальный ток:

 

7.Пусковой ток:

 

Для построения угловой характеристики были рассчитаны величины М_ном, М_п, М_мах.

 

 

                               М_мах

 

М_н

   М_п

 

Электрические цепи

Задача №3 вариант 2

 

Для электрической схемы, изображенной на рисунке, о заданным в табл. 3.5 параметрам и ЭДС источника определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках. Составить баланс активной и реактивной мощностей. Построить векторную диаграмму токов и потенциальную диаграмму напряжений по внешнему контуру.

Дано:

Е = 120 В

f = 100 Гц          R₁        L₁    R₃     L₃

С₃ = 100 мкФ     R₂

L₁ = 1000 мГ

L₂ = 115 мГ             C₃

L₃ = 115 мГ      L₂

R₁ = 10 Ом

R₂ = 4 Ом

R₃ = 100 Ом

 

Решение:

Выражаем сопротивления  в комплексной форме:

 

 

Перейдя от алгебраической формы записи к показательной, получаем:

 Ом

Где - модуль полного сопротивления цепи;

- аргумент сопротивления,  град.

 

 

Аналогично рассчитываем:

 

При переходе к показательной  записи получаем:

 

 

 

 

При переходе к показательной  записи получаем:

 

 

Полное комплексное сопротивление  цепи:

 

Выражаем напряжение в  комплексной форме. Если начальная  фаза напряжения не задана, то ее можно  приять равной нулю и располагать  вектор напряжения совпадающим с положительным направлением действительной оси. В этом случае мнимая составляющая комплексного числа будет отсутствовать:

U = E = 120В

Определяем ток в неразветвленной  части цепи:

 

Токи I₁ и I₂ в параллельных ветвях могут быть выражены через ток в неразветвленной части цепи:

 

 

Определим комплексную мощность всей цепи и отдельных ее ветвей.

Комплексная мощность всей цепи:

 

Для определения активной и реактивной мощностей полную мощность можно представить в алгебраическую форму. Тогда действительная часть полной мощности будет представлять собой активную мощность, а мнимая – реактивную:

 

Где Р = 582 Вт, Q = 126 вар.

Активные мощности ветвей:

 

 

 

 

 

 

Порядок построения векторной  диаграммы:

По результатам расчетов откладываются  векторы токов I₁, I₂, I₃, а затем по направлению тока I₁ откладывается вектор R₁I₁ и перпендикулярно ему в сторону опережения – вектор jX₁I₁. Их сумма дает вектор Z₁I₁. Далее в фазе с I₂ построен вектор R₂I₂ и перпендикулярно к нему в сторону отставания jX₂I₂. Их сумма дает вектор напряжения на параллельном участке U_bc. Сумма векторов Z₁I₁ и U_bc дает вектор приложенного напряжения U.

Задаемся масштабом по напряжению 1 см = 20В.

Масштабом по току: 1 см = 1 А

 

            +J

 

                           R₂I₂

                                                 jX₂I₂

                 I₂

                                     Z₂I₂

                        I₂                                       jX₂I₂

          I₃                                  Z₂I₂          

                                             R₂I₂

                   R₃I₃                 Z₃I₃

 

                                jX₃I₃

 

 

 

Электрические цепи

Задача №2 вариант 4

 

Для электрической цепи, изображенной на рисунке, по данным в  таблице: сопротивлениям и ЭДС определить токи во всех ветвях цепи, ток в ветви ab методом эквивалентного генератора и напряжение между точками a и b для исходной схемы. Составить баланс мощностей для исходной схемы.

a                   R1                    R4          I4   R2                               I1                                                           I2                        E1                              E2      c                                            b                           I3                R3                                E3

Дано: R1 = 6Ом R2 = 6 Ом R3 = 2 Ом R4 = 6 Ом Е1 = 30 В Е2 = 20 В Е3 = 90 В

Решение:

Найдем узловое напряжение U_ab:

 

 

 

 

 

Токи в ветвях:

 

 

 

 

Определяем напряжение U_xx на зажимах разомкнутой цепи ветви ab. U_xx найдем по второму закону Кирхгофа:

                                      a

 

 

 

 

            R₁                    R₄       U_xx    R₂

                              I₁

                                                          I₂

                       E₁                              E₂

                                           b

 

 

                      I₃

               R₃                                E₃

                                                                         

 

 

Баланс мощностей:

 

 

1548=1548

 

 

Электрические машины

Задача №2 вариант 4

 

Трехфазный асинхронный  двигатель с короткозамкнутым ротором  номинальной мощностью Р_н включен в сеть на номинальное напряжение U_н с частотой f=50Гц.

Определить: номинальный I_н и пусковой I_п токи; номинальный М_н и пусковой М_п моменты; полные потери в электродвигателе ∆Р_н при номинальной нагрузке. Объяснить, как изменится пусковой момент двигателя при снижении напряжения на его зажимах на 15% и возможен ли пуск двигателя при этих условиях с номинальной нагрузкой.

Дано:

U_1ном = 380 В

Р_н = 0,55 кВт

n₁ = 1500 мин^-1

s_н = 7,3%

η_н = 0,7

cosφ_н = 0,7

р = 2

m_m = M_m/M_н = 2,2

m_п = М_п/М_н = 2

i_п = I_п/I_н = 4,5

 

Решение:

1.Находим номинальный  ток:

 

Пусковой ток:

 

Номинальный и максимальный моменты:

 

 

Пусковой момент:

 

Суммарные потери мощности:

 

Полные потери в электродвигателе:

 

При снижении напряжения на зажимах электродвигателя на 15%, пусковой момент снизится на 15%.