Кристаллические структуры твердых тел

Наибольшее практическое значение имеет так называемый твист-эффект, представляющий собой все тот же переход Фредерикса, но в предварительно закрученной (твист-) структуре. Жидкокристаллическая нематическая твист-ячейка была изобретена Шнадтом и Гельфричем в 1970 г. Схема такой ячейки приведена на рис. 7.10: LC -- жидкий кристалл, pi, pi -- поляроиды, ei, ei -- прозрачные электроды, / -- экран, G -- стекло. Твист-струк- тура располагается между двумя скрещенными поляроидами. Без поля (а) молекулы образуют твист-структуру которая вращает поляризацию света так, что свет проходит через анализатор. В электрическом поле (б) молекулы выстраиваются параллельно полю, поляризация не вращается и свет блокируется анализатором. В отсутствие поля свет, предварительно поляризованный с помощью, например, пленочного поляроида, проходит сквозь твист-структуру, которая поворачивает плоскость поляризации на угол тг/2. Поэтому свет проходит через всю ячейку. Но если к прозрачным электродам, нанесенным на стекла, приложить электрическое поле, то в случае е > 0 директор переориентируется перпендикулярно стеклам, и ячейка теряет способность поворачивать плоскость поляризации света. Тем самым ячейка перестает пропускать свет. Этот эффект изменения оптического пропускания под действием электрического поля применяют в черно-белых индикаторах информации.

 

Рис. 7.10

Хорошие оптические свойства твист-ячейки делает ее даже сегодня наилучшей среди дисплеев. Недостаток первых дисплеев -- ограниченное число символов, но сейчас уже изготовляются дисплеи, которые имеют более полумиллиона изображающих точек. Решена и проблема электроники, управляющей таким громадным числом отображающих точек.

Для цветных жидкокристаллических устройств используется эффект «гость-хозяин») -- эффект переориентации молекул красителя («гость»), введенных в жидкокристаллическую матрицу («хозяин»), одновременно с переориентацией самой матрицы. Красители, ориентированные жидким кристаллом, обладают сильным дихроизмом, зависящим от внешнего поля (анализатор в этом случае не нужен). Действию поля подвержена жидкокристаллическая матрица («хозяин»), а назначение красителя («гостя») состоит в визуализации эффекта. Молекулы красителя обычно имеют вытянутую форму (они изоморфны молекулам жидкого кристалла). При наложении на ячейку электрического напряжения, превышающего пороговое, жидкий кристалл переориентируется директором вдоль поля, увлекая за собой молекулы красителя. При этом оптические плотности для света любой тура располагается между двумя скрещенными поляроидами. Без поля (а) молекулы образуют твист-структуру которая вращает поляризацию света так, что свет проходит через анализатор. В электрическом поле (б) молекулы выстраиваются параллельно полю, поляризация не вращается и свет блокируется анализатором. В отсутствие поля свет, предварительно поляризованный с помощью, например, пленочного поляроида, проходит сквозь твист-структуру, которая поворачивает плоскость поляризации на угол тг/2. Поэтому свет проходит через всю ячейку. Но если к прозрачным электродам, нанесенным на стекла, приложить электрическое поле, то в случае е > 0 директор переориентируется перпендикулярно стеклам, и ячейка теряет способность поворачивать плоскость поляризации света. Тем самым ячейка перестает пропускать свет. Этот эффект изменения оптического пропускания под действием электрического поля применяют в черно-белых индикаторах информации.

Рис. 7.10

Хорошие оптические свойства твист-ячейки делает ее даже сегодня наилучшей среди дисплеев. Недостаток первых дисплеев -- ограниченное число символов, но сейчас уже изготовляются дисплеи, которые имеют более полумиллиона изображающих точек. Решена и проблема электроники, управляющей таким громадным числом отображающих точек.

Для цветных жидкокристаллических устройств используется эффект «гость-хозяин») -- эффект переориентации молекул красителя («гость»), введенных в жидкокристаллическую матрицу («хозяин»), одновременно с переориентацией самой матрицы. Красители, ориентированные жидким кристаллом, обладают сильным дихроизмом, зависящим от внешнего поля (анализатор в этом случае не нужен). Действию поля подвержена жидкокристаллическая матрица («хозяин»), а назначение красителя («гостя») состоит в визуализации эффекта. Молекулы красителя обычно имеют вытянутую форму (они изоморфны молекулам жидкого кристалла). При наложении на ячейку электрического напряжения, превышающего пороговое, жидкий кристалл переориентируется директором вдоль поля, увлекая за собой молекулы красителя. При этом оптические плотности для света любой исследовательские ядерные реакторы -- поставщики тепловых нейтронов для различных нейтронных исследований.

Электроны. Для изучения кристаллической структуры с помощью рассеяния электронов их энергия должна быть от десятков до сотен электрон-вольт. С помощью электронов можно увидеть структуру пленок либо при-поверхностных слоев толщиной порядка 1 нм. Толщина исследуемого слоя определяется глубиной проникновения электронов такой энергии в кристалл без потери энергии.

Основой для описания дифракционного рассеяния является условие Брэг-га-Вульфа

2dsin# = nA, (7.5)

где п = 1,2,3,... -- целое число, называемое порядок интерференции, А -- длина волны используемого излучения, d -- расстояние между соседними плоскостями, в -- угол скольжения падающей и рассеянной волн относительно этих плоскостей, как это показано на рис. 7.11. Следует подчеркнуть, что условие существования брэгговских максимумов фактически соответствует зеркальному отражению падающих лучей относительно семейства кристаллических плоскостей. Кристаллографические плоскости АА, ВВ или СС играют роль трехмерных дифракционных решеток. На рисунке показано брэгговское отражение плоскостями АА.

Таких семейств параллельных плоскостей в кристалле можно выбрать очень много, как это видно из рис. 7.11, однако в силу того, что плотность атомов в плоскостях по мере уменьшения расстояния между ними уменьшается, то фактически семейства с d <g а (расстояния между атомами решетки) не дают заметных дифракционных максимумов.

Условие Брэгга-Вульфа (7.5) может быть записано в другой форме. Падающая волна характеризуется волновым вектором k, а рассеянная вектором k', как это показано на диаграмме рассеяния на рис. 7.12, причем, т. к. рассеяние является упругим, то ]k| = |k'|. Вектор рассеяния q, соединяющий концы векторов k и k', перпендикулярен отражающей плоскости и равен

g = |q| = 2fc sinfl = 4тг sin б/А = nZirjd. (7.6)

Векторная диаграмма для k и k' приобретает вид закона сохранения импульса где импульс, переданный кристаллической решетке,

Импульс Ркрист воспринимается всем кристаллом как един ственно Р -- -- fiq). При этом кристалл получает энергию

(7.8) л целым (есте-

ДЯ=, (7.9)

где М -- масса кристалла. Ввиду огромной величины М, величина ДЕ оказывается много меньше начальной энергии кванта, и потому энергия кванта практически не изменяется, т. е. рассеяние является упругим, как мы и предполагали. Поэтому и называется брэгговское рассеяние упругим.

3,5 Расстоян

4,0 ду отражаюи

Рис. 7.13

 

В отличие от рентгеновских лучей, нейтроны обладают магнитным моментом, что дает в руки исследователей уникальную возможность изучения не только структуры кристалла, но и пространственного расположения магнитных моментов атомов. Для иллюстрации на рис. 7.13 приведена зависимость интенсивности упругого рассеяния нейтронов различной энергии от соединения ЕЬМпРз- Резкое увеличение интенсивности отражения (пик) возникает при условии Брегга-Вульфа (7.5) Указанное соединение является антиферромагнетиком при температурах, ниже 8,9 К. На рис. 7.13 приведены две нейтронограммы упругого рассеяния нейтронов на монокристаллах КЬМпВгз при температурах 12 и 5 К. Появление новых пиков при температуре 5 К связано с тем, что при температуре 8,7 К происходит антиферро- магнитное упорядочение магнитных моментов ионов Мп. Магнитные пики обозначены буквой М.

Бурное развитие ускорительной техники за последние десятилетия привело к созданию специализированных установок, предназначенных для получения синхротронного излучения -- мощных пучков монохроматических фотонов, используемых для исследований в различных научных и прикладных областях. Свое название это излучение получило от слова синхротрон -- названия кольцевого ускорителя электронов или протонов, в котором энергия частиц увеличивается синхронно с возрастанием ведущего магнитного поля, заставляющего частицы двигаться по кругу. При движении по круговой орбите электроны испытывают ускорение и поэтому излучают электромагнитные волны.

Обладая высокой монохроматичностью, узкой направленностью и большой интенсивностью, источники синхротронного излучения позволяют, в частности, проводить и структурные исследования, подобно тому, как это делается с помощью рентгеновских лучей. Особенно эффективно синхро-тронное излучение при исследовании биологических структур.

 

7.6. Дефекты кристаллов

В реальных кристаллах частицы располагаются не всегда так, как им «положено» из соображений минимальности энергии. Неправильное расположение атома или группы атомов -- т. е. дефекты кристаллической решетки -- увеличивает энергию кристалла. В принципе атомы, составляющие данный дефектный кристалл, могли бы перестроиться и создать энергетически более выгодную конфигурацию. Но для этого атомам пришлось бы преодолеть большие, по сравнению с kBT, потенциальные барьеры. Поэтому дефектные кристаллы существуют, и только специально принятые

меры позволяют создать бездефектные или почти бездефектные кристаллы.

 

Самыми простыми являются атомные дефекты. Это могут быть вакантные узлы (вакансии), т. е. пустые места в кристаллической решетке (рис. 7.14 а), либо примесные атомы, расположенные не в узлах решетки, а в междоузлиях -- в промежутках между атомами кристалла р г 7 14 ' (рис. 7.14 б), либо атомы примеси, заме- " ' ^ щающие исходные -- атомы замещения (рис. 7.14 в). Одним из наиболее распространенных атомных дефектов являются примеси. Даже наиболее чистые химические элементы, примесь в которых не превышает 10~7 %, содержат в 1 см3 примерно 1015 примесных атомов. Примесные атомы могут располагаться либо в междоузлиях (это примеси внедрения), либо размещаться в узлах решетки (в таком случае говорят, что образовался твердый раствор замещения).

Практически все кристаллы имеют к тому же мозаичную структуру, они построены из небольших блоков -- «правильных» кристаллитов, расположенных лишь приблизительно параллельно друг другу. Так как кристаллическая решетка в соприкасающихся блоках имеет различную ориентацию, то между ними возникает переходный слой -- межблочная граница, в которой решетка постепенно переходит от одной ориентации к другой. Дефекты кристаллической структуры могут быть не только точечными, но и протяженными, и в таких случаях говорят, что в кристалле образовались дислокации (слово «дислокация» означает в переводе «смещение»). Простейшими видами дислокаций являются краевая и винтовал дислокации. Краевая дислокация возникает тогда, когда одна из атомных плоскостей обрывается внутри кристалла, как это показано на рис. 7.15. В месте обрыва одна плоскость содержит на один ряд атомов больше, чем следующая. Вблизи этого нарушения кристаллического порядка происходит максимальное искажение решетки, которое быстро рассасывается при удалении от

Винтовая (спиральная) дислокация происходит из-за дезориентации блоков, как это показано на рис. 7.16. Участок, примыкающий к оси дислокации, представлен в виде двух блоков, один из которых как бы соскользнул на один период по отношению к соседнему блоку. Если обойти

по периметру верхней изогнутой поверхности двух блоков против часовой стрелки, то за один оборот произойдет подъем на высоту, равную межллоскостпому расстоянию.

Дислокации, являясь протяженными дефектами, охватывают своим упругим полем искаженной решетки очень большое число узлов. Важнейшим свойством дислокаций Рис. 7.16 является их легкая подвижность и активное взаимодействие между собой и с любыми другими дефектами решетки, что существенно влияет прежде всего на упругие свойства кристалла. Известно, например, что в ряде случаев кристаллы с большим числом дефектов обладают более высокой прочностью, чем кристаллы с меньшим количеством дефектов.

Согласно дислокационной теории пластической деформации, процесс скольжения атомных слоев кристалла происходит не по всей плоскости сечения кристалла, а начинается на нарушениях кристаллической решетки -- дислокациях. Уже при небольших напряжениях дислокации начинают перемещаться (скользить) и выходят на поверхность кристалла, если не встречают препятствий на пути. Выход краевой дислокации на поверхность кристалла эквивалентен сдвигу части кристалла на величину, равную периоду решетки. После выхода дислокаций на поверхность кристалл избавился бы от дислокаций и стал бы идеально прочным.

Но в реальных кристаллах такая ситуация не наблюдается, так как плотность дислокаций и других дефектов достаточно велика, мала вероятность беспрепятственного выхода дислокаций на поверхность кристалла, и существенную роль играет фактор размножения дислокаций на препятствиях, который приводит к дальнейшему снижению прочности.

Однако уменьшение прочности кристалла при увеличении концентрации дефектов имеет место до какого-то определенного предела. Все дело в том, что дефекты решетки сами затрудняют движение дислокаций, а это уже является упрочняющим фактором. Поэтому в практике создания наиболее прочных материалов идут не по пути получения бездефектных кристаллов, а по пути создания однородных материалов с оптимальной плотностью дислокаций и других дефектов. Это достигается комбинацией таких технологических операций, как легирование (введение небольшого числа примесей,   которые сильно взаимодействуют с дислокациями и затрудняют их движение), закалка, в результате которой создается мелкозернистая структура, границы которой препятствуют движению дислокаций, прокатка и т. п.