Лекции по "Электрическим сетям"

Ряд параметров сети зависит от характера  изменений ее режима, т.е. является нелинейной системой. Однако во многих практических задачах параметры сети можно полагать не изменяющимися и считать сеть линейной.

Другой вид нелинейности сети обусловлен характером соотношений между параметрами  ее режима. Так, мощность, связана квадратичной зависимостью с напряжением и т.д.( S= ´U´I= ´U´ = )

Нелинейность такого вида надо учитывать.

Электрическую сеть рассматривают  применительно к неизменному режиму системы, но в действительности такого режима не существует, и говоря об установившемся режиме имеют в виду режим малых возмущений. Отклонения параметров режима, происходит около некоторого устойчивого состояния.

Система должна быть устойчива при этих малых возмущениях. Иначе говоря, она должна обладать статической устойчивостью.

Аварийные переходные процессы возникают при резких аварийных  изменениях режима, например, при к.з. элементов системы и последующем  их отключении, при изменении схемы электрических соединений элементов системы.

Большие возмущения в  системе при аварийных переходных процессах приводят к значительным отклонениям параметров режима к  большим возмущениям, устойчивость по отношению к которым определяют как динамическую.

При этом под динамической устойчивостью понимают способность системы восстанавливать после больших возмущений свое состояние, практически близкое к исходному.

Необходимо учитывать изменения  параметров режима, которые возникают  при 1)увеличении передаваемых мощностей, 2)росте нагрузок и 3)изменении схемы электрических соединений в результате повреждений в сети.

Расчет режимов  линий электропередач и электрических  сетей

Связь между изменяющимися величинами определяется с помощью диаграмм, в которых каждая из величин характеризуется вектором. Построим диаграмму, показывающую соотношения между токами и напряжениями П-образной схемы замещения.

Расчет режима ЛЭП  при заданном токе нагрузки и напряжении  
в конце линии

Будем считать, что режим конца  линии задан фазным напряжением U_ф=сonst и отстающим током нагрузки I₂. Также заданы Z₁₂=r₁₂+jx₁₂, в_12.

Необходимо определить 1) напряжение в начале линии – U₁,2) ток в продольной части – I₁₂, 3) потери мощности  - DS₁₂  4) ток в начале линии – I₁.

 

 

 

 

 

 

 

Расчет состоит в определении неизвестных токов и напряжений, последовательно от конца линии к началу.

Емкостный ток в конце линии 1-2, по закону Ома:

 

Ток в продольной части линии 1-2, по первому закону Кирхгофа:                                  I₁₂=I₂+I^к_с12:  (2)

Напряжение в начале линии по закону Ома:                                                                      U_1ф=U_2ф+I₁₂´Z₁₂: (3)

Емкостный ток в начале линии:                                                                                

Ток в начале линии по первому закону Кирхгофа:                                                       

Потери мощности в линии (в трех фазах):                                                                   DS₁₂=3I²₁₂´Z₁₂: (6)

     Векторная  диаграмма токов и напряжений  строится в соответствии с  выражениями 1-5.

Вначале строим известные U_2ф и I₂.

Полагаем что U_2ф=U_2ф, т.е. напряжение U_2ф направлено по действительной оси. Емкостный ток опережает на 90^о напряжение U_2ф. Ток I₁₂ соединяет начало первого и конец второго суммируеммых векторов в правой части урав.(2) [I₁₂=I₂+ ]

Затем строим отдельно два  слагаемых в правой части (3) [U_1ф=U_2ф+I₁₂´Z₁₂].                              I₁₂´Z₁₂=I₁₂´r₁₂+I₁₂´jx₁₂    (7)

Вектор I₁₂´r₁₂ êê I₁₂, вектор I₁₂´jx₁₂ опережает на 90^о ток I₁₂

Напряжение U_1ф соединяет начало и конец суммируемых векторов U_2ф, I₁₂´r₁₂, I₁₂´jx₁₂.

Ток опережает U_1ф на 90^о.

I₁ соответствует (5) I₁=I₁₂+

В линии с нагрузкой напряжение в конце линии по модулю меньше, чем в начале U_2ф<U_1ф.

     На линии на холостом ходу (I₂=0), течет только емкостной ток, т.к. в соответствии с формулой I₁₂=I₂+I^к_с12 (2)        I₁₂=I^к_с12

В этом случае напряжение в конце  линии повышается U_2ф>U_1ф

Векторная диаграмма для такой  линии:

Падение и потеря напряжения в линии

Различие в напряжениях U_2ф и U_1ф в П-образной схеме определяется падением напряжения на сопротивлении Z₁₂ (Z₁₂+jx₁₂), вызванным током I₁₂. Определяется это падением напряжения как сумма вектора I₁₂r₁₂, совпадающего по фазе с вектором I₁₂ и вектора I₁₂´jx₁₂, опережающего вектор I₁₂ на 90^о.

Падение напряжения – геометрическая (векторная) разность между комплексами напряжений начала и конца линий.

На рис. падение напряжения это  вектор , т.е.

разность комплексных значений по концам линий, используется для характеристики режима линии.

Продольной составляющей падения напряжения DU^к₁₂ называют проекцию падения напряжения на действительную ось или на напряжение U₂, DU^к₁₂=АС. Индекс “к” означает , что U^к₁₂ – проекция на напряжение конца линии U₂.

Обычно DU^к₁₂ выражается через данные в конце линии: U₂, P^к₁₂, Q^к₁₂.

Поперечная составляющая падения напряжения dU^к₁₂ – это проекция падения напряжения на мнимую ось, jdU^к₁₂=СВ. Т. о. U₁-U₂= ´I₁₂´Z₁₂=DU^к₁₂+jdU^к₁₂.

Величина dU^к₁₂ определяет сдвиг вектора напряжения в начале линии (U₁) на угол d по отношению к вектору напряжения в ее конце (U₂).

Часто используют понятие потеря напряжения – это алгебраическая разность между модулями напряжений начала (U₁) и конца (U₂) линий.

На рис. çU₁ê– êU₂ê=АД.

Если поперечная составляющая dU^к₁₂ мала (например, в сетях U_ном £ 110кВ), то можно приближенно считать, что потеря напряжения равна продольной составляющей падения напряжения.

Потеря напряжения является показателем изменения относительных условий работы потребителей в начале и в конце линии.

Расчет режимов  линий электропередач и электрических  сетей

при заданной мощности нагрузки

При подаче энергии по линии от начала к ее концу имеют место  потери реактивной мощности. Они обусловлены реактивным сопротивлением линии и соответствующим ему реактивным сопротивлением схемы замещения этой линии. При передаче энергии имеют место и потери активной мощности, расходуемой на нагревание проводов. Поэтому в схеме замещения следует различать полную мощность до сопротивления Z₁₂(r₁₂+jx₁₂), S^н₁₂ и после него S^к₁₂.

Расчет режима ЛЭП  при заданной мощности нагрузки и  напряжении  
в конце линии

Задано напряжение в конце линии U₂=сonst. Известна мощность нагрузки S₂, напряжение U₂, сопротивление и проводимость линии Z₁₂=r₁₂+jx₁₂, в₁₂.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Необходимо определить напряжение U₁, мощности в конце и в начале продольной части линии S^к₁₂, S^н₁₂, потери мощности DS₁₂, мощность в начале линии S₁. Для проверки ограничений по нагреву иногда определяют ток в линии I₁₂.

Расчет аналогичен расчету при  заданном токе нагрузке (I₂), и состоит в последовательном определении от конца линии к началу неизвестных мощностей и напряжений при использовании I закона Кирхгофа и закона Ома. Будем использовать мощности трех фаз и линейные напряжения.

Зарядная (емкостная) мощность трех фаз  в конце линии:

–jQ^к_с12=3I^*к_с12´U_2ф=

Мощность в конце продольной части линии по I закону Кирхгофа: S^к₁₂=S₂ – jQ^к_с12

Потери мощности в линии: DS₁₂=3I²₁₂Z₁₂=

Ток в начале и в конце продольной ветви линии одинаков.

Мощность в начале продольной ветви  линии больше, чем мощность в конце, на величину потерь мощности в линии, т.е.   S^н₁₂=S^к₁₂+DS₁₂

Линейное напряжение в  начале линии по закону Ома равно:

U₁=U₂+

I₁₂Z₁₂=U₂+

Емкостная мощность в начале линии: -jQ^н_c12=

Мощность в начале линии: S₁=S^н₁₂ – jQ^н_с12

  Под влиянием зарядной мощности Q_с реактивная мощность нагрузки Q₂ в конце, схема замещения уменьшается. Аналогичное явление имеет место и в начале схемы замещения, где реактивная мощность Q_с уменьшает реактивную мощность в начале линии.

Это свидетельствует о том, что зарядная мощность сокращает реактивную мощность, поступающую от станции в линию для питания нагрузки. Поэтому зарядная мощность условно может рассматриваться как “генератор” реактивной мощности.

В линии электрической сети имеют  место как потери, так и генерация реактивной мощности.

От соотношения потерь и генерации  реактивной мощности зависит различие между реактивными мощностями в  начале и конце линии.

Расчет режима ЛЭП  при заданной мощности нагрузки и  напряжении  
в начале линии

Задано напряжение в начале линии.

Схема замещения:

 

 

 

 

 

 

U₁=сonst. Известны S₂, U₁ ,Z₁₂=r₁₂+jx₁₂, в₁₂.

Необходимо определить U₂, S^к₁₂, S^н₁₂, DS₁₂, S₁

Т.к. U₂ неизвестно, то невозможно определить последовательно от конца линии к началу определить неизвестные токи и напряжения по I закону Кирхгофа и закону Ома.

1-й способ.

Нелинейное уравнение узловых  напряжений для узла 2 имеет вид:

Y₂₂U₂+Y₁₂U₁=I₂(U)=S^*₂/U^*₂

Это уравнение можно решить и  найти неизвестное напряжение U₂, а затем найти все мощности по выражениям:

Но можно осуществить приближенный расчет в два этапа.

2-й способ.

1 этап:

Предположим, что U₂=U_ном (7) и определим потоки и потери мощности аналогично выражениям (1)-(4), используя (7) получим:

2 этап:

Определим напряжение U₂ по закону Ома, используя поток мощности S^н₁₂, найденный на 1 этапе. Для этого используем закон Ома в виде:                                                     (7),

но выразим ток I₁₂ через S^н₁₂ и U₁:        

Потоки мощности на 1 этапе определены приближенно, поскольку в формулах вместо U₂ использовали U_ном.

Соответственно напряжение U₂ на 2 этапе также определено приближенно, т.к. в последней формуле для U₂ используется приближенное значение S^н₁₂, определенное на 1 этапе.

Возможно итерационное повторение  расчета, т.е. повторение 1-го и 2-го этапов для получения более точных значений мощности и напряжений. При проведении расчетов вручную, а не на ЭВМ, такое  уточнение не требуется.

 

Лекция 3.  Схемы замещения трансформаторов

На ПС применяют двух, трехобмоточные трансформаторы, а также АТ.

1) Двухобмоточный трансформатор  условно обозначается так: 

Первичная обмотка со вторичной имеет только магнитную  связь.

Имеет две обмотки и связывает  сети двух напряжений.

2) Трехобмоточный трансформатор связывает сети 3-х напряжений, и обозначается:

3) Двухобмоточный трансформатор  с расщепленной обмоткой НН. U_нн1=U_нн2: U_нн1^>_<U_нн2 – 6,10кВ обозначается:

 

 

 

 

 

 

 

Трансформаторы выполняются либо трехфазными, либо однофазными (три однофазных трансформатора на ПС составляют одну трехфазную трансформаторную группу).

Двухобмоточный трансформатор

Влияние трансформаторов на режим  работы системы учитывается с  помощью схемы замещения (Г-образной). Такая схема замещения (Г-образная) для одной фазы двухобмоточного трансформатора показана на рис.1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где r_Т=r₁+r^I₂ – сумма активного сопротивления первичной обмотки и приведенного к ней (к первичной) активного сопротивления вторичной обмотки;