Лекции по "Электрическим сетям"

х_Т=х₁+х^I₂ – сумма индуктивного сопротивления рассеяния первичной обмотки и приведенного к ней (к первичной) индуктивного сопротивления вторичной обмотки.

r_Т и х_Т называют активным и индуктивным сопротивлениями трансформатора.

Проводимости g_Т и в_Т, определяют активную и реактивную слагающие намагничивающего тока трансформатора I_m.

Активная составляющая этого тока обусловлена потерями мощности в  стали трансформатора, а реактивная определяет магнитный поток взаимоиндукции обмоток трансформатора.

В схему включен идеальный трансформатор, не имеющий сопротивлений и магнитных потоков рассеяния. Соотношение напряжений на его зажимах постоянно и определяется коэффициентом трансформации реального трансформатора в режиме холостого хода.

Обычно идеальный трансформатор  в схемах замещения опускается, и расчеты выполняются к приведенным величинам вторичного напряжения U^I₂ и тока I^I₂ (см. рис.2 упрощенная схема замещения).

При U£220кВ ветви намагничивания учитываются в виде дополнительной нагрузки потери мощности в стали трансформатора или потери холостого хода.

где DР_хх+jDQ_хх – потери мощности в стали или потери х.х.

Опыт холостого хода

Проводимости ветви намагничивания определяются результатами опыта х.х. В этом опыте размыкается вторичная  обмотка, а к первичной подводится номинальное напряжение. Ток в продольной части схемы замещения равен нулю, а к поперечной приложено Uном. Трансформатор потребляет в этом режиме только мощность, равную потерям холостого хода.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как следует из схемы  замещения, ток и мощность, потребляемая трансформатором в этом режиме, определяется параметрами цепи намагничивания

DR_хх»U²_ном´g_Т

DQ_xx»U²_ном´в_Т, откуда

g_Т=

;    в_Т= .

Намагничивающая мощность DQ_хх обычно принимается равной полной мощности х.х. трансформатора S_хх в виду малости потерь активной мощности DR_хх в сравнении с DQ_хх.

DQ_хх»S_хх»I_m или I_xx

Мощность S_хх в относительных единицах равна току холостого хода в процентах, который указывается в каталожных данных.

I_m=

Проводимости g_Т и в_Т схемы замещения трансформатора определяются по результатам опыта х.х., в котором при разомкнутой вторичной обмотке к первичной обмотке трансформатора подводиться номинальное напряжение.

Для каждого трансформатора известны следующие параметры (каталожные данные) к ним относятся:

                    Потери  к.з.  DР_к.з., [кВт];

                     Потери  х.х.  DР_хх, [кВт];

                 Напряжение  короткого замыкания U_к, %;

                     Ток  холостого хода   I_xx=I_m, %.

Они позволяют определить все сопротивления и проводимости схемы замещения и вычислить потери активной и реактивной мощности в нем (стр.64 Идельчик).

Опыт короткого  замыкания

Активное и индуктивное  сопротивление одной фазы трансформатора может быть экспериментально определены из опыта короткого замыкания (к.з.). Этот опыт состоит в том, что вторичная обмотка трансформатора замыкается накоротко, а к первичной подводится такое напряжение, при котором токи в обеих обмотках трансформатора имеют номинальное значение. Это напряжение называется напряжением короткого замыкания (U_к).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Активная мощность, потребляемая трансформатором  в опыте к.з., целиком расходуется  на нагрев его обмоток. Потери в стали  при этом ничтожны из-за малости  приложенного напряжения (U_к£U_ном). Поэтому можно считать, что в опыте к.з.:

DR_кз=3I²_номr_Т= ;    S= ´U´I;     I= ;

откуда 

Напряжение короткого  замыкания (U_к) складывается из двух составляющих: Первая составляющая – падение напряжения в активном и вторая составляющая – в индуктивном сопротивлениях от тока, протекающего в режиме к.з. В крупных трансформаторах r_Т<<x_Т.

Пренебрегая падением напряжения в  активном сопротивлении можно считать:

U_к%»U_r%=

;       U_ф= ;

откуда  х_Т=

;

х_Т=

х_Т – в Ом, при U_ном – кВ, S_ном – МВА.

Передача мощности через  трансформаторы сопровождается потерями мощности в активном и реактивном сопротивлениях его обмоток, а также с потерями связанными с намагничиванием стали.

Потери, возникающие в  обмотках, зависят от протекающего по ним тока; потери, идущие на намагничивание, определяются приложенным напряжением  и в первом приближении может  быть приняты неизменными и равными  потерям х.х.

Суммарные потери мощности в трансформаторе:

DР_Т=3I²₂r_Т+DР_хх=

DQ_Т=3I²₂x_Т+DQ_xx=

DQ_xx – выразить через каталожные данные.

Когда напряжение U₂ неизвестно, принимают U₂=U_ном, к которому приведены сопротивления r_Т и х_Т.

При êêработе “n” одинаковых трансформаторов их эквивалентное сопротивление уменьшается ¯ в “n” раз, тогда как потери на намагничивание увеличиваются ­ в “n” раз.

При этом:                               DР_Т»

DQ_Т»

Потери мощности могут быть найдены по каталожным параметрам трансформаторов без предварительного вычисления сопротивлений r_Т и х_Т.

Поскольку потери к.з. DR_кз определяются при номинальном токе трансформатора.

DR_кз=3I²_ном´r_Т,

а при любом другом токе потери активной мощности в обмотках:(потери в меди)

DR_м=3I²₂´r_Т,

то справедлива зависимость:

Тогда при одном трансформаторе из (*) при известной реальной загрузке трансформаторов получим:        DR_м=DR_кз´

При ççработе “n” одинаковых трансформаторов:  DR_Т=

Подставив выражение  для реактивного сопротивления (5) в (7) получим:

DQ_Т=

:(12)

Трехобмоточный трансформатор

Условное обозначение:

Имеет три обмотки, связывает  сети трех напряжений.

Обмотки между собой имеют электромагнитную связь.

 

 

Схема замещения трехобмоточного  трансформатора:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схему замещения можно отобразить в упрощенном виде, где идеальные  трансформаторы отсутствуют и сопротивления  представлены в виде комплексных  значений:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где r₁, r₂, r₃ – активные сопротивления трех обмоток трансформатора, приведенные к напряжению первичной обмотки;

х₁, х₂, х₃ – условные индуктивности рассеяния обмоток, также приведенные к напряжению первичной обмотки.

Параметры цепи намагничивания 3-х обмоточных трансформаторов определяется аналогично двухобмоточным.

Если в опытах к.з. при  замыкании одной обмотки и  отсутствии нагрузки у другой, замерить напряжение к.з. U_к(1-2), U_к(1-3), U_к(2-3) и потери мощности, то по формулам, полученным выше, можно определить суммарные сопротивления двух последовательно включенных лучей схемы замещения 3-х обмоточного трансформатора. При замыкании накоротко обмотки 2 и включения трансформатора под напряжение через обмотку 1 можно найти:

r₁₂=r₁+r₂=

x₁₂=x₁+x₂=

Другие опыты к.з. позволяют  аналогично определить суммарные сопротивления:

(15)

Из систем уравнений (14) и (15) следует, что:

Значения напряжений к.з. U_к(1-2), U_к(1-3), U_к(2-3) нормированы и приводятся в каталожных данных.

Значение потерь к.з. дается в таблицах. В первом случае активные сопротивления  обмоток могут быть найдены в  предположении, что эти сопротивления  приведены к одной ступени  трансформации, обратно пропорциональны номинальным мощностям соответствующих обмоток, и отвечающие наибольшим потерям мощности. Приводятся три значения потерь:  DR_кз(1-2), DR_кз(1-3), DR_кз(2-3).

При определении активных и индуктивных  сопротивлений обмоток, следует  принять во внимание их исполнение.

Трехобмоточные  тр-ры имеют несколько  исполнений. В одном из них каждая из обмоток тр-ра рассчитана на номинальную  мощность. Есть возможность по любым  двум обмоткам при отключенной третьей  передавать полную номинальную мощность.

Соотношение мощностей обмоток у такого тр-ра 100/100/100%

Есть исполнение у новых трансформаторов, где соотношение мощностей  100/50/50%

                                                                                                                  100/67/33%

                                                                                                                  100/33/67%

50% или 67% или 33% соответствуют  загрузке соответствующих обмоток  на 50 или 67 или 33% от номинальной  мощности тр-ра.

Выбор исполнения трехобмоточного тр-ра зависит от соотношения между мощностями нагрузок, питающихся от различных обмоток тр-ра.

При исполнении тр-ров  с соотношением мощностей обмоток 100/100/100% все его активные сопротивления (приведенные) равны: r₁=r₂=r₃=

что следует из (13) при r₁=r₂.

Для тр-ров с соотношением мощностей обмоток 100/100/66,7 сопротивление  первых двух обмоток определяется соотношением (17) сопротивление же третьей находиться из соотношения:    

При известных трех значениях потерь к.з. можно найти:

DR_кз1=

DR_кз2=

DR_кз3=

а затем с помощью  формулы:  r_Т= ; определить сопротивления r₁, r₂, r₃ по найденным значениям DR_кз1, DR_кз2, DR_кз3.

Потери реактивной и  активной мощностей в 3-х обм. тр-рах  можно вычислить суммированием  потерь мощности в трех его обмотках; которые определяются по величине мощности, протекающей через соответствующую  обмотку.

При неизвестных напряжениях  в точках схемы замещения расчет ведется по номинальному напряжению, к которому приведены сопротивления обмоток.

Когда известны потери к.з. DR_кз1, DR_кз2, DR_кз3, потери активной мощности м.б. найдены приблизительно как:

DR_Т=

Здесь S₁, S₂, S₃ – нагрузки обмоток тр-ра.

Для потерь реактивной мощности при приблизительном расчете  справедливо выражение:

DQ_Т=

(при выводе формул (18) и (19) принято, что потери  мощности и напряжения к.з.  приведены к номинальной мощности  соответствующих обмоток).

Трансформатор с расщепленной обмоткой низшего напряжения

Соединяет ветви двух напряжений.

НАПРИМЕР: 110/10,5/10,5кВ или (110-ВН; 10,5-НН1; 10,5-НН2).

Соединяет сети ВН и двух ближайших (одного класса) напряжений.

НАПРИМЕР: 110/10,5/6,3кВ (110-ВН; 10,5-НН1; 6,3-НН2). 

Типы: ТРДН, ТРДЦН.

 

Мощность каждой обмотки низшего  напряжения составляет часть номинальной  мощности (1/2 S_ном). Допускается любое распределение нагрузки между ветвями расщепленной обмотки (одна ветвь может быть полностью нагружена, а вторая отключена или обе ветви нагружены полностью).

;      ;

 

;

;

.

Схема замещения трансформатора с  расщепленной обмоткой низшего напряжения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автотрансформаторы

Рис 1

Наряду с трансформаторами, для  связи электрических сетей с  различными напряжениями, широко применяются  автотрансформаторы (АТ).

Условное обозначение  АТ в схемах: (Рис. 1)

АТ осуществляют непосредственную электрическую связь между сетями высшего и среднего напряжения, обеспечивают перетоки мощности как односторонние, так и реверсивные, одновременно могут питать нагрузку на стороне  НН или через присоединенные к  обмотке НН, синхронные компенсаторы могут выдавать в сеть СН опережающего мощность и др. Наиболее характерным режимом АТ является выдача мощности из магистральных сетей ВН в сети СН для электроснабжения значительных районов.