Шпаргалка по "Физике"

18. Распределение Больцмана

В 1866 г. Больцман (1844-1906 г.) вывел более  общее распределение, включающее распределение  Максвелла, которое называется распределением Максвелла-Больцман.

Закон распределения Больцмана

где  импульс частицы, в частности молекулы газа. 

 

Одним из основных понятий статистики (как классической, так и квантовой) является вероятность. 
Необратимость тепловых процессов имеет вероятностный характерСамопроизвольный переход тела из равновесного состояния в неравновесное не невозможен, а лишь подавляюще маловероятен. В конечном результате необратимость тепловых процессов обусловливается колоссальностью числа молекул, из которых состоит тело.

Молекулы газа стремятся к наиболее вероятному состоянию, т. е. состоянию с беспорядочным распределением молекул, при котором примерно одинаковое число молекул движется вверх и вниз, вправо и влево, при котором в каждом объеме находится примерно одинаковое число молекул, одинаковая доля быстрых и медленных молекул в верхней и нижней частях какого-либо сосуда.

 

19.

Различают равновесные и  неравновесные процессы. Под равновесным понимают процесс, который протекает с бесконечно малой скоростью так, что в каждый момент времени в рабочем теле успевает установиться равновесное состояние, т.е. такое состояние, при котором во всех точках рабочего тела параметры имеют одинаковые, не изменяемые во времени значения. Термодинамика изучает в основном равновесные процессы. Равновесный процесс есть процесс идеальный. 
Равновесные процессы называют обратимыми, так как они могут протекать сначала в прямом, а затем в обратном направлении через одну и ту же последовательность равновесных состояний. При этом вся система тел, принимающих участие в процессах, возвращается в свое первоначальное состояние без дополнительных затрат энергии. 
Под неравновесным процессом понимают все действительные (реальные) процессы, в которых рабочее тело проходит через неравновесные состояния. Неравновесные процессы называют необратимыми. 
В технической термодинамике изучают главным образом процессы, которые подчиняются уравнению состояния идеального газа. При изучении необратимых (реальных) процессов можно пользоваться результатами исследований обратимых процессов, вводя опытные коэффициенты, которые учитывают отклонения необратимых процессов от обратимых. 
Обратимые (равновесные) процессы изображают графически в прямоугольной системе p—v координат. Такие графики называют диаграммами состояния. Очевидно, что на этой диаграмме состояние рабочего тела может быть изображено точкой, а последовательное изменение состояний, т.е. процесс, — линией, характер которой зависит от условий протекания процесса.

20

ДИФФУЗИЯ (от лат. diffusio - распространение, растекание, рассеивание) - неравновесный процесс, вызываемый молекулярным тепловым движением и приводящий к установлению равновесного распределения концентраций внутри фаз. В результате Д. происходит выравнивание хим. потенциалов компонентов смеси. В однофазной системе при пост. темп-ре и отсутствии внеш. сил Д. выравнивает концентрацию каждого компонента фазы по объёму всей системы. Если темп-pa не постоянна или на систему действуют внеш. силы, то в результате Д. устанавливается пространственно неоднородное равновесное распределение концентраций каждого из компонентов (см. Термодиффузия, Электродиффузия).

Д.- частный случай переноса явлений, относится к явлениям массопереноса. Она является одним из наиб. общих кинетич. процессов, присущих газам, жидкостям и твёрдым телам, протекающих в иих с разл. скоростью. Диффундировать могут также взвешенные малые частицы посторонних веществ (вследствие броуновского движения), а также собств. частицы вещества (самодиффузия ).Диффузия - необратимый процесс, один из источников диссипации энергии в системе.

21.

Первое начало термодинамики :

Количество теплоты, сообщенное телу, идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение телом  работы над внешними телами:

dQ = dU + dA

или

Изменение внутренней энергии тела равно разности сообщенного телу количества теплоты и произведенной  над ним механической работы:

dU = dQ - dA

 

Первое начало термодинамики :

Количество теплоты, сообщенное телу, идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение телом  работы над внешними телами:

dQ = dU + dA

или

Изменение внутренней энергии тела равно разности сообщенного телу количества теплоты и произведенной  над ним механической работы:

dU = dQ - dA

Существует несколько эквивалентных  формулировок первого начала термодинамики

В любой изолированной системе  запас энергии остаётся постоянным.^[2] Это — формулировка Дж. П. Джоуля (1842 г.).

Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил

Изменение внутренней энергии системы  при переходе её из одного состояния  в другое равно сумме работы внешних  сил и количества теплоты, переданного  системе, то есть, оно зависит только от начального и конечного состояния  системы и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход. Это определение особенно важно  для химической термодинамики^[2] (ввиду сложности рассматриваемых процессов). Иными словами, внутренняя энергия является функцией состояния. В циклическом процессе внутренняя энергия не изменяется.

Изменение полной энергии системы  в квазистатическом процессе равно количеству теплоты Q, сообщённому системе, в сумме с изменением энергии, связанной с количеством вещества N при химическом потенциале μ, и работы A'^[3], совершённой над системой внешними силами и полями, за вычетом работы A, совершённой самой системой против внешних сил

ΔU = Q − A + μΔN + A'.

Для элементарного количества теплоты δQ, элементарной работы δA и малого приращения dU внутренней энергии первый закон термодинамики имеет вид:

dU = δQ − δA + μdN + δA'.

Разделение работы на две части, одна из которых описывает работу, совершённую над системой, а вторая — работу, совершённую самой системой, подчёркивает, что эти работы могут быть совершены силами разной природы вследствие разных источников сил.

Важно заметить, что dU и dN являются полными дифференциалами, а δA и δQ — нет.

 

22.Адиабатический процесс

Adiabatic process

Адиабатический процесс - термодинамический процесс, который  осуществляется в системе без  теплообмена с внешним миром.

Процесс можно считать  адиабатическим, если он протекает  настолько быстро, что теплообмен между системой и окружающей средой практически не происходит.

АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС

(адиабатный процесс) - термодинамич. процесс, происходящий в системе без теплообмена с окружающей средой   , т. е. в адиабатически изолир. системе, состояние к-рой можно изменить только путём изменения внеш. параметров. Понятие адиабатич. изоляции является идеализацией теплоизолирующих оболочек или сосудов Дьюара (адиабатные оболочки). Изменение темп-ры внеш. тел не оказывает влияния на адиабатически изолир. системы, а их энергия U может изменяться только за счёт работы, совершаемой системой (или над ней). Согласно первому началу термодинамики, при обратимом А. п. для однородной системы   , где V - объём системы, Р - давление, а в общем случае  , где   - внеш. параметры,  - термодинамич. силы. Согласно второму началу термодинамики, при обратимом А. п. энтропия постоянна,  , а при необратимом - возрастает.

Очень быстрые процессы, при к-рых не успевает произойти теплообмен с окружающей средой, напр. при распространении звука, можно рассматривать как А. п. Энтропия каждого малого элемента жидкости при его движении со скоростью u. остаётся постоянной, поэтому полная производная энтропии s, отнесённой к единице массы, равна нулю,  (условие адиабатичности). Простым примером А. п. является сжатие (или расширение) газа в теплоизолир. цилиндре с теплоизолир. поршнем: при сжатии темп-pa возрастает, при расширении - убывает. Др. примером А. п. может служить адиабатич. размагничивание, к-рое используют в методе магнитного охлаждения. Обратимый А. п., наз. также изоэнтропийным, изображается на диаграмме состояния адиабатой (изоэнтропой).

23

Идеальный газ. Для объяснения свойств вещества в газообразном состоянии используется модель идеального газа. В модели идеального газа предполагается следующее: молекулы обладают пренебрежимо малым объемом по сравнению с объемом сосуда, между молекулами не действуют силы притяжения, при соударениях молекул друг с другом и со стенками сосуда действуют силы отталкивания.

Давление  идеального газа. Одним из первых и важных успехов молекулярно-кинетической теории было качественное и количественное объяснение явления давления газа на стенки сосуда.    

Качественное объяснение давления газа заключается в том, что молекулы идеального газа при  столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют  с ними по законам механики как  упругие тела. При столкновении молекулы со стенкой сосуда проекция   вектора скорости на ось ОХ, перпендикулярную стенке, изменяет свой знак на противоположный, но остается постоянной по модулю (рис. 82).

Поэтому в результате столкновения молекулы со стенкой проекция ее импульса на ось ОХизменяется от   до  . Изменение импульса молекулы показывает, что на нее при столкновении действует сила  , направленная от стенки. Изменение импульса молекулы равно импульсу силы  :

 .

Во время столкновения молекула действует на стенку с силой  , равной по третьему закону Ньютона силе   по модулю и направленной противоположно.     

Молекул газа очень  много, и удары их о стенку следуют  один за другим с очень большой  частотой. Среднее значение геометрической суммы сил, действующих со стороны  отдельных молекул при их столкновениях  со стенкой сосуда, и является силой  давления газа. Давление газа равно  отношению модуля силы давления   к площади стенки S:

.

На основе использования  основных положений молекулярно-кинетической теории было получено уравнение, которое  позволяло вычислить давление газа, если известны массаm₀ молекулы газа, среднее значение квадрата скорости молекул   и концентрация nмолекул:

 . (24.1)

Уравнение (24.1) называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории. 
   Обозначив среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа  :

,

получим

 . (24.2)

Давление  идеального газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного  движения молекул, содержащихся в единице  объема.

24.

Теплопрово́дность — это перенос тепловой энергии структурными частицами вещества (молекулами, атомами, ионами) в процессе их теплового движения. Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, чтокинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передаётся из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло.

Численная характеристика теплопроводности материала равна количеству теплоты, проходящей через материал толщиной 1 м и площадью 1 кв.м за единицу времени (секунду) при разности температур на двух противоположных поверхностях в 1 К. Данная численная характеристика используется для расчета теплопроводности для калибрования и охлаждения профильных изделий.

25.

Вя́зкость (вну́треннее тре́ние) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей игазов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.

Различают динамическую вязкость (единицы измерения: пуаз, 0,1Па·с) и кинематическую вязкость (единицы измерения: стокс, м²/с, внесистемная единица — градус Энглера). Кинематическая вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества и своим происхождением обязана классическим методам измерения вязкости, таким как измерение времени вытекания заданного объёма через калиброванное отверстие под действием силы тяжести.

26.

Агрега́тное состоя́ние — состояние вещества, характеризующееся определёнными качественными свойствами: способностью или неспособностью сохранять объём и форму, наличием или отсутствием дальнего и ближнего порядка и другими. Изменение агрегатного состояния может сопровождаться скачкообразным изменением свободной энергии, энтропии, плотности и других основных физических свойств.^[1].

Выделяют три основных агрегатных состояния: твёрдое тело, жидкость и газ. Иногда не совсем корректно к агрегатным состояниям причисляют плазму. Существуют и другие агрегатные состояния, например, жидкие кристаллы или конденсат Бозе — Эйнштейна.

Изменения агрегатного состояния это термодинамические процессы, называемые фазовыми переходами. Выделяют следующие их разновидности: из твёрдого в жидкое — плавление; из жидкого в газообразное — испарение и кипение; из твёрдого в газообразное — сублимация; из газообразного в жидкое или твёрдое — конденсация; из жидкого в твёрдое — кристаллизация. Отличительной особенностью является отсутствие резкой границы перехода к плазменному состоянию.

Определения агрегатных состояний  не всегда являются строгими. Так, существуют аморфные тела, сохраняющие структуру жидкости и обладающие небольшой текучестью и способностью сохранять форму; жидкие кристаллы текучи, но при этом обладают некоторыми свойствами твёрдых тел, в частности, могут поляризовать проходящее через них электромагнитное излучение.