Шпаргалка по "Физике"

Для описания различных состояний  в физике используется более широкое  понятие термодинамической фазы. Явления, описывающие переходы от одной фазы к другой, называют критическими явлениями.

27.

Уравнение состояния идеального газа. Значение молярного объема газа, равное 22,4 л/моль, относится к норамльным физическим условиям, под которыми понимаются давление равное 1,01325·10⁵ Па, или 1 атм, и термодинамическая температура, равная 273,15 К (0°C). 
   Между значениями термодинамической температуры T, выраженной в кельвинах K (не правильно использовать гибридное обозначение кельвина как °K, это запрещено в Международной системе единиц), и температуры Цельсия, выраженной в градусах Цельсия (обозначение °C) существует простая зависимость:

T(K)

=

t(°C) + 273.15

В практических расчетах разность (T - t) можно считать  равной 273. 
   В химических реакциях указанные выше нормальные условия практически не реализуются. Поэтому, прежде чем проводить какие либо расчеты или сопоставления, измеренные при некоторых других условиях объемы газов необходимо пересчитывать применительно к нормальным условиям.   

Для приведения объема газа к нормальным условиям можно пользоваться уравнением объединенного газоваго закона, выведенным французским физиком Клапейроном и носящим его имя:

pV	=	const	или	pV	=	p0V0
-----				-----		-----
T				T		T0

где 
p (кПа), V (см³, дм³, м³), T (K) - параметры некоторого состояния идеального газа (отличные от н.у.); 
p₀, V₀, T₀ - параметры, отвечающие нормальным условиям.    

Из  последнего уравнения можно рассчитать значение V₀ (объем газа при н.у.), если измерен объем V газа при некоторых других условиях:

V0	=	pVT0
		-------
		p0T

Также легко пересчитать значение V₀ на условия эксперимента:

V	=	p0V0T
		-------
		pT0

 

   Соотношение pV/T является постоянной величиной при любых заданных значениях p и V для любого измеренного объема идеального газа, следовательно, оно постоянно и для молярного объема идеального газа и при нормальных условиях:

R	=	p0VM	=	101.325 (кПа)  · 22,41383 (л/моль)	=	8,31441		кПа · л
		-------		----------------------------------------				---------
		T0		100 (кПа)  · 273 (K)				моль  · K

Поскольку произведение объема на давление есть энергия W = pV, то и произведение единиц объема (м³) и давления (Па) есть единица энергии - джоуль в СИ (Дж). Следовательно, значение постоянной R в системе СИ составит:

R

=

8.31441 Дж/(моль·K)

Таким образом, для 1 моль идеального газа и, следовательно, всех реальных газов, по свойствам приближающихся к идеальной  модели, при нормальных условиях значение R называется универсальной газовой постоянной.   

Соотношение между параметрами идеального газа (давлением p, объемом V, количеством вещества n, термодинамической температурой T) описывает уравнение Клапейрона-Менделеева:

pV

=

nRT

 

   Уравнение Клапейрона-Менделеева устанавливает связь между давлением, объемом и температурой любой порции газа со свойствами идеальной модели, поэтому называетсяуравнение состояния идеального газа. 
   Уравнение состояния идеального газа, позволяет проводить расчеты параметров реальных газов при физических условиях, приближающихся к нормальным условиям.

28.равнораспределения закон

равнораспределения закон

РАВНОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАКОН - утверждение, согласно к-рому в классич. равновесной статистич. системе ср. кинетич. энергия, приходящаяся на каждую трансляционную, вращательную и колебательную степени свободы, равна q/2 (q = kT), ср. потенц. энергия, приходящаяся на каждое гармонич. колебание в системе,- тоже q/2. Т. о., на каждую колебат. степень свободы в ср. приходится энергия q - в 2 раза больше, чем на каждую трансляц. и вращат. степени свободы. Р. з. является прямым следствием статистич.вириала теоремы:

(чертой сверху  обозначено усреднение с помощью  классич. канонического распределения Гиббса)и того, что Гамильтона функция системы Я представляет квад-ратич. форму по обобщённым импульсам р_k для любого типа движения в нерелятивистской системе и квадратич. форму по обобщённым координатам х_k для каждого происходящего в ней гармонич. колебания.

Р. з. ограничен областью применимости классич. приближения: условие невырожденности газа qвыр ⁼⁼  (см. Больцмана распределение), где V - объём системы, содержащий N молекул массой т, обеспечивает применимость Р. з. по отношению к трансляц. движению, условия  = = и  - по отношению к вращению молекул газа и колебат. движениям в них (I - момент инерции, w₀ - частота собств. колебаний). Численные значения этих характерных темп-р заметно отличаются друг от друга по порядкам величин. Напр., для молекул, входящих в состав воздуха,

 К, К, К,

и поэтому при комнатной темп-ре (Т 300 К) трансляц. и вращат. движения невырождены и подчиняются Р. з., тогда как колебания как бы выключены ("заморожены") и практически не дают своего вклада в термодинамич. характеристики системы. Р. з. эффективно применим в случаях, когда система может быть аппроксимирована идеальной (т. е. учёт взаимодействия частиц даёт малые поправки к равновесным термодинампч. характеристикам газа), а, кроме того, внутр. движения в молекулах (напр., вращения и колебания) независимы друг от друга и от поступат. перемещений (трансляций) молекул.

Для расчёта внутр. энергии  и теплоёмкости при пост. объёме  газа, состоящего из n-атомных молекул (общее число молекул - N), следует подсчитать число независимых степеней свободы, приходящихся на одну молекулу: 3 трансляционные, 3 вращательные, 3n- 6 колебательных (в линейных молекулах 2 вращательные и 3n- 5 колебательных), и воспользоваться Р. з. Тогда   [для газа из линейных молекул   Для простых твёрдых тел, рассматриваемых в гармонич. приближении (см. Динамика кристаллической решётки), из Р. з. при темп-pax выше Дебая температуры следует Дю-лонга и Пти закон = N·3q или для молярной теплоёмкости кристалла, С_моп = 3R (R - универсальная газовая постоянная ).Для равновесного излучения Р. з. приводит к Рэлея- Джинса закону излучения, справедливому в области низких частот

29.

Согласно закону Джоуля, выведенному  эмпирически, внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии идеального газа. По определению молярной теплоёмкости при постоянном объёме,  . Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только от температуры, то

.

Эта же формула верна и  для вычисления изменения внутренней энергии любого тела, но только в  процессах при постоянном объёме (изохорных процессах); в общем случае C_V(T,V) является функцией и температуры, и объёма.

Если пренебречь изменением молярной теплоёмкости при изменении  температуры, получим:

ΔU = νC_VΔT,

где ν — количество вещества, ΔT — изменение температуры.

 

Теплоемкость  идеального газа в изопроцессах

Адиабатический

В адиабатическом процессе теплообмена с окружающей средой не происходит, то есть  . При изменении объема температура и давление меняются, то есть  . Следовательно, теплоемкость идеального газа в адиабатическом процессе также равна нулю: С_адиаб=0.

Изотермический

В изотермическом процессе постоянна температура, то есть  . При изменении объема газу передается (или отбирается) некоторое количество тепла. Следовательно, теплоемкость идеального газа стремится к бесконечности: 

Изохорный

В изохорическом процессе постоянен объем, то есть  . Элементарная работа газа равна произведению изменения объема на давление, при котором происходит изменение (δA = δVP). Первое Начало Термодинамики для изохорического процесса имеет вид:

А для идеального газа

Таким образом,

где i — число степеней свободы частиц газа.

Изобарный

В изобарном процессе ( ):

C_P=δQ/νΔT=C_V+R=((i+2)/2)*R

 

30.

Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно. Состоит из 2 адиабатических и 2 изотермических процессов.

Цикл Карно назван в  честь французского военного инженера Сади Карно, который впервые его исследовал в 1824 году.

Одним из важных свойств  цикла Карно является его обратимость: он может быть проведён как в прямом, так и в обратном направлении, при этом энтропия адиабатически изолированной (без теплообмена с окружающей средой) системы не меняется.

 

КПД тепловой машины Карно

Количество теплоты, полученное рабочим  телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

.

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдало холодильнику

.

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

.

Из последнего выражения  видно, что КПД тепловой машины Карно  зависит только от температур нагревателя  и холодильника. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равнаабсолютному нулю. Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля (этот вопрос решается только третьим началом термодинамики, учитывать которое здесь нет необходимости), а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм.

Поэтому максимальный КПД  любой тепловой машины, будет меньше или равен КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника. Например, КПД идеального цикла Стирлинга равен КПД цикла Карно.

31.

Второе начало термодинамики — физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.

Второе начало термодинамики  гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

Второе начало термодинамики  запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая что коэффициент полезного действия не может равняться единице, поскольку для кругового процесса температура холодильника не должна равняться 0.

Второе начало термодинамики  является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.

 

Третье начало термодинамики может  быть сформулировано так:

«Приращение энтропии при  абсолютном нуле температуры стремится  к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии  находится система».

или

где x — любой термодинамический параметр.

Третье начало термодинамики  относится только к равновесным  состояниям.

Поскольку на основе второго  начала термодинамики энтропию можно  определить только с точностью до произвольной аддитивной постоянной (то есть, определяется не сама энтропия, а только её изменение):

,

третье начало термодинамики  может быть использовано для точного  определения энтропии. При этом энтропию равновесной системы при абсолютном нуле температуры считают равной нулю.

Третье начало термодинамики  позволяет находить абсолютное значение энтропии, что нельзя сделать в  рамках классической термодинамики (на основе первого и второго начал  термодинамики). В классической термодинамике энтропия может быть определена лишь с точностью до произвольной аддитивной постоянной S₀, что не мешает термодинамическим исследованиям, так как реально измеряется разность энтропий (S₀) в различных состояниях. Согласно третьему началу термодинамики, при   значение  .

В 1911 году Макс Планк сформулировал третье начало термодинамики, как условие обращения в нуль энтропии всех тел при стремлении температуры к абсолютному нулю:  . Отсюда S₀ = 0, что даёт возможность определять абсолютное значения энтропии и других термодинамических потенциалов. Формулировка Планка соответствует определению энтропии в статистической физике через термодинамическую вероятность (W) состояния системы S = kln W. При абсолютном нуле температуры система находится в основном квантово-механическом состоянии. Если оно невырожденно, то W = 1 (состояние реализуется единственным микрораспределением) и энтропия S при   равна нулю. В действительности при всех измерениях стремление энтропии к нулю начинает проявляться значительно раньше, чем могут стать существенными дискретность квантовых уровней макроскопической системы и влияние квантового вырождения.