Шпаргалка по "Физике"

Егержүйежылуөткiзбейтiнболса (Q = 0) жәнеолмеханикалықжұмысатқармаса (А=0), онда ΔU = 0, немесе U₁=U₂: тұйықжүйенiңiшкiэнергиясыөзгермейдi (сақталады). Бұлдерекжылулық баланс теңдеуiнқорытқандақолданылғанболатын.

Термодинамиканыңбiрiншiзаңынан, ешқандайэнергетикалықшығынсызшексiзмөлшердежұмысжасайалатынқондырғыны  – мәңгiлiкдвигательдiжасапшығарумүмкiндiгiнiңтерiстiгiшығады. Шынмәнiнде, егержүйегежылуберiлмесе (Q = 0 ), ондажұмыс A iшкiэнергияныңазаюыесебiненғанажүзегеасаредi: A = ΔU. Двигатель, энергия қорытаусылғаннанкейiн, жұмысынтоқтатады.

Термодинамика – жылулық құбылыстардың теориясы. Онда денелердің атомдық–молекулалық құрылысы ескерілмейді. Термодинамикалық жүйеде жүретін кез келген процесс термодинамикалық процесс деп аталады.

Макроденелерде механикалық  энергиямен қатар, өздерiнiң iштерiне тұйықталған  энергияға ие. Ол – iшкi энергия. Ол барлық энергетикалық түрленулердiң балансына  кiредi. Механикалық жұмыс жасамай-ақ денелердi қыздырғанда, олардың iшкi энергиясы  ұлғаяды. Iшкi энергияның механикалық энергияға айналуының керi процесi болатыны сөзсiз. Ішкі энергия ұғымын 1851 жылы У.Томсон енгізген.

Молекула–кинетикалық теория тұрғысынан алғанда ішкі энергия денені құрайтын бөлшектердің өздік әсерлесуінің потенциалдық энергиясының және олардың бейберекет жылулық қозғалысының кинетикалық энергиясының қосындысынан тұрады.

Идеал газдардың iшiнде өзiнiң  физикалық қасиеттерi бойынша қарапайым  болып табылатын газ - бiр атомды газ (гелий, неон, аргон және т.б.).  
Егер молекулалардың әсерлесуінің потенциалдық энергиясы нөлге тең болса, идеал газдың ішкі энергиясы оның барлық молекулаларының жылулық қозғалысының кинетикалық энергиясының қосындысына тең:

 

Дененің ішкі энергиясын екі  түрлі тәсіл  – механикалық жұмыс істеу және жылу алмасу жолымен өзгертуге болады. Механикалық процестер кезінде бір денеден екінші денеге берілетін энергияның өлшемі А жұмыс болып табылады. Жылу алмасудың үш түрi бар - жылуөткiзгiштiк, конвекция және сәуле шашу (сәулелi жылу алмасу). Жылу алмасу кезінде дене энергиясының өзгерісін сипаттайтын физикалық шаманы жылу мөлшері деп атайды да, Q әріпімен белгілейді.

Жылу мөлшері деп денеге жылу алмасу жолымен берілетін энергияны айтады, Q=1 Дж.

Жылу сыйымдылық деп дененің температурасын бір градусқа өзгерту үшін қажетті жылу мөлшеріне сан жағынан тең шаманы айтады: .

Дененің жылу сыйымдылығы  оны массасына, химиялық құрамына және термодинамикалық күйіне байланысты.

Бірлік массалы біртекті дененің жылу сыйымдылығын меншікті жылу сыйымдылығы деп атайды. . Меншікті жылу сыйымдылықтың бірлігі – 1Дж/кг*К

Идеал газ көлемін ұлғайтқан  кездегі сыртқы қысымға қарсы  істелінетін элементар жұмыс мына формула арқылы анықталады: .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.Меншікті жылу  сиымдылық деген ұғымды қалай  түсінесіз? CP >CV теңсіздігін түсіндіріңіз.

  Дененің меншікті жылу сиымдылығы деп, массасы 1 кг денені температурасын 1 К температураға көтеру үшін қажетті жылу мөлшерін айтады.

(1.1)

меншікті  жылу сиымдылықтың өлшем бірлігі (Дж/кг∙К).

Дененің молярлық жылу сиымдылығы деп 1 моль дененің температурасын 1 К  температураға көтеруге қажетті  жылу мөлшерін айтады.

(1.2)

мұндағы -моль саны.

Молярлық жылу сиымдылықтың өлшем  бірлігі (Дж/моль∙К).

Дененің меншікті жылу сиымдылығы (с) мен молярлық жылу сиымдылығы арасындағы (с_μ) байланыс:

с_μ=с∙М.                                                    (1.3)

Газдардың жылу сиымдылығы қыздыру  жағдайына тәуелді болады. Қыздыру  тұрақты көлемде жүргізілетін болса, онда газдардың жылу сиымдылығы –  с_V деп белгіленеді. Егер газды тұрақты қысымда қыздыратын болсақ оның жылу сиымдылығы – с_Р деп белгіленеді. Олар сан жағынан тең болмайды, яғни с_V ≠с_Р болады.

а) Қыздыру процессі изохоралық болса, жылу сиымдылық с_V неге тең болатындықты көреміз.

Изохоралық процесс кезінде V=const болады, олай болса dV=0 болады.

Жұмыс δА=P∙dV=0 болады. Бұл дегеніміз, газдың алған барлық жылуы оның ішкі энергиясын арттыруға кетеді деген.

δQ=dU

Бұл жағдайда

        (1.4)

Газдың  бір молі үшін

   (1.5)

Тұрақты көлем кезіндегі газдың молярлық жылу сиымдылығы бір моль газдың температурасын 1К өзгертуге қажет болатын  ішкі энергияның өзгерісіне тең болады.

 

немесе        (1.6)

б) Изохоралық процесс кезіндегі  газдың жылу сиымдылығы.

Изохоралық процесс кезінде  қысым  (Р=const) тұрақты болады.

                       (1.7)

Соңғы (2.22) өрнектен

C_P =C_V + R     (1.8)

Бұл өрнек  Майер теңдеуі деп аталады. Майер  теңдеуінен көретініміз

C_P>C_V

болады  екен. Бұл жағдай газды изобаралық жолмен қыздырғанда, жүйенің алған  жылуы жүйенің ішкі энергиясын өзгертіп ғана қоймай тағы да газдың көлемін  ұлғайту үшін жұмыс орындайды  екен, себебі қысым тұрақты болып  қалуы үшін міндетті түрде газ  көлемін ұлғайту керек болады. Тұрақты қысымдағы жылу сиымдылықты (C_P) еркіндік дәрежесінің саны арқылы көрсетуге болады 

(1.9)

болады. Тұрақты қысымдағы жылу сиымдылықтың тұрақты көлемдегі жылу сиымдылыққа қатынасы:

.                                       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.Идеал газдың негізгі теңдеулерін жазыныз

Идеал газ  дегеніміз – молекулалары шексіз аз көлем алатын серпімді шариктер болып табылатын және өзара әрекеттесуі тек олардың бір-бірімен тікелей немесе ыдыстың қабырғасымен соқтығысуы кезінде ғана білінетін газ болып табылады.

Идеал газ  күйінің теңдеуі. Газдың қандай күйде тұрғанын білу үшін оның термодинамикалық параметрлерін, яғни қысымды, температураны, көлемді білу қажет. Термопараметрлердің біреуінің өзгерісі оның басқа параметрлерінің өзгеруіне әкеп соғады. Термодинамикалық параметрлерді байланыстыратын теңдеу газ күйінің теңдеуі деп аталады. Осы теңдеуді молекулалы-кинетикалық теорияның негізгі теңдеуі пайдалана отырып, шығарып көрейік.

Бізге  екені белгілі. Газ молекулаларының концентрациясын ескеріп, аламыз. Осыдан шығады. Газ молекулаларының санын газдың зат мөлшерін біле отырып табамыз: .

 Осыны  ескерсек, .

Екі тұрақты санның – Авагадро санының  және Больцман тұрақтысының көбейтіндісіне тең шаманың өзі де тұрақты  шама. Оны универсал газ тұрақтысы  деп атайды:

 

 

Универсал газ тұрақытысы дегеніміз – заттың 1 молінің температурасын 1 К-ге арттыру үшін оған қанша жылу мөлшерін беру қажет екенін көрсететін физикалық шама.

Осы айтылғандарды ескерсек, онда идеал  газ үшін мына теңдеу орындалады:

 

Бұл идеал газ күйінің теңдеуі  деп аталады. Осы түрде бұл  теңдеуді тұңғыш рет ұлы орыс ғалымы Дмитрий Иванович Менделеев алған, сондықтан ол Менделеев-Клапейрон  теңдеуі деп аталды.

Идеал газ күйінің теңдеуі физикадағы алғашқы тамаша жалпылау теңдеуі  болды. Ол тәжірибеде тағайындалған  бірқатар газ заңдарын жалпылайды. Қандай затты алғанымызға тәуелсіз болатын жалпылаған заңдарды ашу  – физика ғылымының мақсаты. Егер Менделеев-Клапейрон теңдеуін

 

түрінде жазсақ, онда теңдіктің оң жағында газдың мольдік массасына ғана тәуелді  болатын тұрақты шама тұрады. Сонда

 

деп жазуға болады. Клапейрон идеал газ  күйінің теңдеуін дәл осындай  түрде алған.

Егер күй теңдеуін қалыпты жағдайда идеал газдың бір молі үшін жазатын  болсақ, онда ол p=101325 Па, Т=273 К кезінде V=22,4 л/моль көлем қабылдайды. Сонда

 

.

 

 

 

 

10.Термодинамиканың  бірінші бастамасының изопроцестерге  қолдану жолдарын көрсетініз 

Жүйеге берілген барлық жылу, оның ішкі энергиясына dU арттыруға және оның сырттқы күштерге қарсы істелген dA жұмысына кетеді. Бұл термодинамиканың бірінші бастамасының анықтамасы болып табылады. Темодинамиканың бірінші бастамасы, шексіз аз өзгеріс үшін, математикалық түрде былай жазылады: dQ = dU + A                                           

мұндағы dQ - жүйеге берілген жылу, dU -ішкі энергияның өзгерісі, dA - жұмыс.

Егер газ күйі әрбір уақыт  мезетінде P,V,T параметрлердің мәндерімен анықталса, онда газ тепе-теңдік күйде деп аталады. Бір тепе-теңдік  күйден басқасына өту процесі де тепе-теңдік өту деп аталады. Тепе-теңдік  процесі өте баяу өтуі керек, өйткені тек осы жағдайда ғана тепе-теңдіктен барлық ауытқу жолап кетуге үлгере  алады. Осындай тепе-теңдік процестердің ішінен изопроцестерді бөліп алуға болады. Изопроцестер деп, термодинамикалық параметрлердің ішінен біреуі тұрақты болып, қалған екеуі арaсындағы тәуелсіздікті анықтайтын процестерге айтылады. 

1. Изохоралық  процесс: бұл процесс кезінде көлем тұрақты V=const, демек dV=0 болады да, жұмыс dA=pdV=0 болады.Олай болса, термодинамиканың бірінші бастамасының бұл процесс үшін жазылуы dQ=dU яғни, жүйеге  берілген барлық жылу түгелімен ішкі энергияның артуына кетеді.

2. Изобаралық  процесс:  процесс қысым тұрақты болған кезде өтеді p=const және dP=0 болады.

Бұл кезде орындалатын жұмыс: dA=pdV,     (1)болады.

Изобаралық процесс кезінде  орындалатын жұмысты температура  арқылы да өрнектеуге болады. Ол үшін Клапейрон-Менделеев  теңдеуінен (V₂ -V₁) шамасын анықтаймыз.

 және  , осыдан    .

Бұл p(V₂ -V₁) мәнін (1) өрнегіне қойсақ жұмыс (2) болады.

Соңғы өрнек, R газ тұрақтысының физикалық мағынасын тағайындауға мүмкіндік береді: eгер, ,  (бір моль), болса, онда  A=R болады. Демек, R тұрақтысы деп, 1 моль идеал газды 1К температураға қыздырған кездегі орындалатын кезінде сан жағынан изобаралық ұлғаю жұмысына тең шаманы айтады. Изобаралық процесс үшін термодинамиканың бірінші бастамасының жазылуы dQ=dU+dA

3. Изотермалық процесс: температура тұрақты болған кезде өтетін процесс. T=const, dT=0. Бұл процесс кезіндегі орындалатын жұмыс

   (3 ) болады.

Бұл өрнекті қорыту барысында Клапейрон-Менделеев  пен Бойль-Мариотт теңдеулерін  пайдаландық. Ішкі энергия тек температураға  тәуелді, сондықтан T=const кезінде ішкі энергия U=const, яғни ішкі энргияның өзгерісі (dU=0) болмайды.

Бұл процесс үшін термодинамиканың бірінші бастамасының жазылуы dQ=dA (4) яғни, изотермалық процесс кезінде газға берілген барлық жылу мөлшері тек сыртқы күштерге қарсы істелген жұмысқа жұмсалады,     (5). Изотермалық процесс кезінде температура кемімеу үшін жүйеге сыртқы жұмысқа эквивалентті жылу мөлшерін беру қажет. Шын мәнінде, бұл жүйе жылулық энергияны механикалық энергияға айналдыруды іске асырады.

Адиабаталық процесс.Адиабаталық процесс деп қарастырылатын жүйемен (денемен немесе затпен) қоршаған орталар (денелер) араларында ешқандай жылу алмасуы болмайтын процессті айтады, яғни dQ=0 болатын процессті айтады. Кез келген өте тез өтетін процесстерді адиабаттық процесс деп қарастыруға болады.Термодинамиканың бірінші бастамасы адиабаталық процесс үшін былай жазылады: dA=-dU немесе  pdV=- (6).  Бір моль газды қарастырып және ондағы қысым орнына оның мәнін қойсақ (Клайпейрон – Менделеев заңынан пайдаланып)

немесе   (7)  болады. Бұл өрнекке Майер теңдеуін     пайдаланып, белгілеулер енгіземіз:    (8),мұндағы .Олай болса, (7) теңдеу мынадай түрге өтеді.   (9) .Бұл теңдеуді интегралдау арқылы

    (10) немесе (11)

Зат күйінің «1» және «2» деп  белгіленген күйі қалауымызша белгілену  болғандықтан, жүйенің кез келген күйі адиабаталық процессі жүрген кезде  температурамен көлемнің γ-1 дәрежедегі көбейтіндісі тұрақты болады екен деп қорытынды жасауға болады, яғни  (12)

Адиабаттық процесс үшін алынған бұл (12) – теңдеу «Пуассон теңдеуі» деп аталады. P,V айнымалы параметрлерді Р,Т айнымалы шамаларға ауыстыру үшін, бір моль идеал газ теңдеуінің көмегімен мынадай байланысты анықтауға болады.

  немесе  ,    немесе         (13)

Осы (12) және (13) өрнектері де адиабата процесстерінің теңдеуі деп аталады.

- тұрақты  шама «адиабата көрсеткіші» деп аталады немесе «Пуассон коэффициенті» деп те аталады. Бір атомды газ (молекуласы үшін) үшін i=3 және γ= 1,67. Екі атомды газ үшін i=5 және γ= 1,4 деген санға тең болады. 2 – суретте адиабата және изотерма процесстерінің PV координаталары бойынша диаграммасы көрсетілген. Бұл сурет адиабата процессінің изотермалары изотермалық  процесстің изотермаларына салыстырғанда әлде қайда тік орналасуын көрсетеді. Өйткені, газ көлемін адиабаталық процесспен қысу кезінде оның температурасы артады, сондықтан қысымда арта бастайды.

 2 – сурет

Газдардың адиабата процессі кезінде  орындалатын жұмысты есептейік: pA=- болады. Газдың көлемі V₁  - ден V₂ – ге дейін өзгергенде температурасы Т₁- ден Т₂ – ге дейін өзгеретін болады да орындалатын жұмыс мына өрнекпен анықталады: (14) .Массасы кез келген (m) мөлшердегі газ үшін (15). Бұл жұмысты көлемнің V₁ және V₂ өзгерісі арқылы да жазуға болады:   (16)