Шпаргалка по "Физике"

Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния.Запишем затем закон сохранения энергии   де слева стоят кинетическая и потенциальная энергии на поверхности планеты (потенциальная энергия отрицательна, так как точка отсчета взята на бесконечности), справа то же, но на бесконечности (покоящееся тело на границе гравитационного влияния — энергия равна нулю). Здесь m — масса пробного тела, M — масса планеты, R — радиус планеты, G — гравитационная постоянная, v — вторая космическая скорость. Решая это уравнение относительно v2, получим   Между первой и второй космическими скоростями существует простое соотношение: Квадрат скорости убегания равен удвоенному ньютоновскому потенциалу в данной точке (например, на поверхности небесного тела):

Третья космическая скорость — минимальная скорость, которую необходимо придать находящемуся вблизи поверхности Земли телу, чтобы оно могло преодолеть гравитационное притяжение Земли и Солнца и покинуть пределы Солнечной системы. Для расчёта третьей космической скорости можно воспользоваться следующей формулой: где v — орбитальная скорость планеты, v2 — вторая космическая скорость для планеты. Подставляя численные значения (для Земли v = 29,783 км/с, v2 = 11,182 км/с), найдем 16,650 км/с .

Космические исследования — это не только новый этап в развитии науки о космосе, это эпоха в развитии науки вообще, эпоха значительных успехов многих областей науки и техники. Разработка и создание ракетно-космических систем, работающих в космосе, искусственных спутников Земли, пилотируемых космических кораблей, и межпланетных автоматических станций ускорили развитие некоторых научно-технических областей, которые до этого не были связаны непосредственно с космосом.Космонавтика с ее небывало высокими требованиями к надежности систем и аппаратуры побуждает сегодня промышленность подтягиваться до такого уровня, который не был ей свойствен вчера, заставляет использовать новейшие достижения науки и техники, улучшать и модернизировать производство. Уровень современной ракетно-космической техники сопряжен с внедрением новейших достижений научно-технической революции в производство, причем каждое из них, в свою очередь, обогащается в результате использования достижений науки в изучении процессов и явлений, происходящих в космическом пространстве.Уровень развития ракетно-космической техники отдельных государств во многом определяет их располагаемый потенциал и возможности в решении разнообразных задач, диктуемых потребностями развития науки и хозяйства. Новая технология, новые приборы и агрегаты, созданные для спутников, автоматических межпланетных станций и космических кораблей, эффективно используются в повседневной практике предприятий, которые выпускают обычную «земную» продукцию. Например, одной из главнейших задач, поставленных перед промышленностью при создании ракет, было получение новых материалов, способных выдерживать сверхнизкие и сверхвысокие температуры, устойчивых к переменным нагрузкам и вибрациям. Такие материалы были созданы и стали широко применяться при создании разнообразных «земных» машин и механизмов. Многие металлургические процессы (например, соединение нержавеющей стали с алюминиевыми сплавами и сварка алюминиевых сплавов), разработанные для ракетно-космической техники, находят широкое применение в других отраслях промышленности. А технологическое оборудование и оснастка, разработанные для штамповки крупногабаритных деталей корпусов ракет, используются в судостроении. Ограничение веса и габаритов приборов — необходимое, условие успешного проведения исследований в космосе — оказало существенное влияние на прогресс в области микроминиатюризации технических средств вообще. Необычные условия эксплуатации в космическом полете, разнообразие и уникальность решаемых задач, требования высокой надежности привели к тому, что ракетно-космические комплексы стали одним из самых сложных и совершенных видов техники. В то же время сама организация исследовании космического пространства, решение комплекса задач, связанных с этими исследованиями, оказывают и будут в дальнейшем оказывать существенное влияние на общий уровень развития техники, стимулировать ее развитие.

 

Высокие требования к ракетно-космической технике и в будущем потребуют совершенствования технологических процессов, повышения квалификации сотрудников, внедрения новых видов контроля продукции и других мероприятий, что, естественно, будет использоваться и для производства другой продукции, в том числе и на этих же предприятиях. Отдельные технические системы, производственные мощности или технологические процессы, созданные для ракетно-космической техники, также найдут широкое применение для других видов техники самого различного целевого назначение.

21. Закон сохранения и превращения  энергии в механике на примере  упругого и неупругого соударения  тел.

В замкнутых системах полная энергия (потенциальная + кинетическая + тепловая) системы тел сохраняется.

.

Если при этом можно пренебречь переходом механической энергии (потенциальная + кинетическая) в тепловую, то сохраняется механическая энергия системы.

Абсолютно упругим ударом называется такое кратковременное взаимодействие тел, после которого тела полностью восстанавливают свою форму, а их суммарная кинетическая энергия не изменяется. При абсолютно упругом ударе выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии.

Абсолютно неупругим ударом называется такое кратковременное взаимодействие тел, после которого соударяющиеся тела образуют единое тело, движущееся с определенной скоростью, а суммарная кинетическая энергия тел уменьшается. При абсолютно неупругом ударе выполняется закон сохранения импульса, а механическая энергия не сохраняется, часть ее превращается во внутреннюю энергию тел. 

 

Закон сохранения импульса:

Полный импульс замкнутой системы тел остается постоянным.

. 

 

Работа постоянной силы  :

,

где s – модуль перемещения,  - угол между векторами силы  и перемещения  . 

 

Работа так же может быть найдена по следующей формуле:

. 

 

Мощность – работа A совершенная за единицу времени:

. 

 

Силы:

- сила упругости.

- сила тяжести. 

 

 

  

 

ПРИМЕРЫ: 

 

Пример 1

В баллистический маятник (мешок с песком) M = 5 кг попала пуля массой m = 10 г и застряла в нем. Найти скорость u пули и часть энергии перешедшей в тепло, если маятник, отклонившись после удара, поднялся на высоту  h = 10 см.

Решение:

Удар неупругий, поэтому механическая энергия не сохраняется, а импульс сохраняется. Запишем закон сохранения импульса:

mv = (M + m)u.

После удара система движется по инерции и можно пользоваться законом сохранения энергии. Энергии системы сразу после удара и в момент полного отклонения равны:

.

Отсюда получим              . 

 

Для того чтобы вычислить энергию перешедшую в тепло, отнимем от кинетической энергии пули кинетическую энергию сразу после момента столкновения.

 – часть энергии перешедшая в тепло.

22. Энергия. Закон сохранения энергии в механике

     Энергия- скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется в этой системе на протяжении времени, в течение которого система будет являться замкнутой. Это утверждение носит название закона сохранения энергии. Понятие введено Аристотелем в трактате «Физика».

Закон сохранения энергии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то его можно именовать не законом, а принципом сохранения энергии. В ньютоновской механике формулируется частный случай закона сохранения энергии — Закон сохранения механической энергии, звучащий следующим образом «Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.» Проще говоря, при отсутствии диссипативных сил (например, сил трения) механическая энергия не возникает из ничего и не может исчезнуть в никуда. Классическим примером этого утверждения являются пружинный или математический маятники с пренебрежимо малым затуханием. В случае пружинного маятника в процессе колебаний потенциальная энергия деформированной пружины (имеющая максимум в крайних положениях груза) переходит в кинетическую энергию груза (достигающую максимума в момент прохождения грузом положения равновесия) и обратно. В случае математического маятника аналогично ведёт себя потенциальная энергия груза в поле силы тяжести. Закон сохранения механической энергии может быть выведен из второго закона Ньютона[5], если учесть, что в консервативной системе все силы, действующие на тело, потенциальны и, следовательно, могут быть представлены в виде F->= -ΔEп(r->) , где Eп — потенциальная энергия материальной точки ( r — радиус-вектор точки пространства). В этом случае второй закон Ньютона для одной частицы имеет вид m · dV/dt=- ΔEп(r->), где m — масса частицы,V— вектор её скорости. Скалярно домножив обе части данного уравнения на скорость частицы и приняв во внимание, что V=dr/dt, можно получить mV· dV/dt= -ΔEп(r->) · dr/dt. Путём операций это выражение может быть приведено к следующему виду

     d/dt[mV2/2+ ΔEп(r->)]=0. Отсюда непосредственно следует, что выражение, стоящее под знаком дифференцирования по времени, сохраняется. Это выражение и называется механической энергией материальной точки. Первый член в сумме отвечает кинетической энергии, второй — потенциальной. Этот вывод может быть легко обобщён на систему материальных точек.

23. Силы трения. Сухое трение. Трение покоя и трение скольжения.

Трение — процесс взаимодействия тел при их относительном движении (смещении) либо при движении тела в газообразной или жидкой среде. Трение бывает внутреннее и внешнее.

III закон Ньютона устанавливает связь между внутренним и внешним трением. *Для силы трения важно, что она направлена по касательной. Внутреннее трение- тангенциальное взаимодействие(например,трубопровод,по которому течет вода или газ).

Сухое трение. Различают 3 вида сухого трения: покоя, скольжения, качения.

Трение покоя- сила, возникающая между двумя контактирующими телами и препятствующая возникновению относительного движения. Эту силу необходимо преодолеть для того, чтобы привести два контактирующих тела в движение друг относительно друга. Возникает при микроперемещениях (например, при деформации) контактирующих тел. Она действует в направлении, противоположном направлению возможного относительного движения. Однако, при движении тела в жидкости или газе сила трения покоя равна нулю. В 1779 году французский физик Кулон установил, от чего зависит максимальная сила трения покоя. Оказалось, что сила трения покоя зависит от того, с какой силой прижимаются друг к другу соприкасающиеся предметы. Также было установлено, что трение покоя зависит от материала соприкасающихся поверхностей. Примером силы трения покоя может служить эскалатор со стоящим на нем человеком. Также эта сила проявляется в забитом в доску гвозде, завязанном банте или шнурке и т.д. Максимальная сила трения покоя в простейшем приближении: F=μN , где μ-коэффицент пропорциональности, N-сила нормальной реакции опоры.

Трение скольжения-силы, возникающие между соприкасающимися телами при их относительном движении. Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазка), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя. Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения и не зависит от площади соприкосновения.

Строгой теории трения скольжения нет, по своей природе она может быть объяснена теорией электромагнитного взаимодействияы. Трение скольжения характеризуется физической природой материальных тел, состоянием поверхности, относитеьной скоростью движения тел. Fтрения при относительном движении сначала растет пропорционально скорости, а затем пропорционально квадрату скорости.

24. Кинематика тела, брошенного под углом к горизонту.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, можно разложить на два независимых движения: равномерное прямолинейное, происходящее в горизонтальном направлении с начальной скоростью v0х = v0·Cosα и свободное падение с начальной скоростью v0у = v0·Sin. Где α - угол между направлениями вектора скорости υ0 и осью Ох. Траекторией такого движения является парабола. Уравнения движения примут вид:

Скорость тела в любой точке траектории:

где υх = υ0х, υу = υ0у - g·t.

25. Третий закон Ньютона

Ньютон сформулировал третий закон динамики следующим образом: действию всегда соответствует равное и противоположное противодействие. Это значит, что силы, с которыми два тела действуют друг на друга, всегда равны по модулям и напрвлены в противоположные стороны.

|F1|=|F2|, F1 ↑↓ F2

Силу, приложенную к одному телу, называют действием, приложенную ко второму-противодействием или реакцией. При больших скоростях взаимодействующих тел или при очень кратковременном взаимодействии третий закон Ньютона может и не выполняться. Таким образом, этот закон, как и другие, имеет ограниченную область применения. Но в повседневном опыте, когда скорости не велики, а время взаимодействия значительно, третий закон Ньютона справедлив.

26. Равнопеременное движение материальной точки. Уравнения движений (в координатной и векторной формах). Графики движений. Графическое и аналитическое получение уравнений движения.

Равнопеременное движение – это неравномерное движение, при котором скорость изменяется во времени по линейному закону. Равнопеременное движение можно определить как такое неравномерное движение, при котором скорость за любые промежутки времени изменяется на одинаковую величину.

Уравнения движения:

3. х=х0+v0+at2/2 – координатная форма
4. v-> = v-> 0 + a->Δt

Графики движений:

27. Силы трения. Жидкое трение. Значение  сил трения в природе и технике.

Силы жидкого или вязкого треия возникают при движении тела в жидкости или газе, если относительная скорость движения не превосходит некоторого предела, зависящего от размера и формы тела, от состояния его поверхности, а также от свойства самой жидкости. При движении тела в жидкости и газе со скоростью, превышающей некоторый предел, силы, препятствующие движению тела(силы сопротивления), приобретают иную природу; они также по-иному зависят от скорости движения, формы и размеров тела. Сила жидкого трения зависит от относительной скорости тела V по линейному закону: Fж.т.= -k1V, где k1 – коэффицент трения, который зависит от свойст жидкости или газа, размеров, формы и состояния поверхности тела. В частности, k1 растет с увеличинением вязкости среды; например, для глицерина k1 больше, чем для воды; k1 тем больше, чем больше размеры тела, и т.д. Знак минус указывает на то, что эта сила напрвлена на встречу относительной скорости. Отличительной чертой жидкого трения является то, что в этом случае нет силы трения покоя. Как бы мала ни была внешняя сила, действующая на тело, она обязательно вызовет его движение, сообщив ему скорость V=F/ k1 . Поэтому даже один человек в состоянии сдвинуть с места корабль и «тащить» его с постоянной скоростью, правда очень и очень малой. Но сдвинуть железнодорожный вагон, который намного легче корабля, человек не сможет. Силы сопротивления среды(жидкости или газа) зависят от относительной скорости движения тела по квадратному закону Fсопротив= k2V2 , а при очень больших относительных скоростях и по кубическому. Коэффицент трения k2 зависит от свойства жидкости(газа0, размеров, формы и состояния поверхности самого тела.