Шпаргалка по "Физике"

Французский ученый Луи де Бройль (1892-1987), осознавая существующую в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами. Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики - энергия Е и импульс р, а с другой - волновые характеристики - частота v и длина волны l Количественные соотношения, связывающие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов:

                                          (213.1) 

Смелость гипотезы де Бройля заключалась именно в том, что соотношение (213.1) постулировалось не только для фотонов, но и для других микрочастиц, в частности для таких, которые обладают массой покоя. Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля:

                                                        (213.2)

Это соотношение справедливо для любой частицы с импульсом р.

Вскоре гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально. В 1927 г. американские физики К. Дэвиссон (1881-1958) и Л. Джермер (1896-1971) обнаружила, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракционной решетки - кристалла никеля, - дает отчетливую дифракционную картину. Дифракционные максимумы соответствовали формуле Вульфа - Брэггов (182.1), а брэгговская длина волны оказалась в точности равной длине волны, вычисленной по формуле (213.2). В дальнейшем формула де Бройля была подтверждена опытами П. С. Тартаковского и Г. Томсона, наблюдавших дифракционную картину при прохождении пучка быстрых электронов (энергия »50 кэВ) через металлическую фольгу (толщиной » 1 мкм).

Корпускуля́рно-волново́й дуали́зм (или Ква́нтово-волново́й дуали́зм) — принцип, согласно которому любой физический объект может быть описан как с использованием математического аппарата, основанного на волновых уравнениях, так и с помощью формализма, основанного на представлении об объекте как о частице или как о системе частиц. В частности, волновое уравнение Шрёдингера не накладывает ограничений на массу описываемых им частиц, и следовательно, любой частице, как микро-, так и макро-, может быть поставлена в соответствие волна де Бройля. В этом смысле любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные (квантовые) свойства. Корпускулярно-волновой дуализм - способность микрочастицы, обладающей массой, размерами и зарядом, одновременно проявлять и свойства, характерные для волн, например, способность к дифракции. В зависимости от того, какие свойства частиц изучаются, они проявляют либо одни, либо другие свойства.

18.  Квантование энергии в системах микрочастиц. Квантовые числа.

Квантовая система, состоящая из микрочастиц, электронов, ядер, атомов и так далее, отличаются тем, что ее внутренняя энергия может принимать только дискретные значения. Возможные дискретные значения энергии называют энергетическими уровнями.

В свободных атомах квантуется энергия электронов и имеется система энергетических уровней электронов. Наблюдаются следующие движения частиц: движение электронов в атоме, колебания атомов в молекуле, вращение и поступательное движение молекул. Квантование энергии приводит к образованию сложной системы энергетических уровней. Основной системой являются электронные уровни ЭУ, отстоящие друг друга на 1 – 10 эВ. Между электронными уровнями располагаются колебательные уровни КУ с расстоянием примерно 0,1 эВ, а между колебательными уровнями находятся вращательные уровни ВУ с интервалом 10ֿ³ эВ и менее.

Квантование энергии электрона в атоме

Некоторые физические величины, относящиеся к микрообъектам, изменяются не непрерывно, а скачкообразно. О величинах, которые могут принимать только вполне определенные, то есть дискретные значения (латинское "дискретус" означает разделенный, прерывистый), говорят, что они квантуются.

В 1900 г. немецкий физик М. Планк, изучавший тепловое излучение твердых тел, пришел к выводу, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций - квантов - энергии. Значение одного кванта энергии равно

ΔE = hν,

где ΔE - энергия кванта, Дж; ν - частота, с-1; h - постоянная Планка (одна из фундаментальных постоянных природы), равная 6,626·10−34 Дж·с.  
Кванты энергии впоследствии назвали фотонами.

Идея о квантовании энергии позволила объяснить происхождение линейчатых атомных спектров, состоящих из набора линий, объединенных в серии. 
  
Еще в 1885 г. швейцарский физик и математик И.Я. Бальмер установил, что длины волн, соответствующие определенным линиям в спектре атомов водорода, можно выразить как ряд целых чисел. Предложенное им уравнение, позднее модифицированное шведским физиком Ю.Р. Ридбергом, имеет вид:

1 / λ = R(1 / n12 − 1 / n22),

где λ - длина волны, см; R - постоянная Ридберга для атома водорода, равная 1,097373·105 см−1, n1 и n2 - целые числа, причем n1 < n2. 

Первая квантовая теория строения атома была предложена Н. Бором. Он считал, что в изолированном атоме электроны двигаются по круговым стационарным орбитам, находясь на которых, они не излучают и не поглощают энергию. Каждой такой орбите отвечает дискретное значение энергии.  
Переход электрона из одного стационарного состояния в другое сопровождается излучением кванта электромагнитного излучения, частота которого равна

ν = ΔE / h,

где ΔE - разность энергий начального и конечного состояний электрона, h - постоянная Планка.

Дискретность энергии электрона является важнейшим принципом квантовой механики. Электроны в атоме могут иметь лишь строго определенные значения энергии. Им разрешен переход с одного уровня энергии на другой, а промежуточные состояния запрещены.

Квантовые числа        

целые (0, 1, 2,...) или полуцелые (1/2, 3/2, 5/2,...) числа, определяющие возможные дискретные значенияфизических величин, которые характеризуют квантовые системы (атомное ядро, атом, молекулу) иотдельные элементарные частицы. Применение К. ч. в квантовой механике (См. Квантовая механика)отражает черты дискретности процессов, протекающих в микромире, и тесно связано с существованиемкванта действия, или Планка постоянной (См. Планка постоянная), ħ. К. ч. были впервые введены в физикудля описания найденных эмпирически закономерностей атомных спектров (см. Атом), однако смысл К. ч. исвязанной с ними дискретности некоторых величин, характеризующих динамику микрочастиц, был раскрытлишь квантовой механикой.

19.  Принцип Паули. Принцип наименьшей энергии.

При́нцип Па́ули (принцип запрета) — один из фундаментальных принципов квантовой механики, согласно которому два и более тождественных фермиона (частиц с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии.

Принцип был сформулирован для электронов Вольфгангом Паули в 1925 г. в процессе работы над квантомеханической интерпретацией аномального эффекта Зеемана и в дальнейшем распространён на все частицы с полуцелым спином. Полное обобщённое доказательство принципа было сделано им в теореме Паули (теореме о связи спина со статистикой) в 1940 г. в рамкахквантовой теории поля. Из этой теоремы следовало, что волновая функция системы фермионов является антисимметричной относительно их перестановок, поведение систем таких частиц описывается статистикой Ферми — Дирака.

Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы, в данном квантовом состоянии, может находиться только один фермион, состояние другого должно отличаться хотя бы одним квантовым числом.

Принцип Паули. Изучая многочисленные, спектры атомов швейцарский физик В. Паули в 1925 году пришел к выводу, который получил название принципа или запрета Паули: „Двум электронам атома запрещено быть во всех отношениях похожими друг на друга" или, что то же самое, „в атоме не может быть даже двух электронов с одинаковыми значениями всех четырех квантовых чисел". Энергетические состояния электронов, характеризуемые одинаковыми значениями трех квантовых чисел: n, I и m1 принято обозначать энергетической ячейкой  .  
Согласно принципу Паули, в энергетической ячейке может быть только два электрона, причем с противоположными спинами    
Нахождение в одной энергетической ячейке третьего электрона означало бы, что у двух из них все четыре квантовых числа одинаковы. Число, возможных состояний электронов (рис. .4) на данной подуровне равно числу значений магнитного квантового числа для этого подуровня, т. е. 21+ 1. Максимальное число электронов на этом подуровне, согласно принципу Паули будет 2(21+ 1). Таким образом, на s-подуровне возможно 2 электрона ; на p-подуровне 6 электронов ; на d-подуровне 10 электронов ; на f-подуровне 14 электронов . Число возможных состояний электронов на каком-либо уровне равно квадрату главного квантового числа   а максимальное число электронов на этом уровне 

Принцип наименьшей энергии.

Последовательность размещения электронов в атоме должна отвечать наибольшей связи их с ядром, т. е. электрон, должен обладать наименьшей энергией. Поэтому электрону необязательно занимать вышележащий энергетический уровень, если в нижележащем уровне есть места, располагаясь на которых электрон будет обладать меньшей энергией.

Так как энергия электрона в основном определяется значениями главного n и орбитального / квантовых чисел, то сначала заполняются те подуровни, для которых сумма значений квантовых чисел n и / является меньшей. Например, запас энергии на подуровне 4s(n +/ = 4 +0 = 4) меньше, чем на 3d(n + /= 3 + 2 = 5); на 5s (n + / = 5 + 0 = 5) меньше, чем на 4d(n + / = 4 + 2 = 6); на 5р(п + / = 5 +1 =6) меньше, чем на 4f(n + 1 = 4+3 = 7). Если для двух уровней суммы значений n и / равны, то сначала идет заполнение подуровня с меньшим значением п. Например, на подуровнях 3d, 4p, 5s суммы значений n и / равны пяти, в этом случае сначала заполняются подуровни с меньшими значениями главного квантового числа n, т. е. в следующей последовательности: 3d-4р-5s.  
Когда энергии близких подуровней очень мало отличаются друг от друга, встречаются некоторые исключения из этого правила. Так, подуровень 5d заполняется одним электроном 5dl раньше 4f; 6d1-2 раньше 5f.  
Заполнение энергетических уровней и подуровней идет в следующей последовательности: ls→2s→2p→3s→3p→4s→ 3d → 4р→ 5s → 4d → 5р→ 6s →(5dl) →4f→ 5d→6p→ 7s→ (6d1-2)→5f→ 6d→7p

20.  Периодический закон Д.И.Менделеева и его трактовка на основании современной теории строения атома. Структура периодической системы

Периодическая система элементов (таблица Менделеева) — классификация химических элементов, позволяющая выявить зависимость их различных свойств от числа протонов в атомном ядре. Первоначально система разработана русским химиком Д. И. Менделеевым в 1869—1871 годы на основании открытого им в 1869 году периодического закона зависимости свойств элементов от атомной массы и является его графическим выражением. Всего предложено несколько сот вариантов изображения периодической системы (аналитических кривых, таблиц, геометрических фигур и т. п.). В современном варианте системы предполагается сведение элементов в двухмерную таблицу, в которой каждый столбец (число столбцов составляет 8) определяет основные физико-химические свойства, а строки представляют собой периоды, в определенной мере подобные друг другу.

В 1869 году Д.И.Менделеевсформулировал фундаментальный закон природы - закон периодичности. "Свойства простых тел, также формы и свойства соединений элементов, находятся в периодической зависимости от величины атомных вевов элементов" 
На основании этого закона и была построена периодическая система химических элементов.

Таблица разделена на периоды, ряды, группы. Каждому химическому элементу предоставлено определённое место в ней. Каждый химический элемент имеет порядковый номер, атомную массу, название, химический символ. 
Возьмём первый химический элемент-водород.Порядковый номер-1, атомная масса-1,0079, химический символ-Н. 
Каждая из составляющих периодической системы, имеет определённый физический смысл, исполузуя таблицу мы можем определить некоторые характеристики атома элемента. 
1.Порядковый номер.По нему мы можем определить заряд ядра атома, число электронов в атоме и число протонов в ядре. Так как практически вся масса атома сосредоточена в ядре, мы можем найти число нейтронов, вычтя из атомной массы порядковый номер. Пример: возьмём химический элемент-золото. Число протонов равно 79, нейтронов- (197-79=118 ). Атомную массу округляем до целой величины, используя правила округления, которые вам известны из курса математики.  
2.Номеру периода соответствует число энергетических уровней , на которых расположены электроны. 
3. По номеру группы мы можем определить высшую валентность химического элемента. Группы делятся на две подгруппы: главную и побочную. Главную подгруппу образуют s-и p-элементы. Для главной подгруппы номеру группы соответствует число электронов на внешнем энергетическом уровне.В главных подгруппах расположены как металлы, так и неметаллы. 
d- и f-элементы образуют побочную подгруппу.

В периодах слева направо происходит ослабление металлических свойств, усиление - неметаллических. В группах сверху вниз усиливаются металлические свойства, ослабляются неметеллические. Наблюдаются закономерности и для соединений. Об этом будет сказано при изучении классов неорганических веществ.

21.  Периодический характер изменения свойств атомов элементов: радиус, энергия ионизации, энергия сродства к электрону, относительная электроотрицательность

Периодичность электронного строения атомов элементов ПС определяет и периодичность в изменении их физических свойств. В первую очередь прослеживается четкая связь между строением атома и периодическим изменением таких физических свойств как величины атомных радиусов, потенциала ионизации, сродства к электрону и электроотрицательности.

АТОМНЫЕ РАДИУСЫ (ОБЪЕМЫ).

Орбитальный радиус свободного атома – это расстояние от центра атома до главного максимума плотности внешнего электронного слоя. Он характеризует атом в основном состоянии и определяется с помощью метода рентгеноструктурного анализа. С помощью этого метода определяют графически положение максимума функции радиального распределения (Ф.Р.Р) – F2(r), которая характеризует вероятность нахождения электрона на некотором расстоянии от ядра (см. рис.)