Высокотемпературные Сверхпроводники

IV. Механические системы. Применение сверхпроводящих двигателей показывает их высокую эффективность, по крайней мере, на 20% большую по сравнению с существующими аналогами. Полное энергосбережение при использовании этой технологии может быть огромным. В частности, уже были продемонстрированы двигатели мощностью 5000 лс. Другими областями являются использование сверхпроводящих двигателей для промышленного выращивания кристаллов кремния, производство линейных двигателей и магнитных подшипников.

V.  Научные исследования. Применение сверхпроводящих магнитов явилось одним из самых значительных событий для физики высоких энергий. Отметим, в частности, самый мощный в мире ускоритель высокоэнергетичных заряженных частиц (LHC - большой адронный коллайдер), который создан в Европе в 2005 г. консорциумом ЦЕРН. Данный проект предполагает поставку 1200 тонн сверхпроводящих кабелей и проводов NbTi, которые будут изготовлены рядом европейских, японских и американских компаний.

VI.  Электрическая энергия. Потенциально огромное влияние сверхпроводимость может оказать и уже оказывает на энергетику, в частности на производство, сохранение, преобразование и передачу электрической энергии, а также улучшение и обеспечение ее качества. Даже при высоком качестве электросиловых линий и электрических двигателей, генераторов и трансформаторов потери энергии при использовании обычных медных и алюминиевых проводников - огромны. С учетом определяющего влияния, которое энергетика оказывает на все сектора экономики, еще более грандиозными перспективами определяется использование сверхпроводимости в данной области. НТСП-обмотки для электросилового генераторного оборудования, уменьшающие потери энергии, уже успешно внедрены в ряде стран мира. Хотя некоторые очень важные инженерные проблемы при этом были успешно решены, экономическая целесообразность, определяющаяся использованием жидкого гелия и существованием высоких магнитных полей, представляется невысокой. В этом случае применение ВТСП, способных не терять своих свойств при температурах жидкого азота, обеспечивает, в перспективе, их значительное преимущество. Например, ранние возможности позволяли проектирование униполярных машин с обмотками, работающими только c dc-магнитными полями. ВТСП позволяют включить ас-синхронные подходы, также устанавливающие de-поля вокруг сверхпроводящих обмоток. Кроме уменьшения потерь вследствие использования сверхпроводящих обмоток вместо медных, уменьшение размеров и веса также значительно понижает стоимость изделия. Наконец, большая жизнеспособность и потенциально больший срок службы обеспечиваются условиями работы при постоянных и гораздо меньших температурах окружающей среды.

Проблемы термоядерной энергетики непосредственно связаны  с использованием высокополевых  сверхпроводящих магнитов (проекты ТОКАМАК, LHC, ITER и др.). Хотя первоначальное использование НТСП будет продолжено, потенциальное применение в данной области ВТСП имеет большие перспективы.

Очень притягательной особенностью сверхпроводящих магнитов является их использование в качестве «электромагнитных батарей». Они способны сохранять огромное количество энергии достаточно длительное время. По сравнению с электрохимическими батареями, SMES-системы являются более эффективными, экологически чистыми и менее затратными при длительном использовании, хотя и более дорогими в настоящее время .

Успешная демонстрация возможностей сверхпроводящих трансформаторов  с ВТСП-обмотками уже осуществлена в Японии, Германии и США. Основными  преимуществами использования сверхпроводников в данном случае являются экономическая выгода, надежность и экологическая безопасность. Благодаря своим особенностям они могут реально и быстро заменить существующие преобразователи энергии, обеспечив также повышение мощности и защиты от перегрузок по сравнению с обычными трансформаторами.

Сверхпроводящие кабели представляют значительный интерес  для электрической индустрии, благодаря:

а) своему использованию  в токопроводящих линиях, обеспечивая  уменьшение энергетических потерь,

б) возможности замены существующих подземных кабелей намного более мощными, что также приводит к их количественному сокращению.

Другим уникальным применением  сверхпроводимости является развитие однофазных и многофазных электрических  систем, имеющих значительный коммерческий потенциал для реализации в ближайшем будущем. В частности, ограничители тока используют способность сверхпроводников действовать подобно «переключателю» электрического сопротивления, демонстрируя нулевое сопротивление в сверхпроводящей области и возвращаясь к более высокому сопротивлению при превышении критического значения температуры, тока или магнитного поля. Другими примерами использования сверхпроводимости являются: устройства накопления и сохранения энергии, основанные на явлении левитации, высокополевые лабораторные магниты для исследований, сверхпроводящие магниты для специализированных процессов изготовления химических и фармацевтических препаратов, разделения материалов, контроля качества пищевых продуктов, неразрушающего контроля и т. д.

 

2. . Физические основы сверхпроводимости

2.1 Критическое поле

Не только температурные  флуктуации могут нарушить эффект сверхпроводимости, но и определенное магнитное поле способно восстановить проводимость и  вернуть сверхпроводник в его  нормальное состояние, т. е. соответствующее  отличному от нуля сопротивлению. Это поле называется критическим полем объемного материала, Нсm, или критическим термодинамическим полем. Температурная зависимость Нcm хорошо описывается эмпирической формулой:

        (2.1)

Эта зависимость, показанная на рис. 2.1, представляет собой фазовую диаграмму «Н-Т» сверхпроводящего состояния. Внутри области S любая точка в плоскости «Н-Т» соответствует сверхпроводящему состоянию. Критическое поле может быть соотнесено с критической температурой Тс. Так как критическое поле равно нулю при Тс, то можно говорить о фазовом переходе второго рода. При нулевом поле энтропия является непрерывной при Тс, а удельная теплоемкость терпит разрыв. Когда Н 0, переход имеет место при Т < Тс и становится фазовым переходом первого рода.

 

Рис. 2.1

Температурная зависимость критического поля, Нсm[1, c. 28]

 

Состояние нулевого сопротивления  может быть разрушено достаточно сильными электрическими токами. Определено существование критического тока, пропускание  которого через массивный сверхпроводник приводит к образованию на его  поверхности магнитного поля критической величины, разрушающего сверхпроводимость

 

2.2 Разрушение сверхпроводимости  током. Промежуточное состояние

Пусть по толстому сверхпроводящему проводу с круговым сечением радиусом r0 течет ток. Согласно опытным данным, разрушение сверхпроводимости магнитным полем происходит всегда, когда поле достигает критического значения Нс, независимо от того, является это поле внешним либо создано проходящим по сверхпроводнику током (правило Сильсби). Рассмотрим уравнение Максвелла

        (2.2)

Проинтегрировав его  по площади круга радиусом г < г0 и пользуясь правилом преобразования ротора, получим

  (2.3)

Следовательно,

        (2.4)

где — поле на расстоянии r от оси цилиндра, J(r) — ток, текущий через круг радиусом r.

В сверхпроводящем состоянии  ток течет лишь в тонком поверхностном слое. Следовательно, Н = 0 везде, кроме этого слоя. Максимальное поле достигается на поверхности. Оно равно Нс при токе

        (2.5)

При J > Jс сверхпроводимость в поверхностном слое начнет разрушаться. Казалось бы, образуется нормальная трубка и сверхпроводящая сердцевина. Но при этом весь ток потечет внутри сверхпроводящего цилиндра, который имеет меньший радиус. Из (2.4) следует, что при том же токе на границе поле Н будет еще больше. Тем самым процесс разрушения дойдет до конца, весь образец станет нормальным, и ток распределится равномерно по сечению. В этом случае , где j — постоянная плотность тока. Согласно формуле (2.4) поле в окрестности цилиндра станет меньше Нс; таким образом, как сверхпроводящее, так и нормальное состояния неустойчивы.

Поэтому при J > Jс образуется так называемое промежуточное состояние, когда одновременно сосуществуют области нормальной и сверхпроводящей фаз. Подчеркнем, что возникновение промежуточного состояния определяется геометрией образца, так как оно возникает только в неоднородном магнитном поле.

К. Гортер выдвинул динамическую модель промежуточного состояния, в которой нормальная и сверхпроводящие области представляют собой систему коаксиальных слоев (цилиндров) сверхпроводящей и нормальной фаз, движущихся к оси образца со скоростями 10-3 — 10-2 см/с; при этом происходит исчезновение сверхпроводящих областей на оси образца и образование новых вблизи поверхности.

Как показали эксперименты, всегда реализуется гортеровская модель промежуточного состояния. Конечно, реальная структура промежуточного состояния может сильно отличаться от идеализированной гортеровской модели. Сильное влияние на формирование промежуточной структуры может оказать даже небольшое внешнее продольное магнитное поле.

 

2.3 Изотопический эффект. Электрон-фононное взаимодействие. Куперовские пары

Анализ многочисленных экспериментов по изучению свойств  сверхпроводников привел к однозначному выводу, что сверхпроводимость является коллективным эффектом. То, что сверхпроводимость является не свойством определенных атомов, видно, в частности, из экспериментальных результатов: серое олово является полупроводником, а белое — металлом с температурой перехода в сверхпроводящее состояние Тс = 3,72 К; разные кристаллические модификации лантана имеют разные значения критической температуры Тс = 4,8 К ( -La), Тс = 5,95 К ( -La). Налицо зависимость свойств сверхпроводимости от кристаллической структуры материала. Очень странным казалось, что такие хорошие (по электропроводности) металлы, как Аu, Ag, Сu, не сверхпроводят, в то время как сверхпроводники в нормальной фазе — это плохие металлы. Это еще раз показывает, что для возникновения сверхпроводимости необходимо сильное взаимодействие электронов с решеткой, ибо этим обусловлена плохая электропроводность, т. е. ситуация, когда электроны испытывают со стороны решетки сильное сопротивление своему движению под действием электрического поля.

Существенно прояснило природу сверхпроводимости открытие Максвеллом и Рейнольдсом  изотоп-эффекта (изотопический эффект). Это явление заключается в том, что разные изотопы одного и того же сверхпроводящего металла имеют различные критические температуры Тс.

Анализ  экспериментальных  результатов  для  различных  сверхпроводников приводит к следующему эмпирическому закону:

        (2.6)

Эта закономерность и  называется изотопическим аффектом. Величина в формуле (2.6) для многих элементов близка к 0,5. Именно так зависит частота колебаний атомов в решетке, что указывает на существенную роль кристаллической решетки в формировании сверхпроводящих свойств веществ. Реально на частоту колебаний атомов влияет и кулоновское взаимодействие электронов, что приводит к отличию, хотя и незначительному, величины от 0,5.

Таким образом, стало понятно, что ионная решетка металла активно участвует в создании сверхпроводящего состояния, ибо частота решеточных колебаний как раз пропорциональна квадратному корню из массы атомов. Другими словами, стало ясно, что существенным моментом в сверхпроводимости является взаимодействие электронов с колебаниями кристаллической решетки, называемое электрон-фононным взаимодействием. Электроны в сверхпроводнике образуют за счёт обмена фононами связанные пары – происходит так называемое куперовское спаривание. Физическая причина появления связанного состояния электронов в сверхпроводнике была указана в 1956 г. Л. Купером (часто это утверждение называют теоремой Купера).

В высокотемпературных сверхпроводниках значение близко к нулю. Этот факт обусловил исследование механизмов ВТСП, не связанных с электрон-фононным взаимодействием.

 

2.4 Длина проникновения и длина когерентности

Детальные исследования показали, что при условии сохранения достаточно слабого магнитного поля последнее постепенно исчезает вблизи поверхности сверхпроводника на глубине порядка нескольких сотен ангстремов, которая называется глубиной проникновения. При действии внешнего магнитного поля постоянный термодинамический ток возникает на поверхности сверхпроводника, таким образом, чтобы экранировать толщу материала от приложенного поля. Феноменологическая теория сверхпроводимости, предложенная К. Гортером и X. Казимиром и основанная на допущении о том, что в сверхпроводящем состоянии существуют две компоненты проводящей электронной «жидкости»: «нормальная» и «сверхпроводящая», дала имя двухжидкостной модели. Свойства «нормальной» компоненты идентичны системе электронов в нормальном металле, а «сверхпроводящая» компонента ответственна за аномальные свойства. В рамках двухжидкостной модели сверхпроводника температурная зависимость глубины . хорошо аппроксимируется выражением :

       (2.7)

Отклонение величины при условии Т > Tс показывает, что переход от нормального состояния, при котором = , к сверхпроводящему осуществляется непрерывно (см. рис. 1.56). При отличном от нуля поле претерпевает скачок от бесконечного до конечного значения, и переход становится фазовым переходом первого рода.