Методы расчета сложных трубопроводов. Формулировка задачи и изложение их решения

              

 

 

Реферат №1.

Методы расчета сложных  трубопроводов. Формулировка задачи и изложение их решения.

 

 

 

                                                                         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                            Содержание

Введение

1.Типы сложных трубопроводов. 

2.Задачи по расчету сложных трубопроводов.

2.1 Допущения для решения систем уравнений.

2.2. Трубопроводы с параллельными ветвями.

2.3. Приемы решения системы уравнений.

2.4 Графический метод решение системы уравнений

2.5 Трубопроводы с концевой раздачей

2.6. Трубопроводы с непрерывной раздачей.

2.7. Трубопроводы с кольцевыми участками

2.8. Трубопроводы с насосной подачей жидкости. Нахождение рабочей точки.

Список литературы

 

 

 

 

Введение

 

В мировой практике применение трубопроводов для подачи к местам потребления жидких и газообразных веществ, приобретает все большее значение. Транспортировка жидкостей и газов по трубопроводам наиболее экономична с точки зрения капитальных затрат, к тому же легко поддается количественной и качественной регулировке.

Трубопроводы делятся  на простые и сложные. К простым трубопроводам относятся отдельные отрезки или участки сетей, в которых расход жидкости не меняется по длине (в отдельных случаях простой трубопровод может состоять из участков разного диаметра). Соответственно, к сложным трубопроводам относится сочетание участков сетей, в которых расход жидкости по длине переменный. Отдельные участки (отрезки) труб в целях рационального распределения по потребителям объединяются в сети.

Трубопроводы и сети по принципу работы могут быть напорными  и безнапорными. Кроме того сети делят на тупиковые и кольцевые.

Недостатками тупиковых  сетей являются:

а) неравномерность диаметров (сечений) по длине, так как в начальных  участках, где расходы жидкости значительные, диаметры трубопровода будут большими, чем в конце;

б) при выходе из строя  трубопровода в каком-либо сечении  все следующие за ним участки  сети отключаются от источника питания.

При кольцевых сетях подача жидкости к потребителю может  быть как с одной, так и с  другой стороны. Поэтому при ремонтно-восстановительных  работах на кольцевых сетях достаточно отключить с двух сторон незначительные участки сети, причем без снабжения  останутся лишь немногие потребители. Сети водопровода, как правило, проектируют  кольцевыми.

Разветвленные сети состоят  из основной магистральной линии  и отходящих от узлов сети ответвлений. При гидравлическом расчете трубопроводов, обычно при известных трех величинах, находят четвертую: расход, диаметр, длина, потери напора. Для решения  поставленной задачи-выбора центробежной гидравлической машины (насоса) необходимо установить производительность и напор, которые она должна обеспечить.

1.Типы сложных  трубопроводов.

Трубопровод называется сложным, если он  имеет разветвленные  участки, и состоит из нескольких труб-ветвей, между которыми распределяется жидкость.

Узлами сложного трубопровода называются сечения, в которых смыкаются  несколько ветвей.

Классификация трубопроводов

По своему назначению трубопроводы принято различать:

1) по виду транспортируемой по ним продукции;

2) по виду движения по ним жидкостей;

3) по виду сечения;

4) по материалу, из которого они изготовлены;

5) по способу соединения участков трубопровода.

По виду транспортируемой по ним продукции выделяют:

1. газопроводы,
2. нефтепроводы,
3. водопроводы,
4. воздухопроводы,
5. продуктопроводы.

 

По виду движения по ним жидкостей трубопроводы можно разделить на две категории:

1. напорные трубопроводы;
2. безнапорные (самотёчные) трубопроводы.

 

Также трубопроводы можно подразделить по виду сечения:

1. трубопроводы круглого сечения;
2. трубопроводы не круглого сечения (прямоугольные, квадратные и другого профиля).

 

Трубопроводы можно разделить по материалу, из которого они изготовлены:

1. стальные;
2. бетонные;
3. пластиковые и др.

Трубопроводы можно классифицировать по способу соединения участков трубопровода:

1. простые,
2. сложные.

Простым трубопроводом является трубопровод, собранный из труб одинакового  диаметра и качества его внутренних стенок, в котором движется транзитный поток жидкости, а местные потери энергии и потери на трение по длине  соизмеримы (Σh_j ≈ Σh_l) (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Простой трубопровод

 

К сложным трубопроводам следует отнести трубопроводы, собранные из труб разного диаметра (последовательное соединение трубопроводов); трубопроводы, имеющие разветвления: параллельное соединение трубопроводов, сети трубопроводов, трубопроводы с непрерывной раздачей жидкости (рис. 1.2).

                           

                                рис. 1.2. Сложный трубопровод.

Последовательное  соединение трубопроводов. При последовательном соединении трубопроводов конец предыдущего простого трубопровода одновременно является началом следующего простого трубопровода. В сложном трубопроводе, состоящем из последовательно соединённых простых трубопроводов, последние в литературе называются участками этого трубопровода.

Расход жидкости во всех участках сложного трубопровода остаётся одинаковым Q = const. Общие потери напора во всём трубопроводе будут равны сумме потерь напора во всех отдельных его участках.

 

Параллельное  соединение трубопроводов. Схема прокладки параллельных трубопроводов используется в тех случаях, когда на трассе магистрального трубопровода есть участки, где требуется уменьшить гидравлические сопротивления трубопровода (высокие перевальные точки трубопровода) или при заложении трубопровода в труднодоступных местах (переход через реки и др.).

 

Сети трубопроводов. Если магистральные трубопроводы принято рассматривать как средства внешнего транспорта жидкостей и газов, то сети используются в качестве оборудования для внутреннего транспорта жидких или газообразных продуктов.

Трубопроводы с непрерывным (распределённым расходом). В данном случае предполагается, что вдоль всей длины трубопровода располагаются одинаковые равномерно распределённые потребители жидкости. Классическим примером такого трубопровода может служить оросительная система.

2. Задачи по расчету сложных трубопроводов.

Различают следующие основные типы сложных трубопроводов:

а) с параллельными ветвями, б) с концевой раздачей жидкости, в) с непрерывной раздачей жидкости, д) с кольцевыми участками.

В практике встречаются также  сложные трубопроводы комбинированного типа.

Можно выделить три основные группы задач расчета сложных  трубопроводов.

1-я задача. «Определение  размеров труб по заданным  в них расходам и перепадам  напоров в питателях и приемниках». 

2-я задача. «Определение  перепадов напоров в питателях  и приемниках по заданным расходам  в трубах заданных размеров». 

3-я задача. «Определение  расходов в трубах заданных  размеров по известным перепадам  напоров».

Встречаются также задачи смешанного типа.

Для решения этих задач  составляется система уравнений, которая  устанавливает функциональные связи  между параметрами, характеризующими потоки жидкости в трубах, т.е. между  размерами труб, расходами жидкости и напорами. Эта система включает:

1) уравнение баланса расходов  для каждого узла;

2) уравнение баланса напоров  (уравнений Бернулли) для каждой  ветви трубопровода.

 

2.1. Допущения для решения систем уравнений. 

 

1) Обычно сложные трубопроводы  являются длинными, в уравнениях  Бернулли можно пренебрегать  скоростными напорами.

2) Можно, принимать полный  напор потока в каждом расчетном  сечении трубопровода практически  равным гидростатическому и выражая его высотой пьезометрического уровня над принятой плоскостью сравнения.

3) В сложных трубопроводах  можно пренебрегать относительно  малыми местными потерями напора  в узлах. 

Эти допущения упрощают расчеты, поскольку позволяет считать  одинаковыми напоры потоков в  концевых сечениях труб, примыкающих  к данному узлу, и использовать в уравнениях Бернулли понятие напора в данном узле. 

Потери напора в трубах выражаются формулой

которую для расчета можно привести к виду

      (11.1)

Li = l_i +l_iэ, здесь  l_iэ=Σ_k ξ_ikd_i/ λ_i   , 

 

где l_i и d_i - длина и диаметр трубы, ξ_ik— коэффициент местного сопротивления, V_i - средняя скорость потока в трубе,  λi -  коэффициент сопротивления трения, Li - приведенная длина трубы (учитывает местные сопротивления с помощью их эквивалентных длин l_iэ, Li = l_i +l_iэ, здесь  l_iэ=Σ_k ξ_ikd_i/ λ_i) .

Числовой множитель в  формуле (11.1) равен 16/(π² *2g), где g - ускорение свободного падения выражено в м/c².

Конкретный вид системы  расчетных уравнений и способы  ее решения определяются типом сложного трубопровода и характером поставленной задачи.  Для получения однозначного решения система расчетных уравнений  должна быть замкнутой, т.е. число независимых  неизвестных в ней должно быть равно числу уравнений.

2.2. Трубопроводы с параллельными ветвями.

В таких трубопроводах  разветвленные участки состоят  из нескольких труб, соединяющих два  данных узла.

Общая схема трубопровода с параллельными ветвями (рис. 1.1) включает питатель, трубу, подводящую жидкость к разветвленному участку, параллельные трубы на разветвленном участке, трубу, отводящую жидкость от разветвленного участка, приемник.

В частных случаях некоторые  элементы этой схемы могут отсутствовать.

Уравнение баланса расходов в узле А

Q=Q₁+… +Q_i+…+Q_n  ,                         (1.2)

где индекс i относится к любой из параллельных труб.

Уравнение баланса расходов в поводящей и отводящей магистралях 

Q = Qподв = Qотв

-   расход в подводящей  и отводящей трубах (магистральный  расход).

В соответствии с допущением 1: в длинных трубах скоростными  напорами можно пренебрегать. 

Потеря напора в каждой из параллельных труб одинакова и  практически равна разности h пьезометрических уровней в узлах ( рис. 11.1):  

 

h_п1 =… = h_пi =…=  h_пn = h    (2.3).

Рассмотрим более подробно уравнение баланса расходов и  напоров в параллельном соединении.

Составляя уравнения Бернулли для каждой из труб, получаем уравнения  баланса напоров из системы трех уравнений

Н — у_А = h_п.под 

 

{  у_А -у_В = h_п (уравнения Бернулли для параллельных труб) (2.4)   
   ув = h_п.отв,

 
где Н — напор трубопровода - перепад напоров в питателе и приемнике; у_А и у_В — напоры в узлах А и В, отсчитанные от уровня в приемнике.

Сравнивая уравнения  Бернулли, записанные для параллельных труб, приходим к соотношению  

 

h_п1= ... h_пi = … = h_{пn ,} (2.5)

_где h_{пn-потери в параллельных трубах.}                                 
                Это соотношение показывает, что потери напора в параллельных трубах равны между собой. Следовательно, потеря напора в разветвленном участке между узлами равна потере напора в любой из параллельных труб, соединяющей эти узлы.

Суммирование потерь напора в последовательно расположенных  участках сложного трубопровода (подводящая труба, разветвленный участок, отводящая  труба) приводит к соотношению, которое  называется балансом напоров в сложном  трубопроводе с  параллельными ветвями.

 
Н = hп.подв +hпп +hп.отв =

         = hп.подв +h_пi +hп.отв .       (2.6)  
 

Таким образом, система расчетных  уравнений с учетом формулы (2.1) может быть приведена к системе вида

                  Q=Q₁+… +Q_i+…+Q_n 

{    

= =   (2.7)

Н =

+

Поскольку в длинных трубах скоростными напорами мы пренебрегаем, потеря напора в каждой из параллельных труб практически равна разности h  пьезометрических уровней в узлах:  h_п1 =… = h_пi =…=  h_пn = h.

Cистема уравнений (2.7) позволяет решить любую из сформулированных выше задач. 

2.3. Приемы решения системы уравнений.

1.Решение этой системы  (11.7) выполняют методом последовательных  приближений, так как, не зная  размеров труб или идущих по  ним расходов, нельзя точно определить  коэффициенты сопротивления  λ_i  ,ξ_ik  в этих трубах.  Для решения в первом приближении принимают, что в трубах имеет место квадратичный закон сопротивления.   Значения λ_i  и ξ_ik  определяются только относительной шероховатостью труб.

2. Решив уравнения с  выбранными значениями коэффициентов  сопротивлений и определив искомые  величины, повторяют решение во  втором приближении, пользуясь  более точными значениями и  результатами  первого приближения.  Приближения повторяют до близкого  совпадения(5-7%) результатов. Обычно  уже второе приближение оказывается  достаточно точным.