Технология построения высокоточной спутниковой геодезической сети

где N_S, и N_W. - индексы показателя преломления воздуха соответственно для «сухой» и «влажной» компоненты.

В тропосферной модели Хопфилда поправка вычисляется по следующей  формуле:

,                    (2.6)

где:

Е-угол возвышения спутника над горизонтом;

h_s и h_w - высота слоя, в пределах которого температура линейно связана с высотой, для сухой и влажной компоненты;

N_s0  и  N_w0 - индексы показателя преломления воздуха в точке стояния наблюдателя.

 

 

Наряду с тропосферной моделью Хопфилда в отдельных типах спутниковых приемников используется модель Саастамойнена, которая описывается следующим эмпирическим выражением:

  .                             (2.7)

Здесь:

z - зенитный угол в направлении на спутник;

P, T и e - давление, температура и влажность воздуха, определяемые на пункте наблюдения, при этом величина Т измеряется в градусах Кельвина, а Р и е - в миллибарах.

Тропосферные модели других авторов применяются на практике сравнительно редко.

Следует заметить, что  влияние тропосферы на результаты спутниковых измерений существенно ослабляется за счет использования дифференциальных методов наблюдений, при которых на конечные результаты оказывают влияние не абсолютные значения тропосферных задержек, а их разности. Накопленный к настоящему времени опыт спутниковых GPS измерений свидетельствует о том, что метод тропосферного моделирования в сочетании с дифференциальными принципами измерений позволяет достаточно надежно оценивать влияние тропосферы на сантиметровом уровне точности. Некоторые трудности могут возникать при моделировании влияния влажности воздуха. Для их преодоления рекомендуется использовать специальные приборы, получившие название радиометров водяных паров, которые позволяют определять с необходимой точностью интегральное значение влажности на пути прохождения радиосигнала от спутника к приемнику.

 

 

 

 

2.2.2.3. Многопутность распространения сигнала

Под многопутностью принято  понимать такое распространение  радиосигналов, при котором сигналы  достигают антенны спутникового приемника не только по прямому пути, соединяющему спутник с пунктом наблюдения, но и по ломаному пути, образующемуся за счет отражений от окружающих объектов (земная и водная поверхность, строения и сооружения, наружные геодезические сигналы др.). Ситуация, иллюстрирующая возникновение многопутности, схематически изображена на рисунке 2.4.

 

Рис. 2.4. Возникновение явления многопутности.

 

При наличии отраженных радиосигналов, прошедших  путь повышенной протяженности, в результаты радиодальномерных  измерений вносится дополнительная погрешность, оказывающая влияние на конечную точность спутниковых измерений. Более того, многопутность может служить причиной существенного ослабления поступающих на вход приемника сигналов, при котором нарушается нормальная работа приемника.

Особенности влияния отраженных радиосигналов  на результаты дальномерных измерений  достаточно подробно изучены в процессе разработки и исследования наземных радиодальномерных устройств. При  этом было установлено существенное различие в механизме влияния отражений на несущие и модулирующие колебания. В связи с тем, что в спутниковых GPS измерениях используются оба типа колебаний, то оценим это влияние применительно как к фазовым измерениям, базирующимся на использовании несущих колебаний, так и к кодовым измерениям, основанным на применении модулирующих сигналов.

Поскольку процесс влияния многопутности  непосредственно на несущие колебания  описывается намного проще и  нагляднее, то рассмотрим механизм такого влияния на характерные для спутниковых  методов фазовые измерения, отнесенные к несущим колебаниям.

Предположим, что отраженный от того или иного объекта радиосигнал  проходит избыточный путь Δρ в результате чего он приобретает в сравнении  с прямым сигналом дополнительный фазовый  сдвиг ΔΨ, который в долях фазового цикла может быть оценен на основе следующего очевидного соотношения:

,                                                 (2.8)

где:

f- частота несущих колебаний;

υ - скорость распространения электромагнитных волн.

 При наличии отражений на антенное устройство спутникового приемника одновременно поступают как прямой, так и отраженный радиосигналы, характеризуемые векторами E_pr и E_otr, (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Векторное сложение прямого и отраженного сигналов.

 

При взаимодействии изображенных на рисунке сигналов формируется результирующий сигнал, который оказывается сдвинутым по фазе относительно прямого сигнала на величину ΔФ, оцениваемую соотношением:

.                                            (2.9)

Здесь k = - коэффициент ослабления отраженного сигнала, приближенно равный коэффициенту отражения отражающей поверхности.

Формула (2.9) свидетельствует  о том, что максимальная ошибка из-за многопутности (с условием E_pr<E_otr) наблюдается при противофазности  сигналов, причем рассматриваемое взаимодействие сопровождается не только возникновением ошибки в результатах спутниковых измерений, но и ослаблением амплитуды результирующего сигнала. Это может приводить к затруднению фиксации таких сигналов из-за их малой величины и, как следствие, к пропуску фазовых циклов при взятии последовательных отсчетов в процессе орбитального движения спутника.

Выполним количественную оценку фазовых искажений. В системе GPS длина волны несущих колебаний близка к 20 см, тогда  максимальная ошибка фазовых измерений может достигать значений около 5 см. В тех редких случаях, когда отраженный сигнал превышает прямой (например, при наличии дополнительного затухания на пути прохождения прямого сигнала), эта ошибка может приближаться к 10см.

При выполнении кодовых  измерений механизм расчета ошибок из-за многопутности существенно  осложняется. Заметим что при  подсчете погрешностей в результатах  кодовых измерений происходит переход  фазовых сдвигов, характерных для несущих колебаний, в фазовые сдвиги, которые приобретают модулирующие (т. е. кодовые) сигналы. При этом разность хода в несколько сантиметров, характерная для несущих колебаний, трансформируется в разность пройденных путей для модулирующих колебаний и составляет десятки метров. Так, например, фазовый сдвиг на уровне около 90°, который приобретают сигналы, несущие в себе информацию об общедоступном С/А-коде и имеющие длину волны около 300 м, обуславливает ошибку, оцениваемую величиной около 75 м.

С учетом вышеизложенного, повышенного внимания заслуживают меры по ослаблению влияния многопутности, прежде всего, на результаты кодовых измерений. При этом следует заметить, что за счет использования дифференциальных методов измерений не удается ослабить рассматриваемое влияние, так как обстановка, порождающая возникновение многопутности, характерна для каждого конкретного пункта наблюдений.

Для уменьшения влияния  многопутности необходимо придерживаться следующих правил:

• места расположения пунктов наблюдения следует выбирать с таким расчетом, чтобы исключить наличие отражающих объектов вблизи от антенной системы спутникового приемника;
• при разработке антенных систем для спутниковых приемников следует обращать внимание на необходимость установки дополнительных экранирующих приспособлений, препятствующих попаданию отраженных радиосигналов на вход антенны (например, установка экранов под антенной, позволяющих устранить влияние сигналов, отраженных от подстилающей поверхности);
• на пунктах, подверженных влиянию отражений, следует предусматривать сеансы наблюдений повышенной протяженности с тем, чтобы получить циклическую кривую изменения ошибок из-за отражений; ее последующее усреднение позволяет существенно ослабить рассматриваемое влияние;
• при обработке результатов наблюдений можно ограничиться принятием в расчет только тех, которые соответствуют положениям спутников, когда отражающие поверхности оказывают наименьшее влияние.

Совокупность перечисленных  выше мер позволяет минимизировать влияние многопутности до уровня, при котором этот источник ошибок не препятствует выполнению высокоточных спутниковых измерений.

 

2.2.3. Инструментальные  источники ошибок

При оценке результирующей точности спутниковых измерений  приходится учитывать также и  инструментальные источники ошибок, связанные с несовершенством работы тех или иных узлов, входящих в состав пользовательской и расположенной на спутнике аппаратуры. Проведенные к настоящему времени исследования в этой области свидетельствуют о том, что основные источники инструментальных ошибок связаны с неточностью знания фазового центра антенны приемника, а также с погрешностью хода часов спутника и приемника.

Рассмотрим характерные  особенности каждого из перечисленных  выше инструментальных источников ошибок, его влияние на результирующую точность спутниковых измерений и методы минимизации такого влияния.

 

2.2.3.1. Вариации  фазового центра антенны приемника

При измерении расстояний от спутников до расположенных на земной поверхности приемников с  высокой степенью точности весьма важным фактором является знание положения той точки относимоети, от которой отсчитываются интересующие нас расстояния. Применительно к системе GPS такими точками принято считать фазовые центры антенн как на спутнике, так и в приемнике. Положения упомянутых центров с высокой степенью точности не удается установить на основе каких-либо геометрических измерений, а поэтому эти параметры стремятся определять в процессе специальных измерений в заводских условиях с применением соответствующих приспособлений.

Следует при этом отметить, что требования к точности определения фазовых центров на спутнике и в приемнике существенно различны. Ошибка определения центра для установленной на спутнике антенной системы воспринимается как неточность знания эфемерид, которые определяются на метровом уровне точности. Что касается фазового центра антенны приемника, то с этим параметром непосредственно связано определение разности координат между пунктами.

Значительное внимание уделяют проблеме установления положения  фазового центра находящегося в их распоряжении спутникового приемника. Поскольку в современных GPS приемниках преимущественное распространение получили азимутально-симметричные антенны, то местоположение фазового центра в горизонтальной плоскости, как правило, совмещают с осью вращения. Что касается фиксации фазового центра в направлении вертикальной оси, то эта величина, определяемая, в большинстве случаев, фирмой-изготовителем приемной аппаратуры и вносится в паспорт приемника. Фирмы-изготовители геодезических GPS приемников гарантируют при этом точность нахождения и стабильность положения фазового центра на уровне единиц миллиметров.

 

2.2.3.2. Ошибки  хода часов на спутнике и  в приемнике

Роль часов на спутнике и в приемнике выполняют высокостабильные опорные генераторы, которые служат базовой основой для времени и частоты при реализации шкалы, известной в литературе как время GPS. Из-за высоких требований к стабильности хода таких часов на спутниках используют наиболее стабильные атомные генераторы. В приемных устройствах, находящихся в распоряжении потребителей, ограничиваются применением более дешевых и экономичных кварцевых генераторов.

Несмотря на все меры, направленные на повышение стабильности работы генераторов, они не всегда отвечают предъявляемым требованиям. Поэтому во избежание существенного понижения точности выполняемых измерений приходится принимать меры, предусматривающие периодическую корректировку показаний часов, а также специальные методические приемы, позволяющие учесть или исключить ошибки, обусловленные неточностью показаний часов на спутниках и в приемниках.

Для обоснования мер  представим показания часов на спутнике в виде следующего соотношения:

,                                                  (2.10)

где:

t_GPS - текущее точное время GPS, которое задается ведущей станцией сектора управления и контроля на основе использования национального стандарта времени и частоты;

δt_C - уход показаний часов на спутнике на момент выполнения их корректировки.

Величина δt_C моделируется полиномом второй степени на основе изучения закономерности наблюдающихся изменений показаний часов с течением времени:

,                                 (2.11)

где:

, , и - экспериментально определяемые коэффициенты полинома, характерные для конкретных спутниковых часов,

t₀ - начальный опорный момент времени, который во многих случаях относят к среднему моменту времени в сеансе наблюдений.

Значения коэффициентов  вводят в состав навигационного сообщения, которое формируют на ведущей станции сектора управления и контроля и которое передают на соответствующий спутник с помощью загружающих станций. В результате эта информация поступает по радиоканалу потребителю и используется для получения откорректированных показаний часов спутника.

Для учета погрешности  показаний часов спутниковых  приемников применяется принцип  измерения псевдодальностей, базирующийся на наблюдениях четырех спутников. При наличии избыточного спутника появляется возможность определить поправку δt_пр, обусловленную неточностью хода часов приемника, на основе совместного решения уравнений.