Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Июня 2015 в 17:29, курсовая работа
Динамические модели экономики — модели, описывающие экономику в развитии (в отличие от статических, характеризующих ее состояние в определенный момент). Модель является динамической, если, как минимум, одна ее переменная относится к периоду времени, отличному от времени, к которому отнесены другие переменные.
В общем виде динамические модели экономики сводятся к описанию следующих экономических явлений: начального состояния экономики, технологических способов производства (каждый “способ” говорит о том, что из набора ресурсов x можно в течение единицы времени произвести набор продуктов y), а также критерия оптимальности.
Введение…………………………………………………………………….5
1.Динамические линейные модели экономики…………………………..7
1.1.Примеры линейного динамического программирования……………8
2.Динамическая модель межотраслевого баланса …………………….15
2.1.Модель Неймана……………………………………………………...17
3.Численная реализация моделей………………………………………24
Заключение………………………………………………………………30
Список использованной литературы……………………………………31
Динамические модели межотраслевого баланса— частный случай динамических моделей экономики; основаны на принципе межотраслевого баланса, в который дополнительно вводятся уравнения, характеризующие изменения межотраслевых связей во времени на основе отдельных показателей: напр., капитальных вложений и основных фондов (что позволяет создать преемственность между балансами отдельных периодов).
Единообразного метода решения этой
задачи пока нет. В принципе она может
решаться следующим образом (при условии,
что в Д. м. МОБ, как и в статическом МОБ,
связи принимаются линейными). В отличие от уравнений статического
МОБ, где конечный продукт каждой отрасли предста
Система уравнений в этом случае записывается так:
где Mi — часть продукции i-й отрасли, идущая в фонд накопления (она не равна нулю только в т. н. фондообразующих отраслях — строительстве, машиностроении); wi — часть продукции i-й отрасли, выделяемая на непроизводственное потребление. Такие модели с разделением конечного продукта называются моделями леонтьевского типа(по имени американского экономиста В. Леонтьева).
Ту часть фонда накопления, которая передается фондообразующей отраслью i в j-ю отрасль, обозначим Mij. Тогда общий объем капитальных вложений, направляемых в j-ю отрасль, определяется по формуле
Отсюда, зная коэффициент фондоотдачи в j-й отрасли, можно вычислить прирост ее валовой продукции. Таким образом, получаем описание цикла воспроизводства (обычно за один год) — от создания фондов до выявления возросших в результате их использования производственных возможностей.
Конечно, здесь допущено много нереалистичных упрощений (напр., новые средства производства немедленно дают продукцию, тогда как в действительности для этого требуется существенный лаг). Но модель показывает, что для управления процессом решающее значение имеет соотношение между фондом накопления и фондом потребления конечной продукции.
Отечественными экономистами были разработаны разные типы Д. м. МОБ, в том числе более сложные, но зато и более адекватно описывающие динамику экономического развития (хотя и здесь еще упрощения существенны).
Во-первых, модели с обратной рекурсией, в которых балансы производства и распределения продукции за последний год планового периода сочетаются с уравнениями потребности в капитальных вложениях за весь плановый период. На втором этапе решения такой модели показатели производства продукции и капитальных вложений распределяются по всем годам планового периода в направлении от последнего года к первому (откуда и название модели).
Во-вторых, модели поэтапного расчета объемов производства продукции и капитальных вложений для каждого года планового периода. Они представляются обычно как совокупность балансов производства продукции и капитальных вложений, потребность в которых для будущих лет устанавливается путем нормирования незавершенного строительства.
В-третьих, модели с явным учетом лага капитальных вложений, в которых показана прямая и обратная их связь во времени с показателями производства продукции. С одной стороны, объемы продукции отраслей, создающих средства производства (фондосоздающих), зависят от тенденций развития производства в будущем. С другой стороны, потребность в приросте фондов в данном году во многом зависит от их динамики в прошлом. Модели с явным учетом лага капитальных вложений точнее других отражают процессы воспроизводства, но они и сложнее по структуре. Кроме того, их трудно обеспечить необходимой информацией.
Укрупненная 18-отраслевая Д. м. МОБ практически применялась бывш. Госпланом СССР при разработке наметок основных показателей долгосрочного социального и экономического развития страны. Расчеты по этой модели отражали физический рост объемов производства и отраслевое распределение производственных ресурсов (капитальные вложения, численность занятых, структура материального производства, распределение продукции отдельных отраслей для текущего производственного потребления, производственного и непроизводственного накопления, непроизводственное потребление, внешнеторговый оборот и т. д.).
В стране, отказавшейся от централизованного директивного планирования, подобные модели могут использоваться в прогнозных и аналитических расчетах, что подтверждается опытом ученых-экономистов в США и др. странах.
2.1 Модель Неймана
Классическая (исходная) модель Неймана
строится при следующих предпосылках:
1. экономика,
характеризуемая линейной технологией,
состоит из отраслей, каждая из которых
обладает конечным числом производственных
процессов, т.е. выпускается несколько
видов товаров, причем допускается совместная
деятельность отраслей;
2.производственные
процессы разворачиваются во времени,
причем осуществление затрат и выпуск
готовой продукции разделены временным
лагом;
3. для производства
в данный период можно тратить только
те продукты, которые были произведены
в предыдущем периоде времени, первичные
факторы не участвуют;
4. спрос населения
на товары и, соответственно, конечное
потребление в явном виде не выделяются;
5. цены товаров
изменяются во времени.
Перейдем к описанию модели Неймана. На
дискретном временном интервале [0,Т] с точками t=0,1,……,Т рассматрива
Интенсивностью производственного процесса j называется объем
продуктов, выпускаемых этим процессом
за единицу времени. Уровень интенсивности j-го процесса
в момент времени t обозначим через ytJ (
j=1,…,m).
Заметим, что ytJ является
вектором, число компонент которого соответствует
числу выпускаемых j-ым процессом видов товаров и ytJ ≥0.
Предположим,
что функционирование j-го процесса (
j=1,…,m) с
единичной интенсивностью требует затрат
продуктов в количестве а1j , а2j , …. ,
b1j , b2j , …. , bnj .
Введем обозначения аj = (а1j , а2j ,
bj) характеризует
технологический потенциал, заложенный
в j-ом процессе
(его функционирование с единичной интенсивностью).
Поэтому пару(аj ,
bj) можно
назвать базисом j-го производственного процесса, имея
в виду, что для любой интенсивности ytJ соответств
(а1 , b1) , (а2 , b2) , ……. , (аm , bm)
представляющих
собой затраты и выпуски всех производственных
процессов в условиях их функционирования
с единичными интенсивностями, будем называть
базисными процессами.
Время |
… |
t-1 |
t |
t+1 |
… |
Затраты |
|
|
|
||
Выпуск |
|
|
|
||
Поэтому должны выполняться условия:
Обозначим
через
, вектор цен
товаров. Неравенство можно трактовать
как непревышение спроса над предложением
в момент t. Поэтому в стоимостном выражении (в
ценах момента t) должно быть:
, т.е. затраты
осуществляются по цене начала периода,
а готовая продукция - по цене момента
ее реализации. Таким образом, издержки
по всем базисным процессам можно записать
как
, а выручку
- как
.
Время |
… |
t-1 |
t |
t+1 |
… |
Издержки |
|
|
|
||
Выручка |
|
|
|
Будем говорить,
что базисные процессы неубыточны, если
, неприбыльны,
если
В модели Неймана предполагается неприбыльность
базисных процессов. Это объясняется тем,
что издержки и выручки разведены во времени,
т.е. относятся к разным моментам времени,
и в условиях расширяющейся экономики
"характерен случай падения цен"
, т.е. покупательская способность денег
в момент t будет выше, чем в момент t-1. С таким обоснованием
можно согласиться
или не согласиться. Главная же причина
неприбыльности базисных процессов заложена
в определении экономического равновесия.
Поясним это чуть подробнее.
Основной предмет исследования Дж. фон
Неймана - это возможность существования
равновесия в рассматриваемой им динамической
модели экономики при заданных в каждый
момент ценах. При равновесии в условиях
совершенной конкуренции имеет место
стоимостной баланс. Таким образом, в условиях
равновесия не создается никакой прибыли,
и неравенство является отражением этого
факта. Поэтому, если в для некоторого
базисного процесса j имеет место строгое неравенство, т.е.
предложение превышает спрос:
то должно
быть
. Иначе говоря,
отсутствие "отрицательной прибыли"
обеспечивается нулевой интенсивностью.
Отсюда
Описание модели Неймана завершено. Совокупность
неравенств и уравнений:
где
и
- матрицы
затрат и выпуска соответственно, называется
(динамической) моделью Неймана.