Имитационное моделирование в маркетинге

При описании бизнес-процесса важно обращать внимание на то, что это не всегда линейная последовательность шагов. Часто выбор  следующего шага зависит от ряда условий, таких как «Текущая дата», «Количество уже обработанных заготовок». Или выбор дальнейшего шага носит вероятностный характер, например, вероятность того, что стандартный договор пройдет процедуру согласования клиентом, составляет 0.7, а вероятность того, что клиент пришлет замечания к тексту договора – 0.3.

Для того чтобы  в результате имитации оценить стоимость  процесса, для каждого шага необходимо задать перечень и стоимость ресурсов, используемых при его выполнении. Все ресурсы в зависимости  от логики переноса стоимости на процесс  делятся на 2 группы: трудовые и материальные. Трудовые ресурсы – это ресурсы, стоимость использования которых зависит от времени их использования в процессе. Ярким примером трудового ресурса является сотрудник. Стоимость материальных ресурсов от времени их использования не зависит и переносится на стоимость шага процесса сразу. Стоимость единицы материального ресурса задается в виде фиксированного значения. Стоимость единицы времени работы трудового ресурса может зависеть от смены, в которую используется трудовой ресурс.

Например, для  выполнения шага «Сборка автомобиля»  необходим материальный ресурс «Комплектующее изделие» и трудовой – «Рабочий». Стоимость комплектующего изделия  составляет 1000 рублей. Стоимость рабочего – 100 рублей (в дневную смену) или 120 рублей (в ночную смену). Если сборка автомобиля выполняется в течение 4 часов, причем 2 часа в дневную смену и 2 часа в ночную смену, то стоимость использования ресурса «Рабочий» составит 440 рублей. Соответственно, общая стоимость ресурсов, которая будет перенесена на стоимость шага процесса – 1440 рублей.

Спроектировав и настроив модель процессов, можно  запускать имитацию. Поскольку временные  параметры процессов и времена  возникновения событий – случайные  величины, один эксперимент с моделью  даст только один вариант развития процесса. На основе множества повторов измерений можно получить более точные оценки показателей. Целесообразно проводить имитацию за весь период, интересующий аналитика, например, за квартал.

Таким образом, в результате проведения имитации получаются распределения значений стоимости и времени процесса, причем не только полезного времени выполнения процесса, но и времени, затраченного на ожидание необходимого количества или доступности материальных или временных ресурсов.

Но механизм имитационного моделирования может дать интересную информацию не только о выполнении бизнес-процессов, поскольку он также имитирует работу трудовых ресурсов и производство и потребление материальных. В результате, можно:

Идентифицировать  «бутылочные горлышки» среди трудовых ресурсов − перегруженные ресурсы, к которым постоянно выстраивается очередь задач (шагов процессов), в результате чего они задерживают выполнение всех процессов.

Проанализировать  производство и потребление материальных ресурсов и определить, возникает ли проблема дефицита или перепроизводства ресурсов. Дефицит приводит к увеличению времени выполнения процесса, а перепроизводство или закупка ресурсов в количестве, превосходящем потребности, влекут издержки на запасы.

Если в  результате анализа полученные значения показателей процесса оказались неудовлетворительными, модель можно изменить в соответствии со следующей идеей по оптимизации и провести имитацию снова. По результатам всех экспериментов можно выбрать вариант с наиболее оптимальными значениями показателей. При этом хочется еще раз отметить, что проведение экспериментов не останавливает работу всего предприятия и не нарушает текущее выполнение операций.

 

 

 

1.2 Методы анализа (маркетинговые модели)

 

Маркетинговые модели используются не только для маркетингового анализа, но и для коммуникации отдела маркетинга с другими отделами:

• PEST анализ. PEST-анализ (иногда обозначают как STEP) -- это маркетинговый инструмент, предназначенный для выявления политических (Political), экономических (Economic), социальных (Social) и технологических (Technological) аспектов внешней среды, которые могут повлиять на стратегию компании.
• SNW анализ. SNW-анализ -- это анализ слабых и сильных сторон организации, оценивается внутренняя среда по трем значениям: Strength (сильная сторона), Neutral (нейтральная сторона) и Weakness (слабая сторона).

Как показала практика, в ситуации стратегического  анализа внутренней среды организации  в качестве нейтральной позиции  лучше всего фиксировать среднерыночное состояние для данной конкретной ситуации.

Обычно SNW-анализ применяют для более глубокого  изучения внутренней среды организации  после проведения SWOT-анализа.

• SWOT-анализ. SWOT -- метод анализа в стратегическом планировании, заключающийся в разделении факторов и явлений на четыре категории: Strengths (Сильные стороны), Weaknesses (Слабые стороны), Opportunities (Возможности) и Threats (Угрозы).
• Матрица БКГ. Матрица БКГ (англ. Boston Consulting Group, BCG) -- инструмент для стратегического анализа и планирования в маркетинге. Создана основателем Бостонской консалтинговой группы Брюсом Д. Хендерсеном для анализа актуальности продуктов компании, исходя из их положения на рынке относительно роста рынка данной продукции и занимаемой выбранной для анализа компанией доли на рынке.

1.2.1 Динамический анализ

 

Динамический  анализ предполагает рассмотрение во времени множества одновременно выполняющихся бизнес-процессов, в  то время как статический анализ исследует выполнение одного бизнес-процесса вне связи с занятостью ресурсов в других процессах. Актуальность применения методов динамического анализа в бизнес-реинжиниринге обусловлена необходимостью сокращения межоперационных задержек, связанных с использованием ресурсов в множестве процессов.

При проектировании новых бизнес-процессов в качестве основных инструментов динамического анализа выступают методы и средства имитационного моделирования, поскольку статистика реального выполнения бизнес-процессов просто не существует. При анализе существующей организации бизнес-процессов имитационные модели дают возможность исследовать влияние случайностей на выполнение взаимосвязанных операций, которые трудно вычленить в общем потоке статистической информации.

Под имитационным моделированием будем понимать процесс  разработки имитационной модели и последующего имитационного экспериментирования.

An - средний  интервал времени между n и  n +1 рабочими объектами, 

Имитационная  модель предполагает генерацию в  ускоренном масштабе времени по определенным законам распределения рабочих  объектов, которые задерживаются для обработки по заданным законам распределения в функциональных блоках структурной модели бизнес-процесса. Формально простейшая имитационная модель может быть описана следующим образом (рис. 1).

 

 

Рисунок 1. Формальное представление имитационной модели.

 

Sn – среднее  время обслуживания (задержки) n -го рабочего объекта

Wn – среднее  время ожидания обслуживания  в очереди n -го рабочего объекта. 

Прогнозирования являются стержнем любой торговой системы, поэтому отлично воспроизведенные прогнозы Forex могут сделать вас колоссально состоятельным.

Тогда Wn +1 = max { Wn + Sn – An , 0} Общее описание рабочего объекта можно представить: < n , An , Sn , Wn >, где An , Sn –случайные числа, генерируемые по некоторому закону распределения, а Wn – вычисляется моделью.

В результате последовательного прохождения  рабочих объектов по функциональным блокам за заданное модельное время (любой моделируемый период времени) накапливается статистика о производительности системы (числе рабочих объектов), о временных и стоимостных характеристиках рабочих объектов, об использовании основных ресурсов.

 

 

1.2.2 Агентное моделирование

 

Агентное  моделирование предполагает работу с децентрализованной моделью. В  такой модели нет единой точки, определяющей поведение системы в целом. Агентная модель состоит из множества индивидуальных объектов (агентов) и их окружения. Поведение системы описывается на индивидуальном уровне. глобальное поведение рассматривается как результат совокупной деятельности агентов, каждый из которых действует сообразно собственному «уставу», существует в общей среде, взаимодействует со средой и другими агентами. Для описания поведения агентов используются карты состояний, являющиеся стандартным инструментом UML.

Для систем, содержащих большое количество активных объектов с отчетливо выраженным индивидуальным поведением, агентное моделирование  является более универсальным подходом, т. К. позволяет учесть структуру и поведение любой сложности.

Другое важное достоинство агентного моделирования  — возможность разработки модели даже в отсутствие априорной информации о глобальных зависимостях. Зная индивидуальную логику поведения участников процесса, можно построить агентную модель и спрогнозировать ее глобальное поведение. Помимо этого, агентная модель проще в сопровождении, поскольку уточнения вносятся на локальном уровне по мере накопления данных.

Концепция агентного моделирования позволяет осуществить переход от моделей системной динамики и дискретно-событийных моделей к агентным моделям с помощью процедуры конвертации. Для системно-динамических моделей может потребоваться деагрегация накопителей на множества агентов (при условии активности и различимости этих агентов).

 

1.2.3 Метод Монте-Карло

 

Датой рождения метода Монте-Карло  принято считать 1949 г., когда появилась  статья под названием «The Monte Carlo method». Создателями этого метода считают американских математиков Дж. Неймана и С. Улама. В СССР первые статьи о методе Монте-Карло были опубликованы в 1955-1956гг.

Любопытно, что  теоретическая основа метода была известна давно. Более того, некоторые задачи статистики рассчитывались иногда с  помощью случайных выборок, т. Е. фактически методом Монте-Карло. Однако до появления электронных вычислительных машин (ЭВМ) этот метод не мог найти сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные величины' вручную-очень трудоемкая работа. Таким образом, возникновение метода Монте-Карло как весьма универсального численного метода стало возможным только благодаря появлению ЭВМ.

Само название «Монте-Карло» происходит от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своим игорным домом. 
Идея метода чрезвычайно проста и состоит она в следующем. Вместо того, чтобы описывать процесс с помощью аналитического аппарата (дифференциальных или алгебраических уравнений), производится «розыгрыш» случайного явления с помощью специально организованной процедуры, включающей в себя случайность и дающей случайный результат. В действительности конкретное осуществление случайного процесса складывается каждый раз по-иному. так же и в результате статистического моделирования мы получаем каждый раз новую, отличную от других реализацию исследуемого процесса. Сама по себе ничего, так же как, скажем, один случай излечения больного с помощью какого-либо лекарства. Другое дело, если таких реализаций получено много. Это множество реализаций можно использовать как некий искусственно полученный статистический материал, который может быть обработан обычными методами математической статистики. После такой обработки могут быть получены любые интересующие нас характеристики: вероятности событий, математические ожидания и дисперсии случайных величин и т. Д. При моделировании случайных явлений методом Монте-Карло мы пользуемся самой случайностью как аппаратом исследования, заставляем ее «работать на нас».  
Нередко такой прием оказывается проще, чем попытки построить аналитическую модель. Для сложных операций, в которых участвует большое число элементов (машин, людей, организаций, подсобных средств), в которых случайные факторы сложно переплетены, где процесс – метод статистического моделирования, как правило, оказывается проще аналитического (а нередко бывает и единственно возможным).

В сущности, методом  Монте-Карло может быть решена любая  вероятностная задача, но оправданным  он становится только тогда, когда процедура розыгрыша проще, а не сложнее аналитического расчета. Приведем пример, когда метод Монте-Карло возможен, но крайне неразумен. Пусть, например, по какой-то цели производится три независимых выстрела, из которых каждый попадает в цель с вероятностью ½. Требуется найти вероятность хотя бы одного попадания. Элементарный расчет дает нам вероятность хотя бы одного попадания равной 1 – (1/2)3 = 7/8. Ту же задачу можно решить и «розыгрышем», статистическим моделированием. Вместо «трех выстрелов» будем бросать «три монеты», считая, скажем, герб-за попадание, решку – за «промах». Опыт считается «удачным», если хотя бы на одной из монет выпадет герб. Произведем очень-очень много опытов, подсчитаем общее количество «удач» и разделим на число N произведенных опытов. Таким образом, мы получим частоту события, а она при большом числе опытов близка к вероятности. Ну, что же? Применить такой прием мог бы разве человек, вовсе не знающий теории вероятностей, тем не менее, в принципе, он возможен.

Метод Монте-Карло – это численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных величин.

 

Пример 1. Предположим, что нам нужно вычислить площадь  плоской фигуры S. Это может быть произвольная фигура с криволинейной  границей, заданная графически или аналитически, связная или состоящая из нескольких кусков. Пусть это будет фигура изображенная на рис. 1, и предположим, что она вся расположена внутри единичного квадрата.

Выберем внутри квадрата N случайных точек. Обозначим  через F число точек, попавших при этом внутрь S. Геометрически очевидно, что площадь S приближенно равна отношению F/N. Чем больше N, тем больше точность этой оценки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Две особенности  метода Монте-Карло.

 

Первая особенность  метода – простая структура вычислительного алгоритма.

Вторая особенность  метода – погрешность вычислений, как правило, пропорциональна D/N2, где D – некоторая постоянная, N – число испытаний. Отсюда видно, что для того, чтобы уменьшить погрешность в 10 раз (иначе говоря, чтобы получить в ответе еще один верный десятичный знак), нужно увеличить N (т. Е. объем работы) в 100 раз.

Ясно, что  добиться высокой точности таким  путем невозможно. Поэтому обычно говорят, что метод Монте-Карло  особенно эффективен при решении  тех задач, в которых результат нужен с небольшой точностью (5-10%). Способ применения метода Монте-Карло по идее довольно прост. Чтобы получить искусственную случайную выборку из совокупности величин, описываемой некоторой функцией распределения вероятностей, следует: