Экономико-математическая модель оптимизации производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственной организации ЗАО «Раненбург Ком

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Российский государственный аграрный университет –

МСХА имени К.А. Тимирязева

(ФГБОУ  ВПО РГАУ-МСХА им. К. А. Тимирязева)

 

 

Экономический факультет

 

Кафедра экономической кибернетики

 

 

 

 

курсовой проект

по учебной дисциплине

«Моделирование социально-экономических процессов в АПК»

на тему:

«Экономико-математическая модель оптимизации производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственной организации

ЗАО «Раненбург Комплекс» г.Раненбург Липецкой области»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

студент 402 группы

дневного отделения, эк. ф-та

Ясырев К.А.

 

Проверил:

к.э.н, профессор

Филатов А.И.

 

 

 

Москва 2013 
Оглавление

 

 

Введение

 

Планирование является одной из важнейших функций управления сельскохозяйственным предприятием. В процессе планирования, перед хозяйством ставится ряд целей, которые представлены в натуральной, или финансовой форме, и которые необходимо достичь. Экономико-математическое моделирование является одним из методов планирования. При помощи моделей можно определять оптимальную структуру посевных площадей, оптимальную структуру стада животных, объемы производства и распределение кормовой базы, а также движение денежных средств.

Усиление интеграции в агропромышленном комплексе проявляется не только в активизации взаимосвязей сельскохозяйственных предприятий с предприятиями перерабатывающей промышленности и торговли, но и в образовании агропромышленных комплексов. При этом экономическая эффективность этих предприятий во многом зависит от рациональной структуры и сортового состава насаждений, оптимальных мощностей по переработке, реализации и хранению продукции, а также соотношений между ними. Хотя агропромышленные предприятия являются, как правило, многоотраслевыми, нахождение оптимальных размеров и структуры мощностей по производству, хранению, переработке и реализации однородной продукции, в силу относительной обособленности и специфики, использующихся при этом трудовых и материально-денежных ресурсов, можно рассматривать как отдельную задачу.

Задачей проекта является разработать экономико-математическую модель оптимизации производственной структуры агропромышленного предприятия с определением программ хранения, переработки и реализации продукции. При этом кроме оптимизации производственной структуры, проект определяет оптимальную структуру площадей посевных культур, оптимальную структуру стада, производство кормов и рационы кормления животных, структуру товарной продукции. Цель данного курсового проекта: освоить теорию и овладеть практическими инструментами ЭММ (экономико-математического моделирования). Разработать и решить экономико-математическую модель оптимальной производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственной организации при помощи программы  «ХА».

Задачи:

1. Изучить  теоретические основы оптимизации  производственно-отраслевой структуры  сельскохозяйственного предприятия.

2.  Провести   научный анализ фактической специализации, размера и сочетания отраслей  производства на предприятии  и разработать числовую модель  задачи.

Объектом исследования ЗАО «Раненбург Комплекс» г.Раненбург Липецкой области.

В качестве исходной информации для построения модели использовались данные годовых отчетов о финансово-экономическом состоянии ЗАО «Раненбург Комплекс», данные производственно-финансовых планов, анализа производственно-финансового состояния организации.

 

Глава 1. Теоретические основы ЭММ и оптимизации производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственного предприятия

1. Этапы моделирование. Постановка задачи и обоснование критерия оптимальности.

 

Математическая модель - это совокупность математических объектов и соотношений между ними, адекватно отображающая свойства и поведение исследуемого объекта.

Математика в самом общем смысле слова имеет дело с определением и использованием символических моделей. Математическая модель охватывает класс неопределяемых математических объектов таких, как числа или векторы, и отношения между этими объектами.

Математическое отношение – это гипотетическое правило, связывающее два или более символических объекта. Многие отношения могут быть описаны при помощи  математических операций, связывающих один или несколько объектов с другим объектом или множеством объектов (результатом операции). Абстрактная модель с ее объектами произвольной природы, отношениями и операциями определяется непротиворечивым набором правил, вводящих операции, которыми можно  пользоваться, и устанавливающих общие отношения между их результатами. Конструктивное определение вводит новую математическую модель, пользуясь уже известными математическими понятиями.

Ввиду разнообразия применяемых математических моделей, их общая классификация затруднена. В литературе обычно приводят классификации, в основу которых положены различные подходы. Один из таких подходов связан с характером моделируемого процесса, когда выделяют детерминированные и вероятностные модели. Наряду с такой широко распространенной классификацией математических моделей существуют и другие.

Классификация математических моделей на основе особенностей применяемого математического аппарата. В ней можно выделить следующие их разновидности.

Математические модели с сосредоточенными параметрами.

Обычно с помощью таких моделей описывают динамику систем, состоящих из дискретных элементов. С математической стороны - это системы обыкновенных линейных или нелинейных дифференциальных уравнений.

Математические модели с сосредоточенными параметрами широко применяются для описания систем, состоящих из дискретных объектов или совокупностей идентичных объектов.

В случае сложных систем, число динамических переменных и, следовательно, дифференциальных уравнений может быть велико (до 102... 103). В этих случаях полезны различные методы редукции системы, основанные на временной иерархии процессов, оценке влияния различных факторов и пренебрежении несущественными среди них и др.

Метод последовательного расширения модели может привести к созданию адекватной модели сложной системы.

Математические модели с распределенными параметрами.

Моделями этого типа описываются процессы диффузии, теплопроводности, распространения волн различной природы и т. п. Эти процессы могут быть не только физической природы. Математические модели с распределенными параметрами широко распространены в биологии, физиологии и других науках. Чаще всего в качестве основы математической модели применяют уравнения математической физики, в том числе и нелинейные.

Математические модели, основанные на экстремальных принципах.

Общеизвестна основополагающая роль принципа наибольшего действия в физике. Например, все известные системы уравнений, описывающие физические процессы, могут быть выведены из экстремальных принципов. В других науках экстремальные принципы также играют существенную роль.

Экстремальный принцип используется при аппроксимации эмпирических зависимостей аналитическим выражением. Графическое изображение такой зависимости и конкретный вид аналитического выражения, описывающего эту зависимость, определяют с помощью экстремального принципа, получившего название метода наименьших квадратов (метод Гаусса), суть которого заключается в следующем.

Пусть проводится опыт, целью которого является исследование зависимости некоторой величины Y от величины X. Предполагается, что величины х и у связаны функциональной зависимостью

y=j(х).

Вид этой зависимости и требуется определить из опыта. Предположим, что в результате опыта получили ряд экспериментальных точек и построили график зависимости у от х. Обычно экспериментальные точки на таком графике располагаются не совсем правильно, дают некоторый разброс, т. е. обнаруживают случайные отклонения от видимой общей закономерности. Эти отклонения связаны с неизбежными при всяком опыте ошибками измерения. Тогда возникает типичная для практики задача сглаживания экспериментальной зависимости.

Для решения этой задачи обычно применяется расчетный метод, известный под названием метода наименьших квадратов (или метод Гаусса).

Разумеется, перечисленные разновидности математических моделей не исчерпывают весь математический аппарат, применяемый в математическом моделировании.

В качестве еще одного принципа классификации математических моделей часто используют области их применения. При таком подходе выделяются следующие области применения:

- физические  процессы;

- технические  приложения, в том числе управляемые  системы, искусственный интеллект;

- жизненные  процессы (биология, физиология, медицина);

- большие  системы, связанные с взаимодействием  людей (социальные, экономические, экологические);

- гуманитарные  науки (языкознание, искусство).

Выделяют следующие виды математических моделей: детерминированные и вероятностные, теоретические и экспериментальные факторные. Линейные и нелинейные, динамические и статические, непрерывные и дискретные, функциональные и структурные.

 

Виды математических моделей объектов
По форме представления ММ			По характеру отображаемых свойств объектов				По степени абстрагирования			По способу получения ММ
Инвариантные			Функциональные				ММ микроуровня (с распределенными параметрами)			Теоретические
Алгоритмические			Структурные				ММ макроуровня (со средоточенными параметрами)			Экспериментальные (факторные)
Аналитические							ММ метауровня
Графические (схемные)

Рис. 1. Классификация математических моделей

 

Виды математических моделей объектов
По учету свойств объекта				По характеристикам параметров и условий ф-ия
Динамические				Детерминированные
Статические				Вероятностные
Непрерывные
Дискретные
Линейные
Нелинейные

 

Рис. 1. (прод.). Классификация математических моделей

 

Структура модели - это упорядоченное множество элементов и их отношений. Параметр -  это величина, характеризующая свойство или режим работы объекта. Выходные параметры характеризуют свойства объекта, а внутренние параметры - свойства его элементов. Внешние параметры - это параметры внешней Среды, оказывающей влияние на функционирование технического объекта.

По форме представления математических моделей различают инвариантную, алгоритмическую, аналитическую и графическую модели объекта проектирования.

В инвариантной форме математическая модель представляется системой уравнений вне связи с методом решения этих уравнений.

В алгоритмической форме соотношения модели связаны с выбранным численным методом решения и записаны в виде алгоритма - последовательности вычислений. Среди алгоритмических моделей выделяют имитационные , модели предназначенные для имитации физических и информационных процессов, протекающих в объекте при его функционировании под воздействием различных факторов внешней среды.

Аналитическая модель представляет собой явные зависимости искомых переменных от заданных величин (обычно зависимости выходных параметров объекта от внутренних и внешних параметров). Такие модели получают на основе физических законов, либо в результате прямого интегрирования исходных дифференциальных уравнений. Аналитические математические модели позволяют легко и просто решать задачи определения оптимальных параметров. Поэтому, если предоставляется возможность получения модели в таком виде, ее всегда целесообразно реализовать, даже если при этом придется выполнить ряд вспомогательных процедур. Такие модели обычно получают методом планирования эксперимента.