Экономико-математическая модель оптимизации производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственной организации ЗАО «Раненбург Ком

 

          Анализирую таблицу, можно заметить, что семена и посадочный материал имеют положительную динамику. Это говорит о том, что отрасль растениеводства развивается. Так, в 2011 году семена и посадочный материал составили 1543 тыс.руб, что на 550 тыс.руб больше, чем в 2010, и на 1313 тыс.руб больше, чем в 2009 году. Также наблюдается и увеличение кормов: в 2011 году – 10112 тыс.руб.

Материально-технические ресурсы на машины и оборудование в 2011 году составили 8792 тыс.руб, что составляет 34,85% к итогу, что на 34,45% больше, чем в 2010 году.

          В целом, материально-технические  ресурсы в 2011 году составили 25235 тыс.руб, что говорит о развитие предприятия  и росте показателей его деятельности.

 

Глава 3. Анализ экономико-математической модели оптимизации производственно-отраслевой структуры сельскохозяйственного предприятия ЗАО «Раненбург-Комплекс»

3.1 Формулировка и постановка экономико-математической задачи

 

Под оптимальной производственно-отраслевой структурой сельскохозяйственного предприятия следует понимать такие количественные соотношения между отдельными отраслями, которые, обеспечивая выполнение намечаемых объемов реализации продукции по различным каналам, позволяют наиболее полно и эффективно использовать наличные и дополнительно вовлекаемые производственные ресурсы и получить наивысший экономический эффект.

В результате решения экономико-математической задачи оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия определяют:

- состав  и размеры основных и дополнительных  отраслей хозяйства;

- посевные  площади различных культур и  поголовье скота;

- объемы  производства валовой и товарной  продукции по каждой отрасли, показатели распределения производственных  ресурсов по отраслям с учетом  их возможного пополнения;

- результативные  основные показатели хозяйства - стоимость валовой и товарной  продукции, прибыль, рентабельность, производительность  труда и т. д.

В качестве основного критерия оптимальности в этой задаче используется максимум прибыли. Этот критерий, определяемый как разность между стоимостью реализованной (товарной) продукции и затратами на ее производство, одновременно стимулирует рост объемов производства продукции и экономию текущих затрат. Увеличение прибыли обеспечивает рост производства и материального поощрения работников хозяйства.

Могут использоваться и другие критерии оптимальности: максимум чистого дохода, рентабельности, товарной продукции, валовой. продукции; минимум производственных затрат, затрат трудовых ресурсов и др. Минимизируемые критерии применяются при обязательно фиксированном объеме производимой продукции в заданном ассортименте.

Экономико-математическая модель оптимизации производственно-отраслевой структуры (ее называют также моделью оптимального сочетания отраслей и специализации производства) является центральной, наиболее общей на уровне хозяйства и чаще всего применяется в практике планирования сельскохозяйственного производства.

Критерии оптимальности

Модель оптимизации производственно-отраслевой структуры

1 Основной - максимум прибыли под кормовыми культурами

2. Максимум  чистого дохода

3. Максимум  товарной продукции

4. Максимум  рентабельности

5. Максимум  валовой продукции

6. Минимум  производственных затрат

7. Минимум  затрат труда

Для решения данной экономико-математической задачи требуется разработать и решить экономико-математическую модель. В качестве инструмента для реализации поставленной задачи, была выбрана надстройка программного продукта  MS Excel – XA.

 

 

 

 

3.2. Описание переменных и ограничений  модели

 

В модель вводится 30 переменных, которые можно условно разделить на группы: площади посева товарных культур, площади посева кормовых культур ,покупка кормов, поголовье животных (молочное стадо, молодняк КРС), приросты групп кормов сверх минимальной границы для молочного стада, для молодняка КРС , а также основными экономическими показателями.

Переменные представлены на рис.3

 

Рис.3

Также для модели разрабатывается система ограничений, которым должна соответствовать производственная структура ЗАО «Раненбург-Комплекс».

Вводимые ограничения представлены на рис.4.

 

Рис 4.

 

3.3 Математическая запись модели

 

Найти оптимальный план , обеспечивающий достижение экстремального значения целевой функции:

где,  j – индекс вида корма, отрасли;

l – виды элемента питания;

i – виды группы корма;

m – виды экономического показателя.

 Множества:

J – множество отраслей;

L – множество элементов питания;

I – множество групп кормов;

M’ – множество стоимостных экономических показателей;

M'' – множество  затратных экономических показателей.

где,  Хj – размер j-ой отрасли;

- прирост сверх минимальной  границы i-ой группы корма для j-ой отрасли по l-ому элементу питания;

- размер m-го показателя в целом по  хозяйству;

  При соблюдении  следующих условий:

1. Ограничение по ресурсам:

, где

d  – вид ресурсов;

D – множество видов ресурсов

- затраты  d-го ресурса на единицу j-ой отрасли;

- размер  k-го вида ресурса.     

2. Баланс элементов питания:

, где

J1 – множество зернофуражных и кормовых культур;

J2– множество животноводческих отраслей;

– выход l-го элемента питания с единицы j-ой отрасли;

 – затраты l-го элемента питания на единицу j-ой отрасли.

3. Баланс групп кормов:

, где

 – множество элементов  питания, по которым записываются  балансы групп кормов;

- множество фуражных  культур и угодий выращивающих  корма i-ой группы;

- минимальная потребность  в i-ой группе корма единицы j-ой отрасли l-ому элементу питания.

4. Ограничение по максимально возможным приростам групп кормов:

, где

- максимально возможное  потребление i-ой группы корма на единицу j-ой отрасли по h-ому элементу питания.

- минимально возможное  потребление i-ой группы корма на единицу j-ой отрасли по h-ому элементу питания.

5. Ограничение по суммарным приростам групп кормов:

 

 

6. Ограничение по «зеленому конвейеру»:

, где

c – месяц пастбищного периода;

C – множество месяцев пастбищного периода;

I’ – множество зеленых кормов;

 – доля выхода  зеленого корма в t-ом месяце  для j-ой культуры;

Ptj – доля потребности зеленых кормов в t-ом месяце для j-ой отрасли животноводства.

7. По структуре стада:

, где

k’ – минимальный доля j-ой группы животных в структуре стада;

k’’– максимальная доля j-ой группы животных в структуре стада.

8. Ограничение по выполнению договорных обязательств:

, где

f – вид продукции;

F – множество видов продукции;

– выход i-ой продукции на единицу j-ой отрасли;

 – заданный объем  договорных обязательств по р-ой  продукции.

9. Ограничение по расчету общих экономических показателей:

, где

M – множество экономических показателей;

 – содержание m-го  показателя в расчете на единицу j-ой отрасли.

10. Условие неотрицательности переменных:

 

3.4. Разработка и обоснование технико-экономических коэффициентов модели

 

Одним из наиболее  важных и первостепенных этапов при построении модели является сбор и обработка исходной информации. От того насколько исходная информация будет полной и достоверной напрямую зависит качество модели и полученного решения.

Таблица 3. Урожайность и затраты по культурам и угодьям

Культуры и угодия	Урожайность ц/га	затраты, тыс руб
		На 1 га
Озимые зерновые	29,80	13,52
Яровые зерновые	26	17,27
Многолетние травы на зел. корм.	59,08	4,13
Многолетние травы на сено	15,51	3,62
Многолетние травы на сенаж	59,08	6,37
Многолетние травы на на силос	59,08	6,65
Однолетние травы на зел. корм.	66,34	8,93
Однолетние травы на сенаж	66,34	12,51
Однолетние травы на силос	66,34	11,94
Кукуруза на зел. корм	187,68	17,70
Кукуруза на силос	187,68	21,14
Естественные пастбища	31,2	-

 

Таблица 4. Распределение продукции растениеводства ц/га

 

Таблица 5. Выход питательных веществ с 1 га

 

Используя данные таблицы 5 о выходе кормовой продукции с 1 га посева были получены ТЭК числовой модели, показывающие выход питательных веществ в расчете на 1 га сельскохозяйственных культур и угодий.  Полученные ТЭК будут записаны в модели по переменным, обозначающим площадь посева соответствующей культуры.  И войдут в ограничения «баланс кормовых единиц» и «баланс переваримого протеина» соответственно. Рассмотрим таблицу 6.

Таблица 6. Поступление зеленой массы по месяцам пастбищного периода, %

Культуры и угодия	Месяцы					Всего
	май	июнь	июль	август	сентябрь
Озимые на зел  корм	100
Многолетние травы на зел. корм		60		40		100
Однолетние травы на зел. корм.			100			100
Кукуруза на зел. корм					100	100
Естетственные пастбища	15	20	25	25	15	100

 

Таблица 7. Выход зеленой массы по месяцам пастбищного периода, ц корм ед

Культуры и угодия	Месяцы					Всего
	май	июнь	июль	август	сентябрь
Озимые на зел  корм	12,158					12,16
Многолетние травы на зел. корм		6,73		4,49		11,22
Однолетние травы на зел. корм.			11,28			11,28
Кукуруза на зел. корм					35,66	35,66
Естетственные пастбища	0,75	1,00	1,25	1,25	0,75	4,99